Высокочастотное приближение

Высокочастотное приближение (171) имеет интересные приложения. Давление в некоторой точке Р, находящейся на расстоянии г от центра, представляется (при помощи формул (71) и (72) для точечного источника) в виде [c.89]

В высокочастотном приближении, когда дз (4.15) следует [c.121]

Обычно равенство (7.70) интерпретируют в терминах потока энергии вдоль трубки лучей, особенно в контексте высокочастотного приближения вида (7.62). Через каждое поперечное сечение трубки лучей имеется осредненный поток знергии, и без подробных вычислений ясно, что этот поток пропорционален Ф1 Л. Таким образом, уравнение (7.70) эквивалентно закону постоянства потока знергии вдоль трубки лучей. Для неоднородной среды (как будет показано ниже) у Ф А появляются дополнительные множители, зависящие от среды, но закон постоянства потока энергии остается справедливым. [c.238]

Формула (3.54) дает точное значение 5ц только для однородных ЛП, но допускает трак ювку как асимптотического (высокочастотного) приближения и для НЛП, поскольку с ростом частоты характеристики НЛП приближаются к таковым для однородной ЛП. С развитием вычислительной техники и методов численного решения обратных задач (задач оптимизации) формула [c.103]

Предлагаемая читателю книга состоит из двух частей. В первой части излагается теория индукционного нагрева металлов и высокочастотного нагрева диэлектриков. В этой части книги рассмотрены основные закономерности процессов и приведены приближенные методы расчета реальных систем для нагрева металлов и диэлектриков. Нашли отражение также вопросы расчета и моделирования индукционных устройств на ЭВМ. [c.3]

Помимо того часто выявляется отрицательная роль высокочастотных составляющих идеальных ускорений в зоне приближенного выстоя, которые могут достигать немалых значений и приводить к возбуждению колебаний. [c.47]

Эта теорема делает особенно надежной приближенную формулу (11.72) для отыскания именно первой собственной частоты колебаний, тем более, что и качественный характер 1-й формы колебаний предвидеть всегда значительно проще, чем качественный характер сравнительно более- высокочастотных форм. На рис. 11.11 показаны первые формы колебаний для некоторых простейших случаев опирания ротора. [c.79]

ТОЧНО малом демпфировании интегрирование производится точно и дает хорошее приближение для квадрата усредненной скорости в зависимости от демпфирования сложной системы в высокочастотном диапазоне [1721 [c.229]

Для анализа высокочастотных колебаний в первом приближении предполагают, что нестационарный процесс является из- [c.13]

Для анализа влияния больших относительных амплитуд колебания скорости внешнего потока е на теплообмен, как и в предыдущем случае, можно воспользоваться методом, изложенным в работе [67]. Особенность расчета в этом случае заключается в том, что при определении колеблющегося температурного поля в уравнении энергии пограничного слоя первого приближения необходимо сохранить диссипативные члены. Для высокочастотных колебаний на плоской пластине в первом приближении получим [c.116]

Для анализа теплообмена в каналах при высокочастотных колебаниях (как и при анализе гидродинамики) воспользуемся методом последовательных приближений. [c.126]

В случае высокочастотных колебаний (при больших са), когда толщина колеблющегося пограничного слоя много меньше, чем толщина стационарного вязкого подслоя (б /бо 1). в первом приближении можно считать, что влияние колеблющегося потока сказывается только в вязком подслое, тогда как в турбулентном ядре профиль скорости квазистационарный. В этой области возможен приближенный теоретический анализ, основанный на методе расчета для ламинарного колеблющегося пограничного слоя. 226 [c.226]

Для повышения точности описания процессов при приближенном выделении отдельных составляющих может использоваться прием, изложение которого для сокращения объема опускаем. Этот прием заключается в том, что для колебательных составляющих коэффициент знаменателя передаточной функции, стоящий при р, формируется специальным образом по значениям нескольких рядом стоящих коэффициентов, т. е. формируется более сложным образом, чем в рассмотренных выше примерах. Кроме того, может применяться еще один прием, по которому уточняются начальные условия для высокочастотных составляющих. Уточнен- [c.84]

Суммы постоянных времени 2 в (П.68) и (11.69) определялись по данным для уравнений высокочастотных составляющих процессов. Поясним это данными двух ранее рассмотренных примеров. Для первого примера, используя приближенное разложение (11.11) и значения коэффициентов системы (11.13), записываем [c.111]

Возможные величины ошибок на рис. 11.58 определяются заштрихованной полосой. Нижняя граница полосы соответствует наименьшим ошибкам, а верхняя — наибольшим. Наличие для каждого т диапазона ошибок объясняется влиянием начальных условий, числа высокочастотных составляющих и сочетаний их постоянных времени. Верхняя штриховая кривая на рис. П.58 характеризует ошибки для наиболее неблагоприятных в смысле точности приближенного описания процессов точек рабочих областей. [c.112]

Содержание материалов по приближенному разложению процессов на отдельные составляющие позволяет предложить указанные приемы. Идея этих приемов состоит в том, что по мере затухания высокочастотных составляющих исключается интегрирование по уравнениям, описывающим эти составляющие. Это обстоятельство позволяет каждый раз после затухания очередной составляющей увеличивать шаг интегрирования и тем самым сокращать потребное время счета. [c.143]

При использовании описанного в данном параграфе алгоритма переходные процессы определяются приближенно. При этом ошибки в определении процессов оказываются в целом меньше ошибок приближенного разложения процессов на отдельные составляющие, так как при определении процессов учитывается влияние высокочастотных составляющих на другие на интервалах времени, соответствующих их затуханию. [c.147]

Действительно, как следует из системы уравнений (11.74), соответствующего графического представления (см. рис. II 1.7) и материалов, рассмотренных выше, учет запаздывания от высокочастотных составляющих, номера которых превышают /, осуществляется за счет включения в систему (II 1.78) дифференциальных уравнений для одной или нескольких высокочастотных составляющих. Причем определение процессов получается приближенное, так как учитывается запаздывание только от одной или нескольких высокочастотных составляющих. [c.149]

В сравнении с алгоритмом, в котором учет запаздывания от высокочастотных составляющих осуществляется за счет использования дифференциальных уравнений, данный прием имеет преимущества, так как позволяет учитывать запаздывание от всех составляющих. Это обстоятельство действует в направлении повышения точности определения процессов. Однако ошибки будут все же и здесь, так как осуществляется приближенная замена кривой Xj отрезками прямых и принимается, что на этих отрезках лежат точки кривой х . [c.151]

Отличия вызваны тем, что расширенная рабочая область бесконечна. Поэтому невозможно оценить ошибки приближенного разложения во всех местах расширенных рабочих областей. Для ограничения перебора числа точек расширенной рабочей области использована следующая закономерность. Составляющие высокого порядка оказывают тем меньшее влияние на характер протекания переходного процесса, чем меньше сумма постоянных времени высокочастотных составляющих по отношению к длительностям, характеризующим процессы по низкочастотным составляющим. Следовательно, можно ожидать, что чем меньше это отношение, тем ошибка в переходных процессах меньше. Указанное отношение характеризуется зависимостью [c.209]

Для приближенного учета влияния импульсного элемента на процесс в высокочастотных непрерывных составляющих и тем самым для учета их влияния на остальной процесс в методе разделения замещающей системы вводится промежуточная дискретная составляющая первого порядка, называемая фиктивной, [c.306]

Одним из факторов эксплуатационного нагружения, влияющих на малоцикловую прочность, является двухчастотная форма цикла, включающая в себя периодические изменения во времени действующих нагрузок с двумя различными частотами (см. гл. 2, 5, 9, 11). Высокочастотные циклы, как показали специальные исследования [10], вносят дополнительное повреждение, которое в первом приближении учитывается коэффициентом снижения допускаемого числа циклов нагружения щ по п. 4.4.4 2 гл. И. [c.261]

Проверка системы может осуществляться как в замкнутой, так и в разомкнутой схемах. В первом случае вся работа направлена на отыскание причин отклонения от нормы основных характеристик системы. Этот метод в принципе приближается к идеальному виду испытания, так как поддерживается реальный рабочий режим системы. Однако вследствие оперативных ограничений, а также в связи с трудностью определения в общей схеме характеристик каждого звена в отдельности часто оказывается необходимым исследовать функции каждого элемента системы. Так, например, проверка нейтрализации мощного высокочастотного усилителя требует приведения в нерабочее состояние части системы. Проверка как в замкнутой, так и в разомкнутой схемах влечет за собой проверку основных частей системы в этом смысле она отличается от третьего метода, заключающегося в последовательном исследовании каждой из контрольных точек системы. Этот метод, если только он не основывается на логическом приближении (подразделение системы при каждом испытании на две части — исправную и неисправную) к неисправному элементу, может потребовать большой затраты времени в случае применения его для очень сложной системы. [c.59]

При приближении флажка к катушке индуктивности сеточного контура L[ уменьшается индуктивное сопротивление этого контура, что вызывает уменьшение амплитуды высокочастотных колебаний и отрицательного смеш,ения на сетке лампы (создается на сопротивлении за счет сеточных токов). Вследствие этого увеличивается постоянная составляюш,ая анодного тока, являющаяся выходным сигналом прибора. При удалении управляющего флажка 5 от катушки L[ уменьшается выходной ток прибора. [c.17]

Течи в стеклянной вакуумной системе при пониженном давлении быстро обнаруживаются искровым тече-искателем. Если в стеклянных трубках имеются незаметные для газа трещины, то при приближении к ним электрода искрового течеискателя в этих местах возникают ярко светящиеся искорки и достигается точная фиксация места течи. При пользовании этим методом необходимо помнить, что мощный высокочастотный разряд или слишком длительное удерживание электрода течеискателя на одном месте может привести к пробою стеклянной стенки. [c.387]

Подвижная система возбудителя представляет собой пространственную конструкцию, и при воздействии высокочастотной вибрации следует учитывать ее упругие свойства. Во многих случаях при этом необходимо рассматривать колебания конструкций, состоящих из цилиндрической оболочки, соединенной с круглой плитой, имеющей ребра или вырезы. Однако наиболее важным является определение первой собственной частоты продольных колебаний подвижной системы. В динамической схеме вибровозбудителя подвижную систему часто приближенно представляют в виде двух инерционных элементов, соединенных упругим элементом. [c.273]

Колебательная система, соответствующая передней или задней подвескам, имеет Две собственные частоты й и Поэтому возможны два резонанса — низкочастотный при V = й и высокочастотный при v = Условиями резонанса можно приближенно считать V = U и V = у. [c.463]

В системе координат Крамерса кулоновский потенциал со смещенной координатой разлагался в ряд Фурье по времени (см. разд. 2.5). В высокочастотном приближении Крамерса-Хеннебергера оставлялась только нулевая гармоника этого потенциала, представляющая собой стационарный потен циал Крамерса-Хеннебергера. В случае поля циркулярной поляризации он имеет следующий вид [c.256]

Исследование ограничено каналами медленно изменяющегося нонеречного сеченпя, такими, что 5 = г /1 <С 1, где - масштаб длины, характеризующий иространственную неоднородность стационарного потока. Для анализа акустических возмущений исиользовано высокочастотное приближение, основанное на предноложепип о малом изменении параметров стационарного потока п формы канала на длинах порядка длины волны возмущения [6]. В рамках этого ириближенпя решение уравнений, описывающих рассматриваемые колебания и ли-неарпзованных относительно малых возмущений параметров течения, с точностью до (5 можно записать в виде [c.651]

Как следует из [6], I, определяемая равенством (2.1), остается дивергентной и для высокочастотного приближения (геометрической акустики) в случае одиночной системы волн, раснространяюгцейся в безграничном пространстве. Исследуемое в настоягцей работе решение представляет суперпозицию двух систем таких волн, распро-страняюгцпхся в противоположных направлениях относптельно осп г. При этом радиальная комнонента I оказывается равной нулю, а divi = 0(6) ф 0. Однако расчеты показывают, что осредненный по периоду колебаний ноток акустической энергии F через поперечное сеченпе канала, вычисленный но (2.1), нри этом сохраняется постоянным вдоль канала. [c.653]

Соотношения (9.26)-(9.28) представляют собой лок-дльные асимптотики волнового поля. Поскольку < I, области их применимости пересекаются. В совокупности эти формулы дают высокочастотное приближение для Ф при всех Они пригодны при любом знаке Д1 и довольно удобны при численных расчетах, поскольку не требуют вычисления функций Эйри с большими аргументами и проще, чем (9.24). Локальные асимптотики не содержат весьма неустойчивых при расчетах на ЭВМ неопределенностей вида 0/0 таких, как p N в (9.24) приЛ О. В аналитических исследованиях обычно удобнее пользоваться равномерной асимптотикой, которая при всех дается единой формулой (9.24). [c.180]

В непрерывном случае, для которого нельзя получить аналитическое решение, для установления четкого критерия могут потребоваться обширные численные расчеты. Поэтому предложенный выше подход дает полезные оценки. Действительно, Абботт [1], использовавший подобный анализ и детально применивший его к реке Северн, обнаружил удивительно хорошее согласование с наблюдениями. (Фактически Абботт в своей работе использовал теорию высокочастотных приближений, но оба подхода математически эквивалентны. Более того, последний подход менее оправдан, так как приливные изменения являются низкочастотными и можно оспаривать утверждение, что опрокидывание определяется только высокочастотными эффектами.) [c.137]

Волны в реках см. Паводковые волны Вторичные ударные волны (sho k-sho ks) 279 Второго порядка уравнения 142—143 Вторых гармоник генерация 528 Высокочастотное приближение 233— 234 [c.607]

В принципе, замена резких границ в модели градиентными плохо вяжется с целью миграции, которая состоит в построении как можно более высокоразрешенных изображений. Но если сохранить в модели резкие отражающие границы, то миграция будет рисовать бесчисленное количестве мнoгoкpaт ыx волн, которые испортят изображение. Теоретики отображают эту противоречивость между целью миграции и используемой моделью среды, квалифицируя миграцию как процедуру продолжения поля в высокочастотном приближении - при высоких частотах на гладких градиентных границах отражений не образуется. Реальные же сейсмические частоты отнюдь не являются высокими . [c.23]

Простые выражения (73) и (75) углов б и i]) получены из точных формул (67) путем пренебрежения высокочастотными колебаниями малых амплитуд и упрощений, которые были сделаны в предположении, что собственная угловая скорость ротора весьма велика по сравнению с частотами свободных колебаний колец подвеса при невращающемся роторе. Но на этом же предположении основыралась приближенная теория гироскопа ( 153). Поэтому следует ожидать, что, исходя из этой теории, можно непосредственно прийти к упрощенным дифференциальным уравнениям для углов б и tp, минуя громоздкий путь составления точных уравнений (48), нахождения их решений и последующего упрощения этих решений. [c.615]

Использование сглаживания для повыше1 ия устойчивости схем. Явное и неявное сглаживание можно применять не только для сквозного расчета разрывов, но и для подавления осцилляций, появляющихся обычно в областях больших градиентов. При оценке точности приближенного решения в контрольных расчетах приходится варьировать не только шаги т, h, но и параметры сглаживания. С помощью сглаживания можно смягчить условия устойчивости некоторых явных схем типа предиктор-корректор. Для подавления высокочастотных возмущений, порождающих неустойчивость, значения на промежуточном слое подвергают сильному сглаживанию. Уточняющий пересчет (корректор) погашает погрешность, возникающую в результате сглаживания на промежуточном слое. [c.161]

Если теперь во внутрь соленоида внести, а затем удалить из него предварительно размагниченную ферроленту, то данный процесс с некоторой степенью приближения можно считать аналогичным процессу намагничивания магнитной ленты намагничивающим устройством с высокочастотным подмагни-чиванием. Остаточный поток в ленте может характеризовать результат проведенной записи . [c.116]

Теория нелинейных импульсных автоматических систем начала развиваться сравнительно недавно. Применяя идеи методов исследования абсолютной устойчивости, основанных на прямом методе А. М. Ляпунова в форме, приданной ему А. И. Лурье, и используя подход В. М. Попова, удалось найти достаточные условия абсолютной устойчивости положения равновесия нелинейных импульсных автоматических систем в виде разрешающей системы квадратных уравнений и частотных критериев устойчивости. Изучение периодических режимов в импульсных и цифровых автоматических системах исторически началось раньше установления критериев устойчивости. Вначале эти исследования основывались на привлечении идей приближенного метода гармонического баланса. Распространение метода гармонического баланса позволило разработать эффективные способы определения режимов с периодом, кратным периоду повторения в нелинейных амплитудно-импульсных и широтно-импульсных сиотемах. Этот подход весьма удобен и оправдан для определения низкочастотных периодических режимов. Для высокочастотных периодических режимов оказалось, что простая замена частотной характеристики непрерывной части на импульсную частотную характеристику позволяет не приближенно, а точно определить существование высокочастотных периодических режимов. Что же касается периодических режимов с периодом, не кратным периоду повторения, а также сложных периодических режимов, то единственная возможность их определения, которая существует в настоящее время, связана с развитием метода гармонического баланса по преобладающей гармонике. Задача исследования устойчивости периодических режимов сводится к задаче определения устойчивости в малом линейной импульсной системы с несколькими импульсными элементами [48]. [c.270]

Из этой формулы видно, что введение демпфирования увеличивает эффективность виброизоляции на низких частотах, в особенности на резонансной частоте сйо, и таким образом позволяет избежать чрезмерного усиления вибраций, передаваемых на фундамент в этом диапазоне частот. На более высоких частотах эффективность Q зависит от того, как изменяется коэффициент потерь с ростом частоты. Если т) не зависит от частоты, то высокочастотная эффективность виброизоляции приближенно описывается выражением 401g(o)/fflo) и слабо зависит от потерь, стремясь к прямой с наклоном 12 дБ на октаву (см. рис. 7.14, где кривые 2 VI 3 соответствуют О ria <С Т1з) Если имеет место вязкое демпфирование, то коэффициент потерь пропорционален частоте т] = (ог/Со (см. формулу (7.9)) и эффективность (7.26) на высоких частотах стремится к прямой Q = 20 Ig (Modtjr), имеющей наклон 6 дБ на октаву. Это, однако, имеет место уже на частотах, где вязкое сопротивление амортизатора превосходит упругое и его общая жесткость определяется в основном вязким демпфером. Для амортизаторов, жесткость и потери которых произвольным образом зависят от частоты, эффективность виброизоляции Q (ii) может быть получена по формуле (7.26), в которую подставлены экспериментально измеренные функции Со (со) и т)((й). Так, многие применяемые на практике амортизаторы выполняются из звукопоглощающего материала (резины) конечных размеров. Начиная с некоторой частоты, в них проявляются волновые явления и зависимости их жесткости и потерь от частоты становятся весьма сложными [45, 80, 87, 88, 220]. Поэтому эффективность (со) реальных амортизаторов характеризуется спадами и подъемами, связанными с резонансными явлениями в амортизаторах [45, 81, 186]. [c.228]

Так как время пуска машинных агрегатов сравнительно невелико и в большинстве случаев находится в пределах = 1—5 сек, то из последнего уравнения видно, что для высокочастотных систем выражение ar tg Поэтому приближенно макси- [c.214]

Полученное выражение (437) позволяет рассчитать в первом приближении профиль амплитуды колебания скорости по сечению канала, при условии, что турбулентная вязкость известна. Для малоамплитудных колебаний, когда влияние колебаний не сказывается на осредненное движение (турбулентные характеристики потока), значение турбулентной вязкости может быть определено в первом приближении по параметрам осредненного движения, например, согласно модели Прандтля. В случае сравнительно больших значений амплитуд колебания скорости можно предложить следующую нелинейную модель влияния колебаний на структуру турбулентного движения. Для этой цели обобш,им модель Прандтля на случай высокочастотных колебаний, полагая, что колебания скорости потока приводят к изменению вязкого слоя, что, в свою очередь, вызывает изменение турбулентной вязкости потока. [c.202]

В уравнении высокочастотной части (IX.29) отсутствуют соответствующие коэффициенты с,, (i = О-ьг) уравнения (IX.2). Это означает, что переходный процесс уравнения (IX.29) не зависит от запаздывания. Для приближенного описания процессов в высокочастотной части с учетом влияния звена запаздывания с целью последующего исследования процессов в системе (IX.2) в целом, как и в методе разделения замещающей системы (см. гл. VIII), введем дополнительную фиктивную составляющую, уравнение которой имеет вид [c.346]

Поскольку энергия возбуждения экситона Е = /гсо (со — частота падающего света), то из уравнения (3.44) следует, что с уменьшением размера наночастиц линии оптического спектра должны смещаться в высокочастотную область. Такое смещение (до 0,1 эВ) полос поглощения в спектрах наночастиц u l (й( = 31, 10 и 2 нм), диспергированных в стекле, наблюдали в работе [399]. На рис. 116 в качестве примера показаны оптические спектры наночастиц dSe [414] при уменьшении их диаметра полоса поглощения сдвигается в область более высоких энергий, т. е. наблюдается голубое смещение. В первом приближении энергия максимума полосы поглощения обратно пропорциональна квадрату радиуса г- частиц dSe. Большая ширина полос поглощения (примерно 0,15 эВ, или 1200 см ) обусловлена дисперсией размера наночастиц — отклонение диаметра частиц от средней величины составляло 5 %. Выполненный в [414] анализ позволил найти истинную ( гомогенную ) ширину линий поглощения, точно соответствующую данному размеру частиц в результате показано, что уменьшение диаметра наночастиц приводит к увеличению ширины линий поглощения (рис. 3.17, кривая 7). [c.113]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...