Градиентные граничные условия

Далее, в настоящее время ни в одном исследовании не учитывается влияние на решение математически не обоснованных граничных условий, которые используются в различных схемах на выходной границе. Эдди [1949], а несколько позднее и некоторые другие авторы рассмотрели влияние на устойчивость градиентных граничных условий. Очень часто дестабилизирующее влияние граничных условий имеет первостепенное значение. [c.28]

Гидростатическое давление как независимая переменная 455 Гистерезис при срыве потока 25 Годограф множителя перехода 71 Годунова схема 381, 434, 437 Градиентные граничные условия см Неймана граничные условия Градиентов напряжений тензор 319 [c.600]

Гидростатическое давление как независимая переменная 455 Гистерезис при срыве потока 25 Годограф множителя перехода 71 Годунова схема 381, 434, 437 Градиентные граничные условия см. [c.600]

Эффект применения градиентного представления для вектора излучения существенным образом определяется выбором граничных условий. [c.141]

Гидродинамический процесс 158 Градиентное преобразование 189 Граничное условие в теории рассеяния 120, 122 [c.290]

Относительно второго способа заметим, что при таком фиксированном граничном условии задача фактически заменяется другой задачей, имеющей тривиальное рещение (х) = (0) = = 0. (Если на выходной границе берется условие дудх ф О, то для одномерной задачи существует нетривиальное решение, но ограничение на Re< при этом по-прежнему имеет место см. задачу 3.30.) Однако второй способ применим к двух- и трехмерным задачам, не сводя их к тривиальной, и часто используется в расчетах многомерных гидродинамических задач для устранения пилообразных осцилляций. Условия на выходной границе потока, используемые Шапиро и О Брайеном (см. разд. 3.3.7), также устраняют пилообразные осцилляции. (Для одномерной стационарной задачи способ Шапиро — О Брайена сводится к заданию градиентного условия б /бх = 0.) [c.252]

Граничные условия Неймана выдвигают два специальных требования при решении задачи. Первое требование заключается во введении градиентного условия в уравнения метода последовательной верхней релаксации. Очевидный способ решения здесь таков вычисляются новые значения на итерации во всех внутренних точках сетки, а затем по известной величине бР/бл и вновь вычисленным значениям в точках, смежных с границей, рассчитываются значения функции на этой границе. Для точки (г,/с) границы В 2 (рис. 3.22), используя в соответствии с формулой (3.380) метод последовательной верхней релаксации, получаем следующие уравнения [c.279]

Граничные условия можно установить следующим образом на поверхности земли скорость ветра равна нулю, тогда как с увеличением высоты от поверхности земли до равной толщине пограничного слоя исчезают напряжения трения и ветер приобретает градиентную скорость. [c.34]

При моделировании обтекания градиентным невозмущенным потоком в качестве граничных условий на бесконечности (вдали от тела) следует брать условия стремления компонент скорости жидкости при Я оок соответствующим компонентам рассмотренных градиентных течений. [c.14]

Метеоролог Миякода [1962] рекомендует подставлять градиентные граничные условия непосредственно в разностную схему метода последовательной верхней релаксации при расчете внутренних точек, смежных с границами ). Таким образом, уравнение в виде (3.528а) берется только во внутренних точках, отстоящих от границ более чем на одну ячейку. В точках, смежных с границей, уравнение (3.528а) заменяется следующим [c.280]

Проблемы аппроксимационной сходимости решений эллиптических уравнений при нерегулярных границах па прямоугольных сетках обсуждались в работах Турайсами [1969а, 19696]. Сходимость итеративного процесса решения эллиптических уравнений с градиентными граничными условиями на искривленной по-верхпостн рассматривалась в работе Метина 1968]. Всем, кто применяет этот подход, мол-сно рекомендовать ознакомиться с приведенным в работе Чена с соавторами [1969] подробным описанием проблем, возникающих при использовании прямоугольных сеток в расчетных областях с границами в виде искривленных свободных поверхностей. [c.429]

Применительно к решению теплотехнических вопросов диффузионное приближение нашло свое дальнейшее развитие в работах Г. Л. Поляка [Л. 51] и С. И. Шорина [Л. 25, 68]. В своих исследованиях оба автора исходят из более общих позиций, не делая (как Росселанд) допущения о приближении к термодинамическому равновесию между средой и излучением. В ]Л. 51] диффузионное выражение вектора потока излучения представлено в виде градиентной формулы от сферической поверхностной плотности излучения ( ° = f//4). Автор сформулировал в общем виде граничные условия к диффузионному приближению и решил с его помощью ряд конкретных задач радиационного теплообмена. [c.144]

Однако при исследовании только стационарных уравнений для этой схемы снова получается ае = /г Д/, откуда следует, что стационарное решение зависит от At и имеет только первый порядок точности. Такая аномалия связана с необходимостью постановки дополнительного условия на выходной границе потока при использовании центральных разностей для производных по пространственным переменным. На практике высокая точность обеспечивается за счет постановки на выходной границе потока условия градиентного типа (разд. 3.3.7). Эту аномалию можно рассматривать только совместно с граничными условиями подробности можно найти в статье Роуча [1971в]. [c.121]

Если ставятся граничные условия градиентного типа, то схема Кранка — Николсона в этом случае может привести к неустойчивости (Ф. Блоттнер, личное сообщение). [c.134]

О мв достаточно для того, чтобы определить вихрь на стенке здесь, как и при выводе формул (3.435а) или (3.439), необходимо также использовать условие d /dy w = 0. Поэтому за неимением иного граничного условия для вихря используется градиентное условие дг1)/% ш = 0, а условие фа, = О берется для уравнения Пуассона для ф. Это единственно правильное распределение данных условий. (См. также задачу 3.27.) [c.223]

Необходимо сделать замечание о возможной переопределенности граничных условий. Для простоты рассмотрим некоторое течение в замкнутой полости, все стенки которой неподвижны. Если стенки, параллельные оси х, непроницаемы и на них удовлетворяется условие прилипания, то на них и = О и о = 0. Записывая эти условия через функцию тока ф, приходим к следующим соотношениям д дх = —v = О, откуда получаем, что = onst (скажем 0) вдоль стенки и d ldy = и — О по нормали к стенке. Если рассматривать одно уравнение Пуассона то каждое из этих двух условий явится достаточным граничным условием для нахождения решения. Очевидно, для уравнения Пуассона нельзя брать оба условия одновременно, так как это делает задачу переопределенной. Но условия = О не достаточно для того, чтобы определить вихрь на стенке здесь, как и при выводе -формул (3.435а) или (3.439), необходимо также использовать условие д /ду = 0. Поэтому за неимением иного граничного условия для вихря используется градиентное условие diS ldy w — 0, а условие фи, = О берется для уравнения Пуассона для ф. Это единственно правильное распределение данных условий. (См. также задачу 3.27.) [c.223]

Ниже рассматривается метод, в котором при выводе формулы направления движения по границе области существенно используется условие fp (X) = onst р = 1, г), позволяющее в процессе всего движения идти по поверхности ограничений, не выходя за их пределы. Учитывая и то обстоятельство, что в градиентном методе по существу происходит локальная аппроксимация нелинейных поверхностей, по которым осуществляется движение, иногда целесообразно вместо поверхности ограничения рассматривать граничную область, тонким слоем прилегающую к ней. В такой граничной области должны выполняться неравенства (2.8) с некоторой погрешностью е, например, вместо условия fp /р следует рассматривать условие fp — е, fp fp + е. И если в итоге оптимальная точка X окажется, например, в зоне fp fp (X) /р + е, надо будет один раз вернуться в область R одним из известных методов, в то время как по методу Розена это может повторяться на каждом шаге. [c.19]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...