Разбиение ручное

Автоматизация разбиения области. Простейший (но наиболее трудоемкий) способ реализации первой процедуры состоит в ручном разбиении области D на треугольные элементы, ручной нумерации узлов и дальнейшем вводе в качестве исходных данных массивов координат узлов xm m=i, Ут т=1 И индексной матрицы. Однако в реальных двумерных (и тем более трехмерных) задачах число узлов и элементов может составлять несколько сотен, а иногда и тысяч, и поэтому построение расчетной сетки вручную и ввод больших массивов чисел в качестве исходных данных нецелесообразны из-за значительных затрат времени на их подготовку и большой вероятности появления ошибок. Следовательно, возникает задача автоматизации процедуры разбиения области на элементы, нумерации элементов и узлов и формирования индексной матрицы. При этом требуется в качестве входной информации для соответствующей подпрограммы задавать сравнительно небольшое число данных, описывающих геометрию области сложной формы и густоту сетки, а на ее выходе получать массивы координат узлов и индекс- [c.147]

С помощью любого из восьми классификационных признаков элементы универсального множества (класса) разбиваются на два непересекающихся подкласса. Каждому подклассу присваивается определенное название, отражающее особенность данного подкласса в отношении заданного классификационного признака. Таким образом, исходный универсальный класс допускает восемь независимых способов разбиения, так что получается 16 подклассов. Так как три признака используются для отражения особенностей спектра как по оси абсцисс, так и по оси ординат, то для 16 возможных подклассов требуется 10 слов — названий, таких, как автоматический, ручной, интегральный, дифференциальный и т. п. [c.27]

Полная спецификация с использованием ручной технологии сплошного сбора и анализа сведений крайне трудоемка, в результате начало выполнения последующих этапов работ, как правило, существенно замедляется. Кроме того, в большинстве случаев на этапах разработки программ реализации алгоритмов задач возникает потребность в дополнительных сведениях об объектах ИЭС и их связях, что обусловливает необходимость повторного проведения работ по спецификации. Поэтому получило развитие направление явной спецификации, базирующееся на концепции стратифицированного [30] представления функциональной системы S. В этом случае S представляется набором декомпозиций, которые получаются в результате разбиения S, в том или [c.41]

При ручном же способе, т. е. очень грубом разбиении кривой и (со) следует иметь в виду одно существенное обстоятельство. Известно и может быть строго доказано, что значение той ординаты у , к которой стремится величина у ) при неограниченном возрастании I (/—>оо), равно начальной ординате вещественной частотной характеристики и (о)) при со = 0. [c.197]

Набросок доказательств. Ручные разбиения [c.94]

Всякое измеримое разбиение, разумеется, ручное, но следующий основной пример показывает, что существуют и другие ручные разбиения. [c.95]

Сформулируем теоремы о связи теории ручных и траекторных разбиений. [c.96]

Теорема 2. 1. Существует единственное с точностью до изоморфизма эргодическое однородное ручное разбиение. [c.96]

Доказательство теоремы 2.1 уже более глубоко. Прежде всего, нетрудно перестроить аппроксимацию произвольного ручного разбиения со счетными элементами х—ПЕл так, что [c.96]

Из предложения 1 следует, что траекторная теория для автоморфизмов с квазиинвариантной мерой сводится к классификации ручных разбиений со счетными элементами. Здесь положение следующее выделен класс таких разбиений, внутри которого классификация производится столь же просто, как для однородного случая, а общая классификация равносильна метрической классификации потоков и тем самым невозможна в сколько-нибудь обозримых терминах. Но и сама эта редукция очень важна и изящна. Эти результаты принадлежат в основном Кригеру. Приведем их подробнее. Сначала опишем [c.97]

Эта теорема редуцирует задачу о классификации ручных разбиений (или траекторных для автоморфизмов с квазиинвариантной мерой) к задаче о метрическом изоморфизме потоков, с квазиинвариантной мерой. Последняя, как известно, не допускает полного решения в обозримых терминах, однако, редукция позволяет использовать инварианты потока и получать отсюда нетривиальные инварианты траекторных разбиений. [c.98]

С другой стороны, можно показать, что стабильный изоморфизм двух ручных разбиений со счетными элементами равносилен обычному изоморфизму (с квазиинвариантной мерой). Поэтому задача для потоков и вообще для локально компактных групп свелась к задаче о дискретных группах. В частности,, сформулированная ранее ( 1) теорема 1.3 вытекает из теоремы 1.2 и теоремы 3.1. [c.99]

Чтобы закончить рассмотрение ручных разбиений, упомянем еще о нескольких фактах. Исчерпывается ли класс ручных разбиений траекторными разбиениями дискретных или непрерывных локально компактных групп Оказывается, нет. [c.101]

В приведенном выще примере первое действие обладает этим свойством, а второе—нет. Оба траекторных разбиения (по теореме 1.2) —не ручные. Проверку этих свойств нетрудно провести, используя разложения представления на неприводимые. [c.103]

Ручное разбиение сети [c.112]

Определение 2.1. Разбиение т пространства Лебега (М, Ж, (х) называется ручным, если его можно представить в виде теоретико-множественного пересечения убывающей последовательности измеримых разбиерий. [c.94]

Для ручных разбиений, не являющихся измеримыми, нельзЯ) определить каноническую систему условных мер, однако можна определить проективную систему следующим образом. Прежде всего заметим, что условные меры обладают следующим свойством транзитивности если и х, убСб , x,t/6D6S, то [c.95]

Предложение 1. Траекторное разбиение для произвольного автоморфизма пространства Лебега с квазиинвариантной мерой—ручное. Если мера инвариантна, то это ручное разбие-ние однородно, и обратно. Эргодичность автоморфизма равносильна эргодичности отвечающего ему траекторного разбиения. [c.96]

Можно считать, что автоморфизм апериодичен, т. к. у периодического автоморфизма (или периодической части) разбиение на траектории измеримо и потому ручное. Будем рассматривать автоморфизм с квазиинвариантной мерой. Построим по автоморфизму Т конечную башню, т. е. возьмем множество А , [1( 1) < <1/2, такое, что. и(и 7 )= 1, и обозначим через разбие- [c.96]

Теорема 2.3. 1) Эргодическое ручное разбиение имеет однородное эргодическое подразбиение тогда и только тогда, когда оно изоморфно бернуллиевскому. [c.97]

Вторая часть теоремы получена независимо Кригером и А. М. Вершиком. Поскольку замкнутые подгруппы есть 1 , и 0< <1. то классификация ручных разбиений [c.98]

Случай однородного ручного разбиения (Р 1, А=0) приводит, как легко проверить, к тривиальному потоку, т. е. к патоку на R Tta = a- -t бернуллиевское разбиение (см. выше) с группой Я ) — к периодическому потоку с периодом (—1п Я), а с группой R — к тождественному потоку на одноточечном пространстве. Остальные ручные разбиения — к апериодическому потоку (детали см. в [90], [97], [75]). [c.99]

Т е о р е м а 3.3 (А. М. Вершик [11], В. Г. Винокуров и Н. Ганиходжаев [13]). Существует единственное с точностью да изоморфизма эргодическое ручное разбиение, не являющееся стабильно изоморфным ручному разбиению со счетными элементами. [c.101]

Назовем его особым ручным разбиением. Его реализация такова. Пусть —у бывающая последовательность измеримых разбиений, для которых почти все элементы разбиений 1п11п-г непрерывны. Тогда П есть особое ручное разбиение. Напри- [c.101]

Ситуация здесь существенно отличается от теории, изложенной в 1—3, в нескольких отношениях. Мы будем рассматривать далее действия групп с инвариантной мерой, а относительно квазиинвариантных мер сделаем лишь одно замечание траекторное разбиение для свободного действия с квазиинвариантной мерой может быть ручным для любой счетной группы, в том числе и неаменабельной. (Напомним, что траекторное разбиение свободного действия с инвариантной мерой ручное лишь для аменабельных групп). Такие примеры строятся просто очевидно, что действие счетной группы на себе (например, слева)—ручное здесь пространство с мерой (G, т), где т — мера Хаара, дискретно, но после умножения его на [О, 1], введения эквивалентной конечной меры на Gx [О, 1] и произвольного задания свободного действия на [О, 1], получим нужный пример с непрерывной мерой. Гораздо более важно, что действия с ручным траекторным разбиением для неаменабельных групп часто возникают естественным образом. Вот нетривиальный пример. [c.102]

Однако, есть следующая возможность. Будем сопоставлять каждому измеримому разбиению множество функций из L , интегралы которых по элементам разбиения (т. е. условные ожидания) равны почти всюду нулю. Ясно,, что это линейное замкнутое подпространство, ортогональное подкольцу, о котором шла речь выше.- Оказывается, такое соответствие между разбиениями и подпространствами продолжается на более широкий класс разбиений сопоставим данному разбиению (не обязательно измеримому) линейное (но уже, вообще говоря, незамкнутое) подпространство функций, каждая из которых имеет нулевые интегралы по элементам какого-нибудь измеримого разбиения, мажорирующего данное. Это — соответствие между ручными разбиениями и некоторыми незамкнутыми, вообще говоря, линейными подпространствами в L y ортогональные дополнения к которым есть подкольца, отвечающие измеримым оболочкам разбиений. [c.105]

При дроблении всех тетраэдров согласованной триангуляции на одинаковое количество частей снова получается согласованная триангуляция, причем максимальный диаметр ячеек убьтает примерно в 2 или 3 раза соответственно. Алгоритм дробления можно повторять несколько раз, добиваясь нужного измельчения триангуляции. Обычно он применяется либо после ручного разбиения области на небольшое число тетраэдров, либо после работы одного из описанных вьппе алгоритмов с крупным шагом к. [c.80]

Перейти от описания геометрии детали к КЭМ непросто. При построении описания геометрии нас заботило только соответствие модели оригиналу. Для прочностного расчета возникает ряд дополнительных требований - согласованность частей КЭМ по узлам и элементам, ограничения на форму элементов, определенная густота сетки элементов и т.д. В идеальном случае густота сетки наибольшая в местах максимальных напряжений в детали, при построении сетки желательно каким-то образом это учитывать. В ряде случаев нужно принимать решение об упрощении модели, опускании заведомо не влияющих на результат частей, поскольку возможности "решателя" ограничены. Все это приводит к тому, что автоматизированное построение сетки конечных элементов приходится дополнять рядом операций ручного редактирования, завершающих построение КЭМ. Более правильное решение -совершенствование алгоритмов разбиения и использование специальных алгоритмов оптимизации сетки. [c.100]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...