Расчетная сетка и контрольные объемы

РАСЧЕТНАЯ СЕТКА И КОНТРОЛЬНЫЕ ОБЪЕМЫ [c.75]

Достоинство метода контрольного объема определяется не каким-либо его определенным свойством, а тем, что он является наилучшим в некотором среднем смысле [201- Его преимущество заключается в том, что он основан на макроскопических физических законах, а не на использовании математического аппарата непрерывных функций. В методе контрольного объема заложено точное интегральное сохранение таких величин, как масса, импульс и энергия на любой группе контрольных объемов и, следовательно, на всей расчетной области. Это свойство проявляется при любом числе узловых точек, а не только в предельном случае очень большого их числа. Поэтому даже решение на грубой сетке удовлетворяет точным интегральным балансам. [c.94]

Одно из преимуществ этой формулы заключается в том, что она справедлива (без применения сгущения сетки или другой специальной техники) в случае больших разрывов в значениях теплопроводности на грани контрольного объема. Таким образом, расчетная область может содержать участки как с высокой теплопроводностью, так и не проводящие тепло. [c.50]

Особенности способа А. На рис. 2.12 показано положение гранен контрольных объемов при использовании способа А. При этом способе разбиения сначала расставляются расчетные точки в области на нужном расстоянии одна от другой, не обязательно одинаковом для всех точек. Расчетные точки помеш,аются также на каждую границу. Затем располагаются грани контрольных объемов точно посередине между расчетными точками. Получаются обычные контрольные объемы у внутренних точек и половинные у границ области. При неравномерной сетке, несмотря на то что каждая грань располагается всегда посередине между точками, сами точки не обязательно лежат в центре соответствующих контрольных объемов. [c.57]

Как мы видели в гл. 2, дифференциальные уравнения вида (3.6) решаются преобразованием их в алгебраические уравнения, называемые дискретными аналогами. Эти уравнения содержат в качестве неизвестных значения ф в выбранных дискретных местоположениях, которые образуют сетку и называются расчетными точками. Вокруг каждой расчетной точки строится контрольный объем, и дискретные аналоги получаются интегрированием уравнения (3.6) по таким контрольным объемам. [c.75]

Для вычисления производных от скорости в (11.8) значения w на гранях контрольных объемов находятся с помощью интерполяции. По каждому направлению эти значения обозначаются как WP и WM. Так как применяется неравномерная сетка, то грань контрольного объема лежит не посередине между соседними расчетными точками. Используется линейная интерполяция, основанная на конкретных размерах каждого контрольного объема и соответствующим образом модифицированная для приграничных контрольных объемов. Более точной процедурой для получения значений w на гранях контрольного объема является использование выражений вида (2.81), однако в данном случае нет необходимости в подобных усложнениях. [c.256]

Применение способа отражения в расчетных сетках первого и второго типов дает совершенно различные результаты ). При использовании в точке ш + 1 аппроксимации второго порядка, принятой для стандартных внутренних точек, потоки всех величин / на стенке ш /г) обращаются в нуль. Это легко показать при помощи метода контрольного объема, примененного для уравнений с центральными разностями (см. разд. 3.1,1). Значения потоков величин на стенке (и/)0.+1/2 определяются следующим образом [c.395]

Упражнение. Показать, что в способе отражения на расчетной сетке второго типа масса сохраняется и что он согласуется с выводом, основанным на рассмотрении баланса массы вблизи поверхности стенки по методу контрольного объема. [c.396]

В качестве расчетного метода, сочетающего в себе возможности описания расчетных областей, в том числе и трехмерных, со сложными границами и достаточно простого перехода к конечноразностным уравнениям, можно рассматривать метод контрольных объемов (МКО). Данный метод впервые был предложен в работе [1] и является конечно-разностным методом с использованием кусочно-линейной аппроксимации, в котором конечно-разностные уравнения получаются на основе интегральных законов сохранения для контрольных объемов (КО), определяемых в результате разбивки расчетной области. Применительно к расчету процессов тепло- и массообмена в цилиндре двигателя внутреннего сгорания указанный метод рассматривается в работе [2], где, однако, применяется регулярная сетка для разбивки пространства цилиндра на КО. [c.4]

Для стационарной одномерной задачи теплопроводности уравнение (2.1) продолжает быть основным дифференциальным уравнением. Предположим, что теплопроводность к и источниковый член S непостоянны. Рассмотрим участок одномерной расчетной сетки, показанной на рис. 2.4. В отличие от сетки, приведенной на рис. 2.1, здесь нет необходимости рассматривать одинаковые расстояния между расчетными точками. Буквами W, Р w Е обозначены расчетные точки сетки Р — рассматриваемая точка (Point), а IV и Е — соответственно западная (West) и восточная (East) соседние точки. Штриховыми линиями показаны грани контрольного объема, содержащего точку Р. Для обозначения этих граней используются буквы W и е. Точное положение граней контрольного объема будет обсуждаться позднее (см. п. 2.5.7), они могут не всегда располагаться посередине между расчетными точками. Расстояние между точками Ж и Р обозначим как (5л ),а между точками Р и Е — как (5х) . Ширину контрольного объема обозначим через Ах. [c.34]

Используйте трехточечную равномерную расчетную сетку с координатами точек / = 1 2 и 3. Иапннште уравнение для контрольного объема с точкой, имеющей координату г = 2. Рассчитайте числовые значения коэффициентов в этом уравнении. Напишите уравнение для ноловииного контрольного объема у внеип1ей границы. Решите два этих уравнения и определите температуры при = 2 и 3. [c.64]

Построение сетки. Основные принципы построения сетки были приведены для одномерного случая в п. 2.5.7. В ONDU T применяется рассмотренный выше способ В. Построение контрольных объемов и расчетной сетки в двумерном случае показано на рис. 5.1. Сначала расчетная область разбивается на контрольные объемы, грани которых показаны штриховыми линиями. Затем в геометрические центры контрольных объемов помещаются расчетные точки. На рис. 5.1 сплошными линиями показаны линии сетки, черные точки соответствуют положениям расчетных точек, типичный контрольный объем заштрихован. Видно, что некоторая расчетная точка сообщается с четырьмя соседними через четыре грани контрольного объема. Одна из граней приграничного контрольного объема совпадает с границей расчетной области, а граничная точка помещена в центр грани контрольного объема. Удобно представлять контрольный объем нулевой толщины для граничной точки. [c.75]

Для нашей вычислительной процедуры очень важно, чтобы разрывы в распределении теплопроводности, источниковых членов и в граничных условиях совпадали с гранями контрольных объемов. При произвольном расположении разрывов не всегда можно добиться этого при использовании равномерной сетки или сетки, рассчитываемой по (6.1) и (6.2). В этом случае можно разделить расчетную область по оси х (так же, как и по оси у) на различные зоны таким образом, чтобы их границы совпадали с разрывами. Тогда можно задавать число контрольных объемов и значение п для каждой зоны в отдельности. Процедура ZGRID обеспечивает построение именно такой сетки. [c.106]

Функция процедуры GRID — предоставление информации о расчетной сетке. В частности, необходимо задать значения MODE, L1, Ml, хи (I) для I = 2,. .., L2 и YV( J) для J = 2,. .., М2. При MODE = 2 или 3 дополнительно должно быть задано значение радиуса R(l) для нижней границы области. Грани контрольных объемов [c.111]

Использование неравномерной сетки является мощным средством эффективного расположения заданного числа расчетных точек. Можно легко учесть разрывы в граничных условиях, свойствах материала и распределении источников, совместив места разрывов с гранями контрольных объемов. Для создания приемлемой неравномерной сетки часто бывает полезно использование предварительных расчетов на грубых сетках, которые можно создавать с помощью EZGRID, ZGRID, а также самостоятельно разработав GRID. [c.112]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...