Расчетная сетка грубая

Рассчитанное произведение/Re = 58,0. Это очень хорошо согласуется с точным значением, равным 58,56, несмотря на сравнительно грубую расчетную сетку. [c.218]

Расчетная сетка состояла из элементов 4 мм X 6,4 мм и Имела 16 горизонтальных рядов шириной 4 мм и 50 вертикальных рядов шириной 6,4 мм, как показано на рис. 5. Вследствие симметрии нужно было рассматривать только половину образца ДКБ. Мы понимали, что только мелкая сетка с размерами элемента порядка размера ямки может удовлетворить требованиям к точности результатов, но мы предпочли грубую сетку, представленную на рис. 5, с тем, чтобы уменьшить затраты для иллюстрации возможности реализации данного подхода. [c.128]

Отметим, что обычно требуют точного выполнения сформулированных условий при конечном разбиении расчетной области, а не только при стремлении максимального размера элементарной области к нулю. Это позволяет получать правдоподобные решения даже на грубых сетках. [c.85]

Достоинство метода контрольного объема определяется не каким-либо его определенным свойством, а тем, что он является наилучшим в некотором среднем смысле [201- Его преимущество заключается в том, что он основан на макроскопических физических законах, а не на использовании математического аппарата непрерывных функций. В методе контрольного объема заложено точное интегральное сохранение таких величин, как масса, импульс и энергия на любой группе контрольных объемов и, следовательно, на всей расчетной области. Это свойство проявляется при любом числе узловых точек, а не только в предельном случае очень большого их числа. Поэтому даже решение на грубой сетке удовлетворяет точным интегральным балансам. [c.94]

Турбулентная вязкость ц, равна нулю на стенке канала, но становится очень большой (по сравнению с молекулярной вязкостью а) в его центральной части. В результате профиль скорости имеет очень большие градиенты около стенок канала. Для корректного учета этих резких изменений потребуются сетки, имеющие не менее 50 узлов в области больших градиентов. Печать результатов для таких сеток чрезмерно громоздкая, учитывая объем этой книги. Поэтому будет использоваться более грубая сетка. Полученные результаты будут не очень точны, но вы сможете самостоятельно рассчитать вариант, в котором задано большее число расчетных точек. [c.255]

Вычисленные значения/и Nu не очень точны из-за того, что расчетная сетка слишком груба для учета резких изменений у стенок канала. Когда задача решается на сетке, имеющей 50x50 узлов, то результаты оказываются следующими [c.263]

Ha стенке со скольжением дь/ду тф , если только стенка не является линией симметрии. Таким образом, из уравнения (5.1176) следует, что возникающая здесь ошибка сохраняется и при А ->0, и поэтому способ отражения, применяемый на стенке и на расчетной сетке первого типа, математически не согласуется с исходной системой дифференциальных уравнений в частных производных. Сравнительные расчеты, проведенные Моретти [1968а, 19686] показали, что, как и следовало ожидать, применение более грубой сетки ведет к большему росту граничной ошибки. [c.393]

Для проверки возможности переноса результатов, полученных для одномерного модельного уравнения (Б.1), на двумерные уравнения гидродинамики был проведен численный экспе-)имент с использованием программы Моретти (см. Моретти и Злейх [1968]) расчета обтекания затупленного тела невязким газом. Рассматривалось обтекание сферически затупленного конуса с полууглом раствора 6° совершенным газом с показателем адиабаты 7 = 1.4 при числе Маха невозмущенного потока, равном 10. Программа осуществляет выделение ударной волны на криволинейной расчетной сетке, перестраивающейся по мере изменения решения во времени. Поскольку ударная волна в процессе расчета все время сохраняется как разрыв, представленные результаты не искажаются послескачковыми всплесками, характерными для методов сквозного счета, или размазывания скачка. Для усиления влияния величины aes была выбрана чрезвычайно грубая сетка она содержала только три узла (две ячейки) между поверхностью тела и ударной волной и только пять узлов вдоль тела. Целью эксперимента являлось доказательство того, что стационарное решение, полученное по схеме Моретти, зависит от выбранной величины At, как это следует нз стационарного анализа величины е. (В этом состоит отличие схемы Моретти от схемы конечных разностей против потока, обсуждавшейся ранее, а также от ряда других конечно-разностных схем.) [c.524]

Одним из рещавщихся методических вопросов был выбор расчетной схемы. По-видимому, для учебных задач еще в большей степени, чем для научных расчетов, справедливо высказывание Цель расчетов — не числа, а понимание . Поэтому основным требованием к расчетной схеме было получение разумных, качественно правильных, результатов при счете на грубых сетках и с большими шагами по времени, что связано с ограниченным объемом памяти и небольшим быстродействием микро-ЭВМ. Следует отметить две особенности разработанной программы приведение граничных условий 1-го и 2-го рода к эквивалентным условиям 3-го рода, что обеспечило определенную универсальность программы, и модификацию конечно-разностной аппроксимации граничных условий, позволившую избежать осложнений при счете с большими сеточными числами Био. [c.203]

Разностные схемы 2-го и более высоких порядков точности, как правило, неположительны и немонотонны. В гетерогенных задачах на грубых сетках при сильно меняющихся решениях это может приводить к появлению отрицательных потоков и выбросов в разностном решении, которые в силу балансности схем распространяются дальше в виде осцилляций. Для обеспечения положительности, улучшения свойств монотонности разработаны различные алгоритмы коррекции и монотонизации. Коррекция (возможно, ценой некоторого ухудшения точности расчета интегральных величин) существенно улучшает локальные характеристики решения, являясь дополнительной страховкой схемы от грубых погрешностей аппроксимации. Введение в расчетную схему таких нелинейных включений в настоящее время является общей чертой большинства используемых алгоритмов [1]. [c.265]

Использование неравномерной сетки является мощным средством эффективного расположения заданного числа расчетных точек. Можно легко учесть разрывы в граничных условиях, свойствах материала и распределении источников, совместив места разрывов с гранями контрольных объемов. Для создания приемлемой неравномерной сетки часто бывает полезно использование предварительных расчетов на грубых сетках, которые можно создавать с помощью EZGRID, ZGRID, а также самостоятельно разработав GRID. [c.112]

Расчетная частота собстйенных колебаний испытанных образцов, показанных на рис. 4, определялась также с помощью описанного выше метода конечных разностей. В теоретическом исследовании модуль упругости, коэффициент 1уассона и удельный вес были приняты соответственно Е = ==30-10 фунт/дюйм , V = 0,3 и 7 = 0,283 фунт/дюйм . Исследование по методу конечных разностей проводилось как с грубой, так и с более мелкой сеткой. [c.124]

Реакцию С Г и СГК на неравномерность сетки демонстрирует рис. 1, где представлены результаты расчета обтекания затупленной по торцу пластины потоком с Моо = 3. Здесь и далее газ совершенный с показателем адиабаты х = 1.4. Использовались две сетки сравнительно хорошая и преднамеренно деформированная (рис. 1, а). Деформация состояла в образовании елочки, пересекающей расчетную область. Изобары р/роо = onst, полученные на деформированной сетке по СГ (рис. 1,6) и по СГК (рис. 1, в), даны сплошными линиями, а на исходной - штрихами. СГК лишь слегка реагирует на весьма грубую деформацию сетки. Изломы изобар на рис. 1, б указывают на отсутствие в тех же случаях анроксимации в СГ. Наблюдаемые погрешности СГ на нерегулярной сетке имеют место, несмотря на то, что для уравнений, записанных в декартовых координатах СГ, как и СГК, является согласованной схемой в смысле [9]. Напомним, что согласованные схемы на любых сетках не искажают равномерного поступательного потока. [c.204]

Для задачи об обтекании обратного уступа приемлема линейная экстраполяция (5.170). Однако на очень грубой сетке в том случае, когда расстояние выходной границы от уступа было вчетверо больше его высоты, а за уступом продолжалась прямая стенка с условиями прилипапия, решение разваливалось . Хотя граница расчетной области находилась вне области вторичного сжатия потока, ошибка от граничного условия на выходе вызывала появление сильной ударной волны с осцилляциями, распространявшейся от выходной границы и разрушавшей замкнутую застойную область. Осцилляции ударной волны сохранялись, но в общем она устанавливалась около угла уступа при этом застойная область возвратного течения становилась открытой с м < О везде до выходной границы. Такое поведение согласуется с экспериментально наблюдаемым явлением, называемым диффузорным срывом и возникающим при повышении противодавления. Опнсанное выше явление дает еще один пример неединственности решения задач вычислительной газодинамики. [c.414]

Эта рекомендация дана Хеммингом [1962]. Например, заранее известные условия симметрии обычно применяются для уменьшения размеров расчетной области задачи. Однако при начальной проверке на грубой сетке развитие симметричной картины из несимметричных начальных условий может быть хорошим тестом задачи. Аналогично, для проверки аппроксимационной сходимости можно контролировать однозначность давления в угловой точке (разд. 3.5.3). Читателю могут встретиться и другие аналогичные примеры. [c.483]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...