Точечный источник тепла

Проведенные рассуждения вместе с заключительной формулой (4.88) показывают, что функция G (х, t, х ) определяет распределение температуры вдоль бесконечного стержня в моменты времени > О, возникшее от мгновенного точечного источника тепла мощностью Q -= ф, помещенного в начальный момент t = О в точку А, стержня. По этой причине функцию О (х, t, ) называют функцией источника (ее называют, также, фундаментальным решением уравнения теплопроводности). Распределение температуры, определяемое функцией источника, показано на рис. 4.2 для различных моментов времени /. Заметим, что если функция источника каким-либо способом, не связанным с решением задачи [c.145]

Рассмотрим еще один пример возникновения нарастающей с каждым циклом односторонней деформации при повторных воздействиях движущегося источника тепла. Представим себе бесконечную пластину и два симметрично расположенных относительно ее срединной поверхности точечных источника тепла, обеспечивающих равномерный по толщине локальный нагрев (это возможно, например, при сварке). Значительные сжимающие напряжения, возникающие в результате интенсивного нагрева, при соответствующих условиях приведут к пластическому обжатию материала внутри окружности некоторого радиуса, чему способствует также соответствующее уменьшение предела текучести. Если периодически включаемый источник тепла неподвижен, результатом повторных нагревов, вследствие возникновения при охлаждении остаточных напряжений растяжения, будет знакопеременное течение. Положение изменится при нере-мещении источника тепла относительно пластинки по некоторой траектории. В этом случае деформация, реализуемая за проход, может оказаться кинематически возможной. Тогда каждый последующий проход будет оказывать действие, не отличающееся [c.224]

Образование утолщения при повторных воздействиях подвижного точечного источника тепла (рис, 125) уже используют для усиления сварных швов (с целью создания равнопрочности в соединении) при стыковой сварке труб [36, 50]. [c.241]

Наблюдаемое на рис. 4.3 заметное отличие от при больших Ггм вероятно связано с использованием метода диффузии от точечного источника тепла для пучка витых труб, где источник имел конечные размеры [39]. Для источника диффузии тепла конечных размеров распределения температур на различных расстояниях от него имеют вид [c.102]

Поскольку используемый в книге метод сопряженных функций существенным образом опирается на математический аппарат функционального анализа, то для удобства читателя авторы сочли целесообразным привести в приложении краткие сведения из этого раздела математики, необходимые для лучшего уяснения материала книги. Этой же цели служит содержащаяся в приложении краткая сводка формул векторного анализа, используемых лри выкладках. В приложении приведены также полезные в практических расчетах функции Грина для случая нитевидного и точечного источников тепла в канале с твэлом и теплоносителем. [c.7]

Проблема свариваемости базируется в большей мере на теории тепловых процессов при сварке. В СССР разработаны и развиваются методы определения теплового состояния при сварке плоскостными, линейными и точечными источниками тепла элементов малых, больших и средних толщин при различных скоростях их перемещений по изделиям из сталей, а также из сплавов с различными физико-металлургическими свойствами. Разработана также теория тепловых полей при сосредоточенных и распределенных источниках нагревов в форме газового пламени и плазм, а также при электроконтактной стыковой и точечной сварке. [c.131]

Пусть точечный источник тепла интенсивностью Q (единиц количества тепла за единицу времени) расположен в начале координат таким образом, что его влиянием на распределение скорости и плотности потока можно пренебречь, исключая область, близкую к началу координат. Тогда температура в любой точке жидкости будет удовлетворять уравнению (3) [c.55]

Решения третьего класса тесты, основанные на поточном аналитическом решении при импульсном точечном источнике тепла). Выражение [c.81]

Формулы (2.67) и (2.68) содержат сингулярность только при т = О и / = 0. Следовательно, при т> О точечный источник тепла исчезает. Раскроем сингулярность, записав (2.67) в виде [c.82]

Представление о мгновенном точечном источнике тепла, т. е. [c.251]

ЦИИ В пористой среде. Наконец, укажем на работы, посвященные устойчивости плоской пристенной конвективной струи [74] и осесимметричной струи над точечным источником тепла [75, 76]. [c.227]

В связи с этим, как будет показано далее, автомодельного решения полных уравнений Буссинеска, когда особая точка является источником как импульса, так и тепла, не существует. В противовес этому в приближении пограничного слоя иногда строятся решения, когда даны оба интеграла сохранения [234]. Задача о конвекции вблизи точечного источника тепла ( факел ) рассматривалась рядом исследователей [257, 175, 208]. Условие сохранения потока тенла приводит к обратно пропорциональной зависимости температуры от расстояния до источника. Скорость на оси факела в приближении пограничного слоя ие зависит от расстояния. Задача, когда струя порождается точечным источником импульса и имеет температуру, отличную от температуры окружающей среды, не имеет автомодельного решения и в приближении пограничного слоя. Приближенное решение находят методом возмущений, когда эффекты плавучести считаются малыми [234]. [c.160]

Остановимся на частном случае термоупругой волны, вызванной действием точечного источника тепла (2(х,/ = Qoe б(7 ). Для определения постоянных А и используем два условия [c.739]

Функция Ф складывается из упругой волны, распространяющейся со скоростью Сь и тепловой волны, затухающей и обладающей дисперсией. Если теперь положить Qo = 1 и точечный источник тепла перенести из начала координат в точку , то из [c.740]

Учитывая, что для точечного источника тепла частным решением уравнения [c.743]

Рассмотрим один из этих случаев, а именно действие точечного источника тепла Решение уравнения (3) примем в виде [c.785]

Пусть в точке действует мгновенная сосредоточенная сила = 6(х — )6(/)бгй, а в точке ц — мгновенный точечный источник тепла Q = б(х—1])6(/). Обозначим через 0 )(х, ,/) температуру, вызванную действием силы а через / (х, т], О —перемещения, связанные с действием источника тепла Q. Из уравнения взаимности имеем [c.816]

Мгновенный точечный источник тепла. Процесс распространения тепла от мгновенного сосредоточенного источника Q (в кал) в неограниченном теплопроводящем теле, находящемся при начальной нулевой температуре ( о=0). определяется выражением [c.143]

При описании поля температур вблизи точечного источника тепла уточненными уравнениями поле градиентов температур на поверхности эллипсоидного фронта кристаллизации выразится следующими уравнениями [c.239]

Решение задачи о мгновенном линейном интенсивном точечном источнике тепла. Решение дифференциального уравнения теплопроводности можно написать в общем виде, исходя из свойства функции, заданной дифференциальным уравнением вторая производная функции должна быть равна самой функции. Из таких функций нам известны показательные и тригонометрические функции. [c.108]

В перво.м случае остаточные напряжения создаются местным термическим эффектом при нагреве металла точечным источником тепла, вызывающим местное изменение объема материала тонкой стенки детали на большом удалении от ее краев. Практически такие условия могут встречаться, например, при точечной сварке или нри местном нагреве стенки пламенем газовой горелки. Распределение составляющих напряжения в этом случае показано на рис. 258 сплошной линией. [c.399]

Точечный источник тепла — источник, размеры которого во всех направлениях бесконечно малы. Практически любой реальный источник тепла занимает конечный объем, однако его можно считать точечным, если он очень мал по сравнению с нагреваемым телом. [c.108]

Пусть граничная плоскость ХОУ (рис. 60) полубесконечного тела непроницаема для тепла. На оси Z в точке Р (0,0,— г ) приложен мгновенный точечный источник тепла ( Если бы вблизи источника не было границы, то тепло от него распространялось бы по уже известному закону (IV. 19), изображенному кривой Т (г). [c.114]

Напишите уравнение теплового поля для случая распространения тепла от мгновенного неподвижного точечного источника тепла в бесконечном теле. Поясните значения величин и их размерности. [c.159]

Напишите уравнение предельного состояния процесса распространения тепла от точечного источника тепла постоянной мощности, движущегося с постоянной скоростью по поверхности полубесконечного тела, отнесенное к подвижной системе координат. Проанализируйте, как меняется характер передней и задней ветвей температурной кривой при изменении скорости движения источника. [c.159]

Однако при автоматической сварке расчет глубины проплавления по формуле (16. I) является весьма приближенным, так как действительная схема ввода тепла в изделие значительно отличается от принятой условной схемы точечного источника тепла. При автоматической сварке глубина провара и другие размеры шва могут значительно изменяться в зависимости от напряжения на дуге, силы сварочного тока и диаметра электродной проволоки, даже при постоянном значении погонной энергии. [c.152]

В случае воздействия движущегося точечного источника тепла на поверхность полубесконечного тела температура любой точки тела может быть определена по формуле [c.47]

Таким образом, при действии на полубесконечное тело движущегося точечного источника тепла распределение температуры на отрицательной полуоси не зависит от скорости перемещения источника. [c.48]

Точечный источник тепла — это такой источник, объем которого бесконечно мал и в пределе представляет собой точку. Например, при нагреве дугой все вводимое в изделие тепло считают вводимым в точке, геометрически расположенной в центре пятна нагрева. [c.148]

Предположим, что в некоторой точке О бесконечного тела в течение короткого времени внесено точечным источником тепло Q кал или дж). [c.149]

Рис. IV.10. Схема разбивки на элементы непрерывно действующего подвижного точечного источника тепла, движущегося по полубесконечному телу

ТЕРМИЧЕСКИЕ РАСЧЕТЫ ПРИМЕНИТЕЛЬНО К СВАРКЕ МАССИВНОГО ТЕЛА ТОЧЕЧНЫМ ИСТОЧНИКОМ ТЕПЛА. [c.156]

Рис. IV. 1. Влияние теплопроводности металла на распределение температуры предельного состояния распространения тепла при нагреве полубесконечного тела точечным источником тепла мощностью д = 750 кал сек-.

Влияние скорости перемещения точечного источника тепла на характер распределения температур на оси лгх представлен в виде примера на рис. IV. 12. [c.158]

Определим пеустаповившееся температурное поле и вызванное им термоупругое квазистационарпое состояние неограниченной плоскости без разреза при граничных условиях (47.1), (47.2) и однородных начальных условиях. Рассмотрим мгновенный точечный источник тепла иптенсивпости q, действующий в точке х = , у = 0. В этом случае температура Т(х, у, t) и квазистати-ческое распределение напряжений в плоскости определяются [c.369]

Газораспределительная решетка представляла собой перфорированный лист толщиной 0,8 мм с отверстиями диаметром 1,3 мм (живое сечение составляло 9%). Высота осевшего слоя Яо = 30-н35 мм. Горячий песок ( мгновенный точечный источник тепла ) высыпался в слой через трубу диаметром 65 мм скорость фильтрации воздуха изменялась от 0,6 до 3,2 м1сек. Температура слоя непрерывно регистрировалась на высоте 12 мм над решеткой на расстояниях 1,5 0,5 и 0,25 м от места высыпания порции нагретого материала. Результаты опытов приведены на рис. 3-19. Были достигнуты значения =30 — 40 см 1сек, что намного выше полученных в лабораторной колонке диаметром 175 мм. [c.107]

Рис. 113. Если точечный источник тепла находится в областях 1, то у правого конца разреза X = - -1 возникают растягивающие папрян еппя (К > > 0), если же его поместить в область 2, то у правого конца напряжения станут сжимающими (Xj < 0)

Паркус [208] рассмотрел тонкий бесконечный диск, подвергающийся воздействию точечного источника тепла постоянной интенсивности. Для квазистатического случая в пластической зоне было получено однородное напряженное состояние. Напряжения в бесконечном изолированном диске, нагреваемом кольцевым источником тепла с постоянной отдаваемой мощностью, исследовал Гамер [59]. На рис. 29 показаны типичные распределения переходных и остаточных напряжений для упругоидеальнопластического материала, подчиняющегося критерию текучести Треска и ассоциированному закону течения. [c.169]

Аналогичные соображения подобия еще раньше были использованы Я. Б. Зельдовичем (1937) для вывода автомодельных законов, описывающих вертикальные конвективные турбулентные струи над нагретым точечным или цилиндрическим телом. В отличие от обычных (не конвективных) струй, для которых основным определяющим параметром является поток количества движения, для конвективных струй определяющими параметрами будут поток тепла Q и параметр плавучести g , где g — ускорение силы тяжести, а р — коэффициент теплового расширения жидкости (в случае идеального газа равный ИТ , где средняя температура). Например, для конвективной струи над точечным источником тепла [c.472]

На рис. 32 показано в виде примера влияние скорости перемещения точечного источника тепла на распределение температуры предельного состояния по оси ОХ в полубесконечном теле при < =1000 кал[сек Л—0,1 ккал/см сек град а=0,1 см 1сек. [c.144]

Пусть по поверхности полубесконечного тела с непропускающей тепло граничной плоскостью ХоОоУо движется прямолинейно с постоянной скоростью V точечный источник тепла постоянной мощности д. Начало Оо неподвижной (связанной с телом) системы координат совместим с положением источника в момент = 0 на- [c.153]

Рис. IV.12. Влияние скорости перемещения точечного источника тепла на распределение температуры предельного состояния в полубесконечном теле ( —1000 ккал1сек Х = 0,1 кал/см-сек-° С а = 0,1 см /сек)

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...