Галилея принцип инвариантности

В предельном случае относит, скоростей v, много меньших скорости света (когда пренебрегают всеми эффектами порядка и выше), Р. и. переходит в галилееву (нерелятивистскую) инвариантность — инвариантность относительно преобразования Галилея (см. Галилея принцип относительности). [c.322]

Заметим также, что коэффициенты схемной вязкости зависят от составляющих скорости и и V, которые рассматриваются относительно неподвижной эйлеровой системы координат. Это приводит к нарушению принципа инвариантности Галилея, т. е, преобразование, связанное с обращением скорости невозмущенного потока и допустимое для дифференциальных уравнений, неприменимо к этим конечно-разностным уравнениям, за исключением случая, когда АхО, Ау0. [c.104]

Инвариантность и ковариантность законов механики. Принцип относительности Галилея. Классическая механика исходит из того, что все инерциальные системы равноправны Смысл этого утверждения состоит в следующем все законы и уравнения механики, установленные для замкнутой системы в какой-либо инерциальной системе отсчета, не изменяются при переходе к любой другой инерциальной системе отсчета Это утверждение называют принципом относительности Галилея. [c.44]

В основе классической механики лежит принцип относительности Галилея, согласно которому все механические явления при одинаковых начальных условиях протекают одинаково во всех инерциальных системах отсчета. Инвариантность уравнений механики по отношению к преобразованиям Галилея есть математическое выражение вышеупомянутого принципа относительности механики. " [c.421]

Выполняется принцип относительности Галилея все инерциальные системы отсчета эквивалентны друг другу в механическом отношении, все законы механики одинаковы в этих системах отсчета, или, другими словами, инвариантны относительно преобразований Галилея. [c.174]

Предположение об абсолютности времени лежит в самой основе представлений классической механики. Формулы (13) и (14) называют преобразованием Галилея. Законы динамики инвариантны по отношению к этому преобразованию, т. е. по отношению к переходу от одной инерциальной системы отсчета к другой. В этом и состоит принцип относительности классической механики (принцип относительности Галилея — Ньютона). [c.504]

Ковариантная форма уравнений. Преобразование Лоренца получено нами для замены преобразования Галилея, так как последнее нельзя считать правильным. Теперь мы можем перейти ко второй части нашего исследования и рассмотреть вопрос о принципе эквивалентности, требующем, чтобы законы механики (и вообще законы физики) имели одинаковую форму во всех равномерно движущихся системах. Таким образом, мы должны исследовать законы физики в отношении инвариантности их формы при преобразованиях Лоренца. Эта задача сильно облегчается, если, формулируя эти законы, пользоваться понятием четырехмерного пространства Минковского, введенного в предыдущем параграфе. Мы увидим, что инвариантность данных уравнений относительно преобразований Лоренца тогда можно будет установить непосредственным путем. [c.218]

Введя понятие инвариантности, мы можем сказать чтобы тот или иной закон не изменил своей формы при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой и, таким образом, удовлетворял принципу относительности Галилея, он должен быть инвариантным к преобразованию Галилея. Этим устанавливается важная роль, отводимая преобразованиям как инструменту, позволяющему установить правильность того или иного закона. Если данный закон инвариантен к преобразованиям Галилея, то он правильный (в рамках ньютоновской механики). В противном случае закон является ошибочным и подлежит уточнению или изменению. [c.180]

Все известные законы механики инвариантны к преобразованиям Галилея. Но будут ли другие физические законы инвариантны к этим преобразованиям Согласно принципу относительности в широком смысле все законы физики должны быть инвариантны к преобразованиям Галилея. Иначе одни и те же физические явления будут по-разному протекать в различных инерциальных системах отсчета. [c.180]

Простая проверка показывает, что нет. А это значит, что механические явления в системах отсчета, движущихся друг относительно друга со значительными скоростями, будут протекать по-разному, что противоречит принципу относительности. В чем же дело А дело в том, что, как и преобразования Галилея, второй закон Ньютона — приближенный закон, справедливый лишь при малых скоростях движения тел и систем отсчета. Его следует уточнить, т. е. придать ему такую форму записи, которая была бы инвариантна к преобразованиям Лоренца. [c.186]

Принцип относительности Галилея утверждает только то, что законы Ньютона инвариантны относительно инерциальных систем принцип относительности Эйнштейна распространяет это утверждение на законы электродинамики и другие законы физики (см. гл. XVH). [c.152]

На современном языке все сказанное выражается следующими словами законы классической механики инвариантны по отношению к группе Галилея. Это утверждение носит название принципа относительности Галилея. [c.11]

В принципе относительности Галилея речь идет об инвариантности законов классической механики, а не об инвариантности тех конкретных дифференциальных уравнений, которые могут быть получены в силу этих законов в разных конкретных задачах. Инвариантность закона означает неизменность правила составления дифференциальных уравнений, но не самих уравнений. В частности, инвариантность второго закона Ньютона по отношению к переходу от одной инерциальной системы отсчета к другой означает, что в новой системе мы должны по-прежнему приравнять ускорение точки, умноженное на ее массу, той же самой силе, действующей на точку. При этом в новых переменных эта сила может иметь иное аналитическое выражение. [c.13]

В прекрасном учебнике В.И.Арнольда Математические методы классической механики дается ошибочное толкование принципа относительности Галилея, возникшее из-за смешения понятий инвариантность и ковариантность . [c.13]

Система (2.40)-(2.43) удовлетворяет принципу относительности Галилея, т. е. при переходе от одной инерциальной системы координат к другой в условиях инвариантности выражений для массы, температуры, внутренней энергии, внутреннего момента количества движения и силовых воздействий вид уравнений не меняется. [c.303]

В классич. трактатах по механике и физике указывается обычно только положение (1) необходимость добавления в явной форме положения (2) и (3), утверждение об инвариантности массы, а также и экспериментальное содержание этих положений выясняются лишь после возникновения новых теорий Эйнштейна. Эта относительность имеет в настоящее время в физике название принципа относительности Галилея-Ньютона. [c.176]

Следовательно, второй закон Ньютона справедлив в любой инерциальной системе, как это и должно быть в соответствии с принципом относительности. Другими словами, фундаментальные уравнения Ньютона инвариантны по отношению к преобразованиям Галилея. Хорошо известно, что эта инвариантность нарушается при более сложных преобразованиях, приводящих к понятию ускоренных систем отсчета, так как возникает необходимость введения фиктивных центробежных сил и сил Кориолиса, зависящих от ускорения системы отсчета и не следующих непосредственно из динамических уравнений. [c.12]

Принцип относительности утверждает, что уравнения Ньютона инвариантны относнтельно группы преобразований Галилея в инерциальной системе отсчета. [c.15]

Законы сохранения тесно свяэаиы с инвариантностью. Часто при исследовании новых и еще не понятных явлений законы сохранения являются самым поразительным из всех известных нам физических фактов. Они могут приводить к соответствующим представлениям об инвариантности. В гл. 3 мы видели, что закон сохранения импульса мог рассматриваться как непосредственное следствие из принципа инвариантности Галилея. [c.149]

Принципы И. делятся на два осн. класса. И. первого класса, наиб, фундаментальная, характеризует геом. структуру пространства-времепи. Однородность и изотропность нространства и однородность времени приводят к И. физ. законов относительно группы сдвигов координат и времени и пространств, вращений. Для изолиров. системы отсюда следует сохранение импульса, энергии и момента импульса. Эта И. является составной частью относительности принципа, содержащего дополнительно утверждение об И. относительно выбора инерц. системы отсчёта. В нерелятивистской теории полной группой И. является группа Галилея (см. Галилея принцип относительности), а релятивистская И.— это И. относительно преобразований Пуанкаре группы. И. первого класса универсальна и отиосится ко всем типам взаимодействий, к классич. и квантовой теории. В квантовой теории поля столь же универсальна СРТ-Ж. (см. Теорема СРТ), следующая из релятивистской инвариантности и причинности принципа. [c.137]

Опыт показывал, что сформулированный Галилеем принцип относительности, согласно к-рому механич. явления протекают одинаково во всех инерциальных систсмах отсчёта, справедлив и Д-1я эл,-магн. явлений. Поэтому ур-ния Максвелла не должны изменять свою форму (должны быть инвариантными) при переходе от одной инерци-альной системы отсчёта к другой. Однако оказалось, что это справедливо лишь в том случае, если преобразования координат и времени при таком переходе отличны от преобразований Галилея, справедливых в механике Ньютона, Лоренн нашёл ли преооразования (Лоренца преобразования), но не смог дать им правильную интерпретацию, Это было сделано Эйнштейном в его спец, теории относительности. [c.313]

Ошибки, связанные с различными свойствами схемы, включают в себя ошибки, обусловленные нарушением консервативности, ошибки, обусловленные нарушением свойства транспортивности, ошибки, связанные с численным затуханием и схемной вязкостью, ошибки, обусловленные нарушением принципа инвариантности Галилея (т. е. преобразования, связанного с обращением скорости невозмущенного потока), ошибки, связанные с ограниченностью рещения (или появлением осцилляций, обусловленных чрезмерно большим шагом по времени), фазовые ошибки и ошибки, обусловленные неразличимостью. Все эти ошибки являются ошибками аппроксимации в том смысле, что они стремятся к нулю при Ах->0, А/->0, но в действительности это лишь грубое определение. Например, ошибки, обусловленные нарушением консервативности, можно устранить независимо от ошибок аппроксимации (хотя при этом сохранится некоторый вклад от ошибок округления). Аналогично некоторые методы обладают свойством транспортивности, другие [c.169]

Введем теперь вектор д с координатами dfidvj , df/dvy и df/dv . Каждая из этих частных производных представляет собой функцию переменных Уд, Vy, о. и т. Поэтому вектор д является функцией переменных t. , Vy, и т, т. е. q есть вектор-функция от т и от векторного аргумента , удовлетворяющая равенству (1). Функция q m, v) аддитивна и, являясь вектором, инвариантна по отношению к повороту системы отсчета. Таким образом, опираясь только на принцип относительности Галилея, мы установили важный факт если существует скалярная функция удов- [c.51]

В любом случае, однако, предполагаются выполненными исходные предположения, сформулированные в 2. Отход от этих предположений невозможен в пределах классической механики и приводит к построению иных систем механики. Такая ситуация возникает, например, при отказе от описанных гыше представлений о пространстве и времени и от принципа относительности Галилея. Именно отказ от этих исходных представлений о времени и пространстве и предположение о том, что уравнения и законы механики должны быть инвариантны (или ковариантны) по отношению не к преобразованиям Галилея, а к иным преобразованиям-преобразованиям Лоренца, привели к появлению релятивистской механики. С этими исходными представлениями связаны ограничения, в пределах которых законы классической механики могут применяться при изучении движения объектов реального мира. [c.66]

Электродинамика (и оптика) движущихся сред, развитая Ло-рентцом, есть часть его общей электронной теории, в силу которой все электромагнитные свойства вещества обусловливаются распределением электрических зарядов и их движением внутри неподвижного эфира. В качестве формул преобразования координат при переходе от одной инерциальной системы к другой сохраняются преобразования Галилея, и, поскольку отрицается принцип относительности, уравнения электродинамики Лорентца не являются инвариантными по отношению к этим преобразованиям. Теория Лорентца означала очень крупный шаг вперед и разрешала большой круг вопросов, представлявших значительные теоретические трудности. В случае оптических явлений она совпадает с теорией Френеля и также приводит к представлению о частичном увлечении световых волн. По теории Лорентца движение вещества есть движение молекул и связанных с ними зарядов в неподвижном эфире, и учет этого движения показывает, что в среде, движущейся со скоростью V, свет распространяется со скоростью q + (1 — in )v, где l — скорость света в неподвижной среде. Таким образом, теория Лорентца приводит к формуле частичного увлечения Френеля, хорошо подтвержденной тщательными измерениями. [c.449]

Если сохранить принятое ранее определение инерциальных систем, то придется как-то видоизменить само уравнение Ньютона (1), сделав его инвариантным по отнощению к новым преобразованиям координат. Основная идея состоит в том, чтобы сохранить принцип относительности — независимость всех физических (а не только механических) явлений от поступательного, равномерного и прямолинейного движения инерциальной системы отсчета это может быть достигнуто лпшь путем отказа от преобразований Галилея и перехода к новым преобразованиям пространства и времени, влекущим за собой видоизменение основных уравнений механики. [c.446]

Преобразования (31.9) были названы именем Лоренца по предложению Эйнштейна, так как впервые эти формулы были получены Лоренцом из следующих соображений. Законы электродинамики (как и механики) должны иметь один и тот же вид, т. е. быть инвариантными при переходе от одной инерциальной системы к другой. Однако при применении преобразований Галилея они меняют свой вид. Новые преобразования, найденные Лоренцом, оставляли уравнения электродинамики инвариантными, по содержали преобразования не только координат, но и времени. Однако лишь Эйнштейн, в отличие от Лоренца, вложил физическое содержание в переменные / и показав, что речь идет об истинных временах инерциальных систем К и /( (— реальное время системы К, а t — реальное время системы К. При этих условиях уравнения электродинамики, отнесенные к любой инерциальной системе, имеют совершенно одинаковый вид, т. е. остаются инвариантными, что и должно следовать из принципа относительности. [c.215]

Неприменимость принципа относительности Галилея к электромагнитным явлениям Д0Л1 ое время являлась загадкой физики. Для ее решения предлагались различные, но недолговечные теории. Можно было попытаться ограничить применение принципа — он пригоден для механики и непригоден для электродинамики. Физика разделялась как бы на две области, в каждой из которых действуют свои законы. Это означало бы, что мь смирились с существованием внутренних противоречий в науке о явлениях природы, что не согласовывалось с представлениями о ее единстве. Была и другая точка зрения на разрешеше возникших противоречий. Поскольку уравнения Максвелла (б9)—(72) не инвариантны по отношению к преобразованиям Г алилея, естественным казался вывод о том, что в найденной Максвеллом форме они не являются окончательными, что следует искать такую их запись, которая будет инвариантна по отношению к преобразованиям (82). Но эти попытки были безуспешны. Г. Лоренц показал, что уравнения Максвелла (69)—(72) инвариа- [c.133]

Но если во всех ииерциальных системах отсчета справедливы одни и те же законы механики, ни в одной из них не может быть достигнута скорость, превышающая скорость света. Значит, преобразования Галилея не применимы к быстрым движениям, и для этого случая должны быть найдены другие формулы преобразования от одной инерциальной системы координат к другой. Когда эти формулы будут найдены (для чего необходимо изучить на опыте поведение основных измерительных инструментов), мы сможем проверить, являются ли инвариантными (т. е. сохраняющими свой вид) по отношению к этим преобразованиям известные нам законы механики для быстрых движений (аналогично тому, как это было сделано в 57 и 58 с преобразованиями Галилея и законами механики для медленных движений). Пока же новые формулы преобразования нам не известны, мы не можем утверждать, что для быстрых двилсений справедлив принцип относительности Галилея (именно поэтому мы в начале параграфа, ссылаясь на опыт, могли сказать только, что он по-видимому подтверждает справедливость принципа относительности Галилея). [c.236]

Тот факт, что штрихованная система ж, у z t столь же пригодна в качестве системы отсчета классической механики, как и нештрихованная система ж, у, z, называется принципом относительности классической механики. В дальнейшем преобразование (2.5) мы будем называть преобразованием Галилея. Оно линейно относительно четырех координат, ортогонально относительно первых трех координат и оставляет координату времени инвариантной (t = t). Последнее означает, что принцип относительности классической механики оставляет незатронутым абсолютный характер времени, постулированный Ньютоном. [c.22]

Прежде всего необходимо указать, что дифференциальные принципы обладают одним общим недостатком. Формулировка этих принципов всегда требует введения особых координат для исследуемой системы. Необходимость введения таких координат придает решению каждой проблемы специфически механический вид. Но дело не только в этом. Физика должна формулировать законы природы так, чтобы они не зависели от произвольного выбора исследователем системы координат. Физический закон, сформулированный нами, должен быть инвариантным относительно той или иной группы преобразований координат. Эти преобразования должны быть выражением каких-то фундаментальных свойств материального мира. Инвариантность является необходимым, хотя и недостаточным условием истинности формулированных нами физических законов. То, что те или иные законы инвариантны лишь по отношению к тем или иным преобразованиям, введенным как логическое обобщение опытных данных (преобразование Галилея — равномерного движения и сложения скоростей, преобразование Лоренца — опыта Майкельсона и т. п.), указывает на определенные границы, на сферу применения этих законов. Так, уравнение Шредингера, которое не инвариантно по отношению к лоренцовым преобразованиям, являясь аналогом уравнений классической механики, ограничено соответствующим образом в объеме охватываемых им явлений. Интегральный же принцип Гамильтона имеет то огромное преимущество, что он может быть сформулирован так, что окажется инвариантным по отношению к любым преобразованиям координатных систем. [c.870]

ПРАВИЛО (Стокса длина волны фотолюминесценции обычно больше, чем длина волны возбуждающего света фаз Гиббса в гетерогенной системе, находящейся в термодинамическом равновесии, число фаз не может превышать число компонентов больше чем на два ) ПРЕОБРАЗОВАНИЯ [Галилея — уравнения классической механики, связывающие координаты и время движущейся материальной точки в движущихся друг относительно друга инерциальных системах отсчета с малой скоростью калибровочные — зависящие от координат в пространстве — времени преобразования, переводящие одну суперпозицию волновых функций частиц в другую каноническое в уравнениях Гамильтона состоит в их инвариантности по отношению к выбору обобщенных координат Лоренца описывают переход от одной инерци-альной системы отсчета к другой при любых возможных скоростях их относительного движения] ПРЕЦЕССИЯ — движение оси собственного вращения твердого тела, вращающегося около неподвижной точки, при котором эта ось описывает круговую коническую поверхность ПРИВЕДЕНИЕ системы <к двум силам всякая система действующих на абсолютно твердое тело сил, для которой произведение главного вектора на главный момент не равно нулю, приводится к динаме к дниаме (винту) — совокупность силы и пары, лежащей в плоскости, перпендикулярной к силе скользящих векторов (лемма) всякий скользящий вектор, приложенный в точке А, можно, не изменяя его действия, перенести в любую точку В, прибавив при этом пару с моментом, равным моменту вектора, приложенного в точку А скользящего вектора относительно точки В ) ПРИНЦИП (есть утверждение, оправданное практикой и применяемое без доказательства Бабине при фраунгоферовой дифракции на каком-либо экране интенсивность диафрагмированного света в любом направлении должна быть такой, как и на дополнительном экране ) [c.263]

Впервые преобразования (2.24) и (2.24 ) вывел Лоренц, они получили (по предложению Пуанкаре [198]. — Прим. ред.) название преобразований Лоренца. Однако вывод этих преобразований из принципа относительности принадлежит Эйнштейну [75]. Ввиду специального выбора декартовых осей (см. рис. 8) мы говорим о специальных преобразованиях Лоренца. При таких преобразованиях величина 5 , определяемая из (2.13), инвариантна. Устремляя с к оо, получаем преобразования Галилея (1.2). (Лореицевы вращения вместе со сдвьталш Вигнер назвал преобразованиями Пуанкаре. —Прим. ред.) [c.35]

Среди законов движения, приведенных в п. 1.2 в качестве примеров, галилеево инвариантным является лишь всемирное притя-жение. Если, однако, в системе гравитирующнх точек масса одной из них исчезающе мала (скажем, пылинка в Солнечной системе), то ее влиянием на движение остальных точек можно пренебречь. Полученная таким путем ограниченная задача (имеющая важные применения в астрономии) уже не удовлетворяет принципу относительности Галилея. Все встречающиеся в механике Ньютона законы движения, которые не являются галилеево ингариантными, получены из инвариантных законов движения с помощью подобных упрощающих предположений. [c.16]

Галилеевская инвариантность 162 Галилея приближение 203 Галлия арсенид 260 Галогены щелочных металлов 29 Гамильтона принцип 460 Гаусса закон 24, 174 Гауссова система единиц 76 Гейзенберга модель 45 Германий 260 [c.549]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...