Напряжения на поверхности раздела поперечные

Ни один из упомянутых выше эффектов, связанных с наличием поперечных напряжений на поверхности раздела волокно — матрица, не следует из широко используемого правила смеси, которое предполагает отсутствие поперечных напряжений. Действительно, эта простая модель подразумевает, что матрица и волокно не связаны (наличие определенной связи привело бы к рассмотренному выше механическому взаимодействию и возникновению поперечных напряжений). Хилл [28] показал, что правило смеси дает нижние предельные значения свойств композитов в направлении [c.54]

Однако при продольном нагружении напряжения на поверхности раздела меньше, чем при поперечном нагружении (рассматриваемом в разд. II, Б). Значит, прочность композита при продольном нагружении должна быть относительно нечувствительна к прочности связи на поверхности раздела (если связь достаточно прочна, чтобы передавать нагрузку от матрицы к волокнам). Это, как правило, и наблюдается, если не вмешиваются другие факторы [53]. [c.55]

Напряжения на поверхности раздела вокруг волокна при поперечном растяжении композита заметно меняются. Пример таких изменений для случая композита А1 — 50 об. /о В с квадратным расположением волокон приведен на рис. 10. Следует отметить, что наибольшее значение на поверхности раздела принимают нор- [c.56]

Адамс [1] и Райт [55] изучали влияние пластического течения матрицы на -поведение композита при поперечном нагружении. На рис. 10 величина напряжений на поверхности раздела соответствует случаю, когда приложенная к композиту нагрузка в 2,9 раза превышает нагрузку, при которой начинается пластическое течение в матрице (для алюминиевой матрицы в состоянии деформационного упрочнения напряжение начала пластического течения составляет 380 кГ/ом ). В таких условиях пластическое течение охватывает почти весь объем матрицы, и область поверхности раздела в интервале углов О—80° оказывается в определенной мере пластически деформированной. Несмотря на это, рас- [c.57]

Рис. 9. Максимальный коэффициент концентрации нормальных напряжений на поверхности раздела при поперечном нагружении композита в упругой области. Квадратное расположение волокон 0 ц/ = 120 [21], / =20 [21], X EJE =2Q [2], ф Е /Е — д [21 гексагональное расположение волокон А / =20 [21 Г.

Далее, в условиях поперечного нагружения композитов максимальные напряжения на поверхности раздела являются величинами того же порядка, что и приложенная нагрузка, тогда как в случае продольного нагружения они несколько меньше приложенной нагрузки. Строго говоря, величина напряжений на поверхности раздела слабо зависит от расположения и объемной доли волокон и от состава компонентов композита (рис. 9). Если объемная доля волокон ниже 50%, то она практически не влияет на коэффициент концентрации напряжений. [c.59]

Метод конечных элементов применял и Адамс [1] он использовал метод модуля сдвига для определения напряженного состояния композита при поперечном растяжении. Рассматривались напряжения, отвечающие интервалу от предела упругости до разрушения одной из составляющих композита, при квадратном и прямоугольном расположениях волокон предполагалось, что разрушение матрицы происходит тогда, когда напряжения в композите достигают предела прочности материала матрицы. По оценке Адамса, в композите А1—34% В с прямоугольным расположением волокон первой должна разрушаться матрица на участках минимального расстояния между волокнами. Разрушение по расчету должно происходить при поперечном нагружении композита напряжением 17,2 кГ/мм (что много меньше предела прочности материала матрицы, составляющего более 23,1 кГ/мм ). Однако в эксперименте композит разрушался путем расщепления волокон. Предсказать такой характер разрушения не представлялось возможным, так как, хотя напряжения на поверхности раздела и в волокнах были рассчитаны, прочность этих элементов при поперечном растяжении неизвестна. Автор совершенствует эту модель с целью описать процессы распространения трещины и полного разрушения композита. Вообще говоря, если известны механические свойства поверхности раздела матрицы и волокон, эта модель позволяет предсказать как разрушение по поверхности раздела, так и другие типы разрушения. [c.193]

В гл. 2 указывалось, что в условиях поперечного нагружения растягивающие напряжения на поверхности раздела будут, во- [c.196]

Правлению волокон, то условия разрушения могут быть ближе к случаю равных напряжений, чем к случаю равных деформаций, который предполагали Купер и Келли. Значит, в качестве первого приближения необходимо рассматривать также и условия равных напряжений, даже если реальная ситуация много сложнее. В этой связи отметим, что, согласно рассмотренным в гл. 2 моделям механического взаимодействия, максимальные напряжения на поверхности раздела примерно равны напряжениям, приложенным к композиту, и лишь слабо зависят от объемной доли волокон, и их расположения. Предположение о равных напряжениях равносильно определению Oj как величины поперечных напряжений, приложение которых к композиту необходимо для разрушения по поверхности раздела. Поэтому на рис. 1, а в области, где a, =f(Oi). прочность композита равна Oi и не зависит от Ув-Значит, сг /сгм= аг/(т,.1 соответствующие результаты приведены на рис. 7, б. [c.198]

Реальные слоистые пластики имеют многонаправленное армирование, и можно не сомневаться, что основная причина начала разрушения — расслаивание по границе раздела волокно — матрица от растяжения. В разд. II было показано, что растяги-ваюш,ие напряжения на поверхности раздела могут возникать как от растягивающей, так и от сжимающей нагрузки в направлении, как параллельном, так й перпендикулярном к группам волокон. Изменение температуры в любую сторону относительно равновесного состояния также вызывает растягивающие напряжения на поверхности раздела. Большинство отмеченных выше исследований поврежденности касается приложения однократных или повторяющихся растягивающих нагрузок перпендикулярно одной из групп волокон в композите. При таких условиях продольные волокна могут считаться обеспечивающими упрочняющий эффект, а поперечные волокна — ответственными за возникновение разрушения. [c.359]

Два цилиндра из идеально пластического материала, соединенных волокнами, расположенными параллельно оси (рис. 1.6), демонстрируют как формальную, так, возможно, и физическую аналогию поведения систем с фрикционной связью. Можно представить себе различные ситуации. Предположим, что волокна гладкие и трение по поверхностям раздела волокно — связующее (цилиндр) отсутствует, тогда сила, необходимая для разделения цилиндров, равна нулю. При большом коэффициенте трения, но отсутствии контактных сжимающих напряжений на поверхности раздела сила для разделения цилиндров также равна нулю. Прочность связи между цилиндрами будет значительна лишь при возникновении на поверхности трения контактных сжимающих напряжений (в результате усадки или другого несовпадения размеров). Однако величина контактных напряжений может изменяться со временем. К уменьшению напряжений могут привести явление ползучести, колебание температуры (если коэффициенты линейного термического расширения волокон и материала цилиндров различны), а также поперечные растягивающие напряжения, приложенные к цилиндрам. [c.27]

Теория многослойных оболочек, построенная на основе статических или кинематических гипотез, приобрела наибольшую популярность, что объясняется физической наглядностью подхода и относительной простотой решения конкретных практических задач. Существующие подходы не позволяют, как уже отмечалось, одновременно описать неоднородное распределение поперечных касательных напряжений по толщине пакета, обеспечить выполнение условий непрерывности для этих напряжений на поверхностях раздела слоев и граничных условий на внешних поверхностях оболочки. Здесь на основе гипотезы ломаной линии и независимой статической гипотезы (2.9) [c.164]

Армирующие волокна имеют прямоугольное поперечное сечение и находятся в условиях идеального контакта со связующим. Вектор напряжений на поверхностях раздела фаз гетерогенной сплошной среды непрерывен при переходе через них. Локальными эффектами напряженно-деформированного состояния вблизи таких поверхностей пренебрегаем. [c.28]

Рис. 4. Зависимость напряжения а гт от 0 на поверхности раздела волокна и матрицы при Y = 1 и различных значениях в случае одноосного поперечного растяжения.

Рис. 6. Зависимость напряжений от б на поверхности раздела волокна и матрицы при Y=1 и различных значений в случае одноосного поперечного растяжения.

Хотя вызванные внешней нагрузкой деформации равномерно распределены по поперечному сечению композита, из-за различия уровней напряжений в компонентах композита (а также различия их упругих постоянных) появляются поперечные напряжения между этими компонентами. Их знак и величина зависят от свойств компонентов, объемной доли упрочнителя, величины приложенной нагрузки и геометрических факторов. Возникает сложное напряженное состояние, которое характеризуется наибольшей жесткостью на поверхностях раздела между компонентами, но влияет и на поведение материала композита в целом. Природа этого напряженного состояния и его влияние на свойства рассмотрены более подробно в следующих разделах данной главы. [c.45]

Поперечные напряжения, возникающие в композите, схематически показаны на рис, 5 они максимальны на поверхности раздела волокно — матрица. Радиальные напряжения на поверхности [c.51]

Идея применения образцов с криволинейной шейкой заключается в том, чтобы использовать поперечные радиальные растягивающие напряжения, возникающие на поверхности раздела при [c.72]

Качество адгезии на поверхности раздела зависит от режима нагружения композита. Влияние поперечной нагрузки было показано ранее. В данном разделе рассматривается влияние продольной нагрузки. Аналитические зависимости при разном нагружении даны для композита с гексагональным расположением волокон (рис. 21 и 25). Обсуждаемые результаты относятся к изотропным материалам и рассчитаны для дуги от 0 до 30° (рис. 25). Распределение напряжений по этой дуге полностью характеризует напряженное состояние вокруг волокна. [c.69]

Разработан ряд прямых методов измерения характеристик напряженного состояния на поверхности раздела и адгезионной прочности. Поляризационно-оптический метод волокнистых включений наиболее надежен при определении локальной концентрации напряжений. Испытания методом выдергивания волокон из матрицы пригодны для измерения средней прочности адгезионного соединения, а методы оценки энергии разрушения — для определения начала расслоения у концов волокна. Прочность адгезионной связи можно установить по результатам испытаний композитов на сдвиг и поперечное растяжение. Динамический модуль упругости и (или) логарифмический декремент затухания колебаний применяются для определения нарушения адгезионного соединения. Динамические методы испытаний и методы короткой балки при испытаниях на сдвиг обычно пригодны для контроля качественной оценки прочности адгезионного соединения и определения влияния на нее окружающей среды. [c.83]

В направлении, перпендикулярном оси волокна, действуют как радиальные растягивающие напряжения, так и нормальные напряжения сжатия (рис. 13) [32]. Нормальные напряжения сжатия увеличивают прочность сцепления на поверхности раздела, а растягивающие напряжения ее ослабляют. Эти напряжения вызываются также термической усадкой и усадкой при отверждении материала и зависят от размера и объемного содержания волокна в композите и модулей упругости волокна и смолы. Б углепластике нормальные напряжения сжатия полимерной матрицы составляют примерно 1,4 кгс/мм2, а радиальные растягивающие напряжения — около 0,35 кгс/мм . Следовательно, прочность композита при растяжении в. поперечном направлении понижается, так как некого- [c.262]

Для некоторых целей, например для оценки прочности связи, может быть полезно изучение поведения простых моделей волокно — матрица. Существует много такого рода исследований, относящихся к статическому нагружению, но очень небольшое количество для циклического нагружения. Для изучения прочности поверхности раздела на растяжение имеется альтернатива либо нагружать волокно вдоль его оси на сжатие, вследствие чего, очевидно, возникнет равномерное растяжение по поверхности раздела либо подвергать волокна поперечному растяжению, в результате чего возникнет неоднородное распределение напряжений около поверхности раздела. Оба метода связаны [c.357]

На поверхностях раздела слоев z = 5 (/и = 1,2,. .., - 1) должны выполняться условия непрерывности для поперечных компонент тензора напряжений (г = 1,2) и компо- [c.165]

Как видно из (3.1.7), (3.1.8), поперечные касательные напряжения т , будучи непрерывными функциями координаты z всюду в теле оболочки, в том числе и на поверхностях раздела z = Л., принимают заданные значения на граничных поверхностях z = О, z = Л тем самым удовлетворены условия (3.1.3) — (3.1.5) для поперечных сдвиговых напряжений. [c.40]

Величина погрешности, вносимой неучетом поперечных сдвиговых деформаций, зависит от вида краевых условий при жестком защемлении учет сдвига приводит в отдельных случаях к более чем двукратному снижению расчетного значения разрушающей интенсивности давления, что свидетельствует о принципиальной необходимости учета этого фактора. В случае свободного опирания торцов оболочки влияние сдвиговых деформаций менее существенно — относительная погрешность, как видно из табл. 8.3.3, 8.3.4, не превышает 9,03 %. Сам механизм и зона инициирования начального разрушения также зависят от вида краевых условий. При жестком защемлении краев разрушаются армирующие волокна второго (меридионально армированного) слоя от осевых напряжений в сечении X = 1 на внешней поверхности z = h оболочки. В случае свободного опирания краев происходит разрушение армирующих волокон первого слоя от окружных напряжений в сечении с = а/Ь на поверхности раздела слоев оболочки. [c.243]

Траектории касательных напряжений разделяют поперечное сечение, а тем самым и весь стержень на независимые одна от другой части, на поверхности раздела которых не действуют никакие напряжения. Так как для каждого такого элемента сечения соответствующая нулевая линия совпадает с нулевой линией всего сечеиия, то центры тяжести всех элементов должны находиться на общей нулевой линии. Следовательно, все траектории ка ательных напряжений должны начинаться на контуре выше нулевой линии, а оканчиваться на контуре же ниже нулевой линии, [c.137]

В данном случае фронт волны во второй среде перпендикулярен к поверхности раздела двух сред, так что направление распространения фазы волны параллельно этой поверхности. Вектор же Пойнтинга — Умова, вдоль которого движется энергия, последовательно изменяет свое направление, входя вэ вторую среду и вновь выходя из нее. Поэтому напряженности Е к Н, перпендикулярные к этому вектору, не всюду строго перпендикулярны к направлению распространения волны, т. е, волна во второй среде не поперечна (ср, сноску на стр. 370). [c.487]

В силу СДВИГОВОГО характера передачи нагрузки в глубь композита приложенная внешняя нагрузка или, точнее, наложенная извне деформация неравномерно распределена по поперечному сечению материала в. непосредственной близости от места ее приложения. Однако распределение наложенных извне деформаций в-пределах поперечного сечения композита на некотором удалении от этой области фактически становится равномерным. Здесь каЖ дый компонент композита подвергается действию напряжений в-направлении внешней нагрузки, а интенсивность напряжений определяется величиной деформации (постоянной) и модулем упругости компонента. В этой области деформация сдвига у поверхностей раздела композита в направлении приложенной нагрузки равна нулю (рис. 1). [c.45]

Рис. 6. Касательное напряжение на поверхности раздела фаз в слоистой среде при воздействии поперечной нагрузки (по Вёлькеру и Ахенбаху [76]). Штрих-пунктирная кривая соответствует теории эффективных модулей сплошная — численному интегрированию штриховая — методу стационарной фазы.

Если волокна пластичны, то поперечные напряжения на поверхности раздела между волокном и матрицей могут даже более заметно влиять на разрушение композита, поскольку при напряжениях, соответствующих образованию шейки и разрушению изолированных волокон, шейкообразован ие в волокнах композита стеснено. Естественно, такое влияние уменьшается с увеличением содержания волокон, так как матрица, объемное содержание которой уменьшается, менее эффективно тормозит развитие шейки. Этот эффект, обнаруженный Пилером [48] в системе серебро— сталь, наблюдали также Милейко [45] при повышенных температурах в Ni — W и Келли и Тайсон [34] —в Си — Мо и Си — W. [c.54]

Влияния температурной усадки и поперечного внешнего нагружения могут быть объединены, как показано на рис. 1г, где запггрихованная область представляет собой результирующее нормальное напряжение на поверхности раздела. Это совместное [c.338]

Другой класс приближенных теорий слоистых композитов представляет попытки обобщения обсужденных выше теорий и базируется на предположении о том, что компоненты перемещений — линейные функции координаты z (по толщине) в пределах каждого слоя. При такой формализации перемещения являются кусочнонепрерывными функциями. К теориям, построенным на этом подходе, относятся так называемые теории эффективной жесткости, разработанные Саном и др. [27, 28]. Сан и Уитни [29] рассмотрели различные теории этого класса и показали, что при условии непрерывности перемещений на всех поверхностях раздела число уравнений поля зависит от числа слоев N только в том случае, когда игнорируется непрерывность напряжений на поверхностях раздела. Иначе говоря, число уравнений поля является фиксированным и зависит только от общности исходного предположения, согласно которому учитывается или отбрасывается линейно зависящий от z член для поперечного перемещения и . Следовательно, число уравнений поля постоянно для всех слоистых композитов. Поскольку такое же утверждение можно сделать в отношении числа граничных условий на кромке, недостаток упомянутых вьпие теорий с непрерывным полем перемещений, касающийся равновесия подобластей, относится и к теориям данного класса. Однако эти теории дают более реалистическое определение эффективных характеристик слоистого композита, что служит поводом для их разработки. Допущение кусочно-линейного поля перемещений вместе с условием н> = w x, j) приводят к теории Сриниваса [30], в которой число уравнений поля и граничных условий на кромке зависит от числа сло№ в композите. Поэтому условиям непрерывно- [c.39]

Выбор любой приближенной модели для определения упругих свойств пространствен но-армврованного композиционного материала, исходя из свойств повторяющегося элемента (в идеальном случае — это решение краевой трехмерной задачи теории упругости на структурном уровне волокно—матрица), требует задания статико-кинематических соотношений, определяющих механизм передачи усилий между элементами среды. Для слоистой модели эти соотношения обусловливают равенство деформаций в плоскости слоев вдоль высоты слоистой структуры материала и равенство напряжений, действующих в поперечном к плоскости слоев направлении (см, (3.16) . Для других моделей, характеризующих пространственную структуру многонаправленного композиционного материала, статико-кинематические соотношения на поверхностях раздела разнородных элементов без решения [c.82]

Можно ожидать, что разрушение по поверхности раздела легче происходит при определенных условиях нагружения. Обычно механические испытания композитов начинают с продольного растяжения, но такие условия испытания могут не быть наиболее чувствительными к свойствам поверхности раздела. Под действием продольных напряжений передача нагрузок между волокном и матрицей может осуществляться на больших длинах, и поэтому напряжения сдвига на поверхности раздела могут быть невелики. С другой стороны, поперечное нагружение неблагоприятно для передачи нагрузки по длине волокна, и условия нагружения поверхности раздела в этом случае могут быть более жесткими. Приложение к композиту внеосных напряжений может создать еще более жесткое напряженное состояние на поверхности разде--ла оно зависит от относительной прочности поверхности раздела [c.24]

По условиям растягивающего нагружения в направлении расположения упрочнителя нормальные напряжения возникают на поверхности раздела лишь из-за поперечного сжатия. Однако раз-рушание по (поверхности раздела в этих условиях является вторичным аффектом. Имеется в виду, что растягивающие напряжения, нормальные к поверхности волокна, достигают предела прочности поверхности раздела лишь после значительного сжатия, например такого, которое происходит, если в волокне начинает образовываться шейка. Джонс, [13] и другие исследователи на- блюдали разрушение композитов алюминий — нержавеющая сталь по поверхности раздела в тех случаях, когда волокна отслаивались от матрицы при образовании шейки. Согласно Веннету и др. [c.141]

При осевом растяжении композиционного материала из-за различной сжимаемости волокон и матрицы в соответствии с коэффициентами Пуассона на поверхности раздела возникают поперечные напряжения. Подробный обзор работ по расчету поперечных напряжений сделали Холистер и Томас [92]. Чаще всего для расчетов используют модель двух коаксиальных цилиндров. Внутренний цилиндр моделирует матрицу, а наружная оболочка — волокно. Радиальная компонента этих напряжений. [c.61]

Механизм разрушения композиции AI—В при испытаниях в поперечном направлении изучен Прево и Крайдером в [194, 1951. По мнению авторов, на прочность композиций в поперечном направлении оказывают влияние тип волокон, прочность связи, условия прессования композиции, прочность матрицы, остаточные напряжения. Борные волокна диаметром 140 мкм и волокна карбида кремния имеют более в >1сокую прочность в поперечном направлении по сравнению с борными волокнами диаметром 100 мкм. В связи с этим в композициях, армированных борными волокнами диаметром 140 мкм и волокнами карбида кремния, доля расщепленных волокон значительно меньше и прочность в поперечном направлении выше. Изотермические отжиги влияют на прочность в поперечном направлении в той мере, в какой они способствуют увеличению или уменьшению прочности связи на поверхности раздела. [c.89]

Основное различие в подходах к решению задачи теплообмена при конденсации на вертикальной поверхности и в вертикальной трубе в условиях ламинарного режима течения пленки конденсата под совместным действием гравитационных сил, и касательных напряжений, возникающих на границе раздела фаз, заключается в способах определения и учета сил, действующих на пленку. Для упрощения решения, а также в связи со слабой изученностью влияния парового потока на движение пленки конденсата и теплоперенос в ней обычно пренебрегают влиянием того или иного фактора сил тяжести [6.40— 6.42], поперечного потока пара [6.43, 6.44 и др.] и т. д. Однако почти все работы по конденсации движущегося пара имеют характерный недостаток — касательные напряжения на границе раздела фаз определяются по формулам, рекомендуемым для сухих гладких или шероховатых поверхностей [6.44—6.48] и справедливым для двухфазного кольцевого течения лишь в случае чрезвычайно малой толщйны пленки, когда отсутствует волновой режим течения или амплитуда волн не превышает толщины ламинарного слоя парового потока. В остальных случаях волнового режима сопротивление трения во много раз превышает сопротивление для гладкой твердой поверхности, что должно соответствующим образом отразиться на характере течения пленки и теплопереноса в ней. Имеющиеся расчетные рекомендации по теплообмену в рассматриваемой области удовлетворительно обобщают опытные данные, по-видимому, за счет корректирующих эмпирических поправок. Поэтому естественно расхождение расчетных и опытных данных, полученных при конденсации паров веществ с иными теплофизическими свойствами и отношением Re VRe, даже при соблюдении внешних условий (Re", АГ, q,P). [c.158]

Рассмотренные подходы обладают одним недостатком. Поперечные сдвиги и, вследствие использования закона Гука, поперечные касательные напряжения распределены равномерно по толщине А -го слоя. В этой главе, следуя работам [2.9, 8.2, 8.3], строится непротиворечивый с точки зрения смешанного вариационного принципа геометрически нелинейный вариант теории многослойных анизотропных оболочек, в котором поперечные компоненты тензора напряжений являются неп-рерьшными функциями поперечной координаты всюду в теле оболочки, в том числе и на поверхностях раздела слоев. При этом на граничных поверхностях они принимают заданные значения. [c.164]

Через поверхность раздела благодаря пульсацион-ным поперечным скоростям происходит некоторый обмен жидкости между водоворотной областью и транзитной струей. Турбулентные касательные напряжения (см. 4-7), действующие вдоль поверхности раздела, относительно велики. Поэтому потеря напора в пределах водоворотной зоны получается большая. На длине переходного (послеводоворот-ного) участка имеем также повышенные потери напора сравнительно с дальнейшими участками равномерного движения. [c.182]

Рис. 6. Влияние, пластического течения на поперечные и осевые напряжения в матрице (на рис. 5 — се,р1дцеви а) у поверхности раздела компшита медь — -50% Стальной проволоки [27].

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...