Разрушения критерий максимальной деформации

Этот результат, конечно, является следствием принятого предположения о линейности связи напряжений с деформациями. Несмотря на то что простота проведенного исследования была достигнута тем, что рассматривалась лишь часть поверхности прочности, лежащая в первом квадранте, выводы (20) и (26) сохраняются и для критерия разрушения во всей области изменения входящих в него переменных (т. е. для соотношений (14а) или (146)). Доказательство этого утверждения можно провести или по индукции, или же при помощи более сложных алгебраических выкладок. В частности, можно записать критерий максимальной деформации в более общем виде, соответствующем всей области изменения переменных ei и еа (при — Хв< <ев<- б) раскрывая скобки в левой части уравнения (146) и сравнивая получившееся выражение с левой частью уравнения (10), получаем [c.422]

Закон преобразования коэффициентов, определяемых формулами (27а) — (27в), можно получить точно таким же образом, как это было сделано в предыдущем случае мы на этом останавливаться не будем. Отметим, что исследуемый критерий разрушения, полученный из простых и наглядных физических соображений, в действительности записывается. весьма громоздко и включает в себя тензоры шестого и восьмого рангов, определяемые формулами (276) и (27в). Несмотря на сложность данной формулировки, она не дает в наше распоряжение дополнительных постоянных материала, поскольку величины, определяемые формулами (276) и (27в), представляют собой комбинации введенных ранее постоянных (27а). Отметим также, что, как следует из сравнения постоянных (27а) с коэффициентами критерия максимальной деформации (15), записанного для более простого частного случая деформированного состояния, зависимость этих коэффициентов от технических пределов прочности по деформациям в указанных двух случаях различна. Это наводит на мысль о том, что переход к упрощенным частным случаям означает нечто большее, нежели простое исключение тензоров высших рангов. [c.423]

Из того факта, что критерий максимальной деформации описывается, как показано на рис. 4, кусочно линейными функциями, следует необходимость наложения дополнительных ограничений на поверхность прочности в пространстве напряжений, обеспечивающих согласование критерия с известными физическими представлениями о явлении разрушения. В случае плоской деформации пластин из анизотропного материала, подчиняющегося закону Гука (утверждение (20)), критерий максимальной деформации можно записать через максимальные напряжения [c.423]

Теперь можно рассмотреть критерий максимальной деформации в свете тех основных требований к критериям разрушения, которые были сформулированы выше (см. начало разд. II, А,). [c.426]

Устанавливается, что произвольную поверхность прочности можно описать полиномами от напряжений или деформаций, удовлетворяя при этом определенным основным требованиям математического характера. Построенные ранее критерии разрушения анизотропных сред переписываются как тензорно-полиномиальные. При этом обнаруживается сходство различных критериев и неизвестные ранее полезные для приложений свойства преобразований, включая замену одной системы координат другой и непосредственный переход от формулировок в напряжениях к формулировкам в деформациях и обратно. Показывается также (и это идет вразрез с установившимся мнением), что различные интуитивно простые критерии (такие, как критерий максимальной деформации или критерий максимального напряжения) сложны в математическом плане. Кусочно линейный характер этих критериев приводит к дополнительным ограничениям, обеспечивающим взаимно однозначное соответствие между формулировками в напряжениях и деформациях, но иногда препятствующим применению этих критериев на практике. Устанавливается, что формулировки, использующие инвариантные в изотропном случае характеристики, ограничены частным случаем ортотропии и поэтому представляют собой вырожденные случаи тензорно-полиномиального критерия общего вида. [c.484]

Для вязкого характера разрушения можно использовать критерий максимальной деформации в виде [c.178]

Полученное выражение (3.4) позволяет связать критическое раскрытие плоскостного дефекта с ресурсом пластичности материала в зоне предразрушения Лр. Это возможно благодаря тому, что оба критерия 5(,и Лр определяют один и тот же момент разрушения (так как момент достижения критического разрыхления материала при пластической деформации соответствует моменту страгивания трещины). Используя связь между максимальной деформацией ei ,ax и ресурсом пластичности в виде /28/ [c.83]

Сопротивление усталости — свойство материала противостоять процессу постепенного накопления повреждений материала под действием переменных напряжений, приводящему к изменению свойств, образованию трещин, их развитию и разрушению. Критерием сопротивления усталости является предел ограниченной выносливости — максимальное по абсолютному значению напряжение цикла, соответствующее задаваемой циклической долговечности. Циклическая долговечность оценивается числом циклов напряжений или деформаций, выдержанных нагруженным объектом до образования усталостной трещины определенной протяженности или до усталостного разрушения. [c.222]

Математическая структура данного критерия разрушения идентична структуре критерия (14а) максимальной деформации следовательно, путем несложной модификации проведенных ранее рассуждений легко установить закон преобразования критерия при переходе от одной системы отсчета к другой и соответствие между формулировками в напряжениях и в деформациях. Приведем наиболее важные результаты. Как и в предшествующем случае, критерий максимального напряжения можно записать в следующем виде [c.428]

Таким образом, на основании принятого критерия откольного разрушения изменение откольной прочности (максимальной величины растягивающих напряжений в плоскости откола) определяется влиянием скорости пластического течения на сопротивление материала пластической деформации. Схематическая диаграмма деформирования материала в плоскости откола для двух различных скоростей пластического деформирования приведена на рис. 122, б. Из диаграммы следует, что рост величины максимальных растягивающих напряжений при отколе Стр с ростом скорости нагружения определяется повышением скорости деформации и связанной с ней вязкой составляющей сопротивления сдвигу и изменением объемной деформации при сохранении величины пластического сдвига. Отсюда сопротивление откольному разрушению при одноосной деформации ег [c.243]

Применение критериев разрушения в артиллерии. В случае вязкого разрушения артиллерийского орудия Б качестве руководства при выборе пропорций конструкции перед проведением испытаний применяли критерии максимального касательного напряжения, максимальной линейной деформации, а также критерий энергии формоизменения. [c.317]

В настоящее время наибольшее распространение имеет метод определения первой критической температуры образцов 7 ) по критерию вида излома. Температура считается критической, если процент волокна в изломе равен 50%. Это — температура резкого уменьшения относительного поперечного сужения и максимальной деформации. Вторую критическую температуру хрупкости образцов 7 определяют из условия равенства предела текучести <Тт, возрастающего с понижением температуры, разрушающим напряжениям (т определяемым по результатам испытаний образцов с трещинами механики разрушения (см. 9.4.2). Первая критическая температура хрупкости детали Г ] характеризует переход от вязких (по внешнему виду) разрушений к квазихрупким. [c.197]

Для использования данного критерия при оценке прочности оболочечных конструкций требуется информация о кинетике циклических и односторонне накопленных деформаций в максимально нагруженных зонах конструкции, а также данные о сопротивлении разрушению конструкционных материалов, полученные с учетом высоких температур эксплуатации, формы цикла нагружения, времени выдержки и частоты. Для проверки правильности метода оценки длительной малоцикловой прочности необходимы [c.161]

Коэффициентом запаса прочности называется число, на которое необходимо разделить величину, определяющую значение прочностной характеристики (предел текучести, предел длительной прочности и т. п.), чтобы получить допускаемое напряжение. Минимальный коэффициент запаса прочности определяет максимально допустимое (или допускаемое) напряжение для данного металла. Обычно коэффициенты запаса относят к наименьшему критерию деформации — пределу текучести Сто,2 и, при высоких температурах, к критерию разрушения— пределу длительной прочности. При некоторых условиях эксплуатации коэффициент запаса относят к пределу усталости. [c.27]

Выносливость (усталостная прочность) — способность материала или конструкции сопротивляться действию циклических (повторно-переменных) нагрузок. Критерием оценки циклической прочности является предел усталости, т.е. максимальное значение напряжения цикла, при действии которого не происходит усталостного разрушения образца в течение заданного большого числа циклов при нагружении с заданной амплитудой деформации или напряжения. [c.318]

Повышение эксплуатационных нагрузок и снижение запасов прочности приводят к тому, что расчеты прочности и надежности по критериям сопротивления длительному и циклическому разрушению должны осуществляться не только в напряжениях, как это традиционно имело место, а в деформациях. Это связано с тем, что в неупругой области небольшим изменениям номинальных напряжений соответствуют еще меньшие изменения максимальных напряжений в перенапрягаемых зонах и существенные изменения местных деформаций. Поэтому для случаев однократного и малоциклового нагружения в упругопластической области необходима разработка методов кинетики местных дефор.маций и деформационных критериев разрушения. [c.69]

Основным критериев разрушения при определении пределов контактной выносливости и построения кривых контактной усталости является возникновение на контактной поверхности нескольких ямок выкрашивания диаметром, равным половине малой полуоси контактной площади, вычисленным для условно принятого значения максимального контактного напряжения. При обработке результатов испытаний рекомендуется учитывать накопленную остаточную деформацию. Для испытания каждого образца используют новую дорожку на обкатывающем контртеле. Частота циклов не регламентируется в пределах ЮОО—60000 циклов <8 минуту. База испытаний при определении предела контактной выносливости должна быть не ниже 10 циклов для металлов и сплавов с твердостью НВ 200 5-10 — для металлов и сплавов с НЯС<С40, имеющих горизонтальный участок на кривой контактной усталости 10 — для металлов и сплавов с Я С>40, имеющих горизонтальный участок на кривой контактной усталости 2,0-10 —5-10 — для металлов и сплавов, не имеющих горизонтального участка на кривой контактной усталости. [c.234]

Оценка качества конструкционных материалов с позиций механики разрушения занимает все более прочное место при разработке новых материалов или режимов их термомеханического упрочнения, а критерии механики разрушения все чаще используют при проектировании различного рода ответственных конструкций, поскольку эти испытания максимально моделируют служебные условия (наличие трещин, соответствующую окружающую среду, поле напряжений — плоская деформация и плоское напряженное состояние и т. д.). Преимущество механики разрушения перед традиционными методами оценки качества материала заключается в том, что она дает исследователю или проектировщику количественные обобщенные критерии, связывающие критическое напряжение разрушения с длиной трещины. [c.5]

Критерии текучести. Наиболее широко применяемые при проектировании артиллерийского оружия критерии разрушения обусловливают установление пределов, которые предотвращают чрезмерную пластическую деформацию материала и обеспечивают стабильность размеров детали или узла. Это вытекает из требования сохранить размеры деталей, работающих в критических условиях. Теории пластического течения, на которых основаны эти критерии, близки к теории максимального касательного напряжения и теории энергии формоизменения (Мизес — Генка). [c.316]

Для описания разрушения анизотропных композитов можно приспособить теорию Сен-Венана, в которой используются максимальные относительные удлинения. Следует отметить, что теория Сен-Венана даже в ее нервоначальной формулировке плохо описывает текучесть изотропной среды и обычно не используется в практике проектирования металлических конструкций критерий Сен-Венана дает удовлетворительные результаты только в случае очень хрупких материалов. То обстоятельство, что некоторые композиты с полимерной матрицей являются очень хрупкими, приводит к возможности применения модифицированного критерия Сен-Венана к анизотропным композитам (Уэд-дупс [50]). Критерий Сен-Венана (критерий максимальной деформации) для изотропного материала можно записать через [c.416]

Рис. 18. Данные о разрушении, снесенные па плоскость (ai, Стг) напряжения указаны в килофунт/дюйм1 а — используется тензорно-полиномиальный критерий, б — используется критерий максимальной деформации s — используется модифицированный критерий Мизеса — Хилла.

Предел прочности при растяжении. Предел прочности композиционного материала волокно борсик диаметром 150 мкм — алюминий 6061—ТВ в зависимости от угла испытания показан на рис. 25. Видно, что критерий максимальной энергии деформации позволяет описать поведение материала во всем диапазоне углов к оси приложения нагрузки. Другие критерии, такие, как критерий максимальной деформации или максимального напряжения, менее удовлетворительны, особенно при малых углах, когда наблюдается уменьшение прочности с увеличением угла между осью приложения нагрузки и направлением укладки волокон. Выражения энергии деформации хорошо согласуются с экспериментальными данными как для композиционных материалов, имеющих при разрушении расщепленные волокна, так и для сочетаний-матрица — волокно, обнаруживающих другие виды разрушенир [86, 53, 89]. Такая универсальность применения безотносительс -к типу разрушения сделала метод максимальной энергии деформа ции очень полезным для описания поведения боралюминия. [c.472]

Поскольку особенностью хрупких материалов является разрушение их без предварительных пластических деформаций, можно считать, что разрушения вызывают максимальные напряжения термоупругости. Следует оговориться сразу, что существует статистическая теория Мэйсона и Смита [2], которая на основе теорий статистической прочности Вейбелля [3] предполагает, что разрушение хрупких материалов наступает не в момент максимальных напряжений, а в момент так называемой максимальной опасности разрушения, обусловливаемой как величиной напряжения, так и величиной объема, находящегося в напряженном состоянии. При этом находится напряженное состояние образца, соответствующее максимальной вероятности разрушения. Наши эксперименты по испытаниям металлокерамических материалов, а также работы Мэнсона и Смита [2] показывают, что заметные расхождения между теорией максимальных напряжений и теорией максимальной опасности разрушения имеют место при значениях критерия Био В1 > 1 -У 2. [c.350]

Критерии разрушения. Теории разрушения. В теории разрушения пытаются связать предельное состояние материала с критическими величинами некоторых функций напряжений, деформаций или упругой энергии. Из многих разработанных теорий наиболее близкими для конструктора артиллерийского оружия являются теория максимальшлх нормальных напряжений, максимальной деформации, максимального касательного напряжения, теория энергии формоизменения и теория треш ино-образования Гриффитса. [c.317]

Однако установлено, что разрушение материала является не просто функцией напряжения, деформации или энергетического состояния. Поэтому область применимости каждой из этих теорий зависит от многих факторов, таких как, например, напряженное состояние, скорость деформации, предыстория напряженно-деформированного состояния и анизотропия свойств и др. Дорн (1948 г.), например, отметил, что некоторые металлы типа высокопрочных алюминиевых сплавов, по-видимому, разрушаются в соответствии с законом максимальных касательных напряжений для состояния двухосного растяжения или смешанного плосконапряженного состояния. Литой чугун ведет себя в соответствии с критерием максимальных нормальных или срезываюш их напряжений в зависимости от вида двухосного напряженного состояния (т. е. знаков главных напряжений). [c.317]

Равенства (7) — (10) выражают напряжения (деформации) в главных осях каждого слоя через результирующее усилие М, воздействующее на слоистый материал. С учетом этих напряжений в критерии разрушения можно оценить прочность каждого слоя материала и определить запасы прочности, соответствующие принятому критерию. Если критерий разрушения ч )ормулируется через максимально допустимые напряжения (деформации), то отрицательный запас прочности некоторого слоя свидетельствует о нарушении сплошности материала и не обязательно соответствует его разрушению. Разрушение определяется предельными напряжениями для слоя. Нарушение сплошности материала связано с образованием трещин в связующем при растяжении слоя в поперечном направлении и приводит к изменению его термомеханических характеристик. [c.86]

Расчет по предельным нагрузкам аналогичен расчету по максимальным нагрузкам — напряжения (деформации) во всех слоях так же, как и ранее, должны быть выражены через действующую нагрузку. В критерии разрушения используются предельные напряжения (деформации) для однонаправленного материала. Для материала с симметрично расположенными слоями, находящегося в условиях безмоментного нагружения, предельная поверхность может быть, как и ранее, получена пересечением поверхностей разрушения всех слоев при различных комбинациях усилий NJ N11 и Nxy [c.91]

Для анализа процесса разрушения материалов были созданы различные теории прочности теория наибольших касательных деформаций, или приведенных напряжений Сен-Венана теория максимальных касательных напряжений, или критерий Кулона—Треска, который был использован для разработки условия пластичности Треска—Сен-Венана ряд энергетических теорий (Губер, Бельт-рами, Мотт) уточненная теория наибольших касательных напряжений (теория Мора) и последующие обобщения этой теории с учетом вида напряженного состояния теория трещипообразования (Гриффитс, А. Ф. Иоффе) дислокационные теории разрушения (Ирвин, Орован, Орлов В. С., Зинер, Стро, Коттрелл, Хонда и др.). [c.15]

Действие тензора-девиатора способно само по себе привести к разрушению материала, однако для пластичных материалов, выдерживающих большие пластические деформации до разрушения, необходимо наличие растягивающих иапряжеиий для развития такого процесса. Импульс растягивающих напряжений в плоскости откола имеет форму, близкую к треугольной, что позволяет связать максимальную величину растягивающих напряжений с равновесием между повышением нагрузки за счет взаимодействия волн нагрузки и снижением сопротивления материала разрушению вследствие повышения степени повреждения в плоскости откола. Поскольку переход к интенсивному развитию разрушения подготавливается повреждением в процессе пластического течения материала иод растягивающей нагрузкой, величину пластической деформации, характеризующую степень повреждения, можно принять за критерий откольного разрушения. [c.243]

Эти уравнения входят как существенный составной элемент в условия накопления повреждений, формулируемых на базе силовых, энергетических и деформационных критериев разрушения. При этом, как указывалось ранее, преимущественное значение при расчетах прочности и долговечности имеют деформационные критерии разрушения, позволяющие наиболее полно учесть кинетику деформаций в зонах максимальной нагруженно-сти и изменение во времени характеристик пластичности. Деформационные критерии разрушения применимы для двух основных стадий повреждения — образования макротрещин и их развития до достижения неустойчивого критического состояния. [c.12]

Выносливость (усталостная прочность) — способность материала или конструкции сопротивляться действию циклических (повторно-неременных) нагрузок. Критерием оценки циклической прочности является предел усталости, т. е. максимальное значение напряжения цикла, при действии которого не происходит усталостного разрушения образца в течение заданного большого числа циклов нагружения. Критерием оценки циклической прочности может быть также разрушающее число циклов при нагружении с заданной амплитудой деформации или напряжения. [c.280]

Напряжения x dG/dx) при прокатке достигают максимальнах значений при входе металла в очаг деформации или по выходе из него, когда и производная, и координата х максимальны. В центре симметричного очага напряжения ( аЛ/л )—>0, поэтому можно сделать вывод о том, что критерий (2.49) описывает разрушение металла в крайних зонах очага деформации. [c.86]

Особенно важно установить критерии разрушения, так как они позволяют прогнозировать пределы безопасной эксплуатации двигателя или его транспортировки и определять недопустимые режимы нагружения. Существуют разные подходы для идентификации недопустимых отклонений. Можно использовать определение, основанное на отклонениях параметров рабочего процесса РДТТ от номинальных, например отклонениях давления в двигателе, времени сгорания заряда, скорости горения и т.д. Некоторые из такого рода аномалий можно непосредственно связать с целостностью топливного заряда. Для определения разрушения используются и другие подходы, например, считают, что разрушение наступает при появлении первой видимой трещины или при разрыве образца, при достижении максимального значения напряжения на кривой напряжение — деформация или при максимально допустимом возрастании того или иного параметра. Разумеется, само разрушение имеет статистическую природу, и при расчетах на прочность это тоже следует принимать во внимание. [c.52]

Располагая расчетными данными о циклических деформациях в максимально нагруженных зонах гофрированной оболочки и кривой усталости конструкционного материала в заданных по частоте и выдержке условиях нагружения, можно определить длительную малоцикловую прочность комненсатора. Расчет производится на основе деформационно-кин-етического критерия (2.41) без учета доли квазистатического повреждения (накоплением односторонних деформаций при длительном малоцикловом нагружении компенсаторов в условиях заданных перемещений можно пренебречь). В табл. 5.4 для различных условий нагрунсения компенсаторов приведены расчетные данные о числе циклов до разрушения. [c.229]

В параграфе 5 главы I было показано, что важной характеристикой кинетических диаграмм усталостного разрушения является пороговый коэффициент интенсивности напряжений. С практической точки зрения эта величина имеет большое значение, так как определяет по существу предел выносливости образца или детали с трещиной определенного размера. Как и предел выносливости гладких образцов, пороговый коэффициент интенсивности напряжений, который представляется в виде размаха или максимального значения за цикл [kKth, зависит от коэффициента асимметрии цикла нагружения, окружающей среды, частоты нагружения, температуры и т. п. В некоторых случаях эта характеристика зависит и от толщины образцов 146, 3061. При всех одинаковых условиях пороговый коэс х зициент интенсивности напряжений является постоянной величиной для данного материала при глубине трещины больше определенного размера 158, 233, 246, 258, 263, 280, 315, 336]. Этот размер для каждого материала свой, и чем ниже предел выносливости гладкого образца, тем больше этот критический размер. Для применяемых в практике материалов критическая глубина трещины может быть весьма различной — от 0,05 до 1 мм 1232]. Если глубина трещины ниже критического размера, то значение порогового размаха коэффициента интенсивности напряжений снижается. Причину этого следует видеть в том, что для оценки напряженного состояния материала с трещиной и без нее применяют принципиально различные критерии. При использовании асимптотического распределения напряжений в вершине трещины (критерий — коэффициент интенсивности напрял<ений), длина которой стремится к нулю, коэффициент интенсивности напряжений, определяемый по формуле К — = УаУа, также стремится к нулю. Однако это не значит, что условия продвижения такой малой трещины отсутствуют. Известно, что прочность материала в частности определяется такими характеристиками, как ао,2, Од. В подходах, где пренебрегали трещинами, например в работе [142], интенсивность накопления усталостного повреждения связывается с размахом пластической деформации. [c.88]

С точки зрения критерия разрушения это эквивалентно положению о том, что радиус пластической зоны при разрушении в условиях плоской деформации должен быть менее 0,02а. Если радиус пластической зоны при плоском напряженном состоянии равен Гу, радиус пластической зоны при плоской деформации г у, то Гху = 1/Згу, так как предел текучести в условиях плоской деформации увеличивается благодаря стеснению до максимального значения Зсту (см. гл. II, раздел 12). Тогда [c.127]

Для оценки склонности материала к коррозионному растрескиванию проводят испытания образцов в данной коррозионной среде а) при постоянном растягивающем напряжении б) при постоянной величине деформации или в) при постоянной скорости деформации. Чаще всего используют первые два способа нагружения. Если в рабочих условиях возможно изменение состава среды, для испытаний следует использовать среду с максимальным содержанием коррозионно-активных веществ. Должны учитываться также особенности контакта среды и материала в рабочих условиях. Методы испытаний можно разделить на две группы. Первая группа предполагает испытания в коррозионной среде нагруженных гладких образцов для определения зависимости времени до разрушения образца от величины напряжения а. Критерием стойкости металла по отношению к коррозионному растрескиванию может служить время до разрушения образца при пороговом напряжении Стд. ниже которого не происходит растрескивания при еколь угодно длительных испытаниях. При 28 [c.28]

Основным критерием разрушения при йпределении пределов контактной выносливости (и построении кривых контактной усталости) является возникновение на контактной поверхности нескольких ямок выкрашивания диаметром, равным половине малой полуоси контактной площади, вычисленной для условно принятого значения максимального контактного напряжения. При обработке результатов испытаний рекомендуется зачитывать накопленную остаточную деформацию. Для испытания каждого образца используют новую дорожку на обкатывающем контртеле. Частота циклов не регламентируется в пределах 1000—60 ООО циклов в минуту. База испытаний при определении предела контактной выносливости должна быть не ниже 10 циклов для металлов и сплавов [c.317]

Для неустойчивой трещины, распространение которой носит спонтанный характер, выполняется условие (3), но выполнение обратного условия необязательно. Как утверждает Друкер (1954 г.), необходимо второе условие истинное местное максимальное напряжение должно достигать критического значения при истинном характере материала или, как утверждает Майлонас (1964 г.), местная деформация должна достигать критического значения. Тем не менее, как указывает Краггс (1963 г.), с конструктивной точки зрения следует принимать критерий Гриффитса не только как необходимое, но и как достаточное условие разрушения конструкции. [c.23]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...