Контактная кривая

Топографическая система кривых и контактная кривая. Для того чтобы-применять теоремы 31 и 32, ну кио иметь соответствующие области, ограниченные циклами без контакта. Регулярные методы для отыскания циклов бэз контакта неизвестны. В некоторых случаях эти цикли удается найти с помощью удачного подбора так называемой топо, рафической системы кривых. [c.231]

Контактная кривая 221,231 Континуум несвободный 459 [c.576]

Рассмотрим изменение качественной структуры разбиения сферы Пуанкаре на траектории в зависимости от параметра Я (Я>0) и найдем контактную кривую интегральных кривых системы (12) с интегральными кривыми консервативной системы. [c.125]

Уравнение контактной кривой имеет вид дН дН л [c.125]

Направление поворота векторного поля определяется знаком Я1 — Яг, что следует из рассмотрения контактной кривой системы с Я = Я1 и системы с Я = Яг [c.244]

Тогда контактная кривая (т. е. кривая, где окружности (6) касаются траектории системы (3)) будет иметь вид [c.247]

Отсюда находим радиусы крайних кругов топографической системы, касающихся контактной кривой [c.248]

В частности, монотонный поворот осуществляется при изменении а и S вдоль й-кривых (as = k, 0<к<°о) или и-кривых a/s = K, 0<х<оо). Семейства к- и и-кривых, каждое в отдельности, покрывают всю рассматриваемую часть плоскости (а, s). Кривые измененной и исходной систем на прямой г/= О пересекаются с касанием по оси ф. При изменении р поле направлений на нижнем и верхнем полуцилиндрах поворачивается в противоположных направлениях. Прямая у = 0 в этом случае будет контактной кривой. [c.334]

Несколько иной формой того же метода отыскания кривых без контакта является так называемый метод контактной кривой, принадлежащий Пуанкаре [181, 108]. Контактной кривой Пуанкаре называют ту кривую, в точках которой фазовые траектории системы [c.377]

Отметим, что при пластическом течении вдоль неподвижной стенки невозможно прилипание, т. е. что пластическое течение в пограничном слое, независимо от шероховатости стенки, всегда сопровождается некоторым проскальзыванием по контактной кривой. [c.227]

Очевидно, что вдоль контактной кривой компоненты а = — п, = О и = — Vo os ср, так что [c.272]

Предыдущее соотношение и условие (9.08) позволяют установить, что нормальная компонента напряжения а = — п вдоль контактной кривой АцР выражается так [c.272]

Сила давления штампа 2ра должна уравновешиваться нормальными напряжениями по контактным кривым. Так, например, для кругового штампа с центральным углом 2а легко найти [c.273]

Наконец, вдоль контактной кривой по-прежнему [c.344]

Теперь из граничных условий (14.50) вдоль контактной кривой PQ следует, что [c.463]

Ясно, что вдоль контактной кривой PQ компоненты скорости и и V могут быть выражены следующим образом [c.463]

Следовательно, в плоскости годографа иу контактная кривая PQ отвечает дуге окружности, проходящей через начало координат О. Центр этой окружности лежит на оси абсцисс в точке [c.463]

Между 5 и ф или т) и ф имеют место некоторые зависимости, так что вдоль контактной кривой PQ координаты х я у могут быть представлены в виде функций [c.463]

Наконец, горизонтальная компонента равнодействующей давлений вдоль контактной кривой PQ должна уравновешиваться разностью pyi — ду2- Отсюда следует равенство [c.465]

В зоне касания цилиндра и плоскости возникает местная деформация контактного сжатия на площадке шириной Ь. Согласно положениям теории упругости напряжения приближенно могут быть приняты распределенными по эллиптическому закону. При этом кривая распределения напряжений симметрична и, следовательно, линия действия равнодействующей F этих напряжений совпадает с линией действия силы F. [c.232]

Если условия контактной коррозии металлов таковы, что суммарная анодная кривая вновь пересекается с сум- [c.361]

Кривые усталости материала по контактным напряжениям подобны кривым усталости по напряжениям изгиба, растяжения — сжатия и другим (см. курс Сопротивление материалов и рис. 8.39). Здесь так же, как и при других напряжениях, имеется точка перелома кривой усталости при числе циклов N но и соответствующий предел вы- [c.104]

Долговечность циклически нагруженных соединений определяется усталостной прочностью материала. Кривые усталостной прочности ирп контактном нагружении в общем близки к кривым усталости для случаев [c.344]

Для точки Л (О, 1) пространства параметров X, я (см.рис. 167) картина разбиения фазового цилиндра на траектории представлена на рис. 168,/ (см. пример 1 3 гл. 14). Предельных циклов нет (это вытекает из расположения контактной кривой рассматриваемой системы и консервативной системы я = Я, = 0) (см. гл. 6, 5). Есть только две особые точки седло 0 и сложная особая точка Огз4 (п/2, 0). На куске АВ кривой будет осуществляться структура разбиения, представленная на рис. 168,//. При переходе от точки А к точкам куска АВ осуществляются две бифуркации [c.315]

Множество точек, соответствующее пегрубым бифуркационным картннам 4—5, 5—6, 6—7 и 6—8 на рис. 169, образует негрубые кривые [4.5], 5.6), 6.7 и 6.5 ) в плоскости ( я. К) (см. рис. 167). Эти кривые имеют положительный наклон. Последнее следует из того, что ири возрастании параметров х и Я в отдельности векторное поле на сепаратрисах, идущих из седла в седло и не пересекающих контактную кривую (изоклину вертикальных наклонов), поворачивается в противоположных направлениях. Только прп одновременном возрастании илп убывании и X поворот векторного поля вдоль сепаратрис, идущих из седла в седло, может быть не монотонным п не разрушающим сепаратрисы. [c.321]

Для двух систем вида (1), соответствующих значениям параметров So и Si < So, контактной кривой на верхнем полуцилиндре будет y = MsoS. Если а>р + 1, то контактная кривая располагается выше максимума г/тах = Si (а — ia — ( + 1) ) X Х(Р + 1) нижней ветви изоклины. горизонтальных наклонов. [c.339]

Семейство /с-кривых покрывает всю плоскость (Я, d), за исключением самих осей X и d. На прямой у = 0 контакт ложный. Кривые исходной и измененной систем пересекаются с касанием ио оси ф. Разность нолей направлений ири изменении параметра 7 будет (71 — То)/ /- При изменении 7 иоле направлений на нижнем и верхнем полуцилиндрах поворачивается в нроти-воноложных направлениях. Прямая у = 0 в этом случае будет контактной кривой. [c.346]

Структура разбиения на полупрямой и = я(Я-—1) + 1>1. При возрастании Л и л от значений Л = л = 1 вдоль полупрямой кусок изоклины на интервале О < ф < я/2 поворачивается вокруг точки ((я — 1)/2, Я ), и отрезок покоя распадается с возникновением трех особых точек Оз(фз, рз)— устойчивый фокус или узел, 0. ((я — 1)/2, я ) — седло с направлениями для сепаратрис, определяемыми уравнением я А + 2я ( 1-Ь л) А -Ь 4 = О, и 02(я/2, 0)— сшитый узел (неустойчивый). Контактная кривая с кривыми вырожденной системы (и = Я, = 1) при изменении параметров вдоль прямой будет р = я и, следовательно, всегда проходит через седло. Векторное поле в области р > 1 поворачивается при возрастании л по часовой стрелке, и поэтому со-сепа-ратриса, идущая в седло по направлению к < —2я не может пересекать интегральную кривую р = я е" вырожденной системы, касающуюся отрезка покоя как раз в той точке, в которой при и > 1 возникает седло, и входящую в седло по направлению к = —2я . Сепаратриса пересекает ось ф = О в точке р > > я е"" > 2 и входит в область выше максимума изоклины горизонтальных наклонов. Предельных циклов, охватывающих цилиндр, нет при любых значениях Я и л на рассматриваемой полупрямой. Структура разбиения фазового пространства для всех точек этой полупрямой будет одинакова и эквивалентна изображенной на рис. 169, S ( 4 гл. 16). [c.435]

Произвольная постоянная С может быть выражена через значения а и ф в области АгРАз, а произвольная функция X (ф) должна быть найдена из условий (9.08) вдоль контактной кривой. Следовательно, имеют место соотношения [c.272]

Теперь из граничных условий (14.38) вдоль контактной кривой АооР следует, что [c.450]

Итак, вдоль контактной кривой АооР угол 11з = г1зо не изменяется, а его величина определена простым равенством [c.450]

Таким образом, в плоскости годографа ии контактная кривая ЛооР соответствует дуге окружности, проходящей через точки и = 0, у = — Уо и ы-=Ио, у = 0. Центр этой окружности расположен [c.450]

В цитированной выше работе И. В. Ширко [135] плоскость годографа иа не применяется, а компоненты скорости и и и вдоль контактной кривой не подсчитываются. [c.450]

Допустим, что I — интервал вскрытия, АА1А1А — контактная кривая, полученная в предельном случае отбора безводной нефти в результате искривления контактной поверхности между водой и нефтью. ВВ1В1В — предельная кривая раздела между газом и нефтью в процессе безгазовой эксплуатации скважины. На расстоянии [c.231]

Если условия контактной коррозии металлов таковы, что суммарная анодная кривая пересекается с суммарной катодной кривой ( к)обр кс в области значительной зависимости последней от перенапряжения катодного процесса (перенапряжения ионизации кислорода), например в точке 1, то нетрудно заметить, что величина суммарного коррозионного тока Г (который полностью или большая часть его приходится на основной металл) определяется ходом суммарных катодной (в основном) и анодной кривых. Суммарные же величины отличаются от кривых основного (анодного) металла на величину соответствующих токов металла катодного контакта, которые определяются ходом катодной (в основном) и анодной кривых этого металла. Ход катодной кривой металла катодного контакта определяется катодной поляризуемостью его катодных участков Рк, и величиной поверхности этих участков Skj, а ход анодной кривой этого металла — его обратимым электродным потенциалом в данных условиях (V a.)oep. анодной поляризуемостью его анодных участков Ра, и величиной поверхности этих участков Чем положительнее значения (УмеХбр> тем меньше его анодные функции при контакте с другим металлом и больше катодные функции. Таким образом, эффективность ускоряющего действия металла катодного контакта на коррозию основного металла зависит от природы металла катодного контакта [его обратимого электродного потенциала в данных условиях (Каг)обр. поляризуемости электродных процессов Ркг и Рзг и соотношения 5к. Sa J и его поверхности 5а. При этом в условиях преимущественного катодного контроля процесса коррозии главную роль будут играть (Ка обр. Skj и Рк2- [c.360]

Если условия контактной коррозии металлов таковы, что суммарная анодная кривая (Fai)o6pVa пересекается с суммарной катодной кривой (VJo6p K области диффузионного контроля последней, например в точке 2 (рис. 255), то нетрудно заметить, что величина суммарного коррозионного тока /" (который полностью или большая часть его приходится на основной металл) определяется только ходом суммарной катодной кривой. Суммарная же катодная кривая отличается от катодной кривой основного (анодного) металла на величину катодного тока металла катодного контакта, который определяется только поверхностью катодных [c.360]

Расчет на усталость при циклических контактных напряжениях, так же как и при циклических нормальных или касательных напряжениях, базируется на кривых усталости. На рис. 8.39 кривая усталости построена в логарифмических координатах — макси- 4 мальное напряжение цикла, — предел выносливости при отнуле-вом цикле, Ояол — предел ограничен- ной выносливости, Nh — цикличе-ская долговечность (до разруше-кия), N,-,0 — абсцисса точки перелома кривой усталости, Пн—текущее число циклов [c.145]

Предел контактной выносливости — исследованиями установлено, что контактная прочность, а следовательно, предел контактной выносливости сГдо и абсцисса точки перелома кривой усталости [c.146]

Динамическая 1-рузоподъемност1л или грузоподъемность подшипника но контактной выносливости оценивается на основании известной зависимости (кривой выносливости [c.97]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...