К переменных параметров упругости (применение)

Накопленный опыт применения метода упругих решений в форме метода переменных параметров упругости при решении задач теории пластичности говорит о том, что он обеспечивает сходимость последовательных приближений к точному решению, однако до настоящего времени строгого доказательства этого утверждения нет. [c.316]

Уравнения (10.42), (10.43) представлены в такой форме, которая удобна для применения метода переменных параметров упругости. [c.320]

Применение метода переменных параметров упругости и ме-то.аа дополнительных нагрузок с использованием численных ме- [c.137]

Особенно эффективным является применение различных методов упругих решений (методов дополнительных нагрузок, переменных параметров упругости, дополнительных деформаций и т. п. [4, 5]) в сочетании с численными методами. Решение [c.140]

Идея переменных параметров упругости оказывается полезной и при применении вариационных принципов типа Лагранжа или Кастильяно (Л. М. Качанов). Вместо того чтобы отыскивать стационарные значения сложного неквадратичного функционала, рассматривается последовательность квадратичных потенциалов того же типа, что и для соответствующих задач теории упругости с переменным модулем. Каждый из функционалов [c.134]

Расчеты, выполненные в предположении установившейся ползучести, эквивалентны расчетам при нелинейных зависимостях между напряи ениями и деформациями. В частности, в случае использования степенной зависимости скорости пластической деформации от напряжения (11) решения этих задач эквивалентны исследованию пластического состояния деталей при степенном упрочнении. Поэтому все методы расчета при нелинейных зависимостях между напряжениями и деформациями, как, например, метод упругих решений А. А. Ильюшина [24], метод переменных параметров упругости И. А. Биргера [6] могут быть использованы и для расчетов на установившуюся ползучесть. В случае применения степенной зависимости скорости пластической деформации от напряжения, решения задач о пластическом состоянии деталей при степенном упрочнении, ряд пз которых [c.255]

Для расчета дисков переменной толщины по методу начальных параметров с применением ЭЦВМ исходные уравнения деформаций (2.4), (2.5), упругости (3.3), (3.4) и равновесия (3.7) целесообразно привести к двум дифференциальным уравнениям первого порядка с двумя неизвестными. [c.102]

Перемещения точек посадочной поверхности диска могут быть определены одним из методов, изложенных в 4 и 5. В частности можно использовать метод начальных параметров с применением способа двух расчетов. В этом случае, чтобы определить отдельно три составляющие перемещения Ыдр, дщ и u, t, необходимо выполнить три вторых расчета первый же расчет достаточно сделать только один. В этих расчетах необходимо учитывать переменность мод бтя упругости по радиусу. [c.110]

В отдельных случаях стационарного и нестационарного нагрева могут иметь также значение теплопроводность, коэффициенты черноты и отражения, ползучесть, сопротивление асимметричному переменному нагружению, малоцикловая усталость, чувствительность к действию концентраторов и др. По этим параметрам материалы, как правило, неоднородны в одних случаях особенностью сплава является больший или меньший коэффициент теплового расширения в других — высокий предел упругости или большой запас пластичности. Для того чтобы должным образом оценить и выявить пути улучшения термостойкости, необ,ходимо применение методов, выявляющих те или иные особенности металлов. [c.142]

Применение интегральных преобразований дает полезный метод решения прежде всего плоских, а также пространственных задач теории упругости. Существенно при этом, что может быть уменьшено число независимых переменных в дифференциальных уравнениях с частными производными. Роль соответствующих независимых переменных переходит к параметрам, [c.121]

Результаты исследований в области теории малых упруго-пластических деформаций, а также обобщение теорем о работе сил упруго-пластических деформирующихся систем позволили рассмотреть предельные состояния конструкций и их элементов по критерию допустимых перемещений и допустимых нагрузок. Применение метода переменных параметров упругости и итерации для составления и решения соответствующих уравнений в ряде случаев в интегральной форме дало возможность решить большой круг конкретных задач расчета по предельным состояниям для брусьев, пластинок, дисков, оболочек, толстостенных резервуаров. Тем самым была найдена возможность использования резервов несущей способности детален и конструкций, связанных с уируго-нластическим нерераспределением напряжений и параметрами диаграммы деформирования материала. [c.41]

Значительные возможности в использовании методов строительной механики в расчетах напряженных состояний осесимметричных несущих элементов ВВЭР открьшаются в связи с расширением применения вычислительной техники в практике проектирования. Матричная запись и решение соответствующих дифференциальных уравнений на ЭВМ позволили в компактной и единообразной форме при сравнительно небольших затратах машинного времени (измеряемого десятками секунд) получать распределение напряжений в таких сложных зонах корпусов реакторов, как фланцевое соединение главного разъема [9, 10, 12]. В таком расчете представляется возможным учесть ступенчатое изменение толщин, несовпадение средних радиусов оболочек, условия взаимодействия между элементами. Увеличение числа сопрягаемых элементов и уменьшение их высоты (до долей толщин) позволяет заменить сложный профиль в зоне сопряжения ступенчатым и получить напряжения, характеризующие концентрацию напряжений. Вводя в такие расчеты интегральные функции пластичности или переменные параметры упругости, можно получить данные о перераспределении напряжений в упругопластической области [12, 15]. [c.35]

Упругопластический расчет. При упругопластическом расчете можно использовать итерационные методы упругопластического анализа, изложенные в гл. 3. При этом модуль упругости Е полагался переменным, так что применение методов дес рмацион-ных теорий, в частности метода переменных параметров упругости, не встречало затруднений. [c.196]

Цоявление ЭЦВМ позволило перейти от поиска решений отдельных упругопластических задач к разработке численны х методов решения широкого класса задач [51. К ним относятся сеточные методы, использующие конечно-разностную аппроксимацию нелинейных дифференциальных уравнений [6], численное интегрирование таких уравнений методом прогонки с ортогона-лизацией решений [71, сведение нелинейных дифференциальных уравнений к интегральным [3, 4, 81, применение метода конечных элементов к физически нелинейным задачам и другие методы [5]. Расчет ведется последовательными прибли,жениями с использованием метода переменных параметров упругости [8]. Каждый из этих методов имеет свои достоинства, однако их реализация для узлов и конструкций в инженерной практике оказывается значительно более сложной по сравнению с упругим расчетом тех же конструкций. Этим объясняется традиционный подход к оценке прочности узлов, работающих в условиях упругопластического деформирования, при котором ограничиваются данными их упругого расчета [1]. При проведении поверочного расчета конструкций нормами рекомендуется определять напряжения в предположении упругого поведения материалов такжё и в том случае, если напряжения,. определенные по расчету, превышают предел текучести. При этом для удобства выполнения расчетов, принятых в инженерной практике, вместо упругопластических деформаций вводятся условные напряжения, определяемые упругим расче том [2]. [c.123]

Целесообразно применение метода переменных параметров упру гости, так как в данном случае можно построить решение упругой задачи с переменными значениями модуля по толщине и радиусу пластинки. Сначала рассматривают решение при Е = onst, затем определяют секущий модуль (по найденному решению и закону деформации) и снова решают упругую задачу, но с вычисленным переменным модулем и т. д. (см. работу [1 ]). [c.623]

Анализ НДС в упругой постановке показывает, что применение теории оболочек переменной жесткости эффективно при решении термоупругих задач. Однако эта теория не учитьшает концентрацию напряжений. Для расчета параметров НДС в локальных зонах конструктивных элементов следует применять МКЭ. [c.189]

Приведенные соотношения позволяют исследовать упруго-пластнческое равновесие оболочек переменной толщины. Применение метода продолжения решения по параметру дает возможность рассматривать бифуркацию упругопластического равновесия и закритического поведения оболочек. [c.153]

Так как в упругопластической области исходные дифференциальные уравнения становятся нелинейными, а коэффициенты переменными, методы их решения существенно усложняются. Однако в данной работе применен способ разбиения интервала интегрирования на участки, в пределах которых коэффициенты уравнений считаются постоянными. При этом использование решения в матричной форме метода начальных параметров также дает существенное преимущество [11]. Поскольку соответствующая этому способу физическая дискретизация конструкций, состоящей из разнородных оболочек, пластин и колец, не отличается, по существу, от случая упругого расчета, то матричный метод расчета, изложенный в работе [9], и составленная на ого основе сомпактная программа расчета для ЭЦВМ оказываются полностью пригодными для упругопластического расчета составных конструкций из элементов оболочек, пластин и колец. Эффективность предлагаемого метода упругопластцческого расчета определяется не только этим удобством. Выполненные расчеты показа-, ли значительно более быструю сходимость последовательных приближений по сравнению с методами, основанными на замене дифференциальных уравнений интегральными [3]. Еще в большей мере, чем при упругих расчетах, сказывается экономичность предлагаемого метода расчета на Э1],ВМ по сравнению с методами численного интегрирования нелинейных дифференциальных уравнений. , [c.124]

Виртуальное варьирование предполагает использование виртуальных перемещений, определяющих свойства реакций связей. Таким путём применение операций вариационного исчисления при варьировании функционала действие увязывается с физическим смыслом учитываемых ограничений. Вспомогательный характер имеет заметка 7 о дифференцировании функции при неявной зависимости от переменных и о вариационной производной. Способы синхронного, асинхронного варьирования и способ, применённый Гельмгольцем (и его расширение), а также варьирование в скользящих режимах реализации связей рассматриваются в заметке 8. В заметке 9 обсуждается составление уравнений для виртуальных вариаций неголономной связи связи, представляющей огибающую связи, зависящей от двух независимых параметров неравенства для виртуальных перемещений при неудерживающих связях. В одном из пунктов заметки 10 полностью содержится (с нашим примечанием) двухстраничная работа М. В. Остроградского Заметка о равновесии упругой нити , написанная им по поводу одной известной классической ошибки Лагранжа в других пунктах рассматривается использование неопределённых множителей при представлении реакций связей. Некоторое ограничение множества виртуальных перемещений позволило сформулировать обобщение принципа наименьшей кривизны Герца для систем с нестационарными связями (заметка 11). Несвободное движение систем с параметрическими связями (заметка 12) изучается на основе принципа освобождаемости по Четаеву, сформулированному им в задаче о вынужденных движениях составлено общее уравнение несвободных динамических систем, основные уравнения немеханической части которых имеют первый порядок (в отличие от механической части, основные уравнения которой второго порядка), предложено общее уравнение динамики систем со случайными параметрами. Центральное вириальное равенство (заметка 13) выводится с помощью центрального уравнения Лагранжа. [c.13]

Упругие листы переменной толщины. Реализация изложенных методов управления упругостью и плотностью при двумерном моделировании позволя т в известной мере решать вопрос об обеспечении требуемых [при удовлетворении условий подобия (Ивакин, 1956a)i соотношений скоростей и плотностей на границах раздела упругих сред. Решению этого вопроса может помочь применение листа переменной толщины на границе раздела путем изменения соотношения толпщн склеиваемых по ребру листов достигается изменение соотноишния эффективных плотностей упругих листов. Действительно, е< яи мы варьируем в некоторых ограниченных пределах толщину Я1 тонкого однородного листа с параметрами poi, 015 когда рабочая длина волны остается А Я , то ог этого, как известно, скорости продольных и поперечных волн в листе практически не изменяются. Если же этот лист припаян по ребру ко второму однородному листу с параметрами 02 2 то [c.176]

Второй метод. Определяется характеристика эквивалентной упругой системы (ЭУС) на холостом ходу станка или под нагрузкой. Статическая характеристика ЭУС Кэус определяется теми же средствами, что и статическая податливость системы Кэус = ()1Р, т. е. определение статической характеристики ведется с применением нагрузки на самых низких частотах, при постоянно воздействующей нагрузке. Динамическая характеристика ЭУС определяется при воздействии на упругую систему переменной (колебательной) нагрузки — входного параметра. Фиксируется при этом упругое перемещение — выходной параметр. [c.254]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...