Фотоны разложение

Фотонные состояния (состояния с определенным числом фотонов). До сих пор мы рассматривали только такие состояния квантованного поля, которые характеризуются определенным числом фотонов. Напомним, что к этим состояниям мы приходим, производя разложение поля на квантово-механические линейные гармонические осцилляторы. Указанные состояния м описывали в 0.3 волновыми функциями ф(Л/ а). В настоящем параграфе целесо- [c.299]

Из (4.64), (4.65) видно, что если для нуклона X достигает порядка размеров ядра при энергии МэВ (например, при А = 100), то для фотона ку = R при 30 МэВ. Поэтому для фотонов соображения 2, п. 4 об ограничении на величину момента справедливы в значительно большей области энергий, чем для нуклонов. Для фотонов это разложение обладает существенными особенностями, которые мы изложим в следующем пункте. [c.162]

Решая (3.25) методом итераций, представим вероятность p t) в виде ряда по степеням коррелятора s. Такое разложение имеет простой физический смысл. Член, линейный по s, соответствует старт-стоп режиму, когда в интервале времени t между двумя регистрируемыми фотонами атом не [c.47]

Очевидно, что располагая вектором pi (t) мы можем вычислить только эффекты первого порядка по взаимодействию со светом, например, затухание наведенной поляризации. Располагая вектором P2 t), мы можем вычислить изменение населенности молекул в первом неисчезающем приближении по взаимодействию со светом, а с помощью вектора рз 1) — в первом неисчезающем приближении амплитуду фотонного эха, так как фотонное эхо является эффектом третьего порядка по взаимодействию со светом. Поэтому, если подставить разложение (16.15) в формулу (16.10) для наведенной поляризации, то часть наведенной поляризации [c.228]

Измерение коэффициента поглощения К в функции от длины волны производилось при помощи монохроматора двойного разложения и фотоэлектрического фотометра. Установка позволяла пользоваться источником света малой интенсивности и производить измерения со слабо окрашенными кристаллами, не вызывая- при этом их заметного обесцвечивания. Расположение приборов в установке схематически изображено на рис. 20, где М — монохроматор, К — кристалл, Z — счетчик фотонов, Li — лампа накаливания (12 вольт, 25 ватт), А — источник возбуждения (конденсированная искра или рентгеновская трубка), Р—фотоэлемент. La— источник света для обесцвечивания кристалла (проекционная лам--па 1000 ватт), 1 и 2 — отводы к усилителям. [c.54]

Здесь произведено разложение по степеням напряженности поля. Величина г = 2 + а кол = Первый член соответствует переходам с изменением орбитального квантового числа на единицу, а второй — на 1 или 3. Это соответствует однофотонным переходам с поглощением одного фотона и трехфотонным переходам, причем два фотона поглощаются, а один — излучается. Таким образом, возникает два канала перехода электрона в непрерывный спектр [c.279]

Выше уже отмечалось, что в рассматриваемом случае системы с фиксированным числом частиц бозе-конденсация происходит из-за переполнения верхних уровней системы. Соответственно, в системе, где число частиц может меняться, бозе-конденсация вовсе не обязательна ее нет, например, для системы фотонов, находящихся в тепловом равновесии. Однако и в системе с переменным числом бозе-частиц динамика взаимодействий частиц может привести к принудительной бозе-конденсации, когда станет энергетически выгодным макроскопическое заполнение нижнего уровня. Во всяком случае, дело обстоит именно так, если справедливо разложение Ландау (4) и есть область температур, где коэффициент а отрицателен. Простой пример принудительной бозе-конденсации (на уровень с р 0) — генерация когерентной лазерной волны для фотонов в среде с инверсной заселенностью. Ниже мы рассмотрим и другие примеры, относящиеся к сверхпроводнику и к скалярным моделям теории поля. [c.182]

Разложения по кратностям рассеяния. Разложим функции Грина по степеням вероятности выживания фотона [49] [c.234]

Стационарное решение уравнения (4.88) даёт распределение вероятностей в установившемся режиме работы лазера. Из него можно получить среднее значение числа фотонов (п) . С другой стороны, это же стационарное значение числа фотонов, которое обозначим qst, получается из системы уравнений (4.68), если в них положить производные равными нулю. В [168] показано, что даже если лазер работает при значительном превышении порога, он всё ещё хорошо описывается уравнениями движения (4.86), для которых разложение по теории возмущений обрывается на втором неисчезающем члене. Таким образом. [c.164]

Разложение по состояниям с заданным числом фотонов. Соб- [c.333]

Для того чтобы понять этот сценарий, используем тот факт, что распределение чисел фотонов локализовано вблизи п >> 1. Это обстоятельство позволяет сделать разложение [c.497]

Лучистый перенос энергии часто осуществляется в условиях, когда длина свободного пробега фотона Хщ мала по сравнению с расстоянием, на котором температура изменяется на заметную величину. Такие области пространства называются оптически толстыми слоями. В этом случае уравнение (10.30) значительно упрощается. При малом следует ожидать, что излучение находится почти в равновесии с веществом и, в частности, его угловое распределение близко к изотропному. Это наводит на мысль искать спектральную интенсивность излучения 1 (к) в виде разложения, уже известного из теории явлений переноса (см. 6.8), [c.371]

В результате действия излучения на вещество, т. е. столкновения фотонов с молекулами, В" этом веществе происходят различные превращения. Наибольший интерес для фотографии представляют превращения, выражающиеся в разложении вещества (фотолизе). [c.71]

В 15 мы видели, что число топологически эквивалентных диаграмм п-то порядка равно (п—1) , что и приводило к появлению множителя п (11п = (п— ) /п ). В нашем случае, когда + (см. 29), коэффициент, возникающий от разложения экспоненты, равен 1// (2от) , где т — число фотонных линий, а I — число вершин, связанных с Подсчет, аналогичный сделанному в 15, показывает, что число топологически эквивалентных диаграмм равно 1[(2т — 1) , откуда и следует приведенное в тексте утверждение. [c.341]

Разложение (42) является общим оно содержит все компоненты РВС, в том числе ОЛ ). Поэтому интерпретация произвольного члена в разложении (42) как резонансного комбинационного рассеяния (РКР) некоторого порядка (понимаемого в указанном выше смысле как та часть всего спектра резонансного рассеяния, которая соответствует испусканию вторичного фотона до окончания фазовой релаксации) была бы неправильной. Однако во многих актуальных случаях, по крайней мере для членов небольших порядков, такая интерпретация часто верна. Чтобы убедиться в справедливости сказанного, рассмотрим, например, случай больших стоксовых потерь. В этом случае при возбуждении в области максимума полосы поглощения и для частот 2 вблизи релеевской линии ОЛ можно не учитывать. В этом случае РВС в отмеченной области практически полностью определяется несколькими первыми слагаемыми в разложении (42), которое можно назвать РКР. Рассмотрим их подробнее. [c.342]

Мы выяснили, что использование набора состояний, возникающих естественным образом при рассмотрении корреляционных и когерентных [2, 3] свойств полей, позволяет значительно глубже понять роль, которую играют фотоны при описании световых пучков. Состояния такого типа, названные нами когерентными, давно уже используются для описания поведения во времени гармонических осцилляторов. Но поскольку они не обладают свойством ортогональности, то их не использовали в качестве набора базисных состояний для описания полей. Можно показать, однако, что эти состояния, хотя и не являются ортогональными, образуют полный набор, и с помощью этих состояний можно просто и однозначно представить любое состояние поля. Обобщая методы, используемые для разложения произвольных состояний по когерентным состояниям, можно выразить произвольные операторы через произведения соответствующих векторов когерентных состояний. Особенно удобно с помощью такого разложения выразить оператор плотности поля. Эти разложения обладают тем свойством, что если поле имеет классический предел, то они очевидны, хотя при этом описание поля остается существенно квантовомеханическим. [c.67]

Закончив небольшое вступление, мы можем теперь перейти к более детальному рассмотрению когерентных состояний поля. Положительно-частотная часть разложения векторного потенциала (2.10) является суммой, содержащей операторы уничтожения фотонов а, в то время как отрицательно-частотная часть включает в себя операторы рождения фотонов аи- Таким образом, положительно-частотная часть оператора электрического поля в соответствии с (2.10) [c.71]

Заметим, что матрица М должна быть положительно определенной, поскольку квадратичная форма 2, данная равенством (17.33) или (17.39), есть среднее число фотонов, подсчитанных в некотором когерентном поле. Таким образом, собственные значения aSi положительны, и сингулярности производящей функции лежат на отрицательной части действительной оси переменной Я. Поскольку функция Q аналитична в полуплоскости Re Я > О, мы видим, что если разложить функцию Q в степенные ряды около точки Я = О или Я = 1, то эти разложения в ряды в других точках можно вычислить в принципе методом аналитического продолжения. Это соображение показывает, что использованная нами процедура вычисления производящей функции посредством ее разложения в точке Я = О действительно ведет к единственному результату для распределения вероятности. [c.185]

Под действием света могут происходить процессы диссоциации молекул, присоединения атомов к молекулам. Различные химические реакции, протекающие под действием света, называются фотохимическими реакциями. Наиболее значительными в живой природе являются фотохимические процессы фотосинтеза. В жизни человека большую роль играет способность глаза воспринимать свет. Поглощение фотона света в светочувствительной клетке сетчатки приводит к разложению молекулы белка — родопсина. При разложении молекулы родопсина возникает сигнал, который по нервным волокнам передается мозгу. В темноте родопсин иосстачавливается, и клетки снова становятся способны к восприятию света. [c.305]

По значениям энергии различают ядерные реакции при малых, средних и высоких энергиях. Реакции при малых энергиях, примерно в несколько электрон-вольт, происходят в основном с участием нейтронов. Реакции при средних энергиях (до нескольких мегаэлектрон-вольт) вызываются нейтронами, а также заряженными частицами и -у-фотонами. При высоких энергиях (сотни и тысячи мегаэлектрон-вольт) реакции приводят к разложению ядер на составляющие их нуклоны и к рождению элементарных частиц. [c.263]

Первые надежные измерения этого рода, требующие измерения количества поглощенного монохроматического света (частоты V) и количества прореагировавшего вещества, были выполнены в 1916 г. Варбургом. Была изучена реакция разложения бромистого серебра AgBг под действием света. Измерения показали, что каждый квант поглощенного света разлагает одну молекулу бромистого водорода, т. е. реакция идет согласно уравнению 2НВг + 2/Iv = Н-2 + Вг. . В рамках теории фотонов понятно, что поглсщение света может быть серьезным стимулом химического превращения. Действительно, поглощение фотона молекулой сообщает ей очень большое количество энергии, эквивалентное средней кинетической энергии теплового движения при температурах в десятки тысяч градусов, согласно соотношению /гv = где к — 1,38-10" Дж/К, а Т — [c.668]

Для обычных частиц, например для нейтронов, разложение по парциальным сечениям есть не что иное, как разложение по состояниям с различными значениями орбитального момента /. Поэтому если длина волны нейтрона значительно больше области, в которой действуют ядерные силы (за счет короткодействия ядер-ных сил размеры этой области почти совпадают с размерами ядра), то рассеяние в основном идет в s-состоянии (/ = 0), а вероятность рассеяния в состояниях с большими I резко падает с ростом I. Для фотона, в отличие от других частиц, понятия орбитального момента не существует. Мы не будем объяснять этого тонкого обстоятельства, а лишь укажем, что оно обусловлено совместным действием двух причин равенством нулю массы покоя фотона и ненулевым значением его спина, который равен единице. [c.162]

Аналогичным образом может быть получено уравнение диффузии фотонного газа в Ра-приближении и т. д. Точнос ть получаемого peuJeния возрастает вместе с увеличением числа оставленных членов в разложении энергетической яркости излучения Ь по сферическим гармоникам. Уравнения в р.1з-личных приближениях получают рекуррентным образом. Сравним уравнение (4.5.47) с уравнением (4.5.20), определяющим радиационный поток я в диффузионном приближении. Легко видеть, что в Р -приближении при перечисленных выше предположениях компоненты тензора Ll = = (ЗА ) Г при I = = о при I Ф к. [c.177]

Возбужденное состояние кристалла, заключаюш,ееся в колебаниях кристаллической решетки, мол<ет быть описано (если только возбуждение не очень сильное) с помощью представления о газе, состоящем из квантов упругой энергии, получивших название фононов. Фонон является одним из типов квазичастиц, под которыми подразумевают возбул<денные состояния совокупности реальных частиц при коллективном движении последних. К квазичастицам относятся также фотоны и другие элементарные возбуждения. Фононы соответствуют колебательным движениям составляющих кристалл атомов, т. е. ассоциируются с различными типами элементарных колебаний кристаллической решетки. Любое сложное колебание решетки можно согласно разложению Фурье представить в виде совокупности гармоничных волн (каждая длиной Kj). Эти упругие волны несут вполне определенную энергию и обладают некоторым значением импульса рф = Е1с. Поэтому их можно трактовать как частицы, т. е. фононы (кванты звука). [c.461]

ЛУЧЕВАЯ ПРбЧНОСТЬ — способность среды или элемента силовой оптики сопротивляться необратимому изменению оптич. параметров и сохранять свою целостность при воздействии мощного оптич. излучении (папр., излучения лазера). Л. п. при многократном воздействии часто наз. лучевой стойкостью. Л. п. определяет верх, значение предела работоспособности элемента силовой оптики. Понятие Л. п. возникло одновременно с появлением мощных твердотельных лазеров, фокусировка излучения к-рых в объём или на поверхность среды приводила к её оптическому пробою. Л. п. численно характеризуется порогом разрушения (порогом пробоя) q — плотностью потока оптич. излучения, начиная с к-рой в объёме вещества или на его поверхности наступают необратимые изменения в результате выделения энергии за счёт линейного (остаточного) или нелинейного поглощения светового потока, обусловленного много-фотонным поглощением, ударной ионизацией или возникновением тепловой неустойчивости. Первые два механизма реализуются в прозрачных средах, лишённых любого вида поглощающих неоднородностей, а также при микронных размерах фокальных пятен или предельно малых длительностях импульсов излучения. При этом Л. п. достигает очень больших значений 10 Вт/см . При значит, размерах облучаемой области оптич. пробой обусловлен тепловой неустойчивостью среды, содержащей линейно или нелинейно поглощающие неоднородности (ПН) субмикропных размеров. Рост поглощения в окружающей микронеоднородность матрице связан с её нагревом ПН. При этом в материалах с малой шириной запрещённой зоны увеличивается концентрация свободных электронов, а в широкозонных диэлектриках происходит тер-мич. разложение вещества. <7 11, [c.615]

У. р. к-рого, подобно П , также равна двум. В общем случае, можно показать, что поляризационный оператор КЭД П ,(< , а), представимый в виде вкладов сильносвязных диаграмм с двумя фотонными внеш. линиями, т. е. в виде степенного разложения [c.222]

ФОНОН — квант колебаний атомов кристаллич. решётки. Термин введён И. Е, Таммом по аналогии с квантом эл.-магн. поля — фотоном. Рассмотрение колебаний кристаллич. решётки основано на адиабатическом приближении, в рамках к-рого совокупности её структурных элементов (атомов, молекул, ионов) можно приписать потенц. энергию, зависящую от координат ядер. Эта энергия разлагается в ряд по степеням малых смещений ядер из их положения равновесия. Обычно в кристаллах смещения атомов малы вплоть до темп-ры плавления. Поэтому можно ограничиться гармонич. приближением, т. е. в разложении энергии оставить только квадратичные по смещениям слагаемые. [c.338]

Продолжительность импульса можно отождествить со средней продолжительностью жизни по отношению к у-излучению данного ядерного состояния и может быть вычислена из соотношения Г = й/х. При Г 10 еУ имеем т 0,6 сек. Длина соответствующего волнового пакета есть Z it t =0,2 мм. Образование волнового пакета конечной длины с локализованной максимальной амплитудой, определяющей положение фотона, подразумевает разложение Фурье на монохроматические волны с бесконечной протяженностью, имеющие длины волн, слегка отличающиеся от к. Таким образом, к имеет неопределенность, находящуюся в соответствии с общим лрин- цйпом неопределенности Гейзенберга АхАр = й. Энергия и импульс фотона, связанного с электромагнитной волной, будут соответственно = и p — %ioj . Следовательно,принимая в качестве максимальной неопределенности др полный импульс р = Ът j получим,что минимальная неопределенность в положении фотона есть [c.35]

Расчет многофотонных сечений другими методами. Расчет сечений многофотонной ионизации для поглощения К фотонов в первом неисчезающем порядке теории возмущений можно также провести методом Далгарно-Льюиса, который сводится к решению системы К — 1 неоднородных дифференциальных уравнений первого порядка (см. [5.4], гл. III). Для значений К от 2 до 8 расчет указанным методом был проведен, в частности в работе [5.8]. Результаты хорошо согласуются с данными из расчетов методом штурмовского разложения функции Грина. [c.117]

Тот факт, что прямой процесс многофотониой ионизации описывается в рамках первого неисчезающего (К-то) приближения нестационарной теории возмущений, долгое время служил основанием для отождествления критериев применимости теории возмущений и условий реализации прямого процесса ионизации. Так, одним из необходимых критериев применимости теории возмущений является известное ограничение на напряженность внешнего электромагнитного поля F <С -F , где Еа — как и ранее, атомная напряженность [7.1]. Этот критерий есть математическое следствие разложения возмущенной волновой функции атома по малому параметру F/Fa С 1. Соответственно предполагалось, что по мере увеличения напряженности поля, пока F -С -Fa, и 7 > 1 (7 — параметр адиабатичностн), ионизация происходит в результате поглощения порогового числа фотонов К. При этом кинетическая энергия образующихся фотоэлектронов, очевидно, равна Ее = Кеи — Ei в слабом поле, когда можно пренебречь возмущением атомного спектра внешним полем. [c.165]

Так, Давид в какой-то степени повлиял на тему моей кандидатской диссертации. Вскоре после моего появления в ФИАНе и опубликования двух моих работ по фоторождению пионов и рассеянию фотонов на нуклонах с учетом изобарных состояний, Давид спросил, собираюсь ли я их защищать. Это действительно входило в мои планы. Давид сказал, что Ландау критически относится к изобарам. Но-видимому, под влиянием этой информации я сделал еще несколько работ по инвариантной структуре амплитуды рассеяния частиц со спином и ее разложениям по парциальным волнам, которые и составили мою диссертацию. Позднее, когда резонансы прочно вошли в физику частиц, стало ясно, что критика Ландау была напрасной. Вместе с тем, результаты по спиновой структуре амплитуды рассеяния тоже оказались полезными и тогда же были использованы при построении дисперсионных соотношений. [c.396]

Вначале мы введем глауберовское сооуояние по определению, а затем в этом и в следующем разделах гл. 1 изучим его свойства, интересные с точки зрения физики. Общее фотонное состояние в одной моде может быть представлено разложением [c.151]

Нежелательное, как правило, разложение образующихся частиц можно использовать в отдельных случаях для получения вторичных продуктов, представляющих интерес для исследования. Примером является упоминавшийся выше фотолиз метилазида. При этом образующийся сначала имин H2=NH затем теряет водород и дает HN - изомер цианистого водорода. В некоторых случаях вторая стадия может быть достигнута при продолжительном облучении фотонами с постоянной энергией, хотя иногда на второй стадии используют излучение с другой длиной волны. Случается, что вторичное облучение действует в направлении, противоположном первоначальному фотолизу, или прещ)ащает нестабильный изомер в более стабильную форму. [c.81]

Анализ задачи исследования. Производные этиленгликоля являются промежуточными продуктами биолюминесцентных реакций [114]. При термическом разложении этих энергоемких соединений образуются кетоны в электронно-возбужденных синглетных и триплетных состояниях, которые частично возврашаются в основное состояние с излучением квантов света [115]. Сумма энтальпий активации и реакции должна быть равна энергии испускаемых фотонов. Термохимический анализ производных этиленгликоля дает возможность установить механизм их разложения и выделения энергии. [c.157]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...