Ландау критическая

Теория Ландау. Еще в 1937 г., когда о структуре промежуточного состояния было известно очень мало, Ландау [20] предположил, что в промежуточном состоянии сверхпроводник состоит из чередующихся нормальных и сверхпроводящих доменов. Позднейшие эксперименты подтвердили такую структуру. Подробные вычисления были проведены для случая плоской пластинки в перпендикулярном ее поверхности поле. Предполагаемая для неразветвленной модели структура доменов изображена на фиг. 10, а. Поле в областях нормальной фазы ширины а, равно критическому полю Я,ф внутри областей сверхпроводящей фазы ширины а, ноле спадает до нуля. Относительные толщины доменов таковы, что поток через пластинку сохраняется постоянным. Для внешнего поля Н [c.746]

Критический анализ теории фазовых переходов Ландау см. в кн. Стенли Г. Фазовые переходы и критические явления. М., 1973. [c.234]

Задачей теории критических показателей является определение числовых значений показателей исходя из модельных данных и установление различных соотношений между критическими показателями. Значения критических показателей характеризуют степень приближения к критической точке, а сравнение показателей различных моделей с экспериментальными данными позволяет судить о реалистичности рассматриваемой модели. Например, теория Ван-дер-Ваальса критической точки жидкость — пар и теория Кюри— Вейса для перехода ферромагнетик — парамагнетик приводят к следующим значениям показателей а = а = 0, 7=7 = 1, Р = 1/2, 6 = 3. Такие же не согласующиеся с опытом показатели дает теория Ландау фазовых переходов второго рода. Экспериментальные значения критических показателей для системы жидкость — газ аргона таковы а<0,4 а >0,25 7 = 0.6 . 7 = 1,1 р = 0,33 6 = 4,4. [c.177]

Приближение среднего поля описывает поведение системы тем хуже, чем сильнее флуктуации, так как в теории среднего поля коррелированные флуктуации параметра порядка не учитываются. Соответственно этому набор критических показателей, вообще неодинаков для различных фазовых переходов. Поэтому универсальность фазовых переходов второго рода надо понимать в том смысле, что для группы определенных фазовых переходов критические показатели одни и те же, причем таких групп может быть несколько. В тех случаях, когда в силу внутренних особенностей системы флуктуации в ней оказываются слабыми, справедлива теория Ландау, и критические показатели будут иметь значения, вытекающие из этой теории. Последнее справедливо очевидно для сверхпроводящих переходов и для фазовых переходов в некоторых сегнетоэлектриках. [c.254]

Критическая точка равновесия жидкость —газ в теории Ландау [c.16]

Основным допущением классической теории критических явлений является предположение об отсутствии особенностей в термодинамическом потенциале, кроме тех, которые следуют из определения критической точки (1.2). На языке теории Ландау это означает возможность разложения термодинамического потенциала по степеням параметра порядка. Поэтому если мы хотим последовательно применить теорию Ландау для описания критической точки равновесия жидкость — газ, пац необходим адекватный выбор параметра порядка. Ниже покажем, что для жидкостей это означает и определенный выбор термодинамических переменных. [c.16]

Выделенные пути подхода к критической точке Асимптотическое поведение термодинамических величин в классической теории Критические амплитуды, выраженные через коэффициенты разложения Ландау Значения критических амплитуд, следующие из уравнения Ван-дер-Ваальса [c.27]

Рассмотреть устойчивость сверхпроводящей фазы сверхпроводника, помещенного в магнитное поле, по величине меньшее, чем термодинамическое критическое поле Я при рассмотрении использовать длину когерентности и глубину проникновения к. Исполь-зуя тот факт, что параметр Ландау — Гинзбурга х для случая, когда поверхностная энергия в критическом поле является положительной, должен быть меньше 1/1/2, показать, что предположение о связи между отношением и параметром х является вполне приемлемым. Почему сверхпроводник целиком не переходит в нормальное состояние при внешних полях, превышающих Не, когда поверхностная энергия отрицательна [c.94]

Вблизи критической точки необходимо учитывать корреляции между флуктуациями в различных точках пространства а также сохранять члены высшего порядка в разложении функционала энтропии 5[а] по флуктуациям. Нелокальные эффекты обычно учитываются градиентами Vai(i ). В результате получаются так называемые функционалы Гинзбурга-Ландау-Вильсона определяющие распределение вероятностей для критических флуктуаций [43]. [c.74]

Так, Давид в какой-то степени повлиял на тему моей кандидатской диссертации. Вскоре после моего появления в ФИАНе и опубликования двух моих работ по фоторождению пионов и рассеянию фотонов на нуклонах с учетом изобарных состояний, Давид спросил, собираюсь ли я их защищать. Это действительно входило в мои планы. Давид сказал, что Ландау критически относится к изобарам. Но-видимому, под влиянием этой информации я сделал еще несколько работ по инвариантной структуре амплитуды рассеяния частиц со спином и ее разложениям по парциальным волнам, которые и составили мою диссертацию. Позднее, когда резонансы прочно вошли в физику частиц, стало ясно, что критика Ландау была напрасной. Вместе с тем, результаты по спиновой структуре амплитуды рассеяния тоже оказались полезными и тогда же были использованы при построении дисперсионных соотношений. [c.396]

Точное выражение для а дается Бардином (гл. IX, и. 32). Период структуры а равен сумме толщины HopMaj bHoro слоя и толщины а. сверхпро-] 0дящег0 слоя. С возрастанием поля увеличивается за счет сверхпроводящих областей, пока, наконец, при поле, равном критическому,последние ]1олностью не исчезнут. Позднее Ландау [104] сформулировал другой вариант этой теории, в котором предполагается, что вблизи поверхности образца нормальные слои начинают ветвиться, так что поверхность образца оказывается состоящей из однородной бесконечно тонкой смеси сверхпроводящей и нормальной фаз. Эксперимент подтвердил правильность первой и з этих моделей, поэтому ко второй модели мы больше возвращаться не будем. [c.651]

Абрикосов [81] расширил эту концепцию и использовал ее для объяснения результатов Заварицкого ) по неотожженным пленкам олова и таллия. Он предположил, что при наличии отрицательного поверхностного натяжения сверхпроводящие области могут существовать и в полях, превышающих критическое //кр.. Тогда для тонких пленок и при больших значениях S сверхпроводимость будет полностью разрушаться лишь в полях, больших 25Янр., которые превосходят Я,,р., если 5> 2- Согласно теории Гинзбурга и Ландау, при поверхностное натяжение становится отри- [c.743]

Большой вклад в термодинамические и статистические исследования внесли работы Н. Н. Боголюбова по проблемам динамической теории в статистической физике, работы Л. Д. Ландау по теории сверхтекучести, работы М. А.. Леонтовича о термодинамических функциях неравновесных состояний, работы В. К. Семенченко по теории растворов и критических явлений и др. [c.13]

Ниже приводятся критические показатели а, р, у, б, e, .i, v, 5, даваемые теорией Ландау (верхняя строка), и их значения в флукту-ациопной области, вытекающие из численных расчетов на некоторых моделях с учетом эксперимента. (Известны модели Изинга, Гейзенберга. планарная и т. д. Вильсоном был развит общий метод расчета критических показателей, который приводит к наиболее точным результатам они содержатся во второй строке) [c.254]

Фазовый переход 2-го рода. К. ф. п. в этом случае определяется медленной релаксацией параметра порядка ф к своему равновесному значспию. Обычно предполагают, что процесс релаксации носит чисто диссипативный характер, при этом скорость изменения параметра ф(ж) пропорц. обобщённой силе б/ /бф дц>/д1 —Гб/ /бф) где ф(5с) — функционал свободной энергии (см. Ландау теория), Г — кинетич. коэф. Простейшее приближение критич. динамики получится, если пренебречь пространств, флуктуациями параметра порядка, а кинетич. коэф. Г считать пост, величиной, пе изменяющейся при приближении к критической. точке Тс- В результате особенность времени релаксации вблизи для параметра порядка совпадает с особенностью обобщённой восприимчивости, [c.353]

Здесь Т — абс. темп-ра в энергетич, единицах, р — хим. потенциал, — радиус корреляции, (...) означает усреднение по статистич. ансамблю. О.— Ц, ф. выведена в пренебрежении взаимодействием флуктуаций и представляет собой частный случай выражения для корреляц. ф-цин параметра порядка в Ландау теории фазовых переходов 2-го рода. Флуктуационная теория фазовых переходов показывает, что отличие истинного выражения для G(r) от О,— Ц. ф. невелико, если использовать точное, а не вычисленное в приближении теории Ландау значение Xg. В частности, критический показатель т), определяющий поведение G r) при [c.471]

Критические показатели. Микроскопич. модели (напр., Двумерные решёточные модели) применяются для более точного, чем в теории Ландау, количественного описания П. т. При этом используются критические показатели (индексы), приближённо вычисляемые с помощью эпсилон-разложения в рамках метода ренормализац. группы. Наличие П. т. означает возникновение неустойчивости фпкеиров. точки се.мейства фазовых траекторий гамильтониана, что приводит и изменению характера ФП и описывающих его критич. показателей, а также верх, критич. размерности d , определяющей применимость теории Ландау. (Уже в рамках теории Ландау критич. показатель р, описывающий температурную зависимость параметра порядка вблизи П. т., меняет значение от р = 1/2 для КТ до 3 = 1/4 для ТКТ.) Изменение (для КТ = 4, для ТКТ d = 3) указывает на малую роль флуктуаций вблизи ТКТ в реальных фиа. системах для КТ порядка [c.16]

ПРОМЕЖУТОЧНОЕ СОСТОЙНИЕ сверхпроводников — возникает в образце из сверхпроводника первого рода под действием внеш. магн. поля или магн. поля тока, протекающего по образцу. П. с. реализуется, когда напряжённость магн. поля Н в определ. точках поверхности образца достигает величины критического магнитного поля Яд, однако при полной утрате сверхпроводящих свойств (в тех же внеш. условиях) невозможно выполнить условие Н Ы,. для всего образца. П. с. представляет собой с.месь сверхпроводящих и нормальных доменов, характерный размер к-рых много меньше размеров образца. Термин П. с. введён Р. Пайерлсом (R. Peierls, 1936), структура П. с. была выяснена Л. Д. Ландау в 1937. В неоднородном внеш. поле в образце могут одноврем. существовать большие области сверхпроводящей и нормальной фаз. Они обязательно разделены веществом в П, с. Под действием тока, протекающего по образцу, может осуществляться т. н. динамич, П. с., в к-ром границы раздела непрерывно движутся через образец (со скоростями 10" — 10" см/с), зарождаясь на одной его поверхности и исчезая на другой. [c.143]

Ландау, экспериментально (в основном) подтверждается имеющиеся расхождения связываются с дефектами кристаллич. структуры и флуктуац. эффектами. С позиций совр. теории фазовых переходов 2-го рода, теория Ландау не полностью учитывает нарастание флуктуаций параметра порядка т] при Г Поэтому она неверна в непосредств. близости к Т . В результате зависимости характеристик кристалла от Т оказываются вблизи неаналитическими. Область, где отклонения от предсказаний теории Ландау велики, в большинстве случаев узка, но тем не менее следует ожидать вблизи Г , напр., отклонений от закона Кюри — Вейса (см. Критические показатели). [c.478]

Существ, отклонения от теории Ландау возникают также в системах с Сг <к 1 в непосредств. окрестности точки перехода ( t характеристики системы испытывают аномалии, к-рые обычно описывают степенными законами с нецелыми показателями (см. Критические показатели). Критич. показатели (КП) обладают свойством универсальности, т. е. не зависят от физ. природы вещества и даже от физ. природы Ф, п., а определяются типом спонтанного нарушения симметрии (так, КП сверхтекучего Ф. п. совпадают с КП ферромагн. Ф. п. в магнетике с анизотропией типа лёгкая плоскость ). Вычисление этих КП, крк и выяснение общих закономерностей Ф, п, 2-го рода вне области применимости теории Ландау, является предметом флуктуационной теории Ф, п. 2-го рода, В этой теории (основанной, как и теория Ландау, на понятии спонтанного нарушения симметрии) аномальное поведение физ, величин вблизи Тс связывается с сильным взаимодействием флуктуаций параметра порядка. Радиус корреляции if , этих флуктуаций растёт с приближением к точке Ф. п. и обращается в бесконечность при Т=Т . Поэтому оказывается невозможным разделить систему на статистически независимые подсистемы, в силу чего флуктуации на всех пространств, масштабах оказываются существенно негауссовыми. [c.272]

Поскольку, как уже указывалось, величина I в аморфных сверхпроводниках крайне мала, k становится очень большим (50—100, см. табл. 7.1). По данным работ [29, 40] длина когерентности о составляет 3—10 нм, а А.(0)—200- 1000 нм. Для аморфных сплавов критическое магнитное поле лежит между нижним критическим полем Нс,(Т) и верхним критическим полем На Т), т. е. аморфные сплавы являются сверхпроводниками второго рода согласно теории ГЛАГ (Гинзбург-Ландау, Абрикосов-Горьков). По теории ГЛАГ величины Нс(Т), Нс,(Т) и На Т) связаны между собой следующим образом [c.217]

Соотношения (79.31), (79.32) дают формулировку закона Кюри -Вейсса, согласно которому начальная восприимчивость и индуцированное намагничение обратно пропорциональны величине Г — Гк , следовательно, критические показатели у и у теории Ландау, так же как и в приближении Брэгга - Вильямса и в теории газа Ван-дер-Ва-альса, совпадают и равны единице. При этом восприимчивость и индуцированное намагничение в ферромагнитной области вдвое меньше, чем в парамагнитной, при одинаковых значениях Г — Гк [c.432]

Найти критический показатель д в теории Ландау и проверить неравенства Раш-брука - Куперсмита и Гриффитса. [c.433]

Явление сверхпроводимости было открыто Камерлинг—Онне-сом в 1911г., как полное исчезновение электрического сопротивления ртути при температуре около 4 К (-269 °С) выше абсолютного нуля (Нобелевская премия 1913 г.). Поскольку сразу стал ясен огромный прикладной потенциал сверхпроводимости, с этого времени в течение более чем 90 лет предпринимаются попытки увеличить критическую температуру сверхпроводящего перехода. Оказалось, что среди чистых металлов наибольшую критическую температуру имеет ниобий (9,26 К), а самую низкую — вольфрам (0,015 К). Более высокие значения наблюдались в сплавах. Самой высокой температурой перехода в сверхпроводящее состояние, достигнутой к 1986 г., обладал сплав NbjGe 23 К (-250 °С). Долгое время, вплоть до середины 50-х годов, сверхпроводимость была совершенно непонятным явлением. Ее безуспешно пытались объяснить Альберт Эйнштейн и Нильс Бор. Лишь спустя двадцать лет после создания квантовой теории, в 1950 г. В. Л. Гинзбургом и Л. Д. Ландау была создана феноменологическая теория перехода в сверхпроводящее состояние. Ее созданию помогло открытие П.Л. Клпицей сверхтекучести гелия, которое подсказало трактовку сверхпроводимости как сверхтекучести электронной жидкости. Однако, поскольку свойство сверхтекучести присуще только бозе-системам, состоящим из частиц с целым спином, долгое время оставалось неясным, как возможна сверхтекучесть в электронной (фермионной) системе. [c.584]

Универсальная формулировка классической теории фазовых переходов, в том числе и критической точки равновесия жидкость-газ, принадлежит Ландау [1, 17]. Хотя уже с середины шестидесятых годов двадцатого столетия стало ясно, что эксперимент во многих случаях не согласуется с выводами классического подхода, теория Ландау продолжает сохранять важное значение в физике фазовых переходов как универсальное нулевое приближение, пренебрёгаюп ее флуктуациями. [c.16]

В микроскопическом отношении классическая теория критической точки сводится к приближению среднего 1 самосогласо-ванного) поля [21]. В этом приближении сложное многочастичное взаимодействие заменяется некоторым эффективным средним полем, одинаково действующим на каждую молекулу. Типичной моделью, основанной на приближении среднего поля, является уравнение Ван-дес-Ваальса, которое позволяет выразить феноменологические константы теооии Ландау через критические параметры веществ и тем самым получить качественное представление о влиянии индивидуальности веществ на амплитуды критических аномалий 122]. Следует подчеркнуть, что гам характер критических аномалий, вытекающий из уравнения Ван-дер-Ваальса, полностью соответствует феноменологической теог>чи Ландау. [c.25]

Применение метода ренормализационной группы для ш числения критических показателей оказалось успешным бл годаря наличию малого параметра исследование четырехме ных моделей показало, что в критической области отклонен от теории Ландау стремятся к нулю при d- 4. При d=4 ост ются лишь логарифмические поправки к степенным закона классической теории. В пространстве размерности d=4—е о клонения порядка е [120, 121]. Оказалось, что коэффициент при первых членах е-разложения численно малы, так что да> при 8=1 они могут неплохо описывать сумму ряда. Для сиб мы с произвольным п получаем [c.88]

Что касается удельной теплоемкости в постоянном поле, то для нее теория Вейсса также предсказывает конечный скачок. Следовательно, как указывалось выше, все соответствующие друг другу величины ведут себя в окрестности критической точки одинаково в обеих так называемых классических теориях. Это не случайно. Действительно, главная физическая идея, лежащая в основе обеих моделей, заключается в существовании далънодействующих сил. Кац очень изящно показал, что если мы рассмотрим простую решетку с одномерными спинами (модель Изинга, см. разд. 10.2), в которой все спины взаимодействуют одинаково независимо от их взаимного расстояния, то мы получим в точности уравнение состояния Вейсса. Следовательно, теории ВдВ и Вейсса являются, так сказать, изоморфными . Аналогия двух теорий очень ясно проявляется также в теории фазовых переходов Ландау. Ландау исходит из выражения для свободной энергии и разлагает ее в окрестности критической точки делая сходные допущения, при этом можно получить либо теорию ВдВ, либо теорию Вейсса. Из-за недостатка места мы не будем подробно рассматривать здесь теорию Ландау, прекрасное изложение которой можно найти в ряде книг (см., однако, разд. 10.4). [c.346]

Одним из наиболее разработанных методов, позволяющих представить основные особенности СОК, является полевая схема [29, 30], в рамках которой роль параметра порядка играет плотность активных узлов Ра, а управляющий параметр сводится к сохраняющемуся полю плотности энергии С- Режим СОК представляется как результат конкуренции между интенсивностями накачки энергии h и диссипации е. На поведении системы критическим образом сказывается наличие закона сохранения энергия сохраняется в случае h = е = О, а в модели sandpile накачивается в систему, обеспечивая стационарный режим при е > h, h О , е 0 . Первый случай отвечает критическому состоянию [29, 30], в котором неоднородность начального распределения энергии приводит к немарковскому слагаемому и пространственной зависимости параметров задачи. При размерности, превышающей критическое значение de = 4, этот случай сводится к картине фазового перехода Ландау, в рамках которой Ра (С (с) для активного состояния (С > Сс) и = О — для поглощающего < (с)- Принципиально иная картина складывается в системах, отвечающих модели sandpile, которая предполагает такую накачку энергии к— 0 , что ее плотность достигает [c.49]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...