Движение электронов в магнитном поле

Направление кругового движения электрона в магнитном поле противоположно направлению движения протона, потому что их заряды имеют противоположные знаки. [c.128]

Изучая движение электронов в магнитных полях, можно установить связь между ускорением и силой, действующей на электрон со стороны магнитного поля (рис. 45), [c.89]

Производя те же опыты при различных т. е. при различных скоростях электронов и, мы убедились бы, что пока невелико, так что V с, отношение F/j при движении электрона в магнитном поле также остается постоянным. [c.91]

Именно на электронах, испускаемых при радиоактивном распаде, были впервые обнаружены отклонения от постоянства отношения F/j. Этот результат был получен при изучении траекторий движения электронов в магнитных полях. Как мы видели, в этом случае ускорения могут быть определены (если независимо измерена не изменяющаяся при движении в магнитном поле величина скорости частиц) непосредственно по смещению пятна на экране. Результаты таких опытов, произведенных с различными частицами, независимо от их происхождения (получены ли они с помощью ускорителей или возникли при радиоактивном распаде), показали, что при различных, но постоянных значениях и, сравнимых с с, отношение F/j не остается постоянным, а оказывается тем больше, чем больше и. Было установлено, что [c.91]

Такого же типа сила появляется при движении электрона в магнитном поле (Я1, Яг, Яз) [c.222]

Особое преимущество принципа Гамильтона обнаруживается в механике сплошных сред, поскольку этот принцип приводит не только к дифференциальным уравнениям задачи, но также и к краевым условиям, которым должны удовлетворять решения этих дифференциальных уравнений в частных производных. Во многих случаях необходимо вначале искать функцию Лагранжа L (входящую в выражение вариационного принципа) в зависимости от характера задачи. Это имеет место, например, при движении электрона в магнитном поле, когда действующая сила не имеет потенциала У далее — в теории относительности, когда L нельзя выразить с помощью выведенного нами выражения (4.10) для кинетической энергии. Здесь роль кинетической части принципа наименьшего действия играет выражение [c.277]

Эйлерова производная этого выражения приводит прямо к релятивистскому импульсу G в форме (2.19), а, следовательно, также и к закону зависимости массы электрона от его скорости. Вообще говоря, нахождение функции Лагранжа L, приводящей через посредство вариационного принципа к заданным дифференциальным законам, является (в особенности вне пределов механики) трудной задачей, для решения которой не существует общих правил. Для указанного выше случая движения электрона в магнитном поле эта задача была весьма простым способом разрешена Лармором и Шварцшильдом. В этом случае разложение L на кинетическую и потенциальную части по схеме L = Т — V, вообще говоря, уже невозможно. [c.277]

В более обш,их случаях —таких, как движение электрона в магнитном поле, неконсервативные системы, релятивистская механика, распространение света в кристаллах — уже нет пропорциональности элемента ds внутренней геометрии и обычного элемента rfs. Ортогональность траекторий и волновых поверхностей сохраняется поэтому лишь в особом внутреннем смысле. [c.328]

Уровни энергии финитного движения электронов в магнитном поле в квазиклассическом приближении, которое для большинства металлов пригодно при любых достижимых полях, определяются правилом квантования Зоммерфельда - Бора [c.297]

Учитывая уравнение движения электрона в магнитном поле [c.166]

Методы экспериментального обнаружения циклического движения электронов в магнитном поле [c.170]

Интегрируя уравнение движения электрона в магнитном поле 4, Лкх е [c.213]

Любопытно, что с вопросом о роли ангармоничности ьш встречаемся при рассмотрении излучения электронов в магнитном поле. В нерелятивистском приближении электрон вращается с постоянной частотой. Этому соответствует тот факт, что квантовые уровни энергии поперечного движения электрона в магнитном поле эквидистантны. [c.109]

Нужно, однако, заметить, что наша модель ионосферы не совсем точна. Некоторые физические предположения, сделанные нами, не выполняются в действительности, и дисперсионное соотношение имеет более сложный вид, чем выражения (86) и (87). Например, для существенно низких частот электрон в среднем испытывает несколько соударений с ионами за один цикл колебаний. В этом случае необходимо учитывать затухание, мы же пренебрегали им. Далее, при некоторых частотах, отличных от р, в плазме возникают резонансы. Например, для низких частот становятся важными колебания плазмы, обусловленные движением ионов. (Частота таких колебаний плазмы близка к 100 кгц.) Нужно также учитывать циклотронную частоту со , которая соответствует круговому движению электронов в магнитном поле Земли. (Это поле порядка 0,5 гс ).) [c.176]

Все важнейшие методы экспериментального определения формы поверхности Ферми основываются на изучении движения электронов в магнитном поле, так как это движение всегда происходит на поверхности постоянной энергии. О других методах определения см. литературу, приведенную в конце параграфа. Мы обсудим здесь только важнейший метод—эффект де Гааза —ван Альфена. В 9 мы уже рассмотрели суть этого эффекта на примере свободных электронов. Нам остается только установить, как изменятся соотношения этого параграфа, если электроны движутся в плоскости, перпендикулярной магнитному полю, не по окружностям, а по произвольным орбитам. [c.107]

Эта ситуация нарушается в квантовой механике, поскольку, как мы видели в п. 6 5 гл. II, орбитальное движение электрона в магнитном поле квантовано. Следовательно, собственные значения энергии электрона зависят от магнитного поля, и вычисленная полная энергия также оказывается зависящей от магнитного поля. Соответствующий вклад в восприимчивость характеризует диамагнетизм Ландау. Интересно было бы как можно дальше продвинуться в вычислениях, например для случая свободных электронов, чтобы получить вид электронных состояний в магнитном поле. [c.278]

Мы не получили сейчас нового результата ряд для N совпадает с рядом, полученным в 2, п. в), а для П — с рядом для -2< /3, полученным там же. Но этот метод получения низкотемпературного разложения для ферми-интегралов оказывается эффективным в случаях, когда структура функции Ер более сложна, чем изотропная структура р /2т, как это, в частности, имеет место при движении электронов в магнитном поле. > [c.232]

Движение электрона в магнитном поле [c.277]

Для простоты и наглядности расчета разложим колебательное движение электрона в отсутствие поля на следующие компоненты, на которые, как легко видеть, можно разложить гармоническое колебание любого направления. Одной из этих компонент пусть будет гармоническое колебание вдоль направления поля, а двумя другими — круговые равномерные движения, правое и левое, в плоскости, перпендикулярной к этому направлению. Действие магнитного поля на первую компоненту равно О, ибо sin (у,Я) = = 0. Действие же поля на круговые компоненты сведется к добавочной силе evH, направленной вдоль радиуса (круговой траектории) к центру или в противоположную сторону, в зависимости от знака заряда и соотношения направления магнитного поля и скорости движения (рис. 31.3, отрицательный заряд). Таким образом, колебательное движение вдоль поля остается неизменным и продолжает происходить с первоначальной частотой v. Движение же по кругам под действием поля приобретает большую (v -)- Av) или меньшую (v — Av) частоту в зависимости от того, увеличивает ли поле центростремительную силу, действующую на заряд (см. рис. 31.3, а), или уменьшает ее (см. рис. 31.3, б). [c.623]

В этих рассуждениях мы приняли 0,т < 1. При больших временах т магнитное поле, вообще говоря, существенно влияет на движение электрона. Наиболее важна роль ускорения, обусловленного кулоновским взаимодействием, для движения электрона вдоль магнитного поля, поскольку без учета такого ускорения бесконечное время взаимодействия могло бы возникнуть лишь для частиц с равной нулю проекцией относительной скорости на магнитное поле. Учет такого продольного ускорения позволяет тогда записать формулу (62.10) в виде [c.285]

Формула (3.14) дает закон движения электрона в переменном поле. Мы здесь не учитываем действие магнитного поля, считая, что электрон является нерелятивистским. [c.71]

Отклонение электронов в магнитном поле. Магнитное поле, силовые линии которого направлены перпендикулярно направлению движения электронов, вызывает появление силы в направлении, перпендикулярном как магнитному полю, так и направлению электрона в каждый данный момент. Поэтому электрон в таком поле двигается по [c.319]

Нас интересует векторный потенциал, который конечен во всем пространстве и который можно разложить л ряд Фурье. При этом исключается, например, всюду однородное магнитное иоле, в котором электроны должны описывать круговые орбиты незаиисид/о от того, как бы пи было слабо магнитное поле. Исследование свойства кругового движения электронов в магнитном поле нельзя также провести и с помощью теории возмущений. Диамагнитные свойства газа свободных электронов могут быть объяснены на основе анализа круговых орбит, но эти свойства нас в данном случае не интересуют. Если существу( т конечная длина свободного пробега, препятствующая электронам двигаться по замкнутым круговым орбитам, то можно думать, что рассмотрение методом теории возмущений оправдано действительно, независимо от длины свободного пробега, теория возмущений приводит к обычной формуле Ландау (см. п. 22) . [c.710]

Связь топологии поверхности Ферми и гальваномаг-нитных эффектов. В случае шт>1 траектория движения электрона в магнитном поле описывается уравнениями e = onst (е — энергия) и рг = сопз1 (рг — проекция импульса на направление магнитного поля), что соответствует линии сечения ПФ в импульсном пространстве (пространстве скоростей) плоскостью, перпендикулярной магнитному полю. Если ПФ замкнутая, то все траектории в реальном пространстве — замкнутые орбиты, подобные сечению ПФ в импульсном пространстве и повернутые на я/2. Если ПФ — многосвязная бесконечная поверхность, то кроме замкнутых сечений имеются открытые траектории, которым в реальном пространстве соответствует движение электрона в направлении, повернутом на угол я/2 относительно направления открытости в пространстве скоростей. [c.737]

Как мы увидим ниже, все эти заключения полностью соответствуют экспериментальным данным. Однако, прежде чем мы перейдем к экспериментам, необходимо рассмотреть дополнительно прогнозы теории о зависимости скорости движения пятна от давления газовой среды в разрядном промежутке, а также наметить границы применимости теории. Что касается первого из названных вопросов, то мы ограничимся лишь простым указанием качественного характера, что скорость движения пятна в магнитном поле должна всегда уменьшаться в присутствии посторонней газовой среды тем в большей степени, чем выше ее плотность. Это следует из того, что вызываемая полем асимметрия распределения концентрации зарядов в районе пятна, служащая причиной его перемещения, должна уменьшаться в присутствии газовой среды и по мере увеличения ее плотности. Причины этого эффекта были уже рассмотрены в предыдущей главе, вследстБие чего было бы излишне их здесь повторять. Отмеченным действием среды определяются и границы применимости теории. Очевидно, асимметрия магнитного поля в районе катодного пятна может оставаться доминирующей причиной движения пятна лишь при такой плотности среды, при которой средний свободный пробег электронов ке остается больше среднего ларморовского радиуса Яь вращательного движения электронов в магнитном поле. Таким образом, верхняя граница применимости теории может быть оценена с помощью равенства (27) (см. гл. 2). 16 и. г. Кесаев 241 [c.241]

Квантовая теория движения электрона в магнитном поле впервые была развита Ландау [59]. Если магнитное поле В описывается векторным потенциалом, 5=го1Л, и направлено вдоль оси г, то векторный потенциал можно записать в виде [c.161]

В проведенном выше рассмотрении магнитных свойств электронов проводимости мы обсуждали только парамагнетизм, обусловленный взаимодействием собственного спина электронов с внешним магнитным полем Н. Помимо этого, существует диамагнетизм, возникающий за счет взаимосвязи поля с орбитальным движением электронов. Мы уже касались этого вопроса в гл. 14, где пришли к выводу, что при очень низких температурах в сильных полях и чрезвычайно чистых образцах (сОс = еНх1тс 1) обнаруживается сложный осцил-ляторный характер зависимости М от Я. В обычных образцах условие сОсТ 1 не выполняется и осцилляторная структура не наблюдается. Однако среднее значение М (Я) не обращается в нуль и имеется результирующая намагниченность, антипараллельная Я. Это явление, называемое диамагнетизмом Ландау, обусловлено орбитальным движением электронов в магнитном поле. Можно показать, что для свободных электронов ) [c.280]

Финитность движения электрона (в плоскости, перпендикулярной В) предполагает и финитность его импульсной траектории—сечения ферми-поверхности. Поэтому сказанное выше относится к металлам с закрытыми ферми-поверхностями при любом направлении В,, а к металлам с открытыми поверхностями — лишь при тех направлениях В, для которых сечения замкнуты. При открытых сечениях движение электронов в магнитном поле остается инфинитным, -проводимость не убывает и распространение электромагнитных волн в соответствующих направлениях оказывается невозможным. [c.450]

Вопрос о роли квантовых эффектов в теории движения электронов в магнитном поле оказался гораздо сложнее, чем это может показаться, на первый взгляд. Действительно, первое естественное предполол<ение заключается в том, что классическая теория излучения должна быть применима, пока энергия излучаемого фотона меньше энергии электрона [c.61]

Идея Онзагера — Лифшица была основана на простом полуклас-сическом рассмотрении движения электронов в магнитном поле с использованием условия Бора—Зоммерфельда для квантования движения. При этом получается, что частота осцилляций дГвА F (т.е. величина, обратная периоду в шкале /Н) прямо пропорциональна площади экстремального сечения Л поверхности Ферми, а коэффициент пропорциональности состоит из мировых констант. Это соотношение имеет вид [c.34]

В отсутствие магнитного поля на электрон действует направленная по радиусу сила Fo=mao r, где m — масса электрона. Внесем электронную орбиту в магнитное поле так, чтобы вектор В был перпендикулярен плоскости орбиты. При этом на электрон начинает действовать добавочная сила Лоренца F jy=evoB, также направленная по радиусу. (Здесь uq —линейная скорость движения электрона В — индукция поля.) Результирующая центростремительная сила Р=тац г представляет собой сумму Fo+ л, или m(iii r=mwo r- -evQB. Перепишем это соотношение в виде [c.323]

Для упрощения и большей нагляд[юсти рассмотрошя влияния магнитного поля на движущийся электрон разложим колебательное движение электрона в отсутствие поля на компоненты, на которые, как известно (см. 1.3), может быть разложено гармоническое колебание. Одной из этих компонент будет гармоническое колебание вдоль направления поля, а двумя другими — круговые равномерные движения (правое и левое) в плоскости, перпендикулярной к этому направлению. Действие магнитного поля на первую компоненту равно нулю, так как в формуле (22.1) sin (v, Н)=0. Действие же магнитного ноля на круговые компоненты сведется к силе Лоренца te(o/ )//, направленной вдоль радиуса круговой траектории к центру или в обратную сторону в зависимости от знака заряда и соотношения направлений магнитного поля и скорости движения. [c.105]

Однако, как обнаружил в 1930 г, Л. Д. Ландау, в квантовомеханической теории магнетизма дело обстоит иначе. Дело в том, что в постоянном магнитном поле заряд двигается по винтовым линиям, ось которых совпадает с направлением поля. По этой причине движение электрона в направлении поля инфинитно и, следовательно, некванто-вано. Движение же электрона в плоскости, перпендикулярной полю, происходит по окружности с ларморовской частотой = еН / тс и, являясь финитным, оказывается квантованным. [c.288]

В подавляющем числе случаев электрон проводимости в смысле своих динамич. свойств может рассматриваться как классич. частица, т. е. как частица, двигающаяся по определ. траектории. Однако законы ее движения значительно сложнее законов движения свободного электрона. Это связано с тем, что в класспч. ур-ния движения электрона в электрич. поле Е и магнитном поле Н [c.200]

В каждом стационарном состоянии атом обладает определенным моментом количества движения и определенным магнитным моментом. Оба оти момента являются результирующими орбитальных и электронных моментов (спинов). Вообще говоря, механический и магнитный моменты атома непараллельны друг другу, что объясняется аномальной связью между механическим и магнитным моментами электрона. В магнитном поле момент количества движения / прецесси-рует вокруг направления поля, причем по правилам пространственного квантования возможны только такие ориентации / по отношению к Я, при к-рых проекция/на направление поля равна т , где т — [c.197]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...