Топология поверхности Ферми

Наиболее подробно топология поверхности Ферми рассмотрена в 11—3]. [c.738]

ТОПОЛОГИЯ ПОВЕРХНОСТИ ФЕРМИ МЕТАЛЛОВ [c.739]

В табл. 30.2 и на рис. 30.3—30.23 приведены сведения о топологии поверхности Ферми для различных металлов [1]. [c.739]

Таблица 30.2. Топология поверхности Ферми металлов [1]

Открытая, аналогична по топологии поверхности Ферми золота Открытые (расчет) [c.740]

Как показано в [19], применение (25) для упругой деформации, а также для упругой составляющей термоэдс при пластической деформации приводит к линейной зависимости термоэдс от приложенного напряжения, причем знак э.д.с. может быть различным в зависимости от топологии поверхности Ферми и ее положения относительно зоны Бриллюэна. [c.156]

Из (25) следует, что для металлов, у которых составляющие термоэдс, обусловленные топологией поверхности Ферми и дефектами решетки, имеют разные знаки, при пластической деформации может иметь место изменение знака э.д.с. [c.157]

Изменение топологии поверхности Ферми влечёт за собой появление особенностей в плотности электронных со- [c.583]

Рис. 1. Изменение топологии поверхности Ферми при электронном топологическом переходе а — появление новых полостей й — разрыв перемычки. Количество и расположение перемычек и новых полостей определяется симметрией кристалла так, на рис. а показан случай кубического кристалла — 6 полостей (изображена проекция ва одну из плоскостей симметрии).

С введением понятия открытых орбит и после изучения их влияния на магнетосопротивление гальваномагнитные измерения стали широко применяться для исследования топологии поверхности Ферми. Гальваномагнитные явления наряду с аномальным скин-эффектом использовались в работе [35 для демонстрации того факта, что поверхность Ферми у меди действительно является многосвязной и касается границы зоны Бриллюэна в направлениях [111]. На фиг. 36 показана поверхность Ферми для золота, сходная с таковой для меди. [c.112]

Мотт [85] указал, что, помимо трактовки, основанной на представлениях о деформации и перекрытии зон, возможно более химическое объяснение изменения отношения осей с а. В тот момент, когда зона близка к заполнению, но перекрытия еще нет, возможно возникновение слабых связей, главным образом типа Ван-дер-Ваальса. Поэтому большие значения периода решетки с и отношения осей с1а у цинка и кадмия можно объяснить как результат значительного перекрытия по граням 00.2 и соответствующего этому сжатия зоны либо, наоборот, очень малым перекрытием или даже полным отсутствием его, сопровождающимся ослаблением связей в направлении оси с. Этот вопрос должен быть решен в результате дальнейшего изучения топологии поверхности Ферми. [c.197]

В конце 1.3 мы рассматривали типы пересечения изоэнергетической поверхности с гранью зоны Бриллюэна в модели слабосвязанных электронов. В о цем случае формулы теории слабой связи не годятся в буквальном смысле, однако качественно они хорошо передают поведение энергетического спектра в окрестности грани зоны Бриллюэна. Представим себе теперь, что с помощью внешнего воздействия (например, изотропного сжатия, одноосной деформации) или постепенного изменения состава мы можем менять относительное положение поверхности Ферми и грани зоны Бриллюэна. При этом возможны изменения топологии поверхности Ферми, изображенные на рис. 1.5 образование шейки , или нового участка поверхности. Довольно очевидно, что такие изменения топологии будут сопровождаться особенностями термодинамических и кинетических характеристик. [c.102]

Распространение геликонов в металлах существенно зависит от топологии поверхности Ферми. Наиболее просто можно выяснить особенности их распространения в простых металлах со сферической поверхностью Ферми. Представителями таких металлов и являются щелочные металлы Ка, К, РЬ. [c.186]

Можно заметить, что в наших расчетах продольное электрическое поле оказалось в точности одинаковым как при наложении магнитного поля, так и без него. Этот результат перестает быть верным, когда энергетическая зонная структура анизотропна. В последнем случае продольное электрическое поле также зависит от магнитного поля и обычно растет с ним. Это дополнительное сопротивление, возникающее при приложении магнитного поля, называется магнетосопротивлением ). Измерение в магнитном поле, в частности, эффекта Холла дает определенную информацию о топологии поверхности Ферми в металлах. Мы не будем вдаваться в детали этого метода изучения ферми-поверхностей. [c.294]

Хотя топология поверхностей Ферми благородных металлов может обусловливать очень сложные кинетические свойства, у этих поверхностей есть лишь одна полость, поэтому при изучении эффектов переноса благородные металлы, подобно щелочным, можно считать однозонными. Все другие известные поверхности Ферми металлических элементов имеют несколько полостей. [c.292]

И продольный и поперечный размерные эффекты в магнитосопротивлении проявляются на сложном фоне объемного магнитосопротивления, которое чувствительно как к деталям топологии поверхности Ферми [19], так и к деталям механизмов объемного рассеяния. Поскольку такие эксперименты дают нам сравнительно мало сведений о физике поверхности, мы вынуждены отказаться от их дальнейшего обсуждения. [c.109]

Во второй главе излагаются физические основы теории металлического состояния, в частности квантовомеханические. ji представления о поведении валентных электронов здесь же рассматриваются топология и методы определения поверхности Ферми, влияние примесей и легирующих элементов на электронную структуру металлов, физическая сущность явлений ферромагнетизма и сверхпроводимости. Из этой главы читатель-металловед почерпнет довольно полное представление о современном состоянии электронной теории металлов. К числу недостатков этой главы следует отнести наличие в оригинале ряда ошибок в формулах и неточных формулировок, которые при переводе были исправлены. После прочтения этой главы желающим глубже ознакомиться с электронной теорией металлов можно рекомендовать книгу Дн<. Займана Принципы теории твердого тела [9]. [c.7]

Поверхности Ферми этих металлов (кроме лития) известны с большой точностью они заключают в себе объем -пространства, в котором можно разместить по одному электрону на атом. Все зоны полностью заполнены или пусты, за исключением лишь одной частично заполненной зоны проводимости. Из двух названных групп благородные металлы более сложны. Их поверхности Ферми обладают более сложной топологией кроме того, на их свойства может сильно влиять заполненная -зона. [c.284]

Если топология ферми-поверхности отвечает рис. 5.2 в, то угловая зависимость р в сильных полях может иметь особые точки нескольких различных типов. Рассмотрим стереографическую проекцию на рис. 5.5. Если мы идем из одного из четырех секторов в другой, пересекая при этом диаметр, то это даст сингулярность типа изображенной на рис. 5.7а, так как эти диаметры, окруженные штриховыми линиями, представляют направления, перпендикулярные к цилиндрическим частям ферми-поверхности. [c.86]

Конечно, как уже сказано, точность этого метода ухудшается около граней зоны Бриллюэна, что может привести к неправильным предсказаниям относительно малых участков ферми-поверхности или даже относительно ее топологии. Это, однако, можно исправить. Согласно модели слабосвязанных электронов ( 1.3) энергия вблизи такой грани имеет вид [c.267]

Связь топологии поверхности Ферми и гальваномаг-нитных эффектов. В случае шт>1 траектория движения электрона в магнитном поле описывается уравнениями e = onst (е — энергия) и рг = сопз1 (рг — проекция импульса на направление магнитного поля), что соответствует линии сечения ПФ в импульсном пространстве (пространстве скоростей) плоскостью, перпендикулярной магнитному полю. Если ПФ замкнутая, то все траектории в реальном пространстве — замкнутые орбиты, подобные сечению ПФ в импульсном пространстве и повернутые на я/2. Если ПФ — многосвязная бесконечная поверхность, то кроме замкнутых сечений имеются открытые траектории, которым в реальном пространстве соответствует движение электрона в направлении, повернутом на угол я/2 относительно направления открытости в пространстве скоростей. [c.737]

Лит.. Брандт Н. Б, и др., Иэмопение топологии поверхности Ферми в кристаллах с дополнительным длинным [c.44]

Было сделано большое число попыток определить факторы, влияющие на изменение энергии дефектов упаковки при образовании сплавов. Хотя все эти факторы по своей природе должны быть связаны с электронным строением, тем не менее в настоящее время их окончательная интерпретация пока невозмон на. В многих публикациях энергия дефектов упаковки связывается с электронной концентрацией, с разницей в атомных радиусах, с изменением плотности состояний, а также с изменениями топологии поверхности Ферми. [c.207]

Эти рассуждения, объясняющие магнетизм переходных Зй-але-ментбв и сплавов, покоятся на очень шатком фундаменте и фактически основаны на арифметике. В свете современных знаний, когда известно, что поверхность Ферми у никеля имеет ту же топологию, что и у меди (она касается границы зоны Бриллюэна в направлениях [111]), допущения, используемые в предыдущих абзацах для объяснения внутренних магнитных моментов, становятся менее привлекательными. Нелегко донять, почему имеет место контакт поверхности Ферми с границей зоны, когда зона заполнена лишь на одну четверть. [c.128]

Динамика электронов в присутствии электрического и магнитного полей в значительной степени определяется топологией его ферми-поверхности. До сих пор мы обычно ограничивались зоной Бриллюэна. Теперь нам будет более удобно рассматривать всю обратную решетку (так же как и в конце 4.4). Энергия электронов является в этом случае периодической функцией квазиимпульса. То же самое относится и к любой поверхности е р)—-= onst, в частности к ферми-поверхности. Все ферми-поверхности могут быть разделены на две группы. [c.71]

Другие важные вклады были сделаны харьковской группой теоретиков И. М. Лифшица. Лифшиц, Азбель и Каганов [264] показали, как с помощью ориентационной зависимости магнетосопротив-ления металлического кристалла можно делать выводы относительно топологии ПФ — указать, имеются ли открытые орбиты в сечениях ПФ на плоскостях, нормальных к направлению поля Эта идея вскоре стала применяться экспериментальной группой Алексе-евского в Москве (см., например, [4]) и часто помогала разобраться в сложных поверхностях Ферми. Кроме того, Азбель и Канер [32] выдвинули идею нового рода циклотронного резонанса в магнит- [c.39]

М. р. наблюдается во многих металлах (кадмий, таллий и т. п.) их паблюдение является эффективным методом исследования топологии ферми поверхностей металлов. [c.696]

Критерий неустойчивости парамагн. состояния зонного магнетика (см. Стонера критерий ферромагнетизма) определяется не только величиной потенциала меж-алектронного взаимодействия, но и зависимостью. магн. восприимчивости X от электронного волнового вектора ц, Наир., если в силу к.-л. особенности топологии ферми-поверхности %(q) обладает резко выраженным максимумом при нек-ром значении q Q, то фазовый переход при Г - ОК из парамагн. состояния в состояние с С. п. в. может иметь место даже при слабом взаимодействии между электронами. Наличие конгруэнтных (совпадающих при трансляции на волновой вектор О) электронных и дырочных участков на поверхности Ферш (н е с т и и г) в веществах с металлич. проводимостью приводит к возможности триплетного электрон-дырочного спаривания с воэникиовениом С. п. в. [c.636]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...