Диамагнетизм Ландау

Члены, не зависящие от Ак, в пренебрежении величинами порядка кр1) приводят к диамагнетизму Ландау. Таким образом, наличие конечной длины свободного пробега оказывает ничтожное влияние на обычный диамагнетизм. Члены, пропорциональные Д/с, вместо (21.14) с точностью до величин того же порядка дают [c.719]

Be, Zn, d, Mg, Ga, In, Те) эфф. масса m может сильно отличаться от т. Аномально малыми значениями т обладает Bi и Sb, Соответственно диамагнетизм Ландау в них аномально велик (и анизотропен). Магн. восприимчивость этих металлов, измеренная при комнатной темп-ре вдоль оси симметрии высокого порядка (Хц ) и перпендикулярно ей (Xj ), приведена в табл. 3. 6f 3 [c.613]

Второй член отрицателен и составляет точно одну треть первого члена. В приближении не слишком сильных магнитных полей он представляет собой результат квантования орбит электронов диамагнетизм Ландау). [c.46]

Эта ситуация нарушается в квантовой механике, поскольку, как мы видели в п. 6 5 гл. II, орбитальное движение электрона в магнитном поле квантовано. Следовательно, собственные значения энергии электрона зависят от магнитного поля, и вычисленная полная энергия также оказывается зависящей от магнитного поля. Соответствующий вклад в восприимчивость характеризует диамагнетизм Ландау. Интересно было бы как можно дальше продвинуться в вычислениях, например для случая свободных электронов, чтобы получить вид электронных состояний в магнитном поле. [c.278]

Поэтому существуют полупроводники, в которых диамагнетизм Ландау подавляюще велик по сравнению со спиновым парамагнетизмом Паули. Вычитая из измеренной восприимчивости величину, отвечающую чистому материалу, находят непосредственно вклад, связанный с диамагнетизмом Ландау ). [c.282]

Лондонами в дополнение к уравнениям Максвелла были получены уравнения для электромагнитного поля в таком сверхпроводнике, из которых вытекали его основные свойства отсутствие сопротивления постоянному току и идеальный диамагнетизм. Однако в силу того, что теория Лондонов была феноменологической, она не отвечала на главный вопрос, что представляют собой сверхпроводящие электроны. Кроме того, она имела еще ряд недостатков, которые были устранены В. Л. Гинзбургом и Л. Д. Ландау. [c.266]

Учет квантовых свойств электрона позволил Л. Д. Ландау открыть диамагнетизм электронного газа. Он показал, что диамагнитная восприимчивость электронного газа [c.332]

ДИАМАГНЕТИЗМ <возникновение в веществе (диамагнетике) намагниченности, направленной навстречу внешнему (намагничивающему) полю Ландау — диамагнетизм, вызванный движением свободных электронов вещества по спиральным квантовым орбитам под воздействием) внешнего магнитного поля ДИСЛОКАЦИЯ <—дефект кристалла, представляющий собой линию, вдоль и вблизи которой нарушено правильное расположение атомных плоскостей винтовая — дислокация, моделью которой может служить атомная плоскость, имеющая вид пологой винтовой лестницы краевая — дислокация, моделью которой может служить оборванная внутри кристалла атомная плоскость) ДИСПЕРГИРОВАНИЕ— тонкое измельчение твердых тел или жидкостей, приводящее к образованию дисперсных систем [c.229]

Среди них была работа Л. Ландау [248] (1930 г.) о диамагнетизме свободных электронов. Автору было тогда только 23 года, но в Советском Союзе его ценили уже настолько высоко, что направили за границу для изучения теоретической физики в некоторых ведущих центрах — Берлине, Копенгагене и Кембридже. Во время пребывания в Кембридже Ландау и получил тот неожиданный результат, что если правильно применить квантовую механику к орбитальному движению свободных электронов металла, находящегося в магнитном поле, то можно предсказать слабую постоянную диамагнитную восприимчивость, которая должна была составлять ровно одну треть величины спиновой парамагнитной восприимчивости, вычисленной Паули. В статье также кратко отмечено, что если принять во внимание периодическое поле решетки, следуя Блоху [51] (1928 г.), то расчеты орбитального диамагнетизма и спинового парамагнетизма останутся в принципе верными, но отношение 1 3 нарушится, и Ландау предположил, что, возможно, это имеет отношение к аномально высокому диамагнетизму висмута, как впоследствии действительно и оказалось. [c.24]

В тех металлах, в к-рых эфф. масса равна массе свободного электрона, диамагнетизм Ландау составляет только 1/з от парамагнетизма Паули. К таким парамагн. металлам прежде всего относятся щелочные металлы. Однако в металлах со сложной ферми-поверхпостъю (Bi, Си, Ag, Ан, [c.613]

Днамагнетизл электронов проводимости металлов (диамагнетизм Ландау) присущ всем металлам, но наблюдается не так часто и лишь при условии, что его не маскирует либо более сильный парамагнетизм Паули, либо диамагнетизм или парамагнетизм ионных остовов. Но могут быть и исключения, например аномально сильный диамагнетизм у Bi. [c.632]

Для систем, подчиняющихся классической статистике, мы сможем получить качественную картину диамагнетизма Ландау, рассматривая энергетические уровни двухмерной системы. Энергетические уровни системы, квазниепрерывные в отсутствии поля, становятся дискретными в присутствии поля. Действительно, как показано на рис. 273, уровни соединяются в группы по Л уровней, для того чтобы образовать дискретный ряд уровней (138.11). Отдельные группы собираются около их центра тяжести, т. е. квазинепрерывный ряд уровней от нуля до Н 1е 2лтс собирается к и т. д. Если используется [c.614]

В проведенном выше рассмотрении магнитных свойств электронов проводимости мы обсуждали только парамагнетизм, обусловленный взаимодействием собственного спина электронов с внешним магнитным полем Н. Помимо этого, существует диамагнетизм, возникающий за счет взаимосвязи поля с орбитальным движением электронов. Мы уже касались этого вопроса в гл. 14, где пришли к выводу, что при очень низких температурах в сильных полях и чрезвычайно чистых образцах (сОс = еНх1тс 1) обнаруживается сложный осцил-ляторный характер зависимости М от Я. В обычных образцах условие сОсТ 1 не выполняется и осцилляторная структура не наблюдается. Однако среднее значение М (Я) не обращается в нуль и имеется результирующая намагниченность, антипараллельная Я. Это явление, называемое диамагнетизмом Ландау, обусловлено орбитальным движением электронов в магнитном поле. Можно показать, что для свободных электронов ) [c.280]

Если же магнитное поле перпендикулярно плоскости системы (х,у), то свободного движения вдоль оси г уже нет, зато возникает орбитальное движение в плоскости системы, и часть пау-левского парамагнетизма будет скомпенсирована диамагнетизмом Ландау. Рассмотрение проблемы в невырожденном случае повторяет исследование, выполненное в задаче 16, с той только разницей, что при подсчете суммы г из нее следует исключить множитель (27гтв) , который не содержит магнитного поля и в зависящую от ЗН часть 1пг не входит. В случае же в < следует использовать метод, предложенный в задаче 18. Не вдаваясь в детали выкладок, несколько отличных от трехмерного случая (в интегралах, определяющих исходные выражения для О. N В двумерном случае будут стоять целые степени переменной г и химического потенциала отметим, что в случае Я —> О мы получим, как и в трехмерном варианте, уменьщение полученной выще паулевской восприимчивости на одну треть и, конечно, ванальфеновские осцилляции восприимчивости с периодами по обратной величине магнитного поля Д(ер/2/ Я) = 1, 2.....Удельная свободная энергия / = ( ) + и основной член в относительной намагниченности при 9 < Ср и (ЗН < имеют вид (см. рис. 98) [c.237]

Вскоре после того, как промежуточное состояние было изучено экспериментально, Ландау [103] разработал теорию этого состояния, которая предсказывает размеры сверхпроводящих и нормальных областей. Теория основана на представлении о существовании дополнительной свободной энергии границы раздела фаз, которую можно назвать положительной поверхностной энергией. Ф. Лондон [116] (см. такн№ гл. IX, п. 27) показал, что присутствие положительной поверхностной энергии необходимо для обеспечения эффекта Мййспера в макроскопических образцах. Можно показать, что при отсутствии поверхностной энергии (или при отрицательной поверхностной энергии) магнитная свободная энергия сверхпроводящего образца в любом сколь угодно малом поле будет иметь наименьшую величину, если образец разделятся на бесконечно тонкую смесь сверхпроводящих и нормальных слоев. Естественно, что при этих условиях эффект Мейс-иера будет отсутствовать. Поскольку идеальный диамагнетизм является одним из основных свойств сверхпроводника, мы должны предположить существование положительной поверхностной энергии у границы фаз. Такое предположение исключает возможность расслоения образца на тончайшие сверхпроводящие и нормальные области, поскольку подобный процесс привел бы к значительному возрастанию поверхностной свободной энергии. В результате состояние образца, обнаруживающего эффект Мойс-иера, оказывается энергетически значительно более выгодным, чем состояние, при котором образец подразделяется на слон. [c.650]

Адамс 162] рассмотрел восприимчивость Ландау — Пайорлса в случае большого диамагнетизма, являющегося следствием малой аффективной массы в теории Блока. Он пришел к заключению, что недиагональные члены, соответствующие переходам между зонами, которыми обычно пренебрегают, в действительности велики, в силу чего результат станет неоцределенным. [c.720]

В металлах и полупроводниках кроме Д. атомных электронов имеет место также Д. (и парамагнетизм) свободных электронов и дырок. Классич. газ свободных носителей заряда, согласно теореме вап Левен, но должен обладать Д. Однако Л. Д. Ландау (1930) показал, что квантование орбит носителей заряда в плоскости, перпендикулярной И, приводит к возникновенпю диамагн. момента (см. Ландау диамагнетизм). Соответствующая диамагн. восприимчивость единицы объёма [c.613]

ЛАНДАУ диамагнетизм — диамагнетизм систелш подвижных носителей зарядов (напр., электронов проводимости в металлах). Предсказан Л. Д. Ландау в 1930. Л. д. представляет собой чисто квантовый аффект, обусловленный квантованием орбитального движения заряж. частиц в магн. поле (квантуется энергия движения в плоскости, перпендикулярной полю, см. Ландау уровни). Л. д. связан С тем, что при помещении заряж. частиц в магн. поле траектории свободного движения частиц искривляются и возникает добавочное магн, поле, противоположное внеш. полю, т. е. у системы заряж. частиц появляется добавочный диамагн. момент. Л. д. заметно проявляется при низких темп-рах (ниже темп-ры вырождения) и может наблюдаться в вы-рождепном газе свободных электронов и у электронов проводимости в металлах, полуметаллах и полупроводниках. В простейшей модели вырожденного газа электронов проводимости в твёрдом теле с квадратичным законом дисперсии (е, р и пг — энергия, [c.571]

Ландау впервые показал, что диамагнетизм электронов проводимости возникает в результате квантовомеханических эффектов. В магнитном поле диаметр орбиты квантуется. Легко показать [27], что плотность состояний не зависит от и имеет тот же вид, что и для свободных электронов (разд. 4. 2). Изменяется, однако, распределение состояний. Квазинепрерывный набор уровней в зоне проводимости превращается в набор дискретных квантовых уровней (фиг. 28). Каждый уровень отстоит от соседнего на энергию Н Ь.е1т с. Уровни между Ef и Ef — H Tielm ) сливаются в уровень Ef — и система оказывается [c.102]

Электроны проводимости металла обнаруживают спиновый П., весьма слабо зависящий от Т. Во(шри-имчивость его, без учета Ландау диамагнетизма, а также взаимодействия электронов, приближенно равна Хэ = пЦд/бА0р (на 1 см металла), где вр = [c.586]

Согласно теореме ван Левена, явление диамагнетизма не имеет места в классической статистической механике ). Ландау [12] впервые показал, что диамагнетизм возникает в результате квантования орбит заряженных частиц в магнитном поле. [c.262]

Электроны проводимости вносят в восприимчивость нормального металла вклад Хс. в> а вклад, связанный с диамагнетизмом заполненных оболочек ионных остатков, равен Х1оп Пусть восприимчивость электронов проводимости определяется формулами для восприимчивостей Паули и Ландау газа свободных электронов покажите, что в этом случае [c.284]

Этот ответ для намагничения полностью вырожденного электронного газа включает как учет спинового парамагнетизма (W. Pauli, 1927) М //Зп = /ЗН/ Уз) р, так и диамагнетизма, возникающего за счет изменения характера квантового движеийя зарядов в магнитном поле (Л.Д.Ландау, 1930), Мд а = - [c.234]

В связи с теоремой Бора и мисс ван Левен возникает также еще один вопрос не противоречит ли ей полученный в 1930 г. Л.Д.Ландау результат для диамагнетизма свободного электронного газа (см. задачу 16). Прежде всего, полученный Ландау результат существенно опирается на то, что при включении поля Я характер движения зарядов по сравнению с классическим их повелением изменяется кардинально, окружностей у)ре нет, и вышеприведенное рассуждение теряет всякий смысл. И во-вторых, если выделить из результата задачи 16 внутреннюю сумму для свободных зарядов [c.272]

Приведенный вывод аналогичен выводу Лифшица и Косевича [266], но при упрощающем предположении Г = 0 полученный результат может служить хорошим приближением, если кТ < По существу то обычный способ вывода спинового парамагнетизма Паули, в котором не учитывается орбитальное квантование Ландау. Следует подчеркнуть, что это рассуждение, основанное на квазинепрерывности состояний, предполагаемой при записи формулы (П4.1), оправдывается только процедурой разделения различных вкладов в выражении (2.55), в котором учитывается орбитальное квантование. Одно из двух других слагаемых в формуле (2.55) отвечает постоянному диамагнетизму, как обсуждается ниже в разд. П4.2, и в нашем приближении не зависит от введения спина, а другое определяет осцилляторное поведение, амплитуда которого [c.574]

Смотреть страницы где упоминается термин Диамагнетизм Ландау : [c.713] [c.280] [c.104] [c.118] [c.155] [c.610] [c.262] [c.263] [c.265] [c.267] [c.230] [c.80] [c.546] [c.157] [c.691] [c.329] [c.574] [c.634] [c.532] [c.122] [c.513] [c.64]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...