Период колебаний демпфированных

Период колебаний демпфированных 67 [c.471]

Коэффициент потерь. При расчете акустических процессов в машинах наиболее важными характеристиками среды с демпфированием являются модуль упругости и коэффициент потерь. Коэффициент потерь т] по определению равен отношению энергии Wd, поглощенной элементарным объемом среды за период колебаний, к максимальному значению потенциальной энергии Wq, накопленной в этом объеме [c.212]

Если через Т = обозначить период колебаний, то потеря энергии на демпфирование за один цикл для эллипса будет [c.57]

На рис. 11.20 приведен пример влияния высоты полета при неизменной приборной скорости на характеристики продольного возмуш енного движения. Уменьшение периода колебаний на больших высотах (нижний график) объясняется ослаблением демпфирования и смеш ением назад фокуса самолета за счет увеличения числа М. [c.291]

Общим для всех вариантов является то, что в начале колебательного движения обтекателя наблюдается процесс перестройки течения, а затем зависимости x t), y t), mz t) приобретают периодический характер. При этом их период равен периоду колебаний головного обтекателя, а наблюдаемые фазовые сдвиги кривых относительно графика 5 t) позволяет судить о наличии демпфирования. [c.101]

Частоту собственных колебаний и коэффициент затухания определяют экспериментально по параметрам свободных затухающих колебаний. Для этого автомобиль выводят из состояния статического равновесия (приподнимают или подтягивают к земле, пока не выберется ход подвески), а затем мгновенно освобождают фиксирующие устройства. Параметры колебаний подрессоренной и неподрессоренной масс записывают. Поскольку частота связана с периодом колебаний зависимостью ш = 2л/Т , измеряя период полного колебания, можно найти частоту. При этом допускается некоторая неточность. При свободных затухающих колебаниях реального автомобиля записывается процесс, происходящий при наличии демпфирования в подвеске (трение без смазочного материала, сопротивление амортизаторов). [c.214]

Ротор устанавливается в двух центрах и имеет возможность свободно в них поворачиваться. В установившемся положении центр тяжести ротора точка С окажется на линии 0Y в точке С. Необходимо определить величину е и с помощью корректирующей массы тп снизить значение е до [бет] либо до нуля (масса ротора т и вращающихся вместе с ним (см. рис. 5.5.4) центров /Пц известна). Для определения е ротора его от установившегося положения отводят на угол ф = Фо (обычно Фо < -g ) и отпускают. С помощью секундомера измеряют N периодов колебаний ротора (обычно = 5 -ь 10). При малом значении фо уравнение колебаний ротора (считаем, что демпфирование в подшипниковых опорах мало и им можно пренебречь) имеет вид [c.858]

Сравнивая эту величину с величиной т = 2л/р периода, полученной ранее для колебаний без демпфирования, видим, что период колебаний с демпфированием Тд является большей величиной. Однако, если п меньше р, то это увеличение является настолько незначительным, что им можно пренебречь. Даже если коэффициент демпфирования п/р достигает такой большой величины, как 0,2, отношение частот рд//7 близко К единице, что видно нз рис. 1.29, где показан график [c.67]

Пример 1. Тело, совершающее колебания при наличии вязкого демпфирования, делает 10 полных колебаний в секунду и через 100 циклов амплитуда его колебаний уменьшается на 10 %. Определить логарифмический декремент, параметр демпфирования и коэффициент демпфирования п/р. Как уменьшился бы период колебания, если бы не было демпфирования [c.71]

Для линейно демпфированного осциллятора было показано, что период колебания почти не зависит от силы демпфирования при ее малой величине. Это справедливо и для уравнения общего вида (2.169). Но кроме периода колебания нас интересует уменьшение амплитуды, и здесь можно воспользоваться энергетическим методом, в большинстве случаев дающим достаточно хорошее приближение. [c.100]

Период колебаний осциллятора о линейной восстанавливающей функцией и линейной функцией демпфирования при включении демпфирования увеличивается на 8% по сравнению со значением, которое получается для недемпфированного осциллятора. Какова величина коэффициента демпфирования Ь [c.104]

При линейно демпфированных колебаниях измерены постоянная времени огибающей 7 г=5 с и период колебания с Каковы и О [c.104]

То обстоятельство, что собственные колебания гравитационного маятника при достаточно малых амплитудах приблизительно изохронны и их период не зависит от величины амплитуды, позволяет использовать период колебания маятника в качестве эталона отрезка времени. При этом, разумеется, нужно позаботиться о том, чтобы однажды возбужденные колебания не затухали. На каждом периоде колебания энергия, затрачиваемая на преодоление демпфирования, должна восполняться при помощи особого механизма. Из-за наличия такого механизма часы являются автоколебательной системой. [c.122]

Соотношения, выведенные ранее в гл. 2 (разд. 2.1.3.2), можно с полным основанием применить к четверти периода колебания качелей, а именно к фазе спуска. В частности, при отсутствии сил демпфирования можно записать уравнение сохранения энергии [c.158]

При составлении расчетной схемы силовой части гидропривода с объемным регулированием мы отметили, что из-за существенно нелинейной характеристики подпиточного клапана средняя за период колебания его проводимость зависит от амплитуды давления в трубопроводе. С увеличением амплитуды давления средняя за период проводимость клапана уменьшается, что приводит к уменьшению демпфирования гидромотора. Вследствие этого условие устойчивости гидропривода может оказаться нарушенным. Таким образом, гидропривод, устойчивый в малом , может быть неустойчив в большом . [c.342]

Сравнивая этот период с периодом 2я//>, найденным выше для колебаний без затухания, видим, что период колебаний вследствие демпфирования возрастает, однако, если п мало по сравнению с р , это возрастание имеет второй порядок малости. Поэтому в практических задачах с достаточной точностью можно считать, что малое вязкое сопротивление не влияет на период колебаний. [c.73]

При малом периоде колебаний параметры движения самолета изменяются быстро и летчику трудно соразмерить отклонение органов управления с положением самолета в пространстве. Для этого летчику при отсутствии демпфирования пришлось бы неоднократно отклонять руль то в одну, то в другую сторону, что в конце концов привело бы к раскачке самолета. Отсюда следует, что одной из особенностей управления самолетом на больших высотах, где демпфирование мало, является то обстоятельство, что вмешательство малотренированного летчика в управление для прекращения колебаний может вызвать противоположный эффект— сильнее раскачать самолет. [c.158]

Тело массы 5 кг подвешено к концу пружины жесткости 20 Н/м н помещено в вязкую среду. Период его колебании в этом случае равен 10 с. Найти постоянную демпфирования, логарифмический декремент колебаний и период свободных колебаний. [c.252]

Так, например, по периоду Г, затухающих колебаний схвата и амплитудам А2, Аз кривой As(/) можно вычислить логарифмический декремент затухания 6 = 1п(у42//4з) и коэффициент демпфирования л=26/7 , если за динамическую модель руки робота при его останове принять линейный диссипативный осциллятор (рис. 11.21,6). В этом случае используется дифференциальное уравнение свободных колебаний [c.339]

Фазочастотные характеристики (рис.6.1.7) ф(у) показывают, что системы с малым демпфированием (Д 1) до резонанса (р<0>) колеблются в фазе (ф 0), а после резонанса (у <и) - в противофазе (ф —тс) с возмущающим воздействием. В области резонанса колебания запаздывают на четверть периода (ф —тс/2). [c.321]

На рис. 15.5 представлены корневые годографы для трех видов обратной связи по углу тангажа, по угловой скорости и по их комбинации. Передаточная функция от продольного управления к углу тангажа имеет нуль в начале координат. Стабилизация колебательного движения может быть осуществлена с помощью обратной связи по углу тангажа, но для шарнирного винта это связано с малым демпфированием. Вместе с тем уменьшается абсолютная величина действительного корня, что нежелательно. Обратная связь по угловой скорости тангажа увеличивает модуль действительного корня, а также период и время удвоения амплитуды колебательного движения, которое, однако, остается неустойчивым. Обратная связь по угловой скорости эквивалентна увеличению производных Xq и М,. Отсюда напрашивается вывод о необходимости введения комбинации обратной связи по углу, стабилизирующей колебания, и обратной связи по угловой скорости, увеличивающей их демпфирование. [c.724]

В работе [М.121] были исследованы характеристики управляемости на режиме висения и сделан вывод о том, что вертолет имеет низкое демпфирование по тангажу и крену, высокую чувствительность управления и нейтральную статическую устойчивость по углу атаки (разд. 15.3.4.5). Было найдено, что при шарнирном несущем винте для парирования неустойчивых колебаний лучше иметь низкую эффективность управления. В работе [М. 122] установлено, что неустойчивая колебательная составляющая движения вертолета имеет достаточно длинный период, позволяющий летчику ее парировать, в то же время этот период слишком короток для того, чтобы изменять реакцию вертолета на управляющее воздействие. Низкое демпфирование обусловливает заброс после управляющего воздействия. Там же обнаружено существенное поперечное движение вертолета при отклонении продольного управления. [c.734]

На рис. 1.7, а представлены зависимости продольного смещения конца стержня (длина /=15 мм, высота к = 115) во времени при мгновенном снятии нагрузки Р = 3000 Н. Расхождение решения МКЭ с аналитическим решением Тимошенко [228] йри размерах КЭ A.t = ft/3, Ay = hj и шаге интегрирования по вре-мени Ат = 0,05 мкс (приблизительно T v/200, где Tv —период собственных колебаний) составило 2 % по схеме интегрирования I [формула (1.41)] и 10 % для схемы интегрирования II [формула (1.47)] в первом периоде колебаний. В дальнейшем для схемы II развивается процесс численного демпфирования (уменьшение амплитуды и увеличение периода колебаний), обусловленный выбранной для данной схемы аппроксимацией скорости и ускорения на этапе Ат (принята линейная зависимость скорости от времени). В данном случае при внезапно приложенной нагрузке ускорение на фронте волны теоретически описывается б-функцией. Численное решение занижает ускорение, что приводит к постоянному снижению значений кинетической энергии и энергии деформации в процессе нагружения по сравнению с аналитическими значениями (рис. 1.7,6). В связи с тем что с помощью предложенного метода предлагается решать за- [c.37]

Из сравнения выражений (24.36) и (24.5) следует, что при действии демпфирующей силы период колебаний во.зрастает. Если п (Од, то это возрастание незначительно и демпфирование не [c.310]

При исследовании низкочастотной неустойчивости были сделаны следующие допущения пренебрегаем сжимаемостью и инерционностью жидкости в импульсных трубопроводах, не учитываем инерционность подвижных частей золотника и серводросселя. Эти допущения обосновываются тем, что рассматриваются медленно протекающие процессы с частотой V = 2 н- 5 Гц [2], соответственно период колебаний (постоянная процесса) имеет порядок l/v = 0,5-4-0,2 с. Расчет показал, что учет сжимаемости жидкости и инерционности подвижных частей элементов автоматики дает постоянные времени в описывающих дифференциальных уравнениях на 2—3 порядка меньше величины l/v и определяющее влияние на основную частоту системных колебаний V оказывают величины демпфирования золотника и серводросселя. Поэтому при математическом описании блока питания будем пренебрегать членами, описывающими инерционность элементов автоматики и сжимаемость жидкости. В результате БП описывается тремя дифференциальными уравнениями [c.76]

В расчетах затухания используются логарифмический декремент колебаний 0 и неоднозначная зависимость силы сопротивления от перемещения за цикл нагружения или за период колебания, представляющая собой петлю гистерезиса. Н. Н. Давиден-ков, один из основоположников теории демпфирования, считал, что для металлов площадь петли гистерезиса при колебаниях не зависит от частоты, а следовательно, не зависит от частоты и относительное рассеяние энергии гр, равное отношению работы сил сопротивления за цикл к амплитудному значению потенциальной энергии. [c.13]

Сочетание ВУ с устройством прямого измерения изменяет все характеристики весов чувствительность, период колебаний, условия демпфирования, уравнение движения [13]. Для вывода уравнения движения воспользуемся уравнением Лагранжа, рассматривая весы как динамическую диссипативную систему с одной степенью свободы. Изменением углов наклона тяг, вследствие их малости, при колебаниях весов можно пренебречь и за обобщенную координату принять угол отклонения коромысла, а за обобщенную скорость производную этого угла по времени. Силы сопротивления жидкостного успокоителя колебаний и силы сопротивления ножевых опор принимаем пропорциональными первой степени скорости, коэффициент жесткости упругого элемента силоизмерителя считаем постоянным, не зависящим от деформации. С учетом этого получим дифференциальное уравнение колебаний при внутридиапазонном уравновешивании [c.82]

Колебания на рессорах затухают через 1—2 периода, а на пружинах — через 9—10 периодов у ТЭПЮ и через 12—14 периодов у ТЭП60, т. е. рессоры не вьшолняют своих функций, быстро выключаются и колебания происходят без демпфирования. Такое большое число периодов колебаний до полного затухания свидетельствует о нерациональном размещении рессор для виброзащиты. [c.114]

Поведение демпфированного колебательного процесса во времени характеризуется двумя величинами, которые определяют, во-первых, спад огибающих со временем, и, во-вторых, период колебания — интервал времени между двумя последовательными моментами касания кривой переходного процесса с одной из огибающих. Спад огибающих со временем определяется так называемой гаог. [c.81]

Как следует из вьшолненных расчетов, в колебаниях цилиндрической оболочки преобладающей является консольная форма колебаний. Период этих доминирующих колебаний совпадает с аналогичным периодом, вычисленным по первой консольной форме для задачи, рассмотренной вьиие, и составляет порядка 3 с. Увеличение характеристик демпфирования [48] приводит к существенному затуханию колебаний и удлинению периода. [c.117]

Модель абсолютно твердого тела представляет собой удобное упрощение для определения кинематических параметров системы. Это особенно выгодно для систем, которые между двумя соударениями описываются системами обыкновенных дифференциальных уравнений, так как для этих систем имеется общее решение (см. т. 1). Здесь в решении следует сохранить как решение однородной системы, так и частное решение независимо от значения демпфирования, так как влняние начальных условий распространяется на весь период и не успевает исчезнуть, как при колебаниях бечударных систем. Эта относительная простота позволила получить решения для определенного числа виброударных систем. Большинство из этих решений приведены в т. 2, гл. XII. [c.166]

Резюмируя, можно отметить, что динамика продольного движения вертолета характеризуется тремя корнями действительным отрицательным (устойчивое апериодическое движение), который обусловлен в основном демпфированием по тангажу, создаваемым несущим винтом, и двумя комплексными корнями в правой полуплоскости (медленно нарастающие колебания), обусловленными связью отклонения по углу тангажа с поступательным движением посредством производной устойчивости по скорости Ми. Для шарнирногв несущего винта типичное значение действительного корня соответствует времени двойного уменьшения амплитуды ti/2 = 1 -г- 2 с. Комплексным корням соответствует длиннопериодическое движение с частотой 0,05ч-0,1 Гц (период Г =10- 20 с) и временем удвоения амплитуды /г = 3 -f- 4 с. Модули всех трех корней малы по сравнению с частотой оборотов несущего винта, что подтверждает справедливость использования низкочастотной модели. По величине действительный корень близок к корню вертикального движения. Неустойчивость не является большим недостатком, поскольку период и время удвоения амплитуды достаточно велики, что дает летчику возможность управлять этим движением. Однако характеристики управляемости вертолета таковы, что для эффективной стабилизации продольного движения летчик должен реализовать достаточно сложный алгоритм управления. [c.722]

Таким образом, динамика поперечного движения вертолета описывается действительным отрицательным корнем, определяемым демпфированием по крену Lp, и неустойчивыми комплексными корнями, определяемыми устойчивостью по скорости Для шарнирного винта апериодическое движение имеет время затухания вдвое ti/2 = 0,4. .. 0,8 с, период поперечных колебаний Т = 715 с и время удвоения амплитуды t2=4- 8 с. В случае бесшарнирного винта демпфирование по крену намного выше, и колебательное движение имеет большее время удвоения амплитуды и несколько большлй период, чем для шарнирного винта. Поперечное демпфирование выше, чем продольное, вследствие меньшего момента инерции. Поперечное колебательное движение имеет более высокую частоту, чем продольное, и, следовательно, его неустойчивость более.неприятна. [c.736]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...