Аналогия между движением жидкости

Рис. 5-42. Аналогия между движением жидкости в. коническом (а) и в цилиндрическом (б) капиллярах при испарении и конденсации.

Акустические облака 135 Аналогия между движением жидкости и теплотой и электричеством 22 Атмосферная рефракция 133 [c.474]

Гельмгольц, Герман Фердинанд фон (1821-1894). Возникновение современной вихревой теории следует связывать с замечательной работой Г. Гельмгольца Об интегралах уравнений гидродинамики, соответствующих вихревым движениям (1858 г.) [100], в которой он доказал основные теоремы о движениях идеальной жидкости, в которых отсутствует потенциал скоростей. Эти движения жидкости он и назвал вихревыми. В ней он также указал аналогию между движением жидкости и магнитным дей- [c.18]

Аналогия между движением жидкости в фильтрующей среде и другими физическими явлениями [c.343]

Газогидравлическая аналогия (ГАГА). Аналогия между движением газа при больших скоростях потока и движение жидкости на мелководье разработана для двух случаев аналогия между одномерным движением газа и потоком жидкости по руслу, имеющему заданную форму поперечного сечения аналогия между двухмерным движением газа и движением жидкости в канале прямоугольного сечения. Для пространственного потока газа такой аналогии пока нет. Не останавливаясь на первом, рассмотрим второй случай. [c.479]

Метод ЭГДА (метод электродинамических аналогий) разработан Н. Н, Павловским в 1918 г. Он наиболее широко применяется при изучении фильтрационных задач. Аналогия между движением электрического тока в однородном поле и потенциальным движением несжимаемой жидкости характеризуется данными, приведены в табл. 28.1. [c.293]

Газогидравлическая аналогия — это аналогия между движением идеального газа при больших скоростях течения и движением жидкости (воды) в открытых каналах при относительно малых глубинах. В основе газогидравлической аналогии лежат две эквивалентные системы уравнений двухмерного движения идеального газа и идеальной жидкости. [c.396]

Жидкости называются ньютоновскими если касательное напряжение прямо пропорционально скорости угловой деформации, начиная с нулевого напряжения и нулевой деформации. В этих случаях постоянный коэффициент пропорциональности определяется как [i, абсолютная или динамическая вязкость. Таким образом, ньютоновские жидкости обладают свойством динамической вязкости, независимой от конкретного характера претерпеваемого жидкостью движения. Наиболее обычные для нас жидкости, такие, как воздух и вода, являются ньютоновскими. Имеет место некоторая аналогия между ньютоновскими жидкостями с постоянной вязкостью, связывающей напряжение и скорость деформации, и твердыми телами, подчиняющимися закону Гука с постоянным модулем упругости, связывающим напряжение и величину деформации. [c.14]

Тот факт, что безвихревое движение несжимаемой жидкости определяется потенциалом скорости, удовлетворяющим уравнению Лапласа, является основой далеко идущей аналогии между движением такой жидкости и движением электричества или теплоты в однородном проводнике эту аналогию часто полезно иметь в виду. То же самое можно сказать о связи между всеми областями физики, которые связаны в математическом отношении с понятием потенциала, так как часто бывает, что аналогичные теоремы далеко не одинаково очевидны. Так, например, теорема, согласно которой [c.22]

Из аналогии между турбулентным движением макроскопических частиц жидкости и хаотическим движением молекул газа следует, что масштаб I турбулентного движения аналогичен длине Л свободного пробега молекул, [c.396]

Конечная величина пути смешения и постоянная скорость перемещения пульсаций служат основанием для аналогии между турбулентным движением жидкости и движением молекул газа при этом скорость перемещения турбулентных пульсаций является аналогом средней скорости теплового движения молекул, а длина пути смешения — аналогом длины свободного пробега молекул (в отличие от последних у турбулентных пульсаций эта величина переменна, что ограничивает указанную аналогию). [c.417]

Сравнивая уравнения (52) и (9.Т1), убеждаемся в существовании глубокой аналогии между течением газа по трубе и поступательно-вращательным движением несжимаемой жидкости по трубе. Различие ме.жду этими движениями заключается лишь в том, что в первом случае критической скоростью является скорость звука, а во втором — скорость распространения длинных центробежных волн. При поступательно-вращательном течении в трубе переменного [c.669]

В основу полуэмпирической теории турбулентного пограничного слоя положена аналогия между турбулентным движением жидкости в трубе и в пограничном слое. При рассмотрении задачи [c.330]

Выпишем систему уравнений двухмерного движения идеального газа и соответствующую систему уравнений движения идеальной жидкости в прямоугольном канале малой глубины. Рассматривая эти две системы, можно найти условия, при соблюдении которых будет существовать аналогия между указанными движениями. [c.479]

Если воспользоваться известными зависимостями между плотностью, температурой и давлением при адиабатическом процессе в газах, то условия наличия аналогии между двухмерным движением газа и движением жидкости в прямоугольном канале могут быть представлены величинами, которые приводятся ниже [c.480]

Местные сопротивления вызывают изменение скорости движения жидкости по величине (сужение и расширение), направлению (колено) или величине и направлению одновременно (тройник). Поэтому часто указывают на некоторую аналогию между явлениями, происходящими в местных сопротивлениях, и явлением удара в твердых телах, которое с механической точки зрения также характеризуется внезапным изменением скорости. [c.159]

Метод электрогидродинамических аналогий (сокращенно ЭГДА) основан на математической аналогии, существующей между уравнениями, описывающими движение жидкости в некоторых гидравлических системах, и течением электрического тока по проводникам. [c.282]

Укажите, между какими величинами при потенциальном движении жидкости и электрического тока проводятся аналогии [c.298]

Сравнивая уравнение (7-54) с (7-45), убеждаемся в существовании глубокой аналогии между течением газа по трубе и поступательно-вращательным движением несжимаемой жидкости по трубе. Различие между этими движениями заключается лишь [c.299]

Формула (4-51) показывает, что существует аналогия между переносом количества движения и теплоты. Формальная аналогия, следующая из (4-51), отражает концепцию, согласно которой одни и те же объемы жидкости, участвуя в пульсационном движении, переносят одновременно количество движения и теплоту и не взаимодействуют на пути [c.148]

Вместе с этим значительные успехи имеются в части разработки экспериментальных методов решения. Их можно применить для тел любой формы и при любом задании краевых условий (при аналитическом же решении краевые условия должны задаваться в виде аналитических зависимостей). Эти методы основаны на аналогии между явлениями распространения тепла и ламинарного движения жидкости — метод гидротепловой аналогии [Л. 59], между тепловыми и электрическими процессами — метод электротепловой аналогии [Л. 22]. [c.207]

Поэтому коэффициенты 1/ j можно трактовать как жесткости этих пружин. Наконец, последний член лагранжиана можно рассматривать как потенциал, вызванный движущими силами = Qj, не зависящими от координат, например гравитационными силами. (Силы могут, однако, зависеть от времени.) Что касается диссипативной функции (2.38), то ее можно считать вызванной наличием диссипативных (вязких) сил, пропорциональных обобщенным скоростям. Такова вторая интерпретация уравнения (2.39) [или функций (2.37), (2.38)]. Согласно этой интерпретации уравнения (2.39) описывают сложную систему масс, связанных пружинами и движущихся в вязкой жидкости под действием внешних сил. Таким образом, мы описали движение двух различных физических систем посредством одного и того же лагранжиана. Отсюда следует, что все результаты и методы исследования, связанные с одной из этих систем, могут быть непосредственно применены и к другой. Так, например, для изучения рассмотренных выше электрических контуров был разработан целый ряд специальных методов, которые применимы и к соответствующим механическим системам. Таким путем было установлено много аналогий между электрическими и механическими или акустическими системами. В связи с этим термины, применяемые при описании электрических колебательных контуров (реактанс, реактивное сопротивление и т. д.), вполне допустимы и в теории механических колебательных систем ). [c.59]

Формула (9.72) впервые была получена Прандтлем, который назвал величину I длиной пути перемешивания . При этом он исходил из аналогии между турбулентным перемещением условных молей жидкости и движением молекул в газе. В этой схеме величина I является аналогом длины свободного пробега молекул. Такая схема, как выяснилось в дальнейшем, н является правильной, поскольку в турбулентном потоке переносы в действительности осуществляются спектром пульсаций. Однако сама формула (9.72) оказалась весьма эффективной и, как то было показано выше, получается в качестве первого приближения из общих соображений о свойствах плоского турбулентного потока. [c.153]

Из уравнений (40.1) видно, что, как и в случае электрического моделирования, возможны два типа аналогии между безвихревым движением несжимаемой жидкости и рассматриваемым ламинарным течением. По первому типу аналогий (р = СФ и [c.269]

На возникновение прыжка в текущей по каналу жидкости при т = У gh было указано Н. Е. Жуковским (см. Н. Е. Жуковский. Об аналогии между движением несжимаемой жидкости в канале и течением газа по трубе. Собрание сочинений. Т. V, Москва, 1945). Мы придерживались изложения Н. Е. Жуковского, с той лишь разницей, что вместо течения с трением рассматривалось течение без трения, но с 1техя [c.303]

Термин Р. введён Дж. У. Гиббсом (1. У. С1ЬЬз, 1902) по аналогии между движением системы взаимодействующих частиц в фазовом пространстве и перемешиванием жидкостей ( растворителя и красителя ). При этом жидкости рассматриваются как непрерывные среды, неразрывные и несжимаемые реальные молекулярная структура и диффузия не учитываются. Бели в нач. момент жидкости не бьши перемешаны, то при любом возмущении (встряхивание, взбалтывание и др.) такая система с течением времени станет практически однородно перемешанной (рис. 2). [c.247]

Далее, имеем работу Н.Е. Жуковского О движении воды в открытом канале и о движении газа в трубе (изд. Ком. особых арт. опытов. Петроград, 1922). В статье рассматривается задача о движении газа в трубе малого диаметра при высоких напорах и больгаих скоростях. Имея в виду аналогию между движением газа в трубе и течением жидкости в открытом узком канале с вертикальными стенками, согласно которой роль высоты при движении воды играет в случае движения газа его плотность, Н.Е. Жуковский разбирает сначала первый вопрос, т.е. движение жидкости в канале. Задача, которую он себе ставит, — это объяснить явление скачка, происходягцего в указанном случае движения жидкости. Для наклона уровня текугцей жидкости Жуковский находит уравнение [c.147]

Аналогия между движением ансамбля систем в фазовом пространстве или стационарным потоком в несжимаемой жидкости и графическим изображением случая одной степени свободы, апеллирующим к нашей геометрической интуиции,, достаточна для того, чтобы показать, каким образом сохранение фазовой плотности, требующее сохранения среднего значения показате.тгя вероятности фазы, может оказаться совместимым с приблия ением к предельным условиям, в которых [c.148]

Интересные возможности качественного исследования, особенно для сверхзвуковых скоростей, дала газогидравлическая аналогия между движением газа и тяжелой жидкости со свободной поверхностью. Эта аналогия, указанная Н. Е. Жуковским в 1912 г., применялась для демонстрации различных сверхзвуковых течений, в том числе через ступень турбины при относительном движении решеток (Г. Ф. Камнев, 1957). [c.132]

Равенства (г) и (д) могут использоваться для установления аналогии между плоским напряженным состоянием и медленным плоским движением вязкой жидкости. См. J. N, Qoodier, Phi . Mag., ser. 7, 17,554,800 (1934). [c.190]

Существует несколько аналогий между задачами о кручении н гидрод,инамическими задачами о движении жидкости в трубах. Кельвин ) заметил, что функция (см. уравнение (а) 106), [c.331]

Аналогия Рейнольдса. Ранее в 7.6 обсуждалась гипотеза О, Рейнольдса об аналогии между процессами переноса количества движения и теплоты в потоке несжимаемой жидкости (p= onst), на основании которой выведены формулы для определения коэффициента теплоотдачи. Выясним, сохраняется ли аналогия Рейнольдса в высокоскоростном пограничном слое сжимаемого газа (при переменной плотности р). [c.207]

Иногда проводят аналогию между I и длиной свободного пробега молекул (от соударения до соударения). Как следствие этой аналогии величину I называют длиной путисмешени я. Аналогично простейшим представлениям о молекулярном движении объем жидкости как бы переме-. , , ,, , . щается на расстояние I, при этом вместе [c.146]

Очевидно, что любую сложную неоднородную гидросистему можно представить как систему, состоящую из I простых трубопроводов постоянного диаметра, соединенных между собой. Поэтому с помощью этих соотношений можно решать задачи о периодических движениях жидкости для сложных разветвленных систем трубопроводов. Полагая при этом, что для каждого последующего участка сопротивлением нагрузки служит входной импеданс предыдущего участка и пользуясь для узловых точек соотношениями между граничными импедансами простых трубопроводов, полученными в теории цепей, можно найти входной импеданс всей сложной системы. При этом импедансы сосредоточенных неоднородностей типа фильтров, обратных и предохранительных клапанов, местных сопротивлений и т. д. определяются методами электрогидравлической и электромеханической аналогий. Решение системы уравнений проводилось на ЭЦВМ БЭСМ-ЗМ для гидросистемы (рис. 1) со следующими значениями основных параметров [c.17]

Существование гидравлического прыжка при формировании вращающихся потоков установлено практически одновременно в различных работах. Одной из первых таких работ является работа И. И. Новикова и А. Ц. Борзяка, в которой не только наблюдался гидравлический прыжок во вращающихся потоках, но и указана глубокая аналогия между вращательно-поступательным движением вязкой несжимаемой жидкости и движением сжимаемого газа [38, с. 656]. [c.93]

О. М. Тодес и А. К- Бондарева [Л. 662, 728 и 1024]. Они проводят аналогию между этим движением и турбулентными пульсациями жидкости. Через слой движутся группы частиц с близкими скоростями (аналогично вихрям в турбулентной жидкости). Отдельные частицы группы постепенно расходятся и вновь объединяются в другие группы. Среднее расстояние L, на котором такая группа расплывается, — это путь смешения или масштаб турбулентности . Киносъемки сильно расширенного псевдоожиженного слоя стальных шариков с1= мм) в стеклянной трубе (Dt = 28 мм) подтвердили наличие пульсаций движения частиц [Л. 1024]. На рис. 5-2 приведены два кадра, на которых видно во многих местах почти параллельное движение групп соседних частиц около стенки. Как поясняют Бондарева и Тодес, каждый шарик на кадре давал два блика, несколько вытянутые в направлении движения из-за конечного времени экспозиции (Vaso сек). По длине этих бликов можно было измерить проекцию пульсационной скорости частиц на плоскость съемки. Она менялась от кадра к кадру (вплоть до нуля), и спустя некоторое [c.183]

В процессах теплообмена и массообмена носнтели обеих перемещаемых субстанций (тепла и вещества) зачастую одни и те же. Так, например, в процессах молекулярной теплопроводности и са-модиффузии носитель обеих субстанций—одни и те же молекулы, находящиеся в хаотическом тепловом движении. Аналогично случаям молекулярного переноса молярное организованное движение или турбулентное перемещивание при наличии неравномерного распределения в пространстве каких-либо субстанций влечет за собой перенос всех этих субстанций, содержащихся в движущейся жидкости, газе или слое, например тепла, влаги, различных примесей. Уместно отметить, однако, что в силу неоднородности и неизотроп-ности перемещивания в псевдоожиженном слое коэффициенты турбулентного переноса в различных точках и разных направлениях должны быть неодинаковыми. Конечно, подобная аналогия между процессами тепло- и массообмена носит ограниченный характер. Ее нельзя, например, распространить на лучистый теплообмен. [c.242]

Широкое развитие получили методы аналогии метод В. С. Лукьянова [Л. 20 и Л. 21], основанный на аналогии между явлениями распространения тепла и движения вязкой жидкости, и метод В. Пашкиса [Л. 33] и Л. И. Гутенмахера Л. И], в котором используется аналогия между тепловыми и электрическими явлениями. В этих методах о температурном поле тела судят по результатам экспериментов, в которы Х изучаются процессы движения вязкой жидкости или электричества. [c.23]

Современный уровень /развития теории турбулентности не позволяет аналитически определить турбулентный перенос тепла в потомке жидкости. Поэтому широкое распространение получили полуэмлирические теории теплообмена, основанные на использовании аналогии между переносом тепла и количества движения. Принимая различиые допущения, авторы вычисляли турбулентный перенос тепла, находили поле температур в потоке жидкости и коэффициенты теплоотдачи. Правильность допущений полуэмпирических теорий можно проверить с помощью опытов по измерению лолей темлератур в жидких металлах. [c.361]

Ламинарная аналогия между плоским течением идеальной несжимаемой жидкости и ламинарным движением вязкой несжимаемой жидкости между параллельными плоскостями была указана Хеле Шоу (см. [44]). П. В. Мелентьев [54] с помощью этой аналогии исследовал обтекание решетки кругов. Ламинарная аналогия применяете. также в задачах фильтрации (см. [60]). [c.268]

Гаэогидравлическая аналогия между уравнениями плоского адиабатического движения I аза и движения тонкого слоя жидкости со свободной поверхностью была указана Рэлеем и Ламбом [44 . Н. Е. Жуковский и 1912 г. изложил основы аналогии в одномерной постановке, причем указал возможности ее практического применения и отметил роль трения [29 . [c.270]

Профессор П.С. Ланда обратила внимание на наличие аналогии между возникновением турбулентности в незамкнутых течениях жидкости и шумоиндуктированным возбуждением колебаний маятника со случайно колеблющейся осью подвеса [6.3,6.16]. Существенно, что эта аналогия основана не на подобии уравнений движения, описывающих рассматриваемые процессы, а на общности законов теории колебаний. [c.174]

Основываясь на аналогии между уравнениями для упругого тела в состоянии равновесия и для вязкой ньютоновской жидкости в установившемся стоксовом течении, Хилл и Пауэр [16] вывели два экстремальных принципа. Стьюарт [28] обсудил эти взаимно дополняющие вариационные принципы и применил их к проблеме ламинарного течения в однородных каналах. Эти теоремы ограничивают диссипацию энергии в данной краевой задаче с обеих сторон, т. е. в интервале между верхним и нижним пределами, соответствующими произвольному выбору допустимых функций. Одна такая функция, которая доставляет верхний предел, определяется по теореме Гельмгольца. Для нижнего предела напряжения должны быть такими, как если бы они были результатом действия на тело конечной силы, или пары сил, или обоих факторов вместе. Многочисленные применения приведены в работе [16], включая случай поступательного движения сферы в неограниченной среде, где для иллюстрации показано, что справедливы неравенства [c.113]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...