Отображения эквивалентные

Дефектоскопы уровня I позволяют снизить психофизиологическую нагрузку на оператора за счет реализации возможности измерения параметров дефектов, обнаруженных в процессе ручного сканирования. Такие дефектоскопы должны обрабатывать первичную информацию и отображать ее на дисплее в удобной для оператора форме. В оптимальном случае дисплей должен содержать два знакоместа для отображения эквивалентной площади дефекта в мм либо амплитуды в дБ и три знакоместа для [c.370]

Указанная последовательность двух отображений эквивалентна, например, одному отображению в новую плоскость С = [c.68]

Интегрирование уравнения (2.49) дает общее правило отображения эквивалентной кинетической кривой М (тэ) на кривую для произвольного температурно-временного режима Т х) [c.109]

Отображения эквивалентные 199 - каноническое 303, 330 [c.475]

Прежде чем обсудить методы исследования устойчивости, коснемся кратко специфики понятия устойчивости в системах с ударами. Имеется два подхода к его определению. Первый из них связан к переходу к неподвижным точкам отображения Пуанкаре. Такой метод является наиболее распространенным, и принято считать, что устойчивость (ляпуновская или асимптотическая) неподвижной точки отображения эквивалентна устойчивости соответствуюгцей периодической траектории х ( ). Оказывается, что в системах с несколькими ударными парами это условие недостаточно, так как здесь может отсутствовать непрерывная зависимость решения от начальных условий. Соответствующий пример построен в [24. [c.243]

Локально, любое лежандрово отображение эквивалентно отображению примера 1, а также отображению примера 2. Фронт (лежандрова отображения подмногообразия в или РТ У) единственным образом определяет лежандрово отображение (исключая множество отображений бесконечной коразмерности в пространстве всех лежандровых отображений). Следовательно (локальная) теория лежандровых особенностей совпадает с теорией особенностей преобразований Лежандра, а также с теорией особенностей эквидистант гиперповерхностей. [c.67]

Общая схема построения лагранжевых и лежандровых характеристических классов, ассоциированных с особенностями, такова. Рассмотрим класс из классификации (А ,. ..) критических точек функций, то есть тип лагранжевых или лежандровых особенностей ( в обозначениях соответствует различным вещественным формам одной и той же комплексной особенности соответствующие отображения эквивалентны в комплексной области, но не эквивалентны в вещественной области, как для А3 а ). [c.125]

Резервуары изображаются на эквивалентных схемах гидравлических подсистем емкостями, которые одним полюсом подключаются к базовому узлу, через другой полюс осуществляется взаимодействие этой емкости с трубопроводами и другими гидравлическими элементами. Трубопровод на эквивалентной схеме изображается гидравлическими сопротивлением и индуктивностью, включенными последовательно, но может быть отображен и только ветвью типа R, если пренебречь инерционностью жидкости. [c.82]

Отметим, что второе и четвертое из равенств (4.84) имеют место только тогда, когда за базисные векторы в XI выбраны образы векторов базиса в XI, что накладывает определенные ограничения на вид эквивалентных множеств направление дифференцирования на f и направление дифференцирования на Т должны быть связаны отображениями VP [c.174]

Конструктивно симметричной будет такая рама, у которой правая часть может рассматриваться как зеркальное отображение левой части относительно плоскости симметрии (рис. 15.4.1, а). Основную систему этой рамы можно изобразить в виде рамы, рассеченной на левую и правую одинаковые части (рис. 15.4.1,6). Эквивалентная система будет представлять собой рассеченную раму [c.273]

Замечания. 1. Теорема о ж,есткости навязывает некоторую гладкость сопрягающему отображению, которое по определению было лишь гомеоморфизмом. Поэтому для отображений, осуществляющих лишь топологическую, а не гладкую эквивалентность семейств диффеоморфизмов, удалось провести те же построения, что и для гладких отображений в п. 5.9. [c.78]

Определение слабой топологической эквивалентности семейств получится, если в предыдущем определении считать, что отображение е) М- М по-прежнему гомеоморфизм, но [c.99]

Белицкий Г. Р., Эквивалентность и нормальные формы ростков гладких отображений. Успехи мат. наук, 1978, 33. вып. 1, 95—155 [c.211]

Обобщение теоремы Эйлера. Теорема о том, что прямая, проведенная в теле, при повороте тела остается неподвижной, эквивалентна утверждению, что отображение единичной сферы на себя, получаемое при любом [c.108]

Покажем, что поставленная задача при вещественных показателях (а , ttj), (Pi, 2)1 (7i7 г) и (6j, 62) эквивалентна задаче о конформном отображении кругового четырехугольника ( 1, п. 2), если поставлено условие об отсутствии особенностей типа 3). [c.146]

Покажем теперь, что задача отыскания функций и F совершенно эквивалентна задаче об отыскании функции дающей конформное отображение на полуплоскость четырехугольника п. 2 1. [c.147]

Пусть 2 — нек-рая область в С и Г — нек-рая группа взаимно однозначных аналитич. отображений 2 в себя, причём совокупность точек, получающихся из 2 2 при действии Г, образует дискретное множество в О. Отождествляя точки 2, переходящие друг в друга при преобразованиях из Г, можно определить поверхность (многообразие), к-рая имеет структуру Р. п. и обозначается 2/Г. Напр., преобразования г — гг,, где 2о — фиксиров. число, приводят к поверхности, топологически эквивалентной цилиндру. [c.396]

Два пространства X, Y наз. топологически эквивалентными, если определены два непрерывных взаимно обратных отображения (гомеоморфизма) f-.X Y и g Y- X, g f x )) = x, f g(y)) y. По определению. все топологич. свойства топологически эквивалентных пространств должны совпадать. Числовые (или более сложные, алгебраические) характеристики топологич. свойств, называемые топологическими инвариантами, также должны быть одинаковыми для топологически эквивалентных пространств. Важным (напр., в качественной теории динамических систем) примером такого топологич. инварианта, определённого для широкого класса пространств, является размерность (разл. варианты её определения см. [5]). [c.143]

Описанный метод применим не только к решеткам, но и к любым эквивалентным областям. В частности, можно производить также сложение решетки профилей Ly с любой областью ее конформного отображения (см. плоскость г на рис. 37). [c.103]

В задачах теории гидродинамических решеток метод ЭГДА был впервые применен Л. А. Симоновым [66], использовавшим аналогию-типа А в плоскости течения для измерения в электрической модели (с ванной) электрического потенциала, соответствующего потенциалу скорости при плоском бесциркуляционном обтекании данной решетки несжимаемой жидкостью. Затем производился расчет скорости на профиле решетки при любом циркуляционном обтекании с использованием конформного отображения на эквивалентную решетку кругов или пластин. [c.247]

Решение. В обобщенные данные введем изотермическую кривую вулканизации при 170°С, приняв ее в качестве эквивалентной кривой. Найдем параметры отображения этой кривой на другие, пользуясь правилом отображения (2.51) и выражением (2.53) для температурного коэффициента вулканизации. Поиск констант свойств материала /(о, Ki, К2 произведем минимизацией суммы квадратов отклонений теоретических кривых от экспериментальных с помощью программы для ЭВМ (см. приложение, программа 8). [c.112]

Отображение на эквивалентную кривую изотермической вулканизации режимов с переменной температурой осуществляется по эквивалентному времени вулканизации, определяемому последовательным вычислением интегралов (2.43) и (2.52) для индукционного и основного периодов. Для вычисления этих интегралов требуется три константы материала Ти.э, Ey /R и E/R. [c.201]

Расчет поля температуры, осуществляемый данной программой, производится путем организации цикла по времени, включающего решение системы уравнений с матрицей типа (8.7) или (8.11) или с матрицами смешанного типа. Предусматривается задание произвольной комбинации типа граничных условий на противоположных поверхностях эквивалентной пластины, на которую производится отображение сектора между линиями теплового потока, выделяемого в изделии. Возможности программы включают анализ сопряженных задач (многослойных систем). [c.234]

В рассмотренном примере исходных данных использованы дополнительные идентификаторы RB и DB, являющиеся соответственно радиусом металлического вала и толщиной его стенки. Эти переменные использованы при составлении коэффициента отображения на пластину, являющегося множителем в выражении для коэффициента теплопроводности эквивалентной пластины. [c.235]

Несовершенство нормирования точности и сложности технологии приводят к технологическому обеспечению взаимозаменяемости с помощью технологического оборудования, выполняющего одновременно роль размерного эталона. Тогда множество изделий X отношения эквивалентности с технологическим оборудованием У связывают отображением /. Х- У, соответствие один и только [c.42]

Технический контроль является неотъемлемой составной частью технологического процесса изготовления (обработки, сборки, монтажа, ремонта). Существует эквивалентность множества задач процессов изготовления и технического контроля на основе правила отображения. При отображении X (процесс изготовления) в (процесс контроля) каждый элемент х из X имеет один образ у=/(х) и у из . Однако вовсе не обязательно, чтобы и всякий элемент из был образом некоторого элемента из х (накрытие). В результате логического обобщения разрабатывают структуру процессов тех- [c.441]

Один из методов отыскания границы области устойчивости состоит в отображении мнимой оси плоскости характеристических показателей на пространство параметров. Подставим в характеристическое уравнение (7.2.9) А,=/са, где U) - действительный параметр. Тогда образ мнимой оси принимает вид /)(/ш)=0. Это уравнение эквивалентно системе двух уравнений с действительными коэффициентами [c.469]

Определение П1.19. Если М, М — топологические многообразня ч -к М —> М — непрерывное отображение, причем для любой точки у М существует такая окрестность V, что отображение эквивалентно стзбраженню проекции прямого произведения V с дис- [c.695]

Эквивалентность локальных семейств (и л , ео) и (w, уо, -rjo) задается ростком гемеоморфного отображения Н произведения фазового пространства и пространства параметров первого семейства на аналогичное произведение для второго семей-ества росток рассматриватся в точке (j q, eq) Н(хо, ео) = (уо. т]о). Представитель ростка Н расслоен над базой семейства, то сть Н х, в) (у, 1]) = Н1 х, е), ЯгСе)). Отображение //(-, е) —гомеоморфизм, переводящий фазовые кривые вектор- [c.16]

При 8>0 отображение /е имеет две гиперболические неподвижные точки. Как показано в п. 5.8, конечногладкая классификация таких отображений имеет функциональный модуль — диффеоморфизм окружности в себя. Локальному семейству (22) соответствует класс эквивалентности ростков по е в нуле семейств диффеоморфизмов окружности [c.76]

При еег диффеоморфизму соответствует функциональный инвариант — класс эквивалентных диффеоморфизмов окружности на себя. А именно, росток диффеоморфизма ft в каждой из двух его полуустойчивых неподвижных точек порождается ростком векторного поля росток диффеоморфизма является сдвигом за единичное время по фазовым кривым поля. Росток каждого из порождающих полей однозначно определен диффеоморфизмом /е- Оба поля разносятся с помощью ft на весь интервал между неподвижными точками диффеоморфизма, п на всём этом интервале порождают fe. Тем самым, построены два векторных поля на интервале, перестановочные с диффеоморфизмом интервала на себя без неподвижных точек. Такая пара полей порождает диффеоморфизм окружности на себя, определенный с точностью до сдвига в образе и в прообразе, как это описано в п. 5.8. Два диффеоморфизма окружности эквивалентны, если они имеют вид причем ф(<- -а) =ij5( )+fe для некоторых а и Ь. Семейство таких классов эквивалентных диффеоморфизмов окружности, построенных для отображений при ебГ, и образует функциональный инвариант деформации /e ee(R3, 0) . [c.78]

Рассмотрим окрестность автоквадратного отображения G в подходящем функциональном пространстве отображений области Dr в себя. Эта окрестность расслоена на орбиты действия группы аффинных замен переменных (точнее, разбита на классы аффинно эквивалентных отображений допуская вольность речи, будем называть эти классы орбитами , хотя они представляют лишь куски орбит). Орбита отображения G, как и близких к G отображений, — гладкое многообразие, размерность которого совпадает с размерностью аффинной группы пространства С". Поэтому окрестность отображения G факторизуется по действию аффинной группы пусть п — проектирование этой окрестности на соответствующее факторпространство. Оператор удвоения переставляет орбиты действия аффинной группы поэтому он опускается до оператора, действующего на факторпро-странстве. Точка яС является неподвижной для этого нового [c.84]

Если же речь идет о твердом теле с закрепленной осью, то относительно реакций, возникающих в закрепленных точках оси, основные уравнения равновесия утверждают только то, что их результирующая сила и результирующий момент (относительно данной точки) должны быть равны и прямо противоположны результирующей силе и результирующему моменту активных сил, но не дают возможности определить эти реакции в отдельных закрепленных точках оси. Таким образом, основные уравнения равновесия приводят к заключению, что в статических условиях действие связей можно зайенить какой угодно из систем реакций (эквивалентных между собой), приложенных в закрепленных точках и имеющих результирующую силу и результирующий момент, прямо противоположные результирующей силе и результирующему моменту активных сил. Такое заключение, очевидно, неудовлетворительно, так как с физической точки, зрения бесспорно, что при равновесии реакции всегда определяются однозначно. Мы приходим, таким образом, к новому случаю статической неопределенности, который можно сравнить со случаем, уже встречавшимся в п, 10 гл. IX эта неопределенность происходит от того, что в принципах статики твердого тела не принимаются во внимание деформации, вызываемые силами. Это вполне допустимо в первом приближении, так как деформации вообще бывают незначительными, так что следствия, которые вытекают из этого упрощающего предположения, в достаточной степени соответствуют результатам опыта. Но нельзя претендовать на правильное и детальное отображение всех обстоятельств, связанных с рассматриваемым явлением, если мы намеренно пренебрегаем какими-либо существенными элементами этого явления. Поэтому мы не должны удивляться тому, что относительно реакций Ф мы в состоянии определить лишь свойства, относящиеся к ним в целом (т. е. то, что они имеют результирующую силу и результирующий момент, прямо противоположные результирующей силе и результирующему моменту активных сил F), и не можем указать их распределение в каждой точке. Это достигается в теории упругости, где как раз учитываются указанные выше деформации. [c.114]

При п—2 множество К. о. разнообразнее, В этом случае двумерную плоскость удобно реализовать как пространство С комплексных чисел z=x- -iy. Добавляя к С бесконечно удалённую точку, рассматривают также К. о. областей расширенной комплексной плоскости С. Отображение области D на область D расширенной комплексной плоскости С конформно тогда и только тогда, когда оно либо задаётся нек-рой аналитической функцией f (z), определённой и однолистной в D, и такой, что D =f D], либо является суперпозицией описанного преобразования и комплекс1Юго сопряжения. В первом случае К. о. сохраняет не только величины углов, но и их знаки во-втором — знаки углов меняются на противоположные. Любые две односвязные области D и D в С, границы к-рых состоят из более чем одной точки, конформпо эквивалентны, При этом для произвольных точек из D и Z0 из D и произвольного вещественного числа 9 существует одна и только одна аналитич. и однолистная в D ф-ция /(z), такая, что f D) D, arg/ (2(,)—0 (теорема Р и м а н а). [c.453]

Пусть х —однокомпонентная величина (it= 1) и х—неподвижная точка отображения (10), л=/(х). Точка х асимптотически устойчива, если в ней (df/dx)x=x < U и неустойчива, если знак неравенства противоположный. Тем самым асиптотическая У. неподвижной точки л эквивалентна сходимости итерационного процесса (10) решения ур-ния х-/ х)=0. [c.256]

ШКАЛА ИЗМЕРЁНИЙ—основополагающее понятие ме трологии, позволяющее количественно или к.-л. другим способом определить свойство объекта. Ш. и. является более общим понятием, чем единица физической величины, отсутствующая в нек-рых видах измерений. Ш. и. необходимы как для количественных (длина, темп-ра), так и для качественных (цвет) проявлений свойств объектов (тел, веществ, явлений, процессов). Проявления свойства образуют множество, элементы к-рого находятся в опре-дел. логич. отношениях между собой, т. е. являются т. н. системой с отношениями. Имеются в виду отношения типа эквивалентность (равенство), больше , меньше , возможность суммирования элементов или деления одного на другой. Ш. и. получается гомоморфным отображением множества элементов такой системы с отношениями на множество чисел или, в более общем случае,— на знаковую систему с аналогичными логич. отношениями. Такими знаковыми системами, напр., являются множество обозначений (названий) цветов, совокупность классификац. символов или понятий, множество названий состояний объекта, множество баллов оценки состояний объекта и т. п. При таком отображении используется модель объекта, достаточно адекватно (для решения измерит, задач) описывающая логич. структуру рассматриваемого свойства этого объекта. [c.465]

Важнейшее значение эквивалентности состоит в том, что это отношение по величине допускает разбиение множества допусков на классы эквивалентности, образуюшие градацию допусков, называемые классами точности, квалитетами точности, степенями точности. Разбиение множества допусков на классы эквивалентности связывают с отображением / х- у, ставящим интервал действительных отклонений только одному допуску. Таким образом, встречающееся множество действительных отклонений размеров изделий отображается в градации допусков, образуя ряды допусков в классах, квалитетах, степенях точности, что позволяет рассматривать функциональные отношения между допусками, строить шкалы отсчета допусков. Переходы в рядах допусков образуют геометрическую прогрессию. [c.67]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...