Отклика функция (передаточная функция

Отклика функция (передаточная функция, функция реакции) 23.9, 24.1 [c.634]

Рассмотренные передаточные функции обеспечивают более информативную оценку системы линз, чем простое измерение ее предела разрешения. На рис. 5.2,6 это иллюстрируется кривыми МПФ. Кривая Р соответствует линзе, свободной от всех аберраций относительная контрастность уменьшается с увеличением частоты до тех пор, пока не достигнет нулевого значения на пределе разрешения линзы (ср. с рис. 5.1). Кривые Q и R представляют линзы с аберрациями. Они показывают, что пока кривая R имеет частотный предел, превосходящий Q, она дает контраст (модуляцию) изображения меньше, чем на низких частотах. Выбор между двумя кривыми может быть сделан в соответствии с характером применения. Оптические передаточные функции не дают полного ответа на проблему оценки качества системы, особенно если в окончательном формировании изображения участвует глаз, хотя и являются более совершенными по сравнению с устаревшим и даже ошибочным измерением предела разрешения как критерия оптического качества. Глаз является плохой системой формирования изображения, но он связан со сложной обработкой данных в сетчатке и мозге. Это делает очень трудным предсказание и определение полного отклика в какой-либо конкретной ситуации. [c.91]

В данном параграфе мы обсудим некоторые дополнительные сведения, полезные при анализе линейных оптических систем. Будем считать, что оптическая система представляет собой линейный черный ящик, для которого связь между входным и выходным сигналами описывается операцией свертки в пространственной области. Линейная оптическая система обладает тем свойством, что она может быть полностью описана либо своим импульсным откликом в пространственной области, либо фурье-образом импульсного отклика (оптической передаточной функцией) в частотной области. [c.77]

Импульсный отклик и передаточная функция точки [c.321]

Обычно оптическую систему, предназначенную для формирования изображений трехмерных объектов, рассматривают как трехмерную пространственно-инвариантную линейную систему. Вывод выражений д ш трехмерных импульсного отклика и передаточной функции основан на двух дополняющих друг друга подходах, геометрическом и дифракционном. Применение такой модели требует также существенных ограничений на класс исследуемых объектов объект должен быть самосветящимся, а поглощением и дифракцией света, распространяющегося внутри него, обычно пренебрегают [154]. Объекты с внешним освещением, которые поглощают или рассеивают зондирующее излучение, в этих работах не рассматривались. [c.194]

Первый метод состоит в аппроксимации кривых отклика объекта на какое-нибудь стандартное входное воздействие. Методы аппроксимации функций достаточно хорошо известны [16]. Имея аппроксимационное выражение для кривой отклика, нетрудно рассчитать передаточную функцию объекта. Например, если возмущение входного параметра было импульсным, выходная кривая представляет собой весовую функцию. Для того чтобы получить передаточную функцию объекта, достаточно применить преобразование Лапласа к аппроксимационному выражению для выходной кривой. Очевидно, что в качестве аппроксимационных выражений следует выбирать такие, для которых сравнительно легко найти их изображение по Лапласу. Как правило, достаточно удобным аппроксимационным выражением для весовой функции является y t) = pn t)e- , где Pn t) —полином. [c.271]

Заметим, что, поскольку передаточная функция W p) есть изображение весовой функции (функции отклика на возмущение в виде б-функции), в соответствии с (6.2.6) можно записать [c.276]

На рис. 6 приведена функциональная схема электродинамического вибростенда, при помощи которого реализуется ударное воздействие на изделие способами передаточной функции (блок /2) и амплитуд элементарных сигналов (блок 2<У). Сигнал возбуждения 1 через усилитель 2 мощности поступает на вибровозбудитель <3, на рабочей платформе которого закреплено испытуемое изделие с датчиком Реакцию изделия на ударное воздействие регистрирует датчик, закрепленный на рабочей платформе. Через усилитель 5 предварительный сигнал б реакции поступает на аналого-цифровой преобразователь 7 и буферную память 8, с которой этот сигнал приходит соответственно в блок 15 вычисления новой передаточной функции и блок Э вычисления ударного спектра, С последнего вычисленный ударный спектр попадает в блок 11 сравнения, куда также поступает информация о заданном ударном спектре с блока 10 выдачи данных. Разница полученного и заданного ударных спектров, а также информация о требуемых параметрах сигнала реакции с блока 13 выдачи данных поступает в блок 14 формирования требуемого сигнала отклика. Новая вычисленная передаточная функция поступает в блок 16 запоминания передаточной функции, откуда одновременно со сформированным требуемым сигналом реакции этот сигнал поступает на блок 17 деления преобразования Фурье на передаточную функцию, Полученное отношение сигналов через буферную память 18 сигнала возбуждения и цифро-аналоговый преобразователь 19 попадает на усилитель [c.346]

В каждой из выбранных точек задаются вынуждающие силы и измеряется вибрация (отклик). Выходы и входы здесь совмещены. В табл. 3 приведены передаточные функции колебательной системы с одной степенью свободы. В общем случае в каждой из п точек (мест) может быть приложено до шести обобщенных сил и измерено до шести обобщенных параметров вибрации. Таким образом, матрица передаточных функций может иметь до 6п строк и столбцов. Ее удобно записывать в виде блочной матрицы п-го порядка. Отдельные блоки, или клетки, могут иметь порядок от одного до шести в зависимости от учета тех или иных координат [c.75]

При проектировании и анализе линейных электрических цепей один из методов состоял в исследовании выходного сигнала, полученного способом, описанным выше, для случая формирования оптического изображения, т.е. путем свертки входного сигнала (представленного последовательностью импульсов с изменяющейся амплитудой) с единичным импульсным откликом системы. Однако интегрирование, необходимое для исследования влияния различных фильтров, при этом становилось очень сложным. Еще более трудным было обращение свертки, применяемое при проектировании фильтров с условием создания определенных выходных сигналов по заданным входным. Именно применение теоремы свертки обеспечило во многих случаях столь необходимые упрощения. Из этой теоремы следует, что спектр временных частот на выходе линейной электрической системы является просто произведением входного частотного спектра и частотного спектра единичного импульсного отклика системы (ее передаточной функции). Интегрирование во временной области заменяется более простой операцией перемножения в частотной области. Более того, полная частотная характеристика нескольких последовательно включенных фильтров является просто произведением их собственных передаточных функций. Поэтому неудивительны замечания о том, что если бы теория цепей была ограничена временным подходом, то она никогда не получила бы такого развития. [c.87]

Указанные две функции связаны с оптической передаточной функцией (ОПФ) (или частотным откликом) системы следующим образом [c.90]

Импульсный отклик системы, являющийся в случае когерентного освещения фурье-образом когерентной передаточной функции и имеющий смысл распределения амплитуды поля в плоскости изображения при наличии точечного источника в предметной плоскости, как следует из теории сдвига [24], описывается выражением [c.192]

Процесс формирования пространственного отклика структуры ФП—ЖК, описываемый оптической передаточной функцией, обычно рассматривается в линейном приближении, что позволяет пред- [c.160]

Передаточная функция Но, с помощью которой будем анализировать систему, определится как фурье-образ пространственного импульсного отклика [c.85]

Остановимся на некоторых из перечисленных характеристик. Традиционной характеристикой материала является передаточная функция или зависимость отклика материала от энергии светового воздействия. В обыч- [c.128]

Однако понятие импульсного отклика материала позволяет перейти к более полной и более удобной пространственно-частотной характеристике материала — к модуляционной передаточной функции (МПФ . Модуляционная передаточная функция является частным случаем оптической передаточной функции (см. гл. 3) и представляет собой фурье-образ импульсного отклика системы [c.132]

Рис. 7. Отклик линейной модели фотопленки на входной сигнал в виде белого шума, а — нормированный импульсный отклик в-виде функции Гаусса (выражение (15)] б — нормированная гауссова передаточная характеристика линейного фотоматериала [выражение(16)] в — нормированная автокорреляционная функция выходного сигнала [выражение (20)], полученная в случае, когда на вход линейной системы подается сигнал в виде белого шума.

В разд. 7 настоящей главы мы покажем, что передаточную функцию г(х,у) можно также рассматривать как функцию частотного отклика оптического прибора. Если оптический прибор формирует изображение синусоидального по интенсивности предмета, то функция частотного отклика г х,у) дает меру ослабления контраста изображения этого предмета для различных пространственных частот, а также указывает сдвиги синусоидальных (по интенсивности) изображений по отношению к геометрическим изображениям соответствующих синусоидальных предметов. Строго говоря, ослабление контраста определяется модулем х х,у), а сдвиг изображений — фазой х х,у). [c.51]

Временное разрешение экспериментальных установок ограничивается инерционностью входящих в них физических элементов и связанным с ней эффектом памяти. Инерционность элементов характеризуется временем нарастания. Отклик S какого-либо элемента на сигнал S в общем случае не идентичен этому сигналу. Он определяется сверткой сигнала с передаточной функцией В (t) элемента [c.109]

В отличие от непрерывных компенсационных регуляторов аналогичные дискретные регуляторы обеспечивают заданное качество управления в соответствии с заданной передаточной функцией 0 (2) только 3 тактовые моменты времени. Если передаточная функция Gw(z) выбрана неверно, то, хотя в тактовые моменты времени заданное поведение системы будет обеспечено, между тактами могут возникнуть колебания регулируемой переменной. Как правило, эти колебания слабо демпфированы, что приводит к значительным отклонениям управляющей переменной по сравнению со случаем, соответствующим так называемому отклику минимального прототипа [2.4, 2.19] [c.124]

Пространственно-частотный отклик некогерентной оптической системы принято характеризовать оптической передаточной функцией (ОПФ), как же говорилось в гл, 7, 2, п, Г. Эту передаточную функцию мы будем здесь обозначать через vv), где vu и vv — пространственные частоты ) она определяется следующим образом [c.345]

Это крайне важное соотношение, так как оно дает информацию относительно поведения дифракционно ограниченных когерентных систем в частотной области. Так как функция зрачка Р всегда равна или единице или нулю, то же самое справедливо и для передаточной функции. Это, естественно, означает, что в частотной области дифракционно ограниченная система имеет конечную полосу пропускания, внутри которой все частотные составляющие пропускаются без искажения амплитуды и фазы. На границе этой полосы пропускания частотный отклик сразу падает до нуля, в силу чего частотные составляющие вне полосы пропускания полностью подавляются. [c.155]

Так как функция Л (ю) равна умноженному на ]/ 2л фурье-образу функции / (i), то величина А (ю), соответствующая суперпозиции (т. е. линейной комбинации) б-функций, также должна быть линейной комбинацией соответствующих функций реакции. Все б-функции имеют запаздывание на время т > 0 следовательно, все соответствующие функции реакции должны удовлетворять заданным соотношениям. Поскольку эти соотношения линейны по А (й) и А" (л), суперпозиция передаточных функций, удовлетворяющих этим соотношениям, также удовлетворяют им. Таким образом, мы приходим к искомому результату в предположении об отсутствии мгновенного отклика. [c.550]

Переход к изучению нелинейных систем автоматического регулирования сопровождается усложнением математического аппарата, так как анализ и расчет таких систем приходится вести по нелинейным дифференциальным уравнениям. При этом не может быть применен принцип суперпозиции и, следовательно, отклик системы на произвольное входное воздействие не находится в виде суммы откликов на последовательность скачков или импульсов. Переходный процесс, вызванный в нелинейной системе ступенчатым воздействием, по форме кривой получается различным при изменении величины скачка. Вследствие отмеченных особенностей процессов в нелинейных системах для описания таких систем не могут быть использованы независимые от вида и значения входного воздействия передаточные функции, которые оказались столь эффективными при исследовании линейных моделей систем. [c.145]

Эти свойства выражают с помощью динамических характеристик, однозначно устанавливающих отклик СИ на изменение входного воздействия. В качестве таких характеристик использу- от передаточную функцию комплексный коэффициент переда- [c.85]

При относительной калибровке решаются задачи сравнения различий ЭПР в пределах одного кадра. Неточно известные параметры, определяющие передаточную функцию РСА (отклик но мощности на точечную цель), заменяются их оценками. Такая калибровка позволяет измерять радиолокационные контрасты в пределах кадра в относительных единицах с погрешностью до 1 дБ. [c.137]

Каждый скалярный элемент 1] - матрицы и представляет собой одну частотную компоненту передаточной функции среды при приемнике в точке х , п = 1, N и единичном источнике в точке Ху, у = 1,. .., /. Считается, что отклик среды содержит импульсные отражения - однократные и только внутрипластовые [c.74]

В частотной области (рис. 8.5, б) идеальному импульсному отклику должен соответствовать идеальный полосовой фильтр с передаточной функцией H o(t). С помощью фурье-преобразования приравняем единичной весовой функции спектральную плотность Щ/) = (sin 2тг/Т)/(2тг/Т). [c.370]

Основу метода составляет получение реального импульсного отклика, соответствующего заданной передаточной функции, которую можно описать амплитудно- илн фазово-частотной характеристикой (ФЧХ) либо частотной зависимостью действительной и мнимой частей функции. Таким образом, полученный импульсный отклик умножим на подходящую весовую функцию (см. разд. 8.3) и затем определим весовые коэффициенты. Как было отмечено в разд. 8.2, реализовать можно лишь передаточную функцию полосового фильтра. [c.373]

Вычисление изображений ядер Вольтерра нелинейных систем. Ядра Вольтерра и их изображения полностью характеризуют нелинейную систему подобно тому, как импульсны отклик и передаточная функция являются определяющими характеристиками линейных систем. В связи с этим изображения ядер иногда называют многомерными передаточными функциями [ 12]. Рассмотрим вопросы, связанные с определением изображений ядер Вольтерра систем, образованных различными способами соединения стационарных линейных и (Зезынерционных нелинейных звеньев. [c.102]

Импульсный отклик и передаточная функция устанавливают соотношения между входным и выходным сигналом в линейных системах. Обсудим вначале, что имеется в виду под входным и выходным сигналами. Для оптически управляемых ПВМС, которые рассматриваются здесь, входным сигналом является величина экспозиции записывающего света [c.39]

Заданная передаточная функция не равна нулю только в ограниченной полосе частот, поэтому в общем случае не существует временнбго интервала конечной щирины, вне которого импульсный отклик был бы равен нулю. Такой идеальный импульсный отклик принято называть (не совсем точно) бесконечным. В результате первого этапа синтеза получим в общем случае бесконечное число весовых коэффициентов, в то время как трансверсальный фильтр может содержать лишь конечное число ответвлений. С этим затруднением приходится встречаться при любом способе реализации трансверсального фильтра. Решение состоит в том, что идеальный импульсный отклик умножают соответствующим образом на выбранную весовую функцию, которая не равна нулю лишь в центральной части импульсного отклика. В этом случае действительному импульсному отклику будет соответствовать конечное число весовых коэффициентов. Однако при этом часть информации, которая содержалась в отброшенных весовых коэффициентах, теряется, что, естественно, отражается в отклонении передаточной функции от заданного хода. [c.369]

Отметим также, что в качестве конструктивных параметров оптической системы как объекта проектированш на системотехническом уровне выступают размеры зрачка входа и его псложение, увеличение системы, а также параметры разложения в ряд соотв лствующей передаточной функции или импульсного отклика. [c.55]

Условие равенства нулю функции при значениях се аргумента т < О вьшол-няется далеко не всегда. Примером такич функций являются многомерные моменты случайного процесса, которые используются при статистическом анализе систем [12]. Поэтому наряду с преобразованием Лапласа для анализа линейных систем применяют преобразование Фурье. Передаточная функция в этом случае связана с импульсным откликом следующими соотношениями [c.71]

Этап 1. С помощью программного интерфейса массии чисел, задающий передаточную функцию одномерной части ОЭП (или импульсный отклик), Ьреобразуется к аналитическому ввду путем аппроксимации дробно-рациональной функции [c.158]

Эти свойства выражают с помощью динамических характеристик, однозначно устанавливающих отклик СИ на изменение входного воздействия. В качестве таких характеристик используют передаточную функцию комплексный коэффициент передачи — амплитудно-частотную характеристику (АЧХ) комплексную чувствительность — фазочастотную характеристику (ФЧ ) переходную функцию — реакцию на единичныйскачок им- [c.86]

Измереяия ФПМ, показывая непосредственно число разрешимых Элементов на единичной площадке среды, ие позволяют оценить пространственную фазовую дисперсию оптического отклика Следовательно, они не дают информации о возможных фазовых искажениях в изображениях, формируемых или преобразуемых с помощью Пространственного модулятора. Вот почему ие меиее важным становится измерение фазоцзстотной характеристик или функции передачи фазы, которая вместе с фПМ определяет комплексную оптическую передаточную функцию, [c.165]

Н(v) — оптическая передаточная функция для неко-гереитного света h(x, у) — импульсный отклик системы для иекоге-рентного света H(v)- оптическая передаточная функция для когерентного света h(x, у) — импульсный отклик системы для когерентного света [c.4]

В предыдущих параграфах мы изучали ограничения, налагаемые на качество изображения атмосферными неоднородностями, при формировании изображения оптической системой в условиях длительной и короткой экспозиции. Влияние атмосферы описывалось передаточными функциями, которые уменьшают пространственно-частотный отклик на высоких частотах и нередко существенно снижают разрешение системы. Теперь мы перейдем к новому важному методу сбора и обработки данных, который позволяет извлечь из серии коротко экспонированных изображений информацию о пространственных частотах, значительно больших, чем те, которые могли бы быть пропущены рассмотренными ранее усредненными длительно и коротко экспонированными передаточными функциями. Такой метод формирования изображения предложил и впервые продемонстрировал в астрономической обсерватории Лабейри [8.33, 8.34 [c.414]

Для того чтобы разобраться в этой сложной ситуации, в 1946 г. Дюффо предложил исследовать изображение как функцию периода при синусоидальном распределении интенсивности. В результате информация об оптической системе содержится в оптической передаточной функции (ОПФ), которая определяет отклик системы в зависимости от числа линий предмета на единице длины. Эту функцию можно вычислить, используя интегралы теории дифракции, в то время как функция аберраций Жо системы (см. разд. 2.15) определяется с использованием формализма геометрической оптики. [c.248]

Линейная система имеет функцию отклика передаточную функцию) ) А (и), т. е. сигнал х (i) = ехр ( I ai) на входе системы дает сигнал у t) = А а) ехр ( ) на выходе. [c.543]

Как видно из рис. 2.9, в оптических участках спектра, достаточно удаленных от резонансов, следует предполагать, что п будет медленно увеличиваться с ростом частоты электрического поля и, следовательно, п будет медленно уменьшаться с увеличением его длины волны. Таким образом, в интересуюш,их нас областях спектра производная д,п1дХ будет малой по величине и отрицательной по знаку. Из рис. 2.9 также видно, что имеет место тесная связь между дисперсией (областями, где п изменяется при изменении частоты поля) и поглощением (областями, где п становится значительным по величине). Эта связь носит фундаментальный характер. В любой линейной стационарной физически реализуемой системе, в которой ограниченное по величине входное воздействие порождает также ограниченный по величине отклик, мнимая часть передаточной функции может быть всегда однозначно определена по известной реальной части передаточной [c.51]

При внешней калибровке РСА следует учитывать разное влияние формы передаточной функции РСА по фону и по точечным целям. Ее искажения, нанример, расфокусировка, вызванная фазовыми ошибками но анертуре (см. раздел 7), не меняет измеренного значения мощности нри наблюдении местности (объем отклика сохраняется). Измерение мощности точечных целей но максимуму отклика приводит к ошибкам, так как сохранение объема при расширении реакции (и росте дальних боковых лепестков) приводит к падению амплитуды (рис. 11.1,в). Еще одип источник погрешностей калибровки по точечным целям - дискретность отсчетов сигнальной функции, рассмотренная в разделе 7. [c.140]

Большим преимушеством ВШП является возможность гибко и в широких пределах путем изменения его геометрических размеров менять характеристические свойства возбуждаемых ПАВ. В устройствах на ПАВ это проявляется в виде изменения формы импульсного отклика и частотной характеристики. Особенно влияют изменения следующих параметров длины электродов, расстояния между ними, полярности электродов, отношения ширины электродов к периоду ВШП. В специальных преобразователях используют электроды более сложной формы, таким преобразователям посвящен разд. 8.5. Встречно-штыревые преобразователи с электродами разной длины называют аподизованными (рис. 7.1, б). Если расстояние между электродами меняется в соответствии с определенным соотношением, то такой преобразователь носит название дисперсионного (рис. 7.1, в) для него характерна большая ширина полосы пропускания. Расщепление каждого электрода, как правило, на два электрода (см. рис. 7.1, г) позволяет в значительной степени подавить отражения ПАВ и получить несимметричную передаточную функцию. Соответствуюишй преобразователь назовем преобразователем с расщепленными двойными) электродами. Все остальные, относительно редко используемые типы ВШП, можно с определенной степенью точности представить в виде одного из этих основных типов. Изменение ширины электродов оказьшает относительно незначительное влияние на свойства преобразователя. [c.302]

Описания преобразователя во временном и частотном масштабах эквивалентны. Если известен импульсный отклик, то с помошью прямого фурье-преобразования (7.30) можно получить передаточную функцию. И наоборот, из передаточной функции (частотной характеристики) //(ш) можно получить импульсный отклик /1(0 с помощью обратного фурье-преобразования [c.311]

Ограниченная длина импульсного отклика проявляется прежде всего осцилляциями в полосе пропускания, а также ненулевым значением передаточной функции вне полосы пропускания (т. е. в полосе заграждения) и ограничением крутизны на ее краях. При увеличении длительности импульсного отклика отклонения функции от идеального хода не уменьщаются, а лищь возрастает число осцилляций у краев полосы [c.371]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...