Дифракционно-ограниченная система

Вычисление ОПФ оптической системы по ее техническим данным производится несколькими методами. В одном из них для учета вклада аберраций предусматривается расчет прохождения большого числа лучей через систему от единичной точки объекта. При равномерном разнесении лучей по апертуре линзы, распределение плотности точек, получившихся в плоскости изображения, дает распределение интенсивностей, соответствующее функции рассеяния точки. Затем преобразование Фурье определяет геометрическую ОПФ системы. Если система свободна от аберраций, геометрическая ОПФ равна единице для всех частот каждая точка объекта будет изображаться точкой. Поправка за дифракцию вносится умножением этой геометрической передаточной функции на передаточную функцию для эквивалентной дифракционно-ограниченной системы, т. е. идеальной системы, свободной от всех недостатков. [c.90]

Появление аберраций в случае когерентной системы не изменит полосу частот дифракционно-ограниченной системы, но введет фазовые искажения в пределах полосы пропускания. [c.85]

Предположим, что от диспергирующего элемента на объектив падает плоская волна. На расстоянии от объектива находится задняя фокальная плоскость (рис. 8) и в точке Р мы должны были бы получить б-образное распределение освещенности. На самом деле, вследствие дифракции и аберраций оптической системы поле световой волны остается конечным в некоторой малой окрестности точки Р. Для простоты будем рассматривать только так называемые дифракционно-ограниченные системы, т. е. считать, что влиянием аберраций можно пренебречь по сравнению с дифракционными эффектами. [c.16]

Таким образом, параметр Го может служить мерой диаметра когерентности атмосферы. Разрешение дифракционно-ограниченной системы, работающей при длительных экспозициях, повышается с увеличением апертуры, пока ее размер не достигнет приблизительно значения Го, после чего разрешение остается почти постоянным. Параметр Го упрощает выражения для атмосферных передаточных функций и делает более понятным ход их изменения. [c.405]

На рис. 8.28 представлены кривые общих усредненных ОПФ системы для телескопа с круглым зеркалом диаметром 1 м и атмосферы с Го = 10 см. Длина волны принята равной 0,5 мкм. Кривая при а = 0 соответствует длительной экспозиции, а кривые при а =1/2 и а=1—короткой экспозиции. На том же графике показана ОПФ дифракционно-ограниченной системы прн диаметре круглой оптики, равном 1 м. [c.413]

Дифракционно-ограниченная система 319 Дифракционные потери 518 [c.652]

Дифракционно-ограниченные системы. Теории Аббе и Релея [c.153]

Оптическая система называется дифракционно ограниченной, если она преобразует расходящуюся сферическую волну, исходящую из любого точечного источника, в новую идеальную сферическую волну, которая сходится в точке, лежащей в плоскости изображения. Таким образом, конечное свойство дифракционно ограниченной системы линз заключается в том, что она преобразует расходящуюся сферическую волну, падающую на входной зрачок, в сходящуюся сферическую волну, выходящую через выходной зрачок. Для любой реальной оптической системы это свойство выполняется в лучшем случае только для конечной области в плоскости предмета. Если рассматриваемый предмет не выходит за пределы этой области, систему можно отнести к дифракционно ограниченной. Если в действительности фронт волны от точечного источника после выходного зрачка значительно отличается от идеальной сферической формы, то говорят, что оптическая система имеет аберрации. [c.154]

Таким образом, мы приходим к выводу, что для дифракционно ограниченной системы [c.155]

Это крайне важное соотношение, так как оно дает информацию относительно поведения дифракционно ограниченных когерентных систем в частотной области. Так как функция зрачка Р всегда равна или единице или нулю, то же самое справедливо и для передаточной функции. Это, естественно, означает, что в частотной области дифракционно ограниченная система имеет конечную полосу пропускания, внутри которой все частотные составляющие пропускаются без искажения амплитуды и фазы. На границе этой полосы пропускания частотный отклик сразу падает до нуля, в силу чего частотные составляющие вне полосы пропускания полностью подавляются. [c.155]

Геометрически- и дифракционно-ограниченные системы. В каких случаях необходимо учитывать дифракцию, а когда можно пользоваться геометрическим приближением Анализ показывает, что отличие дифракционной ФРТ от геометрической заключается в наличии тонкой структуры (дифракционного узора), имеющего пространственную частоту порядка единицы в канонических координатах независимо от аберраций. В свою очередь дифракционная ОПФ отличается от геометрической на высоких пространственных частотах (больших 0,5 в канонических координатах). Следовательно, если рабочий интервал частот, в котором нас интересует ОПФ (где она ОПФ существенно отлична от нуля), [c.46]

Это обстоятельство также ориентирует на применение метода К дифракционно-ограниченным системам, работающим в большом интервале пространственных частот, так как даже при т = п = I и количестве узлов на половине зрачка порядка 400 мы имеем [c.174]

Система оптическая безаберрационная дифракционно-ограниченная 49 [c.214]

Независимо от погрешностей объектива (линзы или зеркала) астрономического телескопа он даже в самом лучшем случае дает не точечное изображение звезды, а лишь картину Эри распределения интенсивности, обусловленного апертурой объектива телескопа (такую линзу называют дифракционно ограниченной). В более широком контексте гл. 5 эта картина-отклик системы на точечное (импульсное) воздействие-является функцией рассеяния точки (ФРТ) этой системы. [c.33]

Иной подход необходим при оценке качества изображения, формируемого, например, объективами для фотолитографии, в настоящее время наиболее совершенными из проекционных объектов [16, 17]. В этом случае изображение, используемое в технологических целях, регистрируют на светочувствительном слое с резко нелинейными свойствами [43], что обеспечивает одинаковый контраст передачи деталей любого/ размера, вплоть до предельного для данного объектива все искажения заключаются в отклонении размеров деталей изо ажения от номинала. В этом случае нецелесообразно использовать критерии на основе ОПФ, которая имеет смысл только для линейного процесса регистрации изображения. Кроме того, фотолитографические объективы с низким уровнем остаточных аберраций формируют изображение, очень близкое к дифракционно-ограниченному, что также затрудняет оценку его качества по ОПФ системы. Известно, что вблизи предельных пространственных частот ОПФ слабо зависит от аберраций [30], тем более она не информативна в условиях их практического отсутствия. [c.83]

При отсутствии аберраций доля энергии, приходящаяся на центральный кружок дифракционного изображения с радиусом б, равна 84 %. В остальных случаях она, естественно, меньше. Установим минимально допустимое значение (б), при котором изображение еще можно считать практически не отличимым от дифракционно-ограниченного, опираясь на общепринятую оценку качества изображения при наличии у системы только сферической аберрации третьего порядка. В соответствии с правилом Рэлея изображение практически не отличается от идеального, если сферическая аберрация системы в пределах зрачка не превышает четверти длины волны [61]. Расчет показывает, что в этом случае в пределах диска Эйри сконцентрировано 73 % всей энергии дифракционного изображения точки Е Ь) = (),12, примем в качестве граничного значения критерия концентрации энергии для систем с низким уровнем остаточных аберраций. Несмотря на достаточную условность, это значение, по мнению авторов, вполне обосновано и разумно. В данном случае имеются все основания распространить граничное значение критерия, полученное (или выбранное) для одного вида аберрационных искажений, на все остальные их виды, поскольку совершенно ясно, что одна и та же степень концентрации энергии в диске Эйри обеспечивает практически одинаковые условия регистрации изображения (особенно на нелинейной среде) независимо от характера аберраций. Инвариантность критерия концентрации энергии в диске Эйри относительно вида аберрационных искажений придает ему наибольшую достоверность по сравнению со всеми другими числовыми критериями. [c.85]

Приходится учитывать несколько таких функций, приводящих к различным видам потерь пространственной информации в голографических системах. Эти потери обусловлены прежде всего дифракционными ограничениями, связанными с конечными размерами (апертурой) голограммы, далее, аберрациями, возникающими при формировании сигнала в плоскости голограммы при записи и в процессе восстановления волнового фронта (т. е. во всех звеньях голографической системы), и, наконец, — отличием реальной ЧКХ записывающего материала от идеальной, т. е. различным пропусканием через второе звено различных частот сигнала. К существенным потерям пространственной информации приводят также шумы и нелинейность регистрирующего материала. [c.84]

К другим примерам, в которых выборка используется как основной процесс, можно отнести электрооптические сканирующие системы [2, 4]. В этом случае входная информация на фотопленке имеет дополнительное ограничение по частоте благодаря апертуре дифракционно-ограниченной оптической сканирующей системы. Интервал выборки в пространственной области обратно пропорционален ширине полосы частот системы (как и в случае линзы с квадратной апертурой) [c.81]

Хотя по СВЧ-стандартам лазерный усилитель относится к довольно сильно шумящим приборам, хотя он требует применения системы уменьшения шумов с дифракционным ограничением сигнала и согласованием мод (что ограничивает угловую апертуру фотоэлемента) и хотя у него меньше ширина полосы, он зато точно сохраняет фазовые, амплитудные и частотные характеристики сигналов в пределах своей полосы. Он обеспечивает также значительный выигрыш в уровне минимального обнаруживаемого сигнала в промежуточной и дальней ИК-областях длин волн, где практически отсутствуют фотокатоды. [c.485]

Рис. 8.6. Типичные ОПФ для системы со случайным фазовым экраном, а — дифракционно-ограниченная ОПФ б — усредненная ОПФ экрана в — усредненная ОПФ системы [аф(1) < <а2(2)<а2 (3)].

Если оптическая система является дифракционно ограниченной, то импульсный отклик (при когерентном освещении), как мы видели, представляет собой картину дифракции Фраунгофера на выходном отверстии с центром в точке идеального изображения. Это обстоятельство подсказывает удобный прием, который позволит непосредственно заесть аберрации в наших предыдущих результатах. В частности, в случае искажения волнового фронта можно представить, что выходной зрачок освещается идеальной сферической волной, но в пределах отверстия находится фазовая пластинка, деформирующая выходящий из зрачка фронт [c.157]

Передатчик открытой оптической системы связи состоит из диффузного источника излучеиия, работающего на длине волны 0,85 мкм, и оптической системы с апертурой //8. Определить предельный диаметр источника излучения, при котором расходимость пучка будет дифракционно ограниченной. [c.427]

Дан обзор принципиальных моделей для следующих этапов оптической литографии формирования изображений в системах с дифракционным ограничением экспонирования позитивного резиста (отбеливания) обработки после экспозиции проявления резиста. Рассмотрены алгоритмы расчета по этим моделям и даны примеры анализа полной последовательности этапов процесса. Проведен анализ ограничений оптической литографии и различных установок, применяемых в настоящее время, а также способов их совершенствования в будущем. [c.321]

Из приведенных результатов видно, что объектив относится несомненно к геометрически-ограниченным системам, так как реальная МПФ в присутствии аберраций существенно отлична от нуля в интервале пространственных частот V < 50 лин/мм, во много раз меньшем, чем предельная дифракционная частота vпn [c.258]

Полученные в 61 соотношения, позволяющие вычислить положение изображений, не следует понимать в том смысле, что каждой точке объекта будет соответствовать точка (в математическом смысле этого слова) в изображении. Как и в любой другой оптической системе, ограничение размеров волнового фронта приводит к тому, что изображение точечного источника имеет вид дифракционного пятна большего или меньшего размера, пропорционального длине волны (см. гл. IX, XV). Упомянутые соотношения описывают только положения центров дифракционных пятен. Что касается их формы, размеров, распределения в них энергии и т. д., то все эти важные свойства изображения определяются формой голограммы и ее раз.мерами, если, разумеется, при наблюдении изображения полностью используется весь свет от голограммы. Если же система, регистрирующая изображение (фотоаппарат или глаз), пропускает часть восстановленной волны, то свойства дифракционного пятна определяются регистрирующей системой. [c.256]

Корф [8.35] взял интеграл перекрытия (Аг, 8) для случая дифракционно-ограниченной системы с круглой апертурой, а оставшиеся интегралы рассчитал численным методом. Его результаты представлены на рис. 8.33. Предполагается, что величина Го равна 13 см и приводимые результаты относятся к телескопной оптике диаметром О , равным 15 см, [c.426]

Описанный прием не требует вычисления os 2nsVk) и sin 2nsVk) и позволяет тем самым существенно сократить количество действий, но может давать ощутимую погрешность при сложных формах волновой аберрации. Интегрирование по формуле прямоугольников также дает весьма невысокую точность, поэтому рассмотренный метод применим в основном к дифракционно-ограниченным системам, у которых волновые аберрации не превышают одной — двух длин волн. [c.174]

Конфокальная М. реализует растровый способ построения изображевпя (см. Растровые оптические системы). При этом каждая точка объекта последовательно освещается малым (дифракционно ограниченным) источником излучения, а сигнал от неё детектируется с помощью точечного приёмника излучения. Это позволяет увеличить разрешающую способность в 1,4 раза и [c.147]

Соотношение (1) можно рассматривать как определение ЧКХ. Физ. смысл равенства (1) состоит в следующем. Световая волна, распространяющаяся от объекта до оп-тич. системы, и волна, прошедшая через неё и формирующая изображение, могут быть представлены в виде суперпозиции плоских волн разных направлений (разл. пространственных частот и, v). Любая реальная оптич. система вносит изменения в спектр плоских волн, образующих предметную волну. Эти изменения и характеризуются весовым множителем Н(и, и), к-рый наз. ЧКХ, В частности, ЧКХ дифракционно-ограниченной оптич. системы (т. е. безаберрационной системы, в к-рой искажения обусловлены лишь дифракц. эффектами — конечностью размеров используемых объективов) имеет вид [c.448]

Если когерентный световой сигнал усиливать лазерным усилителем, то к нему добавляются шумы спонтанного излучения. Пользуясь описанной выше системой с дифракционным ограничением пучка, согласованием мод и пространственной фильтрацией, можно уменьшить дополнительный шум спонтанного излучения до значений, близких к теоретическому минимуму. Вопрос заключается в следующем можно ли получить выигрыш в чувствительности системы, т. е. в минимальном обнаруживаемом сигнале Как увидим ниже, ответ зависит от спектральных характеристик приемника. Если провести поверхностный анализ ОСШ для систем, основанных на использовании лазерных усилителей с небольшим усилением, работающих в видимой области спектра, для которой имеются фотоэлектронные приемники с хорошими характеристиками, то можно легко сделать вывод, что лазерный усилитель ухудшает характеристики большинства систем связи [19, 49], особенно если лазерный предусилитель сравнить с оптическими гетеродинными или гомодинными системами. Но более тщательный теоретический анализ (слишком подробный, чтобы воспроизводить его в данной книге) [50] показывает, что в зависимости от уровня инверсии лазерного усилителя и спектрального квантового выхода приемника при использовании лазерного предусилителя может снизиться минимальный обнаружимый уровень сигнала. Результаты измерений, проведенных на длине волны 3,508 мк (одно из лучших окон прозрачности атмосферы) с лазерным предусилителем на Хе, имеющем большое усиление [51, 52], показали, что вследствие сужения полосы усиления получен выигрыш в минимальном обнаружимом сигнале на 16 дб. Поскольку независимые измерения инверсии [c.482]

Заметим, в частности, что в этой промежуточной области частот интересующий нас второй момент прямо пропорционален МПФ дифракционно-ограниченной оптической системы, а коэффициент пропорциональности равен отиощению квадратов го н Оо. Поскольку дифракционно-ограниченная МПФ имеет значительную величину в этой промежуточной области частот, может быть значительным здесь и второй момент МПФ, если отнощение го/Оо не слишком мало. [c.422]

Идеальную систему формирования изображения математически можно описать как отображение точек из плоскости предмета П , расположенной в пространстве предмета в точки плоскости Щ в пространстве изображения Ej. В присутствии аберраций для конечных длин волн и ограниченного зрачка одиночный точечный источник, расположенный в точке (л , образует распределение поля К(х, у Xq, Уо), называемое имп тьсным откликом который отличается от делу функции o( )(x — X, у — у), имеющей ненулевое значение в точке (х, у) гауссова изображения предмета. Это означает, что аберрации и дифракция нарушают взаимно-однозначное соответствие между и Ej. Если же с помощью высококачественных составных линз и уменьшения апертуры инструментального зрачка удается исключить аберрации, то импульсный отклик определяется лишь дифракционными эффектами в этом случае говорят, что оптическая система является дифракционно-ограниченной. [c.319]

В случае когда система является изопланатической, импульсный отклик становится стационарным, т. е. он зависит лишь от расстояния-между точкой наблюдения и гауссовым изображением источника е (д - — х, > — > )]. В частности, для дифракционно-ограниченных приборов с прозрачным круглым и квадратным зрачком функция К определяется соответственно следуюидими выражениями [c.323]

Будет полезно рассмотреть обстоятельства, при которых описанная выnJe оптическая система связи, использующая светодиод (Л Ат = 10 м , I - 1 км), может стать дифракционно-ограниченной. Предположим, что X 1 мкм и фокусное расстояние линзы передатчика / - = 100 мм . В этом случае из соотношения (16.2.2) следует, что [c.400]

При использовании в системе диффузного источника излучения больших размеров принимаемая приемником мош,ность определяется соотношением Ф/ — ЕАт Ац/Р. Если используется лазер или источиик излучения малых размеров, о6еспечиваюш,ий дифракционно-ограниченную расходимость пучка, принимаемая мощность [c.429]

Последние измерения, проводившиеся для различных оптических приборов, показали, что современные проекционные системы могут по своим характеристикам подойти достаточно близко к системам с дифракционным ограничением [3.12]. С помощью приближенного расчета можно показать, что эквивалентные остаточные аберрации и погрешность фокусировки прибора удается снизить до эквивалетной расфокусировки, составляющей примерно 0,8 единиц Рэлея. Если при этом снова принять требуемый контраст за 90 %, то размер предельно разрешимого элемента повышается от 0,58 ХЛС4доХ/Л04 [12.3]. [c.322]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...