Функция Период

Пусть обобщенная сила Q(t) будет периодической функцией периода т [c.539]

Полученное выражение определяет движение в интервале времени (О, х). Но, поскольку оно представляет собой периодическую функцию периода т, достаточно его знать только на протяжении этого периода имея график q t) для О т, можно повторить его в соседних интервалах (т, 2т), (2т, Зт) и т. д. [c.540]

Б этом решении и С2 — произвольные постоянные интегрирования, pi (t) и фз t) — некоторые периодические функции, период которых равен периоду Т возбуждающей функции-ф (О, а ai и 2 — характеристические показатели, определяемые равенством (7.68) [c.242]

Поскольку в кристалле атомы расположены в пространстве строго периодически, полный потенциал кристалла V r) должен обладать трехмерной периодичностью. Точный вид периодического потенциала 1 (г) неизвестен, хотя для некоторых диэлектриков и ме-тал лов У (г) может быть вычислен достаточно надежно. К счастью, оказалось, что для получения фундаментальных результатов теории можно и не знать точного вида потенциала У (г). Важно лишь знать, что V(r) является периодической функцией, период которой совпадает с периодом кристаллической решетки. [c.215]

Ответ. Если взять вертикальную ось Ог и обозначить через /(s) периодическую функцию периода I, то необходимо и достаточно, чтобы координата г какой-нибудь точки кривой была связана с дугой s соотно- [c.254]

В рассматриваемом случае предельные динамические реакции Rb (г), Ra (г) являются периодическими вектор-функциями периода i=2 сек. [c.216]

Предположим, что закон нагружения рабочей машины =М (t) и передаточное отношение у=у (t) являются периодическими функциями, периоды которых соизмеримы. Пусть — их общий наименьший период [c.305]

Момент сил сопротивления (t) считаем периодической кусочно-непрерывной функцией периода Т, имеющей в пределах периода конечное число разрывов первого рода. Периодическую функцию (t) по Лапласу можно записать в виде [c.50]

Если внешнее воздействие F (/) является периодической функцией периода Т, т. е. F t Т) = F (t), то при определенных условиях система уравнений движения машинного агрегата (16. 21) имеет периодическое решение у (t). Подставив это решение в матрицы В (7), С (у) и вектор-функцию 5 (у) системы уравнений (16. 21), получим линейную систему дифференциальных уравнений (18. 7) с периодическими кусочно-постоянными коэффициентами. [c.124]

Рассмотрим теперь условия, при которых система уравнений (18.7) на k-м шаге имеет решения периодов, кратных Т. При этом будем считать, что функция у1А—1] — периодическая функция периода Т. Из периодичности коэффициентов рассматриваемой системы в соответствии с условиями (19.28) следует [c.152]

Условия существования такого решения могут быть записаны в той же форме, как они были записаны для матрицы Н [й]. С другой стороны, любая периодическая функция периода Т есть также периодическая функция периода тТ. Таким образом, в качестве исходного приближения может быть выбрана функция пе- [c.156]

Пусть / (О — периодическая вектор-функция периода Т. В этом случае изображение ее по Лапласу имеет вид [40] [c.182]

Как показано в работе [23], для ограниченности этих интегралов в случае, если f t) — периодическая вектор-функция периода Т, необходимо и достаточно выполнить условие [c.213]

Теперь при условии, что р (t) и W (t) — периодические функции периода т , можно утверждать, что и функция L также является периодической. [c.157]

Если коэффициенты и с,у — некоторые периодические функции периода = 2я/о), то периодическими функциями будут и нестационарные коэффициенты формы а,,.. Разложим эти функции в ряды Фурье, в которых сохраним свободный член и основную гармонику, [c.163]

Здесь функция / (х/Л) является периодической функцией, период которой в 2 раза меньше периода колебаний в стоячей волне. График функции / (х/Л) представлен на рис. 39. [c.126]

Синус интегральный 164 Синусоидальные величины 97, 98 Синусоидальные функции — Период 98 Синусы — Логарифмы 48, 49 [c.561]

Поскольку износ каждого элемента выражается непрерывной однозначной функцией периода использования машины, то и износ любой машины в целом выражается только непрерывной и однозначной функцией периода ее использования. [c.266]

Исследовано влияние частоты (Ste) и амплитуды А периодического гармонического возбуждения на отношение и /и , где и и и - соответственно, среднеквадратичные значения пульсаций скорости при наличии и отсутствии периодического возбуждения (см. рис.6.9). При этом отношение и /и является функцией периода Т гармонических возмущений. [c.161]

Постоянная времени Т г в передаточной функции W w, е) является функцией периода дискретности Т и постоянной времени Г для апериодического звена и функцией параметров Т, Тг, для колебательного звена. [c.182]

Из выражения (7.2) явствует, что любая периодическая функция имеет периодическую автокорреляционную функцию. Периоды рассматриваемой и автокорреляционной функций оди- [c.370]

Теперь можно рассмотреть дифракцию на решетке как дифракцию на гармонических структурах. Периодическую функцию, выражающую коэффициент пропускания решетки с периодом d, можно разложить в ряд Фурье по гармоническим функциям, периоды которых равны d, d/2, d/3,. ... Дифракция волны длиной волны Л, падающей на решетку, сводится к дифракции на гармонических структурах, составляющих решетку, которое были получены разложением коэффициента пропускания решетки в ряд Фурье. При дифракции на гармонической составляющей структуры с длиной d/m возникают два дифракционных максимума, условия которых в соответствии с (33.64) имеют вид [c.230]

В математике доказывается, что любая периодическая функция периода Т может быть представлена суммой гармонических [c.450]

Покрытие плоскости сеткой прямоугольников, одинаковых с данным, введет очевидно эллиптические функции периодов 2(0j, g jiH возьмем функции j(0 (Oj, (Dgl), t , и, одновременно, функции з, С, f, построенные на периодах [c.110]

Помимо практических удобств, создаваемых соотношением (23) для построения структурной диаграммы, оно дает также физически обоснованный критерий безопасности работы элемента. Как указывалось, временная прочность при воздействии фиксированной нагрузки оценивается с помощью кривой длительного сопротивления, показывающей временную прочность в функции периода разрушения — времени, прошедшего с начала загружения до полного разрушения. На самом деле разрушение начинается значительно раньше, с момента достижения кривой ползучести точки перегиба. По времени точки, перегиба расположены в подавляющем числе случаев симметрично, а это означает, что безопасное время воздействия данного загружения по крайней мере в два раза меньше принимаемого по кривой длительного сопротивления. [c.53]

Задача 310. Твердое тело, подвешенное на упругой проволоке, совершает крутильные колебания под действием внешнего момента т = /(i), где /(i) — однозначная периодическая функция периода V, с — коэ( 1фициент упругости проволоки, упругий момент которой пропорционален углу закручивания ш = — сер. [c.238]

В общем решении (7.80) или (7.87), отвечающем области устойчивости, постоянные вещественные числа А и fi определ [ются из начальных условий движения, а у (t) и V (t) или ( ) и г t) — вещественные периодические функции, период Г которых равен периоду возбуждающей функции 1 ) (t). Как правило, функции 7 (<) и v (t) (тем самым и функции я ( )иг1 ( )), а также число к = arg р определить в замкнутой форме мы не монгем, так что равенства (7.86) и (7.87) определяют только форму решения уравнения Хилла, а не само решение. Однако из )thv равенств мы можем составить общее представление [c.244]

Прежде всего рассмотрим некоторые примеры негармонического, но периодического воздействия. Например, негармоническую функцию / (/) периода Г, изображенную на рис. 397 жирной линией, как видно из этого же рисунка, можно изобразить в виде суммы двух синусов с лериодами Т и 7/2, т. е. с угловыми частотами , = 2п1Т и (Оа = 2й>1. Синус с частотой lOj называется основным тоном или пер- [c.616]

Дискретная форма ряда Фурье и преобразования Фурье. В соответст ВИИ с теорией рядов Фурье периодическую функцию периода Т , удовлет воряющую условиям Дирихле, можно представить бесконечным 4H nov дискретных гармоник основной частоты IjTr- Ряд Фурье представляете в виде [c.76]

Пусть система дифференциальных уравнений (8.12) имеет периодическое решение, период которого Т равен периоду внешнего воздействия — вектор-функции F (t). Предполагаем, что в пределах периода Т элементы матриц Б, С и компоненты вектор-функции S (у, у) терпят а разрывов. Очевидно, что в этом случае элементы матриц В, С и компоненты вектор-функции S (у, у) являются кусочно-постоянными функциями периода Т. Указанное позволяет воспользоваться двухиндексной индексацией в обозначениях последовательности моментов времени и величин, участвующих в построении решения системы дифференциальных уравнений (8.12). Если [c.238]

Ha основании полученного выражения построена для рассматриваемой передаточной функции W ht(p) графическая зависимость предельной частоты (Onpi в функции периода Т (рис. 3-11). [c.188]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...