Импульсный отклик систем

Передаточная функция Но, с помощью которой будем анализировать систему, определится как фурье-образ пространственного импульсного отклика [c.85]

В данном параграфе мы обсудим некоторые дополнительные сведения, полезные при анализе линейных оптических систем. Будем считать, что оптическая система представляет собой линейный черный ящик, для которого связь между входным и выходным сигналами описывается операцией свертки в пространственной области. Линейная оптическая система обладает тем свойством, что она может быть полностью описана либо своим импульсным откликом в пространственной области, либо фурье-образом импульсного отклика (оптической передаточной функцией) в частотной области. [c.77]

В принципе возможен и другой подход, полностью эквивалентный уже рассмотренному с точки зрения теории линейных пространственно инвариантных систем, — это изучение реакции кристалла на запись точки (б-функции), т. е. изучение импульсного отклика. В рамках теории линейных систем первое и второе описания формально эквивалентны, так как связаны между собой фурье-преобразованием. Однако фактически, с экспериментальной точки зрения, удобнее изучать дифракцию света на решетке показателя преломления, чем анализировать детали профиля импульсного отклика. Поэтому в дальнейшем почти всегда анализ будет производиться в терминах элементарных решеток . Причем слово решетка употребляется для описания синусоидального распределения заряда, электрического поля, показателя преломления и т. п. Заметим, что, хотя линейное приближение является очень мощным способом исследования, реально в ФРК оно не всегда справедливо, и на это будет указано в дальнейшем в соответствующих разделах. [c.8]

В рамках теории линейных пространственно-инвариантных систем пространственно-временные модуляторы света (или просто тонкие пластинки фоторефрактивных кристаллов) могут описываться передаточными характеристиками или импульсным откликом. Очевидно, что вследствие анизотропии свойств ФРК передаточные характеристики есть в общем случае двумерные функции пространственных частот, а импульсный отклик — двумерная функция координат. [c.39]

Вторым методом является метод импульсного отклика , в котором используются функции Грина. Пусть функция fl t) описывает внешнее воздействие на систему в некоторой ее точке х. Тогда реакция системы (ее отклик ) в некоторой другой точке Х2 будет описываться функцией Г2. [c.177]

Обычно оптическую систему, предназначенную для формирования изображений трехмерных объектов, рассматривают как трехмерную пространственно-инвариантную линейную систему. Вывод выражений д ш трехмерных импульсного отклика и передаточной функции основан на двух дополняющих друг друга подходах, геометрическом и дифракционном. Применение такой модели требует также существенных ограничений на класс исследуемых объектов объект должен быть самосветящимся, а поглощением и дифракцией света, распространяющегося внутри него, обычно пренебрегают [154]. Объекты с внешним освещением, которые поглощают или рассеивают зондирующее излучение, в этих работах не рассматривались. [c.194]

Вывод формулы дифракционной решетки импульсным методом. До сих пор мы использовали только одну из возможностей анализа, которые предоставляет нам теория линейных систем. Мы предполагали, что на вход спектрометра падает монохроматическое излучение (со спектром б(v—Уо)) и находили отклик прибора на него — аппаратную функцию. Но в некоторых случаях легче решить задачу об отклике прибора на более сложное воздействие и уже затем переходить к монохроматическому излучению. Удобнее всего в качестве такого пробного воздействия использовать импульс Ь(t). Найдем спектр функции Ь0—1о) [c.34]

В общем случае входной сигнал / (jr, у, t) является нестационарным. Если характеристическое время анализа такого сигнала соизмеримо с постоянной времени приемника излучетя или каких-либо систем электронного тракта ОЭП, в рассмотрение вводится импульсный отклик в виде функции, инвариантной и к временному сдвигу h(x, у, х, у, /-/). Тогда модельное представление анализатора изображения [c.62]

Условие равенства нулю функции при значениях се аргумента т < О вьшол-няется далеко не всегда. Примером такич функций являются многомерные моменты случайного процесса, которые используются при статистическом анализе систем [12]. Поэтому наряду с преобразованием Лапласа для анализа линейных систем применяют преобразование Фурье. Передаточная функция в этом случае связана с импульсным откликом следующими соотношениями [c.71]

Нелинейные системы, которые мог/т быть представлены функциональными степенными рядами, называются аналитическими. Применение функциональных полиномов (или рядов) Вольтерра для описания систем, содержащих нелинейные звенья, позволяет в явном виде получить связь между входным и выходным сигналами. Кроме того, поскольку ядра функциональных полиномов, как будет показано ниже, выражаются через импульсные отклики линейных звеньев системы, то такой подход, как и в случае линейных систем, в приниипе позволяет решать задачу синтеза и оптимизации звеньев электронного тракта и сервоприводов ОЭП. [c.93]

Вычисление изображений ядер Вольтерра нелинейных систем. Ядра Вольтерра и их изображения полностью характеризуют нелинейную систему подобно тому, как импульсны отклик и передаточная функция являются определяющими характеристиками линейных систем. В связи с этим изображения ядер иногда называют многомерными передаточными функциями [ 12]. Рассмотрим вопросы, связанные с определением изображений ядер Вольтерра систем, образованных различными способами соединения стационарных линейных и (Зезынерционных нелинейных звеньев. [c.102]

Оптическая корреляция в частотной плоскости. Классическая архитектура оптического коррелятора представляет собой оптическую систему с корреляцией в частотной плоскости. Топология такой сисгемь совпадает со схемой пространственной фильтрации (см. рис. 5,2), где в плоскости Рг сформпровапа функция пропускания Н (и, и), а не Н(и, о). Знак обозначает комплексное сопряжение. В этом случае выходная плоскость Р содержит преобразование Фурье от Произведения фурье-образов GH входного изображения и импульсного отклика фильтра. Это и есть функция корреляции дфН двух оптических сигналов. [c.267]

При исследовании светочувствительных материалов вопрос о непосредственном измерении функции рассеяния не может быть даже поставлен, вследствие невозможности создать изображение идеальной точки или линии на поверхности материала из-за несовершенства оптических систем. Поэтому косвенный способ измерения импульсного отклика по результатам фотометриро-вания распределения оптической плотности в изображе-9 131 [c.131]

Данное выражение можно назвать четырехмерным суперпози-ционным интегралом, оно характерно для линейной системы. Таким образом, операцию формирования изображения можно рассматривать как четырехмерную линейную систему, на входе которой мы имеем взаимную интенсивность, пропускаемую объектом, а на выходе — взаимную интенсивность, появляющуюся в плоскости изображения. Величину К(ыи 1 1, ЛО К ( 2, 1 2 2,112) можно рассматривать как импульсный отклик этой системы, т, е. как взаимную интенсивность, наблюдаемую в точке изображения с координатами ( 1, Уь Ыг, 2) при поступлении на вход взаимной интенсивности объекта, представляющей собой импульс в точке с координатами (ёь Ль 2, Л2) [c.295]

Идеальную систему формирования изображения математически можно описать как отображение точек из плоскости предмета П , расположенной в пространстве предмета в точки плоскости Щ в пространстве изображения Ej. В присутствии аберраций для конечных длин волн и ограниченного зрачка одиночный точечный источник, расположенный в точке (л , образует распределение поля К(х, у Xq, Уо), называемое имп тьсным откликом который отличается от делу функции o( )(x — X, у — у), имеющей ненулевое значение в точке (х, у) гауссова изображения предмета. Это означает, что аберрации и дифракция нарушают взаимно-однозначное соответствие между и Ej. Если же с помощью высококачественных составных линз и уменьшения апертуры инструментального зрачка удается исключить аберрации, то импульсный отклик определяется лишь дифракционными эффектами в этом случае говорят, что оптическая система является дифракционно-ограниченной. [c.319]

Мы видим, что к линейно убывает с уменьшением длины волны, как уже отмечалось. Однако для систем, у которых каким-либо образом коррекция аберраций доведена до дифракционного предела, увели-чение частоты приводит к увеличению фазового множителя к]Уф что существенно изменяет форму импульсного отклика. [c.323]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...