Резонанс для проходящих волн

Фазовые набеги и спектр частот. Усредненный по апертуре резонатора фазовый набег, соответствующий одностороннему проходу волны, определяет спектр собственных частот резонатора. Обычно приводят не полный набег фазы, а его добавку к набегу плоской волны (Фт, Фрг). Эта величина задается аргументом собственных значений уравнений (3.35). Частота данной моды определяется фазовым условием резонанса. Совокупности собственных мод, отличающихся только продольным индексом д (так называемой поперечной моде), соответствует эквидистантный ряд частот, разделенных интервалом AVq = 2L. [c.72]

Представленная на рис. 29 решетка при ф + 2г1) < 90° принадлежит к первой группе, и, таким образом, прошедшая сквозь решетку энергия в среднем возрастает с увеличением х. При целочисленных значениях х зависимости имеют изломы, обусловленные резонансами в точках появления новых распространяющихся волн. Вследствие того, что ширина лент при б = 0,05 0,25 невелика, значительная часть энергии проходит сквозь решетку еще до появления первой распространяющейся волноводной волны в щелях, а в самих точках появления волноводных волн поведение кривых практически не изменяется. [c.77]

Пространственная мода лазерного резонатора — это такое распределение поля, которое воспроизводится после каждого прохода резонатора. В зависимости от потерь в резонаторе лазер может генерировать излучение на нескольких пространственных модах. Кроме того, распределение поля, распространяющегося внутри резонатора, имеет конфигурацию стоячей волны, определяемую расстоянием между зеркалами резонатора. Этому условию резонанса могут удовлетворять несколько частот, и возможные частоты генерации также относятся к временным модам. Помимо этого существуют несколько временных мод, соответствующих каждой пространственной моде. [c.287]

Звуки, издаваемые бутылкой, когда мы дуем поперек ее горлышка, — просто резонанс, хотя несколько отличающийся от резонанса в трубе. Этот вид резонанса больше похож на поведение груза на пружине, чем на наложение прямой и отраженной волн, создающее в резонансной трубе стоячую волну большой амплитуды. Если заткнуть отверстие велосипедного насоса и нажать на его ручку, воздух внутри будет действовать как пружина. Если наверху пружины закрепить груз, нажать на нее и отпустить, груз будет регулярно колебаться вверх-вниз при одной и той же пружине и одном и том же грузе эти колебания будут происходить с постоянной частотой. Обычно частота колебания пружины под грузом, так называемая собственная частота, относительно невелика — всего несколько сотен колебаний в минуту. Если нагрузка небольшая, а пружина достаточно тугая, собственная частота может увеличиться до многих сотен колебаний в минуту и попасть уже в слышимый диапазон. Почему пружины обладают собственной частотой Если вместо того, чтобы заставлять груз колебаться вверх и вниз, мы осторожно и плавно опустим его на пружину, она сожмется на определенную величину, которая зависит не только от массы нагрузки, но и от жесткости пружины жесткая пружина опустится на меньшее расстояние, чем мягкая. Для того чтобы сжаться под нагрузкой, пружине потребуется определенное время, как и для того, чтобы распрямиться, когда нагрузку снимут. Следовательно, частота колебаний пружины зависит от расстояния, которое она проходит при сжатии, и от скорости, с которой она сжимается. Все эти рассуждения применимы и к велосипедному насосу с заткнутым отверстием. [c.151]

Набег фазы при циклическом проходе собственной волны в стационарном режиме должен быть кратным 2я. Это условие определяет резонансную частоту каждого типа колебаний. Совокупность частот собственных волн образует частотный спектр колебаний. Для понимания структуры частотного спектра рассмотрим резонатор, образованный двумя плоскими зеркалами, и будем считать собственные колебания резонатора бесконечными плоскими волнами. В этом идеализированном случае фазовое условие резонанса в линейном резонаторе запишется предельно просто [c.11]

Явление оптической бистабильности, по-видимому, может найти разнообразные применения в оптических устройствах важного прикладного значения. Поэтому мы остановимся на этом явлении и довольно подробно изложим его теорию. Рассмотрим экспериментальную схему, представленную на рис. 9.1. Когерентное световое излучение лазера (поле Е1) падает на зеркало, от зеркала частично отражается, а частично проходит в среду. Здесь оно распространяется в виде волны и достигает второго зеркала. Затем тоже частично отражается ( 2)1 з частично выходит из системы. Нас интересует, как связано поле Е прошедшей волны с полем Е1 на входе. В дальнейшем будем считать, что резонатор Фабри—Перо, изображенный на рис. 9.1, настроен в резонанс (или почти в резонанс) с полем Е, падающей волны. Если среда отсутствует, то мощность прошедшего света /7- пропорциональна входной мощности / , причем коэффициент пропорциональности зависит от расстройки резонатора и его резкости (ширины его резонансов). Качественно новые явления могут возникать, если резонатор заполнен веществом, для которого поле падающего света оказывается резонансным или почти резонансным. В отличие от обычного случая лазера, активное вещество которого некогерентно накачивается извне, в нашем случае в отсутствие когерентного поля Ес вещество находилось бы в основном состоянии. Такое вещество должно поглощать по- [c.231]

Процесс рассеяния при резонансе можно описать с помощью волновых пакетов, если последние в основном состоят из волн, частоты которых лежат в области резонанса. Волновой пакет проходит через рассеиватель по существу со скоростью света и частично рассеивается в обычную сферическую волну, которая сразу же уходит от рассеивателя. В то же время значительная часть энергии задерживается в рассеивателе и его окрестности и уходит от него значительно медленнее. Поэтому рассеиватель излучает энергию еще в течение длительного времени после того, как прошла возбуждающая волна, и он остается излучателем в течение характерного времени жизни т = 1/Г. В сечении рассеяния учитывается все рассеянное излучение, независимо от того, задержано оно рассеивателем или нет. Поэтому временный захват излучения и последующее его испускание приводят к увеличению сечения рассеяния. И максимум сечения, и временная задержка характерны для резонансного процесса. Более подробное математическое описание явления временной задержки можно найти в гл. 19. [c.70]

Резонансы. Если интенсивность потенциала такова, что ее почти достаточно для образования нового связанного состояния с угловым моментом /, то в противоположность случаю s-волны парциальное сечение для I >0 при низких энергиях будет достигать своего предела, определяемого условием унитарности. Так как в такой ситуации все другие парциальные сечения малы, то будет наблюдаться очень интересное явление. В узкой энергетической области, включающей значение энергии, при которой фазовый сдвиг проходит через резко возрастая при этом, сечение рассеяния будет большим, причем его угловая зависимость будет в основном [c.293]

Итак, мы видим, что говорить о резонансе можно лишь в том случае, когда, проходя через значение УгЛ (по модулю л), фазовый сдвиг резко возрастает. Таким образом, в случае угловых моментов, отличных от нуля, всякое почти связанное состояние будет приводить к резонансу, но при / = О это утверждение несправедливо. Легко понять физическую причину этого. Заменим временно центробежный барьер, создаваемый угловым моментом, идеализированной бесконечно высокой стенкой, окружающей рассеивающий центр. Внутри этой области при некоторых определенных значениях энергии могут существовать стоячие волны, т. е. связанные состояния. Пусть далее центробежный барьер имеет конечную высоту. Тогда в результате туннельного эффекта частицы смогут проникать во внутреннюю область, а если они там уже находились,— то просачиваться наружу. Благодаря этому энергии связанных состояний не будут иметь строго определенных значений, так что соответствующие состояния будут обладать конечным временем жизни. Именно эти свойства связанных состояний обусловливают возможность захвата частиц на длительное время с их последующим испусканием. [c.295]

Существует также альтернативный подход, который был недавно разработан и должен быть, по-видимому, применим как к изоляторам, так и к валентным кристаллам. Этот подход, естественно, вытекает из теории псевдопотеициалов для переходных металлов, о которой мы уже говорили раньше. Мы строили волновые функции зоны проводимости с помощью теории возмущений в одноволновом OPW приближении. Однако, суммируя OPW и проходя через резонанс, мы для каждого из присутствующих резонансов опускали по одному члену. Затем мы возвращались к этим неучтенным состояниям, выражая их в нулевом приближении через линейную комбинацию атомных орбиталей (сильно связанных состояний) и затем подмешивая к ним по теории возмущений плоские волны. В точности тот же подход, которым мы пользовались для определения состояний d-типа, может быть, по-видимому, непосредственно применим и к валентным состояниям в изоляторах и полупроводниках. На самом деле в последнем случае задача существенно упрощается, так как плоские волны, которые мы должны добавить, отвечают энергиям в нулевом порядке, значительно отличающимся [c.501]

Как известно, резонанс может существовать только в ограниченных системах и проявляется в том, что в результате прохождения волны и многократных отражений от границ системы последняя способна накапливать колебательную энергию, причем па частоте, свойственной данной системе (так называемая собственная частота). Если через ограниченную систему проходит волновой импульс со спектром частот, включающим собственную частоту системы, последняя будет проявлять свои резонансные свойства, выражающиеся в затягивании во времени колебаний, происходя- [c.113]

Условие существования стоячих волн, использованное выще [выражение (5.30)] для определения частот идеальных продольных мод, применимо также и в более общем случае. Из условия резонанса следует, что сдвиг фазы за проход должен составлять дл, где д — целое число. Согласно работе [136], ре- [c.198]

Собственная добротность сферических образцов монокристаллов иттриевого граната при комнатной температуре составляет 10—20 тысяч, а литиевого феррита 2—3 тысячи. Высокие добротности колебательных контуров из монокристаллов способствовали тому, что монокристаллы ферритов, находившие до последнего времени применение только при физических исследованиях, стали широко использоваться в различных линейных и не линейных ферритовых СВЧ устройствах. В качестве примера приведены применение монокристаллов в линейных устройствах — узкополосных перестраиваемых СВЧ фильтрах. Волноводный фильтр состоит из двух ортогональнь1х волноводов, связанных ферритовым образцом, чаще всего имеющим форму сферы. Без образца, в силу ортогональности типов волн в волноводах, сигнал из первого волновода не проходит во второй. При помещении в отверстие связи образца намагниченности до насыщения вдоль оси волновода, благодаря гиромагнитным эффектам, энергия с малыми потерями проходит во второй волновод. Полоса пропускания фильтра определяется нагруженной шириной линии ферромагнитного резонанса образца феррита. Меняя величину намагничивающего образца поля можно легко перестраивать фильтр в широкой полосе частот. Такие устройства находят применение в различных СВЧ системах сантиметрового диапазона волн. [c.43]

Таким образом, для решеток волноводного типа угол полного прохождения ф =ar os 4- 02S2 4--..) имеет универсальный характер — он существует при произвольных отношениях ширин щелей к периоду, практически не зависит от глубины решетки и в длинноволновой области —от частоты. Последние две особенности принципиально отличают это явление от описанных в следующем параграфе эффектов резонансного прохождения волн сквозь решетки волноводного типа. Условия б = Л//> 0,25 и и <0,3 дают количественную характеристику понятиям ненулевой высоты и длинноволновой области. При б < 0,25 вблизи угла полного нерезонансного прохождения решетка также практически полностью прозрачна (см. рис. 17, б). Если при нормальном падении и и б будут такими, что поле резонансным образом будет полностью проходить через решетку, то при них зависимость i Во от угла падения (см. рис. 54, б) становится несущественной вплоть до угла полной прозрачности (2.34). Если же при ф = О параметры X, б соответствуют минимуму Во , то зависимость jBol от ф носит резонансный характер с шириной резонансов порядка 0 (см. рис. 54, а, б). В диапазоне 0,4 < и < (1 sin ф) также существуют углы полной прозрачности, но они сдвигаются в область меньших углов падения (рис. 55, в), чем это дает (2.34), и их положение зависит от б (см. рис. 54, г). Амплитуда отмеченных на рис. 55, г осцилляций с уменьшением и стремится к нулю. [c.106]

Если вместо монохроматической волны пропустить через кристалл световые импульсы, то вместо появления постоянной поляризации и постоянного напряжения описанный нелинейный оптический эффект вызывает образование импульсов напряженности поля и напряжения. Так как нелинейность типичных элек-трооптических кристаллов вызвана исключительно электронами, то вдали от резонансов поляризация следует за электрическим полем световых импульсов практически безынерционно Время отклика составляет лишь несколько фемтосекунд. Следовательно, при прохождении через кристалл ультракоротких световых импульсов (ть Ю фс) в определенной области кристалла возникают импульсы поляризации такой же длительности. Считая нелинейный оптический эффект безынерционным и используя параметрическое приближение (т. е. без учета затухания при проходе лазерной волны через образец), можно-для пространственно-временной структуры поляризации приближенно записать [c.291]

В начале 1980-х годов Дью и Уинтни из военно-морской исследовательской лаборатории наблюдали охлаждение углекислого газа СО2 на один градус в области луча накачки диаметром 1 см, проходившего сквозь цилиндр с газом, температура стенок которого поддерживалась равной 600 К [5]. Колебательный переход (100) (001) накачивался при помощи СО2 лазера мощности 300 Вт на длине волны 10,6 мкм. Охлаждение достигалось благодаря антистоксовой эмиссии на длине волны 4,3 мкм при переходах из антисимметричного состояния (001) в основное колебательное состояние (ООО). При установлении теплового равновесия происходит заселение симметричного состояния (100), которое затем опустошается при лазерной накачке. Процессу теплового перераспределения населённостей содействуют три фактора близость к резонансу первого обертона (010), постоянная температура окружения 600 К, добавление к СО2, парциальное давление которого 64 мТорр, инертного газа Хе, парциальное давление которого равно 0,2 Topp. В качестве буферного газа ксенон выгоден своей малой теплопроводностью, а также тем, что он слабо влияет на девозбуждение молекул СО2, находящихся в состоянии (001). Парциальное давление буферного газа подбиралось опытным путём из условия наиболее оптимального режима охлаждения. В отсутствие буферного газа давление двуокиси углерода устанавливалось на такой уровень, когда только начиналась девозбуждение состояния (001) в результате частых столкновений молекул. Это определяло плотность СО2, что, в свою очередь, задавало диаметр кюветы с газом, который составлял 127 мм, с той целью, чтобы сделать минимальным перепоглощение излучения на длине волны 4,3 мкм. Внутренние стенки цилиндра были выкрашены в чёрный цвет, чтобы избежать отражения излучения обратно в среду. Изменение температуры фиксировалось по изменению осевого давления при помощи ёмкостного манометра. В целом, форма снятой кривой зависимости изменения температуры от парциального давления буферного газа подтверждала наличие охлаждения. [c.48]

Ведь смещение электрона за период в направлении к должно быть много больше длины волны. Отсюда следует гярТ Х, или С другой стороны, при любом конечном ф контур = 0 уже не проходит через опорную точку. Она участвует в резонансе только благодаря небольшому размытию, происходящему от конечности пробега, т. е. от наличия в показателе экспоненты. Порядок величины этого размытия определяется соотношением [c.219]

Для замкнутых орбит электронов в й-пространстве значение щ отлично от нуля только в случае, когда волновой вектор звуковой волны не перпендикулярен В. На открытых орбитах резонанс может наблюдаться и при д, перпендикулярном В, если вектор д ортогонален оси открытой орбиты в -пространстве (в нашем примере ось кх). В этом случае движение электрона вдоль ОСИ у в координатном пространстве инфинитно, так как (Уу> 0. Роль циклотронного (ларморовского) периода при этом играет время Т, за которое электрон проходит период Цх зонц Бриллюэна в направлении открытости , т. е. [c.213]

Нижний левый угол квадрата т—х (см. рис. 20) является областью оптического резонанса. В этой области х мало, а т велико. При этих условиях шары имеют определенные типы электрического и. магнитного колебаний, которые являются почти са-мовозбуждающимися. Если значение у=тх благоприятствует возбуждению такого типа, колебание с большой амплитудой может возбуждаться падающей волной относительно малой амплитуды, однако для слегка меньшего или большего у это неверно. Поэто.му кривая ослабления имеет характерные резонансные пики. Кроме того, если тх постепенно возрастает и проходит резонансное значение, то диаграмма рассеяния также сильно изменяется. [c.179]

В гл. 6 мы подчеркивали, что параметрическое преобразование частоты вверх является частным случаем процесса генерации излучения суммарной частоты. Подобно этому, параметрические усилители и генераторы являются частными случаями генераторов разностной частоты. Из соотношений Мэнли — Роу (разд. 2.14) мы знаем, что в процессе генерации разностной частоты фотон наибольшей частоты распадается на два фотона с меньшими частотами энергия, черпаемая из пучка с большей частотой, распределяется между двумя пучками с меньишми частотами. Следовательно, этот процесс можно использовать для усиления волн слабый сигнал заставляют взаимодействовать с мощной волной накачки, имеющей более высокую частоту, тогда обе волны — возникающая в процессе взаимодействия волна разностной частоты (известная под названием холостой волны ) и первоначальный сигнал — усиливаются. Если холостая волна и усиленный сигнал снова проходят, имея нужную фазу, через тот же самый нелинейный кристалл, то обе волчы снова усиливаются. Более того, даже если только одна из волн повторно и в нужной фазе пропускается через кристалл, то в результате снова получается усиление обеих волн. Таким образом, усилитель может быть превращен в генератор путем введения соответствующей обратной связи (т. е. резонатора) либо для обеих волн, либо только для одной из них. Если усиление за один проход превысит потери за тот же проход, самовозбуждение генератора может возникнуть с затравкой из шумов. Если и для сигнальной, и для холостой волн имеются резонаторы, то порог генерации, естественно, ниже, нежели в том случае, когда резонанс существует только для одной из них. Однако по другим соображениям (как показано в разд. 7.5) этот так называемый двухрезонаторный вариант параметрического генератора может быть менее предпочтительным. [c.189]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...