Мэнли — Роу соотношения

МЭНЛИ — РОУ соотношения — энергетич. соотношения, характеризующие взаимодействие колебаний или волн в нелинейных системах с сосредоточенными или распределёнными параметрами. Эти соотношения в совокупности с законами сохранения энергии и импульса определяют характер нелинейного взаимодействия волн (колебаний) и позволяют рассчитать макс, эффективность преобразователя частоты на реактивной нелинейности. [c.223]

Мультипольное излучение 187 Мэнли—Роу соотношение 346, 438 [c.510]

Из этого соотношения, впервые сформулированного Мэнли и Роу [106], вытекают весьма важные следствия. Отметим, что мы получили это соотношение, не имея в виду какое-либо конкретное взаимодействие, следовательно, оно справедливо как для процесса генерации суммарной частоты, так и для генерации разностной частоты. В случае генерации суммарной частоты (например, при сложении частот излучения двух лазеров со1 и сог) соотношение Мэнли — Роу утверждает, что мощности обеих входных волн будут уменьшаться, вследствие чего будет усиливаться волна суммарной частоты (03 = 0)1 + 0)2. Однако для случая ге [c.65]

Максвелла уравнения 20, 25, 61 Мейкера метод полос 106, 107 Миллера правило 53, 98 Модовые скачки 198 Моноклинная система 29, 38 Мэнли — Роу соотношения 64, 65, 66 --- для преобразователей частоты вверх 158 [c.257]

Кроме этого очевидного соотношения, между мощностями существуют энергетические соотношения, называемые уравнениями или соотношениями Мэнли —Роу [c.308]

Из вида соотношений Мэнли —Роу следует, что независимо от вида нелинейности и вида потребителя энергии распределение мощности по комбинационным частотам определяется величиной и знаками комбинационных частот. [c.309]

Применим соотношения Мэнли —Роу к анализу двухконтурных параметрических усилителей, рассмотренных в гл. 7. [c.309]

Регенеративный усилитель. Пусть на нелинейную емкость действуют две э. д. с. с частотой накачки со,, и частотой сигнала а 1, а в цепи имеется дополнительный контур— фильтр, настроенный на частоту со,, —101. Таким образом, в соотношения Мэнли —Роу войдут три мощности Ящ-мощность накачки, Яд1 —мощность сигнала и Як-1) — мощность, выделяемая в дополнительном контуре. В этом случае в соотношении (9.1.2, а) нужно положить т=1 и / = о, — 1, и тогда оно примет вид [c.309]

Если число взаимодействующих частот превышает три, то два соотношения Мэнли — Роу не дают возможности решить задачу до конца. Необходим анализ конкретной схемы. Однако эти соотношения служат двумя дополнительными уравнениями, облегчающими решение задачи о поведении параметрической системы с п степенями свободы. [c.311]

Последнее соотношение показывает, что и в распределенной параметрической системе справедливы соотношения Мэнли —Роу (см. 9.1). [c.390]

Поскольку интенсивность волны пропорциональна Е р, можно написать следующие соотношения 12J I /ц,//щ(0) = 1 -/ /(0). Вычисленные с помощью выражений (8.97) зависимости величин l2jla 0) и IJU 0) от длины кристалла представлены на рис. 8.10 в виде сплошных кривых. Заметим, что когда / = /вг,. во вторую гармонику преобразуется значительная доля ( 59%) падающей волны. Это наглядно показывает роль /вг как характерной длины взаимодействия второй гармоники. Ее величина обратно пропорциональна квадратному корню из интенсивности пучка на основной частоте [см. (8.91)]. Следует также заметить, что, когда / > /вг, излучение накачки в соответствии с соотношением Мэнли — Роу (8.92) может быть полностью преобразовано в излучение второй гармоники. [c.514]

Равенство (1.102г) выражает закон сохранения полной энергии трех волн в нелинейной среде в отсутствие диссипации и усиления. Выран ения (1.102а—в) есть частные случаи так называемых соотношений Мзнли — Роу [1—6, 18]. В классической тео" рии они носят формальный характер. Их физический смысл понятен при описании света на квантовом языке. Выражения (1.102, а—в) отражают тот факт, что кванты частот oi и сог рождаются и исчезают только одновременно с рождением или исчезновением одного кванта юз- Общий вывод соотношений Мэнли — Роу, основанный на квантовом подходе, можно найти в книге [c.35]

Наличие только линейного поглощения, не нарушающего (1.100), не меняет физического смысла соотношений Мэнли — Роу даже при "fi "(2 Тз- В этом случае (1.99) уже не приводят к интегралам движения, что снижает их практическую ценность. Однако все соображения о трансформации фотонов в трехволновом взаимодействии, как видно из (1.99), остаются в силе. Поглощение приводит лишь к дополнительному исчезновению фотонов каждой из волн в соответствии со своими "( (см. 1.101)). [c.35]

Соотношение Мэнли — Роу принима- [c.43]

При этом предположении из уравнения (3.15-10) следует, что математические ожидания временных изменений чисел фотонов сигнальной и холостой волн равны другими словами, разность этих математических ожиданий постоянна во времени. Эти заключения являются частным случаем соотношений Мэнли — Роу, выражающих общие законы сохранения для средних чисел фотонов при нелинейных оптических процессах (ср. классическое представление в ч. I). [c.346]

Здесь х( ) = А( ) ivivzv.y v, A g) = ks-h- к,. Уравнения (37.1) имеют интегралы движения, аналогичные соотношениям Мэнли — Роу в теории параметрических усилителей [19] [c.117]

Из первых двух уравнений получается соотношение Мэнли — Роу, которое для случая двух волн эквивалентно условию сохранения плотности потока мощности W в среде без потерь [c.120]

С учетом соотношения Мэнли — Роу г)+ [c.130]

Систему уравнений (37.4) с учетом ooiнoшeний Мэнли — Роу (37.2) и интегрального соотношения [c.133]

Выбор знака в уравнении (40.1), так же как и в (37.7), определяется граничными условиями. Константы и Шг определяются соотношениями Мэнли — Роу (37.2). [c.133]

Величины nii и Шг определяются соотношениями Мэнли — Роу [c.136]

Соотношение (3.21) известно в теории параметрических усилителей как соотношение Мэнли —Роу [23], совместно с (3.18) оно позволяет определить действия как функции времени. [c.22]

Мощность, связанная с колебаниями а и а, и мощность накачки удовлетворяют соотношениям Мэнли-Роу (закон сохранения энергии для колебательной системы вместе с источником накачки) [c.229]

Для модели нелинейной емкости, которая связана с эквивалентной внешней цепью, содержащей генераторы с частотами Шх, 2, LUI + Ш2, Ш1 — LU2,---, тш1 + ПШ2 тп И п — целые числа, шх и Ш2 — несоизмеримые частоты), активные проводимости и идеальные фильтры (фильтры имеют нулевое сопротивление на частоте генератора и бесконечное — на всех других), соотношения Мэнли-Роу [6] имеют вид [c.229]

Эти соотношения называются соотношениями Мэнли-Роу. Из них следуют важные выводы. [c.354]

Отсюда 0,1 — (Т азра1 = О, а 02 — (т аз а2 = О, т. е. ах и 02 растут по экспоненте. Однако из соотношений Мэнли-Роу (17.8) следует, что этот рост будет ограничен значением Оз(0) = 0°. [c.356]

Наконец, энергетические соотношения (VI.1.4) (по аналогии с теорией нелинейных реактивных систем с сосредоточенными параметрами их называют соотношениями Мэнли — Роу [10]), которые удобно также представить и в дифференциальной форме [c.148]

С помощью квантовомеханической теории возмущений вычислены индуцированный нелинейный электрический дипольный момент и моменты более высоких порядков атомной системы, облучаемой одновременно двумя или тремя световыми волнами. Учтены члены, квадратичные и кубичные по полю. Выведено важное пространственно-частотное перестановочное соотношение для нелинейной восприимчивости и проанализирована ее зависимость от частоты. Установлено соотношение между нелинейными микроскопическими свойствами и эффективной макроскопической нелинейной поляризацией, которую можно ввести в уравнения Максвелла для бесконечной однородной анизотропной нелинейной диэлектрической среды. Для нелинейного диэлектрика выведены соотношения для энергии и мощности, соответствующие соотношениям Мэнли — Роу в теории параметрических усилителей. Получены в явной форме решения системы уравнений для комплексных амплитуд, описывающих взаимодействие плоской световой волны с ее второй гармоникой или взаимодействие трех плоских электромагнитных волн, которые удовлетворяют энергетическому соотношению (u3 = (Oi-t-W2 и соотношению для импульсов кз = kl -Ь ка -Ь Ак. Рассмотрена генерация третьей гармоники и взаимодействие между большим числом волн. Обсуждены возможности применения теории для исследования низкочастотного и высокочастотного эффекта Керра, модуляции света, генерации гармоник и параметрического преобразования света. [c.265]

Пользуясь соотношениями Мэнли — Роу (6.6), находим [c.310]

Смотреть страницы где упоминается термин Мэнли — Роу соотношения : [c.551] [c.309] [c.310] [c.391] [c.542] [c.508] [c.513] [c.573] [c.53] [c.157] [c.218] [c.395] [c.438] [c.141] [c.357] [c.434] [c.143] [c.144] [c.298] [c.299] [c.299] [c.310]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...