Открытые орбиты

Чтобы полностью определить каждую составляющую S, достаточно одного граничного условия. Интеграл в выражении для а берется по орбите и если она замкнута, то Sx и Sy должны быть периодическими по ф функциями. В случае открытой орбиты Sx и Sy должны всюду оставаться конечными. На никаких [c.292]

Круговая орбита в центре и открытые орбиты, отмеченные цифрой /,относятся к орбитам, расположенным в первой энергетической зоне орбиты, отмеченные цифрой 2, относятся ко второй энергетической зоне. В сильном магнитном поле возможен перескок электронов с орбит типа 1 на орбиты типа 2 с образованием новых круговых движений большого диаметра, [c.183]

Замечательной особенностью магнитоакустического резонанса на открытых орбитах является то, что условие резонанса (33.44) выполняется одновременно для всех открытых орбит. Это связано с тем, что среднее за период Т смещение электронов в направлении оси у определяется только периодом обратной решетки. Следовательно, усреднение по различным открытым электронным орбитам не-размывает резонанс. Поэтому затухание звуковых волн, распространяющихся перпендикулярно магнитному полю и оси открытой поверхности Ферми, в условиях резонанса (33.44) будет особенно сильным. [c.214]

Впервые магнитоакустический резонанс на открытых орбитах был обнаружен на олове и теоретически объяснен в работе [111]. Его количественная теория была развита в работе Канера и сотрудников [ПО]. Согласно этой теории коэффициент поглощения звука описывается формулой вида [c.214]

В отличие от геометрического резонанса на замкнутых орбитах, рассмотренного в предыдущем разделе, резонанс на открытых, орбитах характеризуется узкими линиями с относительной шириной по магнитному полю, равной [c.214]

Магнитоакустический резонанс на открытых орбитах был также обнаружен во многих других металлах (кадмий, цинк, медь, серебро, свинец, таллий, магний, рений). Он в настоящее время широко используется как метод прямого изучения открытых поверхностей Ферми, скоростей электронов, их эффективных масс и длин пробегов. [c.215]

Из величины расщепления можно непосредственно определить период движения электрона по открытым орбитам в й-пространстве. [c.215]

Электроны, дырки и открытые орбиты................340 [c.335]

ЭЛЕКТРОНЫ, ДЫРКИ и ОТКРЫТЫЕ ОРБИТЫ [c.340]

Рассмотрение движения в -пространстве прн наличии магнитного поля приводит к необходимости различать орбиты трех типов электронные, дырочные и открытые орбиты. Эффективная масса т электрона с данным к определяется выражением [c.376]

Все наши рассуждения ограничены замкнутыми орбитами. Наряду с ними могут существовать и открытые орбиты, которые в повторяющейся зонной схеме проходят через Л-пространство. [c.108]

Рис. 35. Поверхности Ферми у меди в повторяющейся зонной схеме на плоскости, слегка наклоненной по отношению к плоскости (001) в Л-пространстве. Если магнитное поле направлено по нормали, то электроны движутся по линиям пересечения этой плоскости с поверхностью Ферми. Различают замкнутые орбиты, которые охватывают заполненные состояния (электронные орбиты) и охватывают свободные состояния (дырочные орбиты). Направления движения в обоих случаях противоположны. Наряду с этими двумя типами орбит на рисунке изображена открытая орбита. Экстремальные орбиты, которые проявляются в эффекте де Гааза—ван Альфена, здесь прежде всего круговые орбиты, окружающие сферы Ферми, и узкие перемычки, связывающие сферы Ферми друг с другом (орбиты живота или бутылочного горла ), и дырочные орбиты, которые соприкасаются с четырьмя сферами ( орбиты-розетки или орбиты собачьей кости ). (По Макинтошу [56].)

Условие устойчивости — это условие открытости -орбиты отображения / в пространстве Q N, Р). [c.157]

При соответствующем выборе направления магнитного поля,пересечение такой поверхности плоскостью. дает открытые орбиты. Одна из таких орбит показана для магнитного поля, параллельного направлению [101]. Другой пример, относящийся к реальным металлам, приведен на стр. 292. [c.235]

Это приводит к вкладу в среднюю скорость (12.50), который в пределе сильных полей не зависит от напряженности магнитного поля и направлен вдоль открытой орбиты в реальном пространстве ). [c.241]

Выражение (12.56) для сильных полей радикально отличается от выражений (12.51) или (12.52), относящихся к носителям, все орбиты которых замкнуты. В результате в пределе сильных полей коэффициент Холла уже не имеет простого вида (12.53). Кроме того, вывод о насыщении магнетосопротивления в сильных полях теперь также несправедлив — на практике именно неограниченный рост магнетосопротивления дает указание на то, что на поверхности Ферми могут лежать открытые орбиты. [c.241]

Если ток не параллелен направлению п открытой орбиты, то в пределе сильных полей отсюда следует [c.242]

Напомним, что орбиты получаются сечением поверхности Ферми плоскостями, перпендикулярными полю. Показаны замкнутая электронная орбита (2) замкнутая дырочная орбита (г) открытая орбита (а), которую можно продолжить до бесконечности в одном направлении в схеме повторяющихся зон. [c.291]

Фиг. 15.8. Ярко выраженная зависимость магнетосопротивления от направления для меди в сильных полях, которая характерна для поверхностей Ферми, содержащих открытые орбиты. (Из работы [6].)

Хотя искаженная сфера, выпячивающаяся наружу до контакта с шестиугольными гранями зоны, остается довольно простой структурой, тем не менее при рассмотрении поверхности Ферми благородных металлов в схеме повторяющихся зон мы получаем множество разнообразных чрезвычайно сложных орбит. Некоторые простейшие из них показаны на фиг. 15.7. Открытые орбиты ответственны за весьма эффектное поведение магнетосопротивления благородных металлов (фиг. 15.8) для некоторых направлений оно не стремится к насыщению, что очень хорошо объясняется полуклассической теорией (см. стр. 237-242). [c.292]

ЮТ место также поразительные осцилляторные гальваномагнитные эффекты, если металл достаточно чист. Осцилляции возникают как из-за МП, участие в котором принимают электроны на малых замкнутых орбитах, так и при МП между открытыми орбитами в последнем случае возникает нечто подобное интерференции [420]. [c.399]

Движение планет вокруг Солнца представляет собой рассмотренное выше движение тел по эллиптическим орбитам под действием ньютоновой силы притяжения. Законы движения планет были открыты немецким астрономом Кеплером (1571 —1630) до открытия Ньютоном закона всемирного тяготения и подготовили открытие этого закона. [c.205]

Электрон, движущийся по незамкнутым (открытым) орбитам, т. е. совершающий инфинитное движение, имеет бесконечный период обращения. Поэтому понятие эффективной циклотронной массы, определяющей период обращения электрона по орбите, нельзя ввести для открытых траекторий. Однако и вдоль открытых траекторий электрон движется так, что справа от его направления движения в каждой точке траектории расположена область с меньшей энергией. [c.167]

Для замкнутых орбит электронов в й-пространстве значение щ отлично от нуля только в случае, когда волновой вектор звуковой волны не перпендикулярен В. На открытых орбитах резонанс может наблюдаться и при д, перпендикулярном В, если вектор д ортогонален оси открытой орбиты в -пространстве (в нашем примере ось кх). В этом случае движение электрона вдоль ОСИ у в координатном пространстве инфинитно, так как (Уу> 0. Роль циклотронного (ларморовского) периода при этом играет время Т, за которое электрон проходит период Цх зонц Бриллюэна в направлении открытости , т. е. [c.213]

Рпс. 10.8. Изменение во,,нового вектора электрона, лежащего па поверхностн Ферми, при движении под действием магнитного поля. Схемы я и б для поверхности Ферми топологически эквивалентны показанным на рпс. 10.6. Поле 3 направлено перпендикулярно к плоскости рисунка вверх. В случае а волновой вектор движется по орбите по часовой стрелке, в случае б — против часовой стрелки. Направление движения в случае б такое, какого можно ожидать для свободного электрона с зарядом —е. Из-за малых значений к энергии малы, и поэтому заполненные электронами состояния лежат внутри поверхности Ферми. Орбиты типа б будем называть электроноподобными. Поскольку характер движения а магнитном поле в случае а обратный по отношению к случаю б, то орбиты в случае а естественно назвать дыркоподобными. Дырки движутся как частицы с положительным электрическим зарядом 4-е. Случай в для прямоугольной зоны иллюстрирует движение по так называемой открытой орбите. Это случай, топологически иромежуточный между орбитой электрона и орбитой дырки. Для наглядности открытая орбита показана в периодической зонной схеме. [c.342]

Открытые орбнты. Открытая орбита в одновалентном тетрагональном металле соединяет противоположные граничные поверхности зоны Бриллюэна (рис, 10,39), Эти поверхности находятся на расстоянии 0 = 2-10 см . Магнитное поле В = 10 Гс = 10 тесла перпендикулярно к плоскости открытой орбиты, [c.378]

Чтобы понять роль предельного поведения (12.56) для магнетосопротивления в сильных полях, рассмотрим эксперимент (фиг. 12.11), в котором направление тока (определяемое геометрией образца) не совпадает с направлением п открытой орбиты в реальном пространстве. В силу соотношения (12.56) это возможно в пределе сильных полей только в том случае, если проекция электрического поля на п, т. е. Е-п обра- [c.241]

В пределе сильных полей полное электрическое поле Е становится перпендикулярным п. Поскольку компонента Е , параллельная j, определяется приложенной разностыо потенциалов, изменение направления Е связано с появлением поперечного поля Еу, обусловленного накоплением заряда на поверхностях образца. Поэтому угол Холла (угол между ] и Е) является дополнительным к углу между и направлением открытой орбиты. Следовательно (в отличие от случая свободных электронов, см. стр. 31), в пределе сильных полей он не стремится к 90. [c.241]

Заметим, что при Е = О этот вклад должен давать нуль при усреднении по всем орбитам (поскольку ] и w равны нулю) следовательно, должны существовать противоположно направленные открытые орбиты, вклады которых взаимно уничтожаются. В присутствии электрического поля, однако, возрастает населенность орбит, направленных так, что на них электроны отбирают энергию от поля, и падает населенность орбит, на которых электроны теряют энергию (фиг. 12.10). Разность населенностей пропорциональна проекции дрейфовой скорости на направление орбиты в А -пространстве или же, эквивалентно, з опорциональ-на проекции Е на направление орбиты в реальном пространстве. Этим обусловливается зависимость от п-Е в формуле (12.56). [c.241]

Поскольку о< > обрап ается в нуль в пределе свльных полей, найденное магнетосопротивление неограниченно возрастает с ростом поля и пропорционально квадрату синуса угла между током и направлением открытой орбиты я- реальном пространстве. [c.242]

Другие важные вклады были сделаны харьковской группой теоретиков И. М. Лифшица. Лифшиц, Азбель и Каганов [264] показали, как с помощью ориентационной зависимости магнетосопротив-ления металлического кристалла можно делать выводы относительно топологии ПФ — указать, имеются ли открытые орбиты в сечениях ПФ на плоскостях, нормальных к направлению поля Эта идея вскоре стала применяться экспериментальной группой Алексе-евского в Москве (см., например, [4]) и часто помогала разобраться в сложных поверхностях Ферми. Кроме того, Азбель и Канер [32] выдвинули идею нового рода циклотронного резонанса в магнит- [c.39]

Осцилляции магнетосопротивления обязанные необычному проявлению МП, при котором возникает аналогия с оптическим интерферометром, интенсивно изучались Старком и сотр. [420] ссылки на более поздние работы есть в [422], см. также [368]. Необычность состоит в том, что МП осуществляется между открытыми орбитами, вдоль которых электроны движутся в одном направлении и частота осцилляций определяется площадью петли, по периметру которой не может течь круговой ток. Принцип явления иллюстрирует сильно упрощенная схема на рис. 7.18 электрон может проследовать по открытой орбите по пути а или б и относительные вероятности реализации этих возможностей зависят от МП в узлах и J2 [c.434]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...