Холостая волна

Оптическая нелинейность второго порядка, которая отвечает за генерацию второй гармоники, может быть также использована для усиления слабых оптических сигналов. Основная схема включает в себя входной сигнал на частоте ш,, который падает на нелинейный оптический кристалл вместе с интенсивной волной накачки на частоте причем > ш, [16—18]. Усиление волны с частотой сопровождается при этом генерацией холостой волны на частоте [c.571]

Рассмотрим общий случай, когда во входной плоскости имеются как сигнальная , так и холостая волны с комплексными амплитудами /4,(0) и A iQ) соответственно. Решения уравнений [c.572]

Поскольку величина А А пропорциональна потоку фотонов с частотой Ы , можно считать, что, согласно выражению (12.7.8), на каждый фотон, прибавляемый к сигнальной волне (ы,), добавляется один фотон к холостой волне (wj) и один фотон отбирается у волны накачки (wj). Поскольку энергия сохраняет- [c.573]

В предыдущем разделе мы показали, что волна накачки с частотой 3 через взаимодействие в нелинейном кристалле может привести к одновременному усилению оптических волн с частотами со и oj, причем 3 = СО + oj. Если нелинейный кристалл поместить внутри оптического резонатора, который настроен в резонанс на частоте сигнальной или холостой волн (или на обеих частотах), то при некоторой пороговой интенсивности накачки параметрическое усиление будет вызывать одновременную генерацию на частотах как сигнальной, так и холостой волн. Пороговая интенсивность для этой генерации соответствует значению, при котором параметрическое усиление в точности компенсирует потери сигнальной и холостой волн [16—18]. Это является физической основой оптического параметрического генератора. Практическое значение такого генератора состоит в том, что он может преобразовывать выходную мощность лазера накачки в когерентное излучение на сигнальной и холостой частотах. [c.574]

Основная схема, для которой мы будем проводить рассмотрение, показана на рис. 12.8. Предположим ради простоты, что нелинейный кристалл имеет форму оптического резонатора, искривленные торцы которого отражают сигнальную и холостую волны с [c.575]

Харриса фильтр 435 Холестерическая фаза 286, 287 Холостая волна 571, 572 [c.613]

Рис. 10.3. Мощность и длина холостой волны как функция сигнальной длины волны (верхняя шкала). На вставке показаны распределения интенсивности в дальнем поле излучения, соответствующие двум основным пикам [6]

Для полного описания параметрического усиления требуется численное решение систем (10.2.2) (10.2.5) с учетом эффекта истощения накачки [37]. Однако заметно продвинуться в понимании физики данного явления можно, рассмотрев приближенное решение (10.2.19) и (10.2.20), которое не учитывает истощения накачки. Константы а , 3, Сз и в этих решениях определяются из граничных условий. Если в волокно вводятся волны накачки и сигнала, то мощности сигнальной и холостой волн на выходе световода (z = L) даются выражениями [12] [c.301]

Ширина полосы усиления параметрических волоконных усилителей зависит от того, вводятся в световод вместе с накачкой сигнальная и холостая волны или нет. В частности, сигнальная и холостая волны могут как усиливаться, так и ослабляться в зависимости от относительной разности фаз. Эта зависимость от фазовых соотношений наблюдалась в эксперименте [35], где сигнальная и холостая волны, смещенные по частоте от накачки на 130 МГц, распространялись по световоду длиной 350 м и относительная разность фаз на входе в световод изменялась при помощи линии задержки. Мощность сигнальной волны была минимальной и максимальной при относительной фазе Лф = я/2 и Зя/2 соответственно и оставалась постоянной при Лф = О и я. Коэффициент усиления при таких условиях обычно линейно зависит от мощности накачки и длины световода. [c.303]

Учет истощения накачки также может привести к изменению характеристик параметрических волоконных усилителей. В общем случае систему уравнений (10.2.2)-(10.2.5) нужно решать численно [37], хотя при специальных условиях возможны аналитические решения в эллиптических функциях [1]. Будут ли сигнальная и холостая волны усиливаться или ослабляться, зависит от относительной фазы [c.303]

В соответствии с (8) на эту волну переносится фазовая модуляция накачки (сомножитель ехр [г Фно( Ч)])- Вместе с тем фазовый фронт холостой волны оказывается сопряженным по отношению к фазовому фронту сигнальной волны. Как мы убедимся в дальнейшем, это обстоятельство открывает возможности эффективного управления фазовой модуляцией. [c.123]

Рис. 3.9. Зависимость дисперсионного параметра Q от отношения частот о)х/(о холостой волны и накачки (сплошная линия — теоретическая) [17]

Исследование частотной модуляции сигнального и холостого импульсов проводилось методом динамической интерферометрии. На рис. 4.18 приведены динамические интерферограммы на выходе волоконного световода (а) и на выходе параметрического усилителя (б — сигнальный импульс, в — холостой). Область свободной дисперсии интерферометра Майкельсона составляла 555 см Ч Измеряя наклон полос, можно вычислить скорости изменения частоты со временем а , (. и х- Знак наклона полос обусловлен знаком частотной модуляции. Как видно из рисунка, полосы на частотах С0(, и со наклонены в разные стороны, т. е. фазовые характеристики сигнальной и холостой волн являются сопряженными, что непосредственно следует из уравнений параметрического усиления, записанных в приближении заданного поля накачки ( 3.3). При компрессии параметрически усиленных частотно-модулированных импульсов получено сжатие до 280 фс, пиковая мощность сжатых импульсов достигала 10 Вт. [c.194]

Последнее понятно, поскольку для того, чтобы интенсивность холостой волны превысила интенсивность входной сигнальной волны, необходимо, чтобы в кристалле сформировалась объемная решетка с определенной дифракционной эффективностью. [c.167]

Сопоставление выражений (4.59) и (4.60) показывает, что в одинаковых условиях порог генерации в параметрическом кольцевом резонаторе на среде с нелокальным (положительным, т.е. Г > 0) откликом будет меньше, чем в среде с локальным откликом. Этот результат в достаточной мере очевиден, так как для нелокального отклика как прямой энергообмен, так и параметрический процесс усиливают сигнальную и холостую волны, в то время как для локального отклика усиление обеспечивает только параметрический процесс. [c.168]

Данные, представленные на рис. 4.33 и 4.34, показывают, что при больших усилениях П волна накачки полностью истощается, передавая свою интенсивность генерационной и холостой волнам. Интенсивность на выходе больше для той волны, в направлении которой вводится обратная связь. Различие двух систем состоит, в том, что интенсивность генерационной волны в обычном кольцевом резонаторе может существенно превысить интенсивность волны накачки за счет интерференционного эффекта. При этом, чем более плотным является выходное зеркало, тем большая часть энергии накачки выходит из него, приближаясь к 4(0 (1 - -R) 4 при /г 1 ). Интенсивность холостой волны при этом падает практически до нуля. [c.169]

Генерация была получена как в обычном линейном резонаторе, так и в кольцевых резонаторах обоих рассматриваемых типов. В связи с тем что для данного материала существует усиление необыкновенной волны из-за прямого двухпучкового энергообмена, генерация в линейном и обычном кольцевом резонаторах могла быть получена в широкой области углов между осью резонатора и накачкой. Точная настройка оси резонатора в соответствии с условием синхронизма (3.160) приводила лишь к увеличению интенсивности выходного пучка и к появлению холостой волны. [c.170]

Индексы н, с, X относятся к волне накачки, сигнальной и холостой волнам соответственно штриховые индексы обозначают встречные по отношению к сигнальной волне с волны. Решение системы уравнений (4.64) для нормированной интенсивности сигнальной волны Т - I Лс(/)Мс(0)1 имеет вид [c.173]

Взаимодействие сильной волны накачки с частотой соз и слабой сигнальной волны с частотой (01 за счет квадратичной восприимчивости Х2 приводит к появлению в нелинейной поляризованности осцилляций на разностной частоте (02 = соз — соь При выполнении векторного условия пространственного синхронизма кг = кз — к1 распространяющиеся в направлении вектора кг вторичные волны частотой С02, испускаемые во всем объеме нелинейной среды, складываются синфазно. В результате энергия сильной волны накачки частоты соз эффективно передается холостой волне с разностной частотой СЙ2 = шз — С01 и сигнальной волне частотой со1, вызывая ее усиление. [c.495]

В то время как усиление уже существующих сигнальной и холостой волн в достаточно хорошем приближении можно описать при помощи формализма классической теории уравнения генерации) (ср. ч. 1, разд. 3.32), для анализа возникновения этих двух волн необходимо привлечь квантовое описание полей излучения. При этом мы будем применять метод, представленный в разд. 2.23, а именно построим гамильтониан с помощью электрооптических констант (восприимчивостей), фигурирующих в классическом описании. [c.342]

Из уравнения (3.15-4) получаются в представлении Гейзенберга следующие уравнения движения для зависящих от времени операторов рождения фотонов сигнальной и холостой волн [c.344]

Основные предположения о параметрическом усилении позволяют ожидать, что числа сигнальных фотонов и фотонов холостой волны будут претерпевать одинаковые приращения в единицу времени. Это можно показать с помощью соотношений (3.15-8) путем образования производной [c.346]

Рис. 1. Примерный вид спектра рассеиваедюто пьезокристаллом излучения 1 — рэлеевское рассеяние 2 — комбинационное рассеяние на поляритонах и оптг1ческих фононах а — сигнальное параметрическое рассеяние 4 — холостое параметрическое рассеяние 5 — провал в об.тасти о)н/2 иа-аа отсутствия син-хрони.тма б — аффект линеаризации кристалла из-за прохождения квадратичной нелинейности через нуль при смене знака 7 — отсутствие синхронизма при уменьшении показателя преломления для холостой волны.

Здесь Гк.— коэф. параметрич. преобразования холостых волн в сигнальные, принимающий макс, значение на поверхности синхронизма. Единица, добавленная к интенсивности Nk холостой волны, описывает эффект П. р., интенсивность к-рого в фотонах на моду численно равна, т. о., коэффициенту параметрич. преобразования. [c.543]

На рис. 12.10 приведена экспериментальная кривая, показывающая зависимость частот сигнальной и холостой волн от 0 в кристалле NH4H2PO4 (ADP). На этом же рисунке представлена и теоретическая кривая, построенная по формуле (12.9.7) в квадратичном приближении с использованием данных по дисперсии (т. е. зависимости п от со) для кристалла ADP. На рис. 12.11 представлена кривая угловой настройки генератора на кристалле dSe [21]. [c.581]

Рис. 10.10. Зависимость от длины световода относительной фазы 0, мощности холостой волны и мощности накачки при P = Р , p (0) = 70 Вт, 0(0) = п/2 и к = 0. Сплошные и штриховые линии соответствуют / з(О) = Р (0) = 0,1 мкВт и Рз(0) = 6мВт при Р (0) = 0,1 мкВт соответственно [37].

Отметим, что если входные импульсы сигнала и накачки промоду-лированы по фазе, то при параметрическом усилении, согласно (6), фаза сигнального импульса сохраняется. Иначе обстоит дело с холостой волной [c.123]

Заметим, наконец, что при трехчастотном параметрическом взаимодействии коротких световых импульсов возможен стационарный режим так называемого модового усиления. Фактически речь идет об еще одном проявлении своеобразного баланса нелинейного взаимодействия и дисперсии. Если групповые скорости накачки, сигнальной и холостой волн выбраны так, что и < и <Си или то [c.124]

Управление знаком и скоростью частотной модуляции. Выше мы рассмотрели, как влияет ФМ импульса накачки на ФМ импульса холостой волны в квазистатическом режиме усиления (8). Каковы особенности взаимодействия ФМ импульсов в нестационарном режиме усиления Чтобы ответить на этот вопрос, нужно решить систему (3)—(5) при ФМ импульсе накачки. Прежде чем проводить необходимые выкладки, воспользуемся простыми соображениями, основаннымя на соотношениях между частотами и волновыми числами j [c.125]

При Г О и сравнительно слабом входном сигнальном пучке в толстом кристалле энергия накачки полностью перекачивается приблизительно поровну в сигнальную и холостую волны. При отрицательном Г интенсивность сигнального пучка уменьшается с ростом Tz и в пределе не превьшхают (0)/4. Таким образом, прямое двухпучковое взаимодействие на сдвиговой решетке является более эффективным процессом, чем параметрическое четырехпучковое. [c.120]

Генерация при попутном векторном четырехпучковом взаимодействии. Попутные параметрические процессы обеспечивают усиление двух волн — сигнальной и рождающейся в результате взаимодействия холостой. Поэтому генераторы на их основе могут создаваться за счет введения обратной волны как по сигнальной, так и по холостой волне. Возможно использование как линейных, так и кольцевых резонаторов. Здесь мы рассмотрим только кольцевые однонаправленные генераторы для описания генерации в линейных резонаторах необходим анализ системы уравнений, включающий набор встречных волн (шестипучковое взаимодействие). [c.166]

С увеличением R интенсивность одной из волн растет, а другой падает до нуля. Таким образом, наличие холостой волны в рассматриваемом взаимодействии не снижает возможности концентрации энергии в вьщелен-ном пучке при больших Г/ вся энергия накачки может быть трансформирована в единственный генерационный пучок. [c.169]

Попутное векторное взаимодействие, т.е. процесс с жес сим условием фазового синхронизма, само по себе не дает безрезонаторной генерации интенсивности сигнальной и холостой волн (в приближении заданного поля накачки) обращаются в бесконечность лишь для бесконечно толстого кристалла (см. (1.35)). [c.171]

На квантовом языке параметрическое усиление можно рассматривать как процесс вынужденного распада фотона волны накачки с энергией Йсоз на два фотона с энергиями Йсо1 и Йсог. Поэтому при прохождении некоторого расстояния в нелинейной среде увеличение плотности потока фотонов в сигнальной и холостой волнах одинаково и равно уменьшению плотности потока фотонов волны накачки. Соотношение соз= со1 + сог выражает закон сохранения энергии в таком процессе. [c.495]

Для волн, связанных через нелинейность среды, в научной литературе часто использу дтся наименования волна накачки (для интенсивной волны, надающей иа среду) и сигнальная и холостая волны (для слабых волп, в которые перека швается энергия из питепсивиой волны). Выше уже отмечалась апа.чо- [c.157]

После изучения генерации суммарных и разностных частот рассмотрим теперь в качестве еще одного важного нелинейного эффекта второго порядка параметрическое усиление и параметрическую генерацию. При этом будут исследованы входящая волна излучения накачки (частота сор, волновое число к ) и возникновение или усиление сигнальной волны ( os, ks.) и холостой (idler) волны (ai,ki). Все частоты считаются достаточно удаленными от резонансов с атомными системами, так что в самой среде не индуцируются какие-либо резонансные переходы. В рассматриваемом процессе фотон волны накачки распадается на фотон сигнальной волны и на фотон холостой волны, причем в этом процессе в соответствии с законом сохранения энергии соблюдается связь между частотами вида [c.342]

При этом предположении из уравнения (3.15-10) следует, что математические ожидания временных изменений чисел фотонов сигнальной и холостой волн равны другими словами, разность этих математических ожиданий постоянна во времени. Эти заключения являются частным случаем соотношений Мэнли — Роу, выражающих общие законы сохранения для средних чисел фотонов при нелинейных оптических процессах (ср. классическое представление в ч. I). [c.346]

Оптические волны в кристаллах (1987) -- [ c.571 , c.572 ]

Лазеры сверхкоротких световых импульсов (1986) -- [ c.287 ]

Введение в нелинейную оптику Часть2 Квантофизическое рассмотрение (1979) -- [ c.342 ]

Прикладная нелинейная оптика (1976) -- [ c.189 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...