Коэффициент полного затухания

В оптической океанографии для описания рассеяния обычно используют следующие величины коэффициент поглощения а = р (оа), коэффициент рассеяния 6 = р (сг ), коэффициент полного затухания с = а + Ь и сечение рассеяния единичного объема Р(0) = р(1/(0, )1 ), [c.64]

Вследствие потерь дальнейшее движение уже не будет выводить значения i за пределы /ц, и вплоть до полного затухания движение в системе будет описываться уравнением (2.4.14) и его решением (2.4.15) с определенными обычным образом коэффициентами. [c.65]

Как отмечалось еще в монографии [10], характерное расстояние образования разрыва в волне накачки определяет инкремент нарастания усиливаемой звуковой волны, и поэтому коэффициент усиления не может быть значительным. Необходимо заметить, однако, что, поскольку образование разрыва еще не означает полного затухания волны накачки, этот вывод не следует распространять на усиление очень слабых сигналов. [c.154]

Величина 7 называется коэффициентом затухания, а х—временем затухания. В результате затухания излучение не может определяться одной единственной частотой v, но характеризуется набором частот, распределенных в некотором интервале. Другими словами, линия перестает быть строго монохроматической и оказывается расширенной (естественная ширина линий, см. 83). Однако пока мы не будем принимать во внимание естественного расширения линий, а предположим, что линии расширены лишь за счет беспорядочного теплового движения атомов (осцилляторов) в силу принципа Допплера ( 84). Тогда по отношению к каждому отдельному осциллятору сохраняются в неизменном виде формулы (I) — (4), расширение же линий определяется тем, что отдельные атомы движутся с разными (по величине и направлению) скоростями по отношению к спектральному прибору. с помош.ью которого линия наблюдается. В этом случае формула (5) относится к полному (интегральному) излучению, приходящемуся на всю линию в целом. [c.391]

И представляет собой, как ранее, полное сопротивление поляризующему току с учетом сопротивления растеканию тока со стенки трубопровода по нормали в электролит. Все, что было сказано выше о физическом смысле понятия этого сопротивления для случая капилляра, полностью справедливо и в данном случае. Поэтому величину Шо выбираем равной о = а и далее решаем трансцендентное уравнение для определения коэффициента затухания а [c.214]

Если же маятники расстроены то, хотя обмен энергией и будет иметь место, он будет совершаться таким образом, что первоначально возбужденный маятник будет иметь минимум, отличный от нуля, и только маятник, первоначально находившийся в состоянии покоя, в процессе движения снова возвратится в состояние покоя. Таким образом, одинаковый характер колебаний маятников нарушается их расстройкой. Сначала мы кратко изложим теорию полного резонанса при возможно более простых допущениях (пренебрегая затуханием, а также различием между дугой окружности и касательной к ней в нижней точке траектории, что допустимо при достаточно малых колебаниях). Обозначим через х отклонение маятника /, через Х2 — отклонение маятника II. Если, далее, обозначить через к коэффициент связи , т. е. напряжение в пружине при единичном удлинении ее, деленное на массу, то система дифференциальных уравнений нашей задачи примет следующий вид [c.145]

Достоинства уравнения Тимошенко были в полной мере раскрыты и оценены в 40 — 50 годах XX века в связи с практическими потребностями в расчетах на колебания высоких балок. На это время приходится наибольшее количество опубликованных работ по этому вопросу. Было выяснено, что уравнение Тимошенко остается справедливым вплоть до частот, где длина сдвиговой волны сравнима с высотой стержня. В это время подробно были исследованы свободные и вынужденные колебания, учтено затухание материала, решен ряд других задач, некоторые работы специально посвящались выбору коэффициента сдвига. [c.143]

Наиболее подходящей характеристикой затухания является коэффициент поглощения представляющий собой отношение доли энергии iaW, необратимо поглощенной в процессе колебаний и выделяемой в виде, тепла, к полной энергии колебания [c.138]

Сначала предполагалось, что параметрические возмущения отсутствуют, т. е. т = . Управление формировалось согласно формуле (5.12), где Tj = — 2/, Га = — /, / — единичная 3x3-матрица. Характер затухания динамической ошибки в процессе позиционирования представлен на рис. 5.1. Как видно из рисунка, динамические ошибки по каждой координате меняются одинаково, что соответствует диагональному виду матриц коэффициентов усиления Fi и Fj. В этом случае уравнение динамики манипулятора (5.1), (5.12) распадается на три независимых одинаковых линейных дифференциальных уравнения второго порядка по каждой обобщенной координате. Благодаря этому обеспечивается полная нейтрализация перекрестных связей в каналах управления. [c.145]

Следует отметить, что коэффициенты жесткостей опор k , изменяются в зависимости от положения центра тяжести системы по линейному закону, почти следуя очертаниям линий влияния опорных реакций (фиг. 6). При полной разгрузке одной подвижной опоры машины, когда центр тяжести системы с ротором находится на другой опоре, величина жесткости ненагруженной опоры характеризуется только жесткостью на изгиб двух стальных лент и весом подвижной опоры. В связи с этим круговые частоты pi и р , являясь почти постоянными по длине ротора, т. е. независимыми от положения центра тяжести с ротором, около опор резко растут и делаются при = = О или /а = О равными бесконечности (фиг. 6). Эго обстоятельство показывает, что характер изменения выражений (11) около опор машины аналогичен резонансным кривым системы с одной степенью свободы при наличии затухания, быстрота изменения которых уси- [c.60]

Частоту собственных колебаний и коэффициент затухания определяют экспериментально по параметрам свободных затухающих колебаний. Для этого автомобиль выводят из состояния статического равновесия (приподнимают или подтягивают к земле, пока не выберется ход подвески), а затем мгновенно освобождают фиксирующие устройства. Параметры колебаний подрессоренной и неподрессоренной масс записывают. Поскольку частота связана с периодом колебаний зависимостью ш = 2л/Т , измеряя период полного колебания, можно найти частоту. При этом допускается некоторая неточность. При свободных затухающих колебаниях реального автомобиля записывается процесс, происходящий при наличии демпфирования в подвеске (трение без смазочного материала, сопротивление амортизаторов). [c.214]

Заметим, что затухание волны не обязательно связано с истинным поглощением электромагнитной энергии диссипация энергии происходит лишь тогда, когда мнимая часть е(ы) отлична от нуля, а коэффициент и может быть отличен от нуля и при вещественном (отрицательном) е(ы). Именно так дело обстоит для плазмы при ы<ыр, где Ыр — плазменная частота (см. 2.3). Фактически это означает, что излучение при е(ы)<0 не может проникнуть в вещество и происходит полное отражение волны на границе. [c.81]

Из формулы (2.54) видно, что плазменная частота Юр имеет смысл своего рода критической частоты. При о)<о)р диэлектрическая проницаемость отрицательна, а показатель преломления чисто мнимый. Это значит, что волны с о)<о)р (но о у) не могут распространяться в металле из-за сильного затухания, причем это затухание не связано с поглощением (т. е. диссипацией) энергии. В самом деле, диэлектрическая проницаемость вещественна (а истинное поглощение происходит только при 1те= =0), да и выражение (2.54) для е(о)) получается при пренебрежении диссипативным членом в уравнении движения электрона. Фактически при ( )<о)р происходит полное отражение падающей волны от среды. При чисто мнимом показателе преломления коэффициент отражения равен единице (см. 3.4). [c.95]

Затухание излучения внутри оптического волокна обусловлено как поглощением в материале волокна (включая рассеяние, вызванное флуктуациями плотности на микроскопическом и атомном уровнях), так и самим процессом распространения света в волноводе. Первый механизм затухания определяется материалом и может быть исследован на любом образце этого материала, тогда как второй определяется геометрической формой волновода. Потери, обусловленные поглощением в стекле, можно подразделить на три части поглощение материала, поглощение на примесях, неизбежно присутствующих в материале, и поглощение на атомных дефектах. Эти потери можно описать феноменологически через коэффициент потерь а. — характеристику рассматриваемого материала, который определяет относительное затухание на единицу длины полной энергии, переносимой электромагнитным полем. Разумеется, необходимо ввести два коэффициента потерь 1 и 2 первый из которых относится к материалу сердцевины, а [c.603]

И СОСТОИТ из трех произведений бозонных операторов 6 содержит. 1 и 2, частоты и волновые числа взаимодействующих волн, значения производных от функции м)р(кр.) в точке кр., а также объем V основной области периодичности, в котором электромагнитные поля и колебательная координата были разложены по плоским бегущим волнам. При выводе предполагалось, что в этом объеме волновые амплитуды постоянны. Однако для вещества с реальными свойствами (затухание поляритонной волны) и для обычных экспериментальных условий (например, параметрическое усиление стоксовой волны) полного постоянства волновых амплитуд предполагать нельзя, поэтому линейные размеры основной области следует выбрать так, чтобы они были малыми по сравнению с обратным коэффициентом поглощения, или коэффициентом усиления. Полный оператор взаимодействия получится в результате пространственного интег- [c.386]

X —постоянная Холла. г — полное сопротивление номер элемента. г — волновое сопротивление, о —поляризуемость частицы коэффициент затухания температурный коэффициент (индекс указывает, какой величины). [c.7]

При /1 = 325 Гц Л 1/Л 2 = —0,93 и при /2 = 665 Гц Л 1/Л 2 = = 0,88. Абсолютные значения коэффициентов Л1 и Л2 пропорциональны амплитудам, колебаний. Определим перемещения над опорами В, О я о" и решим уравнение упругой линии для расчета затухания. Зададимся единичной амплитудой силы инерции Р1 массы т.1, тогда амплитуда силы инерции массы т. будет 1,04 (при частоте 335 Гц). Для упрощения расчета, который в целях демонстрации метода проводим вручную, полагаем амплитуды сил инерции одинаковыми и единичными (Р .о = 2,0)-В этом случае перемещения над опорами и в точке I будут = = 14,63-10" см уо = 2,02-10" см г/в = 1,42-10" см Ув = 0,80-10" см. Для определения затухания в материале данной статически неопределимой системе целесообразно из полного выражения коэффициента влияния выделить лишь ту его часть б у, которая зависит от собственных деформаций балки и не зависит от деформации опор. Затем можно воспользоваться соотношением [c.67]

Очевидно, спектр содержит исчерпывающую информацию, дающую полную картину затухания тепловых флуктуаций. В табл. 1 приводятся физические величины, которые можно измерить в простых жидкостях, т. е. в однокомпонентных системах, состоящих из сферически симметричных молекул без внутренних степеней свободы. Для более сложных молекул можно изучать дополнительные релаксационные процессы. В бинарных смесях в рассеяние света дают вклад также флуктуации концентрации, поэтому исследование спектра позволяет определить коэффициент диффузии [53, 127]. В случае химически реагирующих смесей спектр содержит информацию о скоростях химических реакций [16, 78]. Подчеркнем, что в отличие от традиционных методов исследования процессов переноса использование рассеяния лазерного светового пучка позволяет изучать эти процессы без введения макроскопических градиентов. [c.124]

Полный коэффициент относительного трения равен сумме коэффициентов относительного внутреннего трения и относительного затухания вносимого нагрузкой [c.439]

Рис. 5-5-10. Зависимость полного коэффициента ослаб ления х, фотоэлектрического коэффициента поглощения X, коэффициента рассеяния о и коэффициента затухания вследствие ионизации х жесткого -излучения в алюминии от энергии у-излучения Е.

Интенсивность когерентной составляющей 1с уменьшается из-за рассеяния и поглощения, поэтому она должна убывать (разд. 4.2) с ростом коэффициента затухания, равного произведению плотности р и полного сечения а< = а + а. [c.134]

Оба последних уравнения непосредственно дают дисперсию и поглощение, а используя (66.11), можно определить коэффициент отражения (рис. 89). При отсутствии затухания между о) = а)( и (1) = о)г наблюдается полное отражение, а чуть выше, при частоте (х>1, отражение равно нулю. Затухание сглаживает этот идеальный спектр отражения. [c.304]

За время одного полного колебания амплитуда уменьшается в отношении величину принято называть логарифмическим декрементом] коэффициент п назовем коэффициентом затухания. [c.97]

В результате сопротивления волны, возникшие в начале координат, будут постепенно затухать по мере возрастания х. Движение, которое при отсутствии трения выражалось бы (функцией) со8(п1 — кх), при наличии трения выражается в виде е- соз п1 — кх), где (г — малый положительный коэффициент. Строго говоря, значение к также изменяется в результате трения но это изменение второго порядка по сравнению с силами трения и может быть опущено при тех предположениях, которые приняты здесь. Энергия волн на единицу длины на любой стадий затухания пропорциональна квадрату амплитуды таким образом, полная энергия, имеющаяся на положительной стороне от начала, относится к энергии всех волн (приходящихся на единицу длины) при максимальной их величине (т. е. значении в начале коорди- [c.497]

В отсутствие потерь это соотношение идентично формуле (4.55). Для получения усиления необходимо, чтобы коэффициент нарастания превосходил декремент затухания для случая полного согласования фазовых скоростей и при равенстве потерь для обеих волн это условие может быть записано в виде [c.159]

В уравнениях (5.4) —(5.7) р —параметр, пропорциональный скорости накачки и в конечном счете мощности ламп накачки Л —число активных ионов в лазерном веществе В —коэффициент вынужденного излучения в расчете на один фотон и один активный ион т—время затухания люминесценции /С,- связано с потерями внутри резонатора Ко—выходные потери на зеркалах Квг — потери, связанные с ГВГ, и д — полное число фотонов в резонаторной полости лазера. [c.144]

Рассмотрим цилиндрический акустический интерферометр с площадью поперечного сечения А, заполненный газом со средней плотностью р, в котором скорость звука равна с. Обозначим акустический коэффициент затухания через а, длину волны — через Л, волновое число к=2п1Х и / г и Нг — коэффициенты отражения соответственно отражателя и излучателя, которые в общем случае могут быть комплексными. Сумма механического импеданса излучателя Zt и газа ZL(l) составляет полный импеданс Z(l), где I — длина полости, поскольку и сам излучатель, и газовый столб влияют на величину скорости. [c.102]

В обычных жидкостях (а также в нематических жидких кристаллах) существует лишь одна ветвь слабозатухающих звуковых колебаний — продольные звуковые волны. В твердых криста ллах и аморфных твердых телах существуют три звуковые (акустические) ветви линейного закона дисперсии колебаний ( 22, 23). Одномерные кристаллы — смектйки — и здесь занимают промежуточное положение в них имеются две акустические ветви Р. G. de Gennes, 1969), Не интересуясь здесь коэффициентами затухания этих волн, и имея в виду лишь определение скоростей их распространения, пренебрежем в уравнениях движения всеми диссипативными членами. Полная система линеаризованных уравнений движения складывается из уравнения непрерывности [c.241]

Пример. Определить уровень шума, создаваемого в помещении при работе вентилятора, отсасывающего пыль от шлифовального станка. Пыль удаляется из-под кожуха над шлифовальным кругом. Полное звукопоглощение помещения, где установлен станок, составляет 10 м . Средний коэффициент звукопоглощения помещения а = 0,05. Уровень звуковой мощности вентилятора 100 дб. Затухание гпума в каналах равно 20 дб. В соответствии с выражением (252) и с учетом затухания шума в каналах, уровень шума на расстоянии 1 м при излучении звуковой энергии в телесный угол я [c.191]

Схема работы (прямая или Обратная) существенно влияет jна инициирование ИП. ИП в парах трения бронза—сталь проявляется лишь в обратных парах, так как в - прямых парах сервовитный слой соскабливается стальным образцом. При трении пар, составленных из медных сплавов, ИП возникает в разноименных прямых парах (контртело из оловянистой бронзы, образец — из безо-ловянистой). Безоловянистая бронза более коррозионно активна, чем оловянистая, поэтому на ее поверхности быстрее в условиях трения формируется сервовитный слой. На поверхности оловянистой бронзы в первую очередь растворяются цинк и свинец, поэтому поверхности трения обогащаются оловом. В этом слое происходят фазовые превращения, приводящие к образованию е-фазы, значительно более твердой, чем остальные составляющие. Указанные физико-химические процессы приводят к инверсии твердостей в тончайших поверхностных слоях и соответственно к инверсии схем трения (прямая пара становится обратной, и наоборот). В обратных парах имеет место схватывание и заедание трущихся поверхностей. То же самое наблюдается при трении одноименных безоловянистых бронз. При трении одноименных оловянистых бронз коэффициент трения [и износ такие же, как и в тех парах, где имеет место ИП, а нагрузочная способность повышается в 2—3 раза (последнее объясняется тем, что обе поверхности обладают пассивирующими свойствами). Другая особенность заключается в том, что поверхности трения обогащены оловом (имеют блестящий и полированный вид). По-видимому, и в данном случае имеет место ИП. Полученные результаты позволяют по-новому взглянуть на трение пар бронза—сталь, где ранее отмечалось в парах 2-го и 3-го классов затухание ИП. Этот вывод основывался лишь на факте частичного или полного износа обогащенных медью пленок. В то же время характеристики трения и износа не ухудшаются. Можно предположить, что в этом случае сервовитный слой модифицируется и обогащается оловом. [c.58]

Постоянная времени Глг. определяющая собственные частоты (Oqi системы, при полном резонансе зависит согласно (6) только от коэффициентов с четными индексами, а постоянная Txi, характеризующая затухание, определяется согласно (5) коэффициентами с нечетными индексами. Назовем частоты (oji, для которых А (т) = О, собственными частотами полного резонанса, а частоты со , для которых Aj (ш) = О, критическими частотами. Для возникновения полного резонанса необходимо выполнение условия ffl = (floi = (Oj. [c.87]

В вибрациях опор проявляются как реакции от основных составляющих, так и от всех остальных высших составляющих. В реакциях от высших составляющих неуравновешенности основную роль играют R . Слагаемыми R , как и прогибами от высших составляющих, можно пренебречь, но сумма R от всех высших составляющих определяется характером первоначальной неуравновешенности, соотношением коэффициентов в разложении по формам собственных колебаний. Все R изменяются иронорционально (о , поэтому при любой скорости соотношения между для основных и всех остальных составляющих неуравновешенности постоянны. Благодаря наличию затухания в реальных системах и вблизи критических скоростей реакции R для соответствующих составляющих сохраняет конечную величину, и дает лишь часть полной реакции. [c.155]

Время затухания энергии поля излучения в резонаторе Тр. Физический смысл коэффициента Тр ясен из уравнений генерации (2.6а) для полной энергии оветс-зой волны в резонаторе одномодового лазера W. Если предположить, что JB некоторый момент времени инверсия населенности активной среды исчезла (на- [c.51]

В этой связи нужно отметить, что диссипация полной эь ерг5Ш волны конечной амплитуды отличается от затухания ее основной гар-моники, т. е. соотношение (П1.47) между коэффгщиентами затухания по амплитуде и по интенсивности для волн конечной амплитуды теряет силу. Это хорошо видно на примере идеальной среды без диссипации потери энергии в ней отсутств Ют (т. е. коэффициент поглощения для интенсивности равен нулю), а амплитуда волны основного тона затухает (см. рис. 18) по закону, вытекающему из решения Бесселя — Фубини (IV.49), т. е. [c.88]

При отражении от оптически менее плотной среды (мзСП]) оба коэффициента обращаются в единицу уже при угле падения ф=ф ,, где 8тфп1 = П2/ 1- Угол фт называется предельным углом полного отражения. При ф=фт угол преломления ф2=л/2, т. е. преломленная волна распространяется параллельно границе раздела. Отражение под углами ф>фщ требует особого рассмотрения (см. 3.3), так как кчг в (3.4) становится чисто мнимым, т. е. поле во второй среде затухает. Затухание волны при отсутствии поглощения (диссипации энергии) означает, что на границе происходит полное отражение падающей волны. [c.151]

Опыт показывает, что приведенные соотношения оправдываются в умеренно широком диапазоне чисел Прандтля хорошо, в особенности если ввести в них поправочный коэффициент, слабо зависящий от числа Рг. Полного соответствия и нельзя ол<ндать, принимая во внимание относительную примитивность заложенной в основу теории физической схемы. Специальное исследование аналогии Рейнольдса, в которое мы не станем углубляться, показывает, что она имеет точный смысл только при том условии, когда распределения скоростей и тедшературных напоров сохраняются во всех поперечных сечениях потока взаимно подобными. Это заведомо не может строго соблюдаться в тех случаях, когда давление изменяется вдоль обтекаемой поверхности, как это происходит при течении внутри трубы. Кроме того, вовсе не обязательно предполагать, что происходит одновременное затухание эффектов пульсационного переноса количества движения и теплоты. В настоящее время можно считать установленным, что оба эффекта развиваются параллельно, но отнюдь не идентично. Наконец, принятая двухслойная схема, конечно, только грубо воспроизводит действительность. Лучший результат должна давать схема, предусматривающая наличие переходной зоны между турбулентным течением и вязким подслоем (теория Кармана — Шваба). [c.118]

Полное рассеяние и затухание, а. Некоторые общие соображения Представляет значительный практический интерес определпть полное количество света, которое рассеивается или поглощается сферой. Его можно найги, вычисляя вектор Пойнтинга и интегрируя его по всем направлениям. С помощью соотношений ортогональности, которые существуют между присоединенными функциями Лежандра, интегралы можно выразить через коэффициенты и " R[. Эти расчеты довольно длинны полностью они выполнены в работе Ми 145 . [c.606]

Рис. 87. К вязкому затуханию внутренних волн. Движение жидкости, согласно рис. 72, происходит в направлении самого крутого спуска на поверхностях постоянной фазы. В осях (жо, уд, го), для которых это направление совпадает с осью го и волновой вектор направлен по оси хд, скорость жидкости имеет составляющие (О, О, шд), а сдвиг равен —дшд дхд. Поэтому скорость диссипации энергии на единицу объема равна среднему значению величины ц (дшд/дхдУ, где ц — коэффициент вязкости. Полная волновая энергия равна среднему значению величины рдш1 (удвоенной кинетической анергии) на единицу объема. Таким образом, отношение скорости диссипации энергии к общей волновой энергии составляет vA g, где V = ц/ро — кинематический коэффициент вязкости. В первоначальных осях эта величина принимает значение (219).

В упругих антиферромагнетиках большое число ветвей, появляющихся из-за наличия нескольких магнитных подрешеток, сильно усложняет картину затухания. В точке резонанса затухание волн в основном происходит из-за спиновой релаксации. Коэффициенты затухания, обусловленного тепло- и электропроводностью, рассчитаны Пелетминским (1959). Полная континуальная формулировка для случая малых фоновых полей дана в работе [Maugin, 1984]. В частности, в ней показано, как наличие электропроводности изменяет величину затухания [c.394]

Экспериментально вопрос наиболее обстоятельно был исследован Зигом [27], который показал существование при ветре дополнительного затухания звука, превосходящего затухание, связанное с молекулярными свойствами газа (вязкостью, теплопроводностью и эффектом Кнезера). Результаты Зига сводятся в основном к следующему. В интервале частот 250—4000 Гц при слабом ветре (1—2 м/с или при почти полном штиле) значительных колебаний интенсивности звука (федингов) не наблюдается, но интенсивность звука падает с увеличением расстояния. При этом коэффициент затухания а равен 1,5—2,2 дБ на 100 м ). Зависимости от частоты коэффициента а Зиг не обнаруживает. Однако следует иметь в виду, что точность наблюдений Зига невелика, направленность источника учтена не была и условия, при которых снимались точки для разных частот, не вполне тождественны. Поэтому вряд ли этот результат является вполне достоверным. Скорее речь может идти лишь о порядке величины а, который в интервале 250—4000 Гц оказывается неизменным. [c.70]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...