Многократного рассеяния теория эффекты

Так как Wo есть истинная вероятность, уравнение (7.10а) показывает, что теория не годится для случая 1, т. е. когда суммарное сечение захвата рассеивающих центров равно площади поверхности. В этом случае нельзя больше пренебрегать многократным рассеянием и эффектами интерференции. [c.124]

ПЛОСКОСТЯМ. Вклад эффектов многократного рассеяния будет зависеть от этих факторов, а также от размеров образца. Можно ожидать, что существует большое разнообразие эффектов и значительные различия для разных типов излучений, которые мы обсуждаем. Однако в теории существует обычный прием, который позволяет оценить основные типы наблюдаемых явлений. Для этой цели мы представим эти явления в наиболее простой форме. [c.173]

Важное различие между дифракцией рентгеновских лучей и дифракцией электронов вытекает из того, что для рентгеновских лучей нельзя пренебречь эффектами поляризации. При рассеянии на большие углы поляризационный фактор для каждого процесса рассеяния может меняться от нуля до единицы Поэтому типы процессов многократного рассеяния, которые в случаях рассеяния электронов на малые углы были бы эквивалентными, в случае рентгеновских лучей должны быть четко дифференцированы. Но, поскольку адекватные оценки этих сложностей содержатся в литературе, здесь мы их приводить не будем, разве что иногда сошлемся на некоторые результаты для рентгеновских лучей, чтобы показать. Насколько они отличаются от результатов более простой скалярно-волновой теории дифракции. [c.173]

Условие, связанное с эффектами многократного рассеяния, теоретически исследованное Г. В. Розенбергом [24], следует непосредственно из уравнений переноса излучения. При этом необходимо иметь в виду, что роль эффектов многократного рассеяния зависит не только от оптических свойств аэрозоля, но и от параметров эксперимента. При небольших оптических толщах соответствующее рассмотрение может быть проведено на основании формул теории однократного рассеяния. При больших оптических толщах становится существенным влияние рассеяния более высоких кратностей, когда введение поправок к закону Бугера по формулам однократного рассеяния теряет смысл. В этом случае закон затухания интенсивности оптического излучения следует полностью определять из уравнения переноса излучения. [c.150]

Монография является очередным томом в серии книг, посвященных современным проблемам оптики атмосферы. Основное внимание уделяется теории обратных задач светорассеяния аэрозольной и молекулярной компонентами и ее применению в оптических методах дистанционного зондирования атмосферы. Актуальность монографии обусловливается необходимостью разработки теории оптического зондирования атмосферы, ее систематизированного изложения в рамках единого методологического подхода, созданием вычислительных методов и программных комплексов обработки оптических данных по светорассеянию. В частности, для того чтобы в полной мере реализовать информационные возможности оптических систем лазерного зондирования рассеивающей компоненты, необходима прежде всего теория обратных задач светорассеяния аэрозольными системами. Развитие оптических средств исследования атмосферы из космоса требует разработки теории касательного зондирования, учитывающей влияние на перенос излучения подстилающей поберхности и эффектов многократного рассеяния. И наконец, осознание того важного обстоятельства, что только комплекс оптических средств при синхронном зондировании в состоянии обеспечить получение адекватной информации о состоянии атмосферы, требует разработки теории оптического мониторинга как единой совокупности взаимосвязанных обратных оптических задач. Результаты исследований, полученные авторами в перечисленных выше направлениях, составляют основу настоящей монографии. Частично эти результаты излагались ранее в монографиях авторов [17, 33, 36] и ряде других работ. [c.5]

Обсудив основы теории оптического мониторинга системы атмосфера — подстилающая поверхность, вернемся к тем исходным предположениям, которые делались при выводе основных функциональных соотношений (3.4), (3.67), а также последнего интегрального уравнения (3.72). Дело в том, что при их построении не учитывались возможные эффекты многократного рассеяния и, следовательно, процесс формирования оптического сигнала во всех без исключения геометрических схемах зондирования существенно упрощен. В частности, при расчете функций источника нами учитывались лучи двух типов (соответственно / и 2 на рис. 3.16) из той совокупности, которые в принципе могут достичь точек на выбранной линии визирования. Более строгий подход к выводу уравнений теории зондирования рассеивающей компоненты атмосферы, когда необходимо учесть, скажем, лучи типа 3 я 4 (см. рис. 3.16), неминуемо приводит к использованию уравнения переноса в более общей форме, каким, в частности, является его трехмерный вариант для сферически однородной атмосферы. [c.221]

При низкой плотности частиц, когда эффектами многократного рассеяния можно пренебречь, применима теория однократного рассеяния. В гл. 4—6 на основе теории однократного рассеяния даны решения некоторых прикладных задач. Задача рассеяния рассматривается в гл. 4, а гл. 5 посвящена распространению и рассеянию импульсного излучения. Здесь дано общее описание распространения и рассеяния импульса в случайной среде с изменяющимися во времени свойствами. Гл. 6 посвящена флуктуациям волны в облаке дискретных рассеивателей применительно к задаче распространения в пределах прямой видимости. [c.12]

В отличие от теории переноса в аналитической теории (или теории многократного рассеяния) исходят из волнового уравнения, получают рещения для отдельной частицы, вводят эффекты взаимодействия многих частиц и уже затем рассматривают статистически усредненные величины. Один из наиболее употребительных вариантов теории многократного рассеяния был развит Тверским. Детальное изложение его теории дано в гл. 14. Там же рассматривается связь теории переноса с теорией многократного рассеяния Тверского. [c.14]

В строгой теории (см. ссылки на литературу в гл. 14 и 15) исходят из основных дифференциальных уравнений — уравнений Максвелла или волнового уравнения, вводят характеристики рассеяния и поглощения частиц и получают соответствующие дифференциальные или интегральные уравнения для таких статистических величин, как дисперсии и корреляционные функции. Такой подход является математически строгим в том смысле, что при этом в принципе можно учесть как эффекты многократного рассеяния, так и влияние дифракции и интерференции. Однако построить теорию, которая полностью учитывала бы все эти эффекты, практически невозможно, поэтому все теории, дающие приемлемые решения, являются приближенными и справедливы лишь в определенной области значений параметров. Теория Тверского, диаграммный метод и уравнения Дайсона и Бете — [c.163]

Однако это интегральное уравнение есть не более чем приближение, учитывающее слагаемые второго порядка, входящие в ряд теории возмущений типа (10.39). Фактически в нем приняты во внимание только эффекты интерференции волн, рассеянных парами атомов жидкости. Статистическое распределение атомных центров учитывается в уравнении (10.48) только через структурный фактор 5 (ч), представляющий собой фурье-образ (4.9) парной корреляционной функции (1, 2). Желая учесть эффекты многократного рассеяния электронов атомами, мы должны явно ввести в рассмотрение высшие корреляционные функции 3, и т. д., определенные в 2.6. Эффекты, связанные с локальной геометрией расположения атомов, невозможно полностью отразить в теории без учета соответствующих членов ряда теории возмущений [16]. [c.480]

В классической теории ставится цель рассчитать характеристики системы, рассматриваемой как однородная среда, исходя из данных об элементарных центрах рассеяния и об их пространственном распределении. Главная математическая трудность состоит в полном учете эффектов многократного рассеяния ( 10.5 и 10.6), которые не только влияют на эффективную диэлектрическую проницаемость среды, но из-за пространственной неупорядоченности вызывают и затухание любого когерентного возбуждения в конечном счете до исчезновения на больших расстояниях. [c.493]

Полуклассическая теория, используемая в настоящей монографии, правильно и гораздо проще описывает нелинейные оптические эффекты исключением являются случаи, соответствующие настолько низким уровням интенсивности, что становятся существенными квантовые шумы. В этих случаях в полуклассической теории необходимо дополнительно учесть процессы спонтанного излучения, описанные выше в этом параграфе. При этом к когерентным полям добавляются поля со случайными фазами и с амплитудами, характерными для спонтанного излучения. Эти поля и являются шумовыми источниками , которые добавляются к классическим полям. Установление классического поля в лазере начинается с уровня этого шума. Фаза поля в лазерном типе колебаний априори неизвестна. По мере того как волна, распространяясь по образцу, нарастает и многократно возвращается обратно за счет отражения от зеркал, устанавливается определенная (но заранее неизвестная) фаза. По той же причине априори неизвестна и фага поля со стоксовой частотой в лазере, использующем вынужденное комбинационное рассеяние. [c.103]

Методы интегральных уравнений следуют из идей, упомянутых в гл. 1. Можно считать, что они дают математическое описание прохождения луча через кристалл. Падающая плоская волна последовательно рассеивается в кристалле, и многократно рассеянные компоненты суммируются согласно их относительным амплитудам и фазам, образуя выходящие волны. При использовании рядов Борна уравнения (1.17) и (1.22) можно интерпретировать как описание рассеяния последовательными элементами объема. Падающая волна (член нулевого порядка) рассеивается каждым элементом объема кристалла, что дает амплитуду однократно. рассеянной волны (член первого порядка), которая вновь рассеивается каждым элементом объема, что дает дважды рассеянную волну, и т. д. Это приближение для дифракции электронов использовал Фудзивара [149]. Хотя сходимость рядов Борна заведомо плохая, Фудзивара смог получить решения в виде рядов для рассеяния на кристалле. Эти решения позволили сделать важные общие выводы, включая характер модификаций теории рассеяния, требуемых при рассмотрении релятивистских эффектов для падающих электронов с высокой энергией [150]. [c.174]

Общая теоретическая основа метода рассматривается в 2 нй базе представлёния о функции рассеяния S к, ю). Здесь же приведены основные свойства этой функции. Далее устанавливается связь с обычным методом интерпретации рассеяния рентгеновских лучей в рамках так называемого статического приближения. В 4 из лагается теория, лежащая в основе обычного метода дифракции нейтронов, и описываются методы, позволяющие учесть поправки, связанные с многократным рассеянием и неупругими эффектами. В 5 дается обзор последней серии экспериментов Эгельстафа, Эндерби и их сотрудников, а в 6 сделана попытка оценить относительные достоинства рентгеновских и нейтронных методов. [c.67]

ОРЕОЛ — световой фон, возникающий в непосредственной окрестности изображения источника света в результате прохождения светового пучка сквозь рассеивающую среду. Причина появления О. — однократное или многократное рассеяние света на малые углы, особенно сильное в среде с частицами, размеры к-рых больше длины световой волны (индикатрисный эффект Ми, см. Ми теория). О. существенно влияет на разрешающую снособность фотографич. эмульсий и лю.минесцентных экранов и качество получаемых при их помощи изображения, а также на результаты из-мереиия прозрачности рассеивающих сред. [c.532]

При распространении волн в среде со случайными крупномасштабными (по сравнению с длиной волны) неоднородностями из-за эффекта многократного рассеяния вперед флуктуации волпо-вого поля быстро нарастают с расстоянием. Начиная с некоторого расстояния, становятся непригодными расчеты по теории возмущений в той или иной ее форме (область сильных флуктуаций). Этот эффект был обнаружен экспериментально Грачевой и Гурви-чем [98] в опытах по распространению света в турбулентной атмосфере и в дальнейшем исследовался более подробно во многих работах [99]. Сильные флуктуации интенсивности могут возникать при распространении радиоволн через ионосферу, солнечную корону или межзвездную среду [100], при просвечивании атмосферы планет во время покрытия ими естественных или искусственных источников излучения [101] и в ряде других случаев. [c.247]

Эффекты, возникающие за счет перекрытия атомов на проекции, значительно более важны для твердых тел. Псевдокинематичес-кая теория, предложенная Герни [198], в которой действительные амплитуды атомного рассеяния заменяются комплексными амплитудами атомного рассеяния кинематических формул для интенсивности, имеет очень ограниченные пределы применимости. Эта теория справедлива лишь для твердых тел, состоящих из моноатом-ных слоев, перпендикулярных падающему пучку. Для большинства экспериментов необходимо учитывать многократное когерентное, или динамическое, рассеяние с помощью специального теоретического подхода, который будет описан в последующих главах. [c.91]

Со времен открытия дифракции электронов по настоящее время картины с кикучи-линиями использовались для проверки теории электронной дифракции, например при изучении п-волновых дифракционных эффектов [242, 355], наблюдении и теоретической трактовке нарушения закона Фриделя в условиях динамического рассеяния [260, 304] и релятивистских эффектов при п-волновом динамическом рассеянии (гл. 15). Эти исследования были сделаны безотносительно к тому факту, что картины Кикучи возникают из процессов многократного неупругого и некогерентного рассеяния. Однако, поскольку количественные значения интенсивностей не рассматриваются, достаточно учесть, что все электроны в кристалле, рассеянные любым числом взаимодействий разной природы, имеют почти одинаковые длины волн и подвергаются почти одинаковому п-волновому динамическому рассеянию, так что достаточно рассмотрения упругого рассеяния электронов, излучаемых точечным источником. [c.323]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...