Степень затухания колебательного

Из уравнения следует, что при отрицательном Р можно увеличить степень затухания колебательной системы ЭДВ, а р, при котором будут подавлены собственные колебания подвижной системы возбудителя, т. е. колебания на частоте <0,, j р , определяют из условия достижения критического затухания [c.273]

Степень затухания колебательного процесса 526 [c.670]

Затуханию колебаний, кроме упругого сопротивления системы (твердого тела), способствует также сила сопротивления окружающей среды К, приближенно пропорциональная первой степени скорости колебательного движения, т. е. К=гу. [c.316]

Степень колебательности характеризует затухание процесса и связана со степенью затухания данной затухающей составляющей процесса регулирования соотношением [c.757]

Исследование простейшей системы с использованием промышленных регуляторов показало целесообразность применения ПИ-регуляторов (табл. 3.6). Оценку их оптимальных настроек следует проводить при возможно больших значениях степени колебательности т (т — 0,366, что соответствует степени затухания 0,95). При увеличении общего времени анализа с О.бГо ДО 0,7То характеристики переходного процесса резко ухудшаются. Это еще раз подчеркивает важность уменьшения ta. [c.151]

Коэффициент затухания колебательного процесса б — параметр, определяющий скорость уменьшения амплитуды колебаний. Он измеряется в секундах в минус первой степени. Если б имеет отрицательное значение, процесс будет не затухающим, а нарастающим. Величина т, обратная коэффициенту затухания, называется постоянной времени. Она равна времени, в течение которого амплитуда экспоненциально затухающего колебания уменьшается в е = 2,71828... раз. [c.10]

Скорость распространения акустических волн для жидкостей или газов определяют при заданном состоянии среды (температуре, давлении) постоянной с=l/(dp/dp) =V / p, где р — давление в веществе р — его плотность К—модуль всестороннего сжатия, равный отношению давления к деформации изменения объема с обратным знаком. Индекс S показывает, что производная берется при постоянной энтропии. Как правило, скорость не зависит от частоты, однако в некоторых веществах в определенном диапазоне частот наблюдают дисперсию скорости. Это объясняется тем, что скорость зависит от числа степеней свободы колебательного движения молекул. В упомянутом диапазоне частот в колебания начинает вовлекаться дополнительная степень свободы взаимное движение атомов внутри молекул. Исследование свойств веществ и кинетики молекулярных процессов по скорости (и затуханию) акустических волн составляет предмет молекулярной акустики. [c.30]

Как видно, уравнение (3) одинаково с уравнением движения маятника при неограниченней амплитуде, в котором члены правой части выражают постоянный крутящий момент и демпфирующую силу. Таким образом, изменение фазы имеет колебательный характер, пока амплитуда не слишком велика, причем допустимая амплитуда составляет п, когда выражение в первых скобках в правой части равно нулю, и стремится к нулю, когда это же выражение стремится к V. По теореме для адиабатного процесса амплитуда должна изменяться обратно пропорционально корню четвертой степени из Eq, поскольку Ео играет роль медленно изменяющейся массы в первом члене уравнения при уменьшении частоты последний член правой части обусловливает дополнительное затухание. [c.412]

При исследовании колебательной устойчивости величина может рассматриваться в качестве самостоятельной характеристики этой устойчивости, называемой коэффициентом затухания. Можно заметить, что его величина не зависит от степени статической устойчивости. [c.44]

Обратимся к особо важному случаю гармонического воздействия и из всего многообразия нелинейных диссипативных систем с одной степенью свободы выберем слабо нелинейные системы, в которых вынужденные колебания при таком воздействии также близки к гармоническим. Требование малости диссипации не столь уж принципиально, но поскольку нас интересуют в основном системы с отчетливо выраженными колебательными свойствами, а не апериодические, то мы в нашем рассмотрении ограничимся случаями небольшого затухания (малой диссипации). [c.112]

В развитии искровых радиосистем очень быстро возникло своеобразное противоречие. С одной стороны, для достижения больших дальностей связи работа на длинных волнах требовала больших мощностей, с другой стороны, применение затухающих волн, получаемых в колебательных системах с ударным возбуждением, в значительной степени (пропорционально затуханию) сводило на нет меры по увеличению мощности. Мощные передатчики затухающих волн работали с очень высокими напряжениями на антеннах, достигавшими порой нескольких десятков киловольт. В таких высоковольтных антеннах возникал коронный разряд и электрический пробой, резко возрастали потери энергии. Появилось множество серьезных технических трудностей при построении антенных систем для мощных искровых передатчиков. Приблизительно к 1905—1907 гг. был достигнут практический предел увеличения мощности искровых передатчиков длинных волн, а следовательно, и предел увеличения дальности. Эти обстоятельства вынуждали техническую мысль искать способы получения и применения для нужд радиосвязи слабозатухающих или даже незатухающих электромагнитных волн. [c.316]

В результате многократного отражения звуковых волн от границ помещения возникает замкнутое трехмерное волновое поле. Обычно линейные размеры помещения значительно больше длины звуковых волн. Замкнутый объем помещения представляет собой колебательную систему со спектром собственных частот, при этом каждой собственной частоте соответствует свой декремент затухания. Если источник звука создает звуковые сигналы с меняющимся спектральным и амплитудным распределением, то эти сигналы возбудят колебания воздуха в помещении с частотами, близкими к резонансным, и по мере изменения спектра будут возникать все новые и новые моды собственных колебаний замкнутого объема, которые, накладываясь на ранее возникающие и имеющие уровни выше порога слышимости, в большей или меньшей степени исказят начальный сигнал. Поскольку декремент затухания составляющих спектра частот различен, то каждая из составляющих частот имеет свое время реверберации. [c.359]

Затухающие колебания. Свободные гармонические колебания, рассмотренные в п. 1, не изменяют своей амплитуды (максимальных отклонений от центра колебаний) стечением времени. Если такие колебания возбуждены, те они продолжаются бесконечно долго. Колебательные процессы, которые приходится наблюдать в различных задачах физики и техники, показывают нам, что во всех случаях амплитуда колебаний или уменьшается с течением времени (например, колебания груза на пружине), или поддерживается неизменной за счет дополнительной энергии, притекающей в колебательную систему. Таким образом, теория свободных колебаний не учитывает уменьшения амплитуды, обусловленного наличием сил сопротивления. Если силы сопротивления учесть, то синусоидальный закон движения изменится. Каждому закону сопротивления будет соответствовать вполне определенный закон изменения амплитуды, или закон затухания колебаний. Так как практически восстанавливающие силы пропорциональны первой степени х только при малых отклонениях точки из положения равновесия, то мы можем допустить, что в некотором интервале частот свободных колебаний силы сопротивления среды пропорциональны первой степени скорости. Рассмотрим движение точки под действием двух сил [c.192]

Для оценки влияния на устойчивость станка искусственного снижения его жесткости и одновременного повышения демпфирования используем теорию системы с двумя степенями свободы и апериодической характеристикой резания. Для упрощения выкладок допустим, что одно из колебательных звеньев имеет затухание, большее критического [c.147]

Незатухающие гармонические колебания систем с одной степенью свободы. Метод векторных диаграмм. Сложение взаимно перпендикулярных колебаний. Фазовый портрет колебательной системы. Негармонические колебания математического маятника. Свободные колебания в диссипативных системах с вязким трением. Коэффициент и время затухания, логарифмический декремент, добротность. Колебания в системе с сухим трением. Явление застоя. [c.5]

При проектировании успокоителей колебаний для уменьшения погрешности взвешивания принимают и < jq, при этом движение весов носит характер затухающих колебаний. При и = jq происходит гак называемое критическое успокоение ( кр = о)> при котором движение переходит от колебательного к апериодическому. Характер колебаний удобно определять безразмерной величиной D = и/ кр = / кp называемой степенью успокоения . Обычно степень успокоения выбирают таким образом, чтобы затухание колебаний происходило за время t = = аТ = (0,5 3) Т, где Т - период колебаний а число периодов колебаний. [c.92]

В уравнении затухающего колебательного движения х = = /4ое Р sin ( D -f ф) коэффициент затухания Р выразится в секундах в минус первой степени при уменьшении амплитуды Ло к е раз за время t, равное 1 с. [c.85]

Степенью затухания колебательного процесса на-лывается выражение [c.526]

Так как промышленные тепловые объекты и регуляторы для них представляют собой нейтральные или устойчивые неколебатсльные системы (имеющиеся в регуляторах колебательные звенья всегда тщательно демпфируются), то данный критерий пригоден практически для любых значений степени затухания. [c.527]

T. e. получаем формулы, определяющие значения параметров настройки регуляторов Si и So и частот ш, соответствующих заданному значению степени затухания наиболее плохо затухающей колебательной составляющей процесса, В плоскости параметров настройки регулятора (фиг. 30-59) эти значення образуют характерные кривые. На фиг, 30-60 построены типичные графики процессов регулирования для сложного типового регулируемого объекта, соответствующие различным настройкам, лежащим на одной из г])-кривых, изображен-1НЫХ на фиг. 30-59 (для ф = 0,75). Процессы регулирования с минимальной площадью соответствуют настройкам, лежащим на вершинах гр-линий, справа от экстремального значения So- Таким образом, расчет оптимальной настройки D случае изодромных регуляторов с двумя параметрами настройки состоит в построении небольшого участка г1)-линии, прилегающего к ее вершине. Для этого достаточно вычислить Si и So по формулам (30-111) и (30-112) для трех —четырех значений частоты. [c.575]

Колебательные системы с одной степенью свободы могут изменяться двояко, в соответствии со значениями постоянных п и X. Различие по высоте достаточно понятно представляет, однако, интерес исследовать ближе результаты большей или меньшей степени затуханит Наиболее очевидный из них — это более или менее быстрое затухание свободного колебания. Эффект в этом направлении можно измерять числом колебаний, которые должны произойти, пока амплитуда не уменьшится в заданном отношении. Вначале амплитуду можно взять равной единице, по истечении же времени t пусть она будет равна 6. Таким образом, [c.71]

Но, как видно из (17.22), коэффициент пропорциональности между амплитудой смещения X какой-либо гармоники вынужденного колебания и амплитудой Fg той же гармоники внешней силы при Ь бол1,шом, а т и k малых существенно зависит от частоты ш рассматриваемой гармоники вместе с тем, как видно из (17.23), от w существенно зависит и угол сдвига фаз ф. Следовательно, искажения формы негармонической внешней силы принципиально неизбежны н в линейной колебательной системе с большим затуханием, и в апериодической системе. Таким образом, всякая линейная система в той или иной степени искажает форму негармонической внешней силы, воспроизводя эту форму в вынужденных колебаниях. [c.621]

Если на сплошную колебательную систему действует переменная внешняя сила, то она вызывает вынужденные колебания в системе. При этом наблюдаются явления ])езонанса. 1 ак же как и в системе с одной степенью свободы, в сплошных системах в момент возникновения внешней силы возбуждаются собственные колебания, которые постепенно затухают. Для установления явления резонанса необходимо известное время, тем большее, чем меньше затухание собственных колебаний в системе. [c.657]

В качестве примера нелинейной консервативной колебательной системы с одной степенью свободы рассмотрим электрический колебательный контур без затухания с конденсатором, в котором нет линейной зависимости напряжения от заряда. Подобными нелинейными свойствами обладают конденсаторы, в которых в качестве диэлектрика используются материалы, имеющие сег-нетоэлектрические свойства, и емкости, возникающие в р п-переходах (например, в полупроводниковых диодах) при обратном напряжении смещения. [c.29]

Точное решение задачи о свободных колебаниях в нелинейных диссипативных системах в подавляющем большинстве случаев наталкивается на весьма большие и очень часто неразрешимые трудности. Поэтому (как и в случае консервативных систем) приходится искать методы приближенного расчета, которые с заданной степенью точности позволили бы найти количественные соотношения, определяющие движения в исследуемой системе при заданных начальных условиях. Из ряда возможных приближенных методов рассмотрим в первую очередь метод поэтапного рассмотрения. Мы уже указывали, что этот метод заключается в том, что в соответствии со свойствами системы все движение в ней заранее разбивается на ряд этапов, каждый из которых соответствует такой области изменения переменных, где исследуемая система с достаточной точностью описывается или линейным дифференциальным уравнением, или нелинейным, но заведомо интегрируемым уравнением. Записав решения для всех выбранных этапов, мы для заданных начальных условий находим уравнение движения для первого этапа, начинающегося с заданных начальных значений. Значения переменных 1, х, у = х) конца первого этапа считаем начальными условиями для следующего этапа. Повторяя эту операцию продолжения решения от этапа к этапу со сшиванием поэтапных решений на основе условия непрерывности переменных х и у = х, мы можем получить значения исследуемых величин в любой момент времени. Если разбиение всего движения системы на этапы основано на замене общей нелинейной характеристики ломаной линией с большим или меньшим числом прямолинейных участков, то подобный путь обычно называется кусочно-линейным методом. В этом случае на каждом этапе система описывается линейным дифференциальным уравнением. Условие сшивания решений на смежных этапах — непрерывность х я у = х — необходимо и достаточно для системы с одной степенью свободы при наличии в ней двух резервуаров энергии и двух форм запасенной энергии (потенциальной и кинетической, электрической и магнитной). Существование двух видов резервуаров энергии является также необходимым условием для возможности осуществления в системе свободных колебательных движений, хотя для диссипативных систем оно недостаточно. При большом затухании система и с двумя резервуарами энергии может оказаться неколебательной — апериодической. [c.60]

Крайнее положение рычага 3 (пунктир) исключает самопроизвольное открытие 3., так как ось тяги 2 смещена на величину е относительна-центра шарнира. Применение 3. возможно при достаточной упругости всей системы ЗАТУХАНИЕ КОЛЕБАНИЙ —по степенное ослабление колебаний с течением времени, обусловленное поте рями энергии колебательной системы ЗАХВАТ — см. Схват. [c.97]

Степень колебательности элемента может оцениваться по его амплитудно-частотной характеристике. В общем случае, если г = =/.(со) имеет высокий л острый пик при частоте со, то переходный процесс содержит медленно затухающие колебания частоты со. Затухания этих колебаний тем меньше, чем острее и выше пик. Количественной мерой оценки колебательности элемента типа п. 3 табл. 7 служит степень успокоения р = 7x1272, в диапазоне 1 > р > 0,5 истинная характеристика такого элемента не сильно отличается от асимптотической. При 0,5 р > О получается сильное расхождение, причем тем большее, чем меньше р. [c.86]

Крутнльно-колебательным методом по логарифмическому декременту затухания изучены температурно-концентрационные зависимости кинематической вязкости жидких сплавов кобальта с германием. Показано, что вязкость и изменение изобарно-изотермического потенциала процесса вязкого течения в зависимости от состава не подчиняются правилу аддитивности. На основе анализа результатов измерений, проведенного с позиций теории активировак-ного комплекса можно сделать вывод о микронеоднородном строении исследованных расплавов. Характер и степень устойчивости образующихся кластеров существенно зависят от состава и температуры. [c.120]

В работе И, Тлусты решена частная задача устойчивости движения в упрощенной системе. Станок рассмотрен как колебательная система с несколькими степенями свободы. Устойчивость в системе с двумя степенями свободы и координатной связью без учета затухания рассмотрена в общем виде. Для возникновения автоколебаний в такой системе движение режущего ин tpyмeнтa относительно обрабатываемой заготовки обязательно должно описываться неоднозначной траекторией, например эллипсом. [c.7]

РЕЗОНАНС в ф и 3 и к е, явление, заключающееся в том, что амплитуда вынужденных колебаний в колебательной системе, обладающей не слишком большим затуханием, достигает отчетливо вь раженного максимума при определенных соотношениях между параметрами системы и какой-либо из частот гармонич. колебаний, содержащихся в действующей на систему внешней возмущающей силе, причем при уменьшении затухания системы значение максимума беспредельно возрастает. В большинстве случаев это соотношение ме-жду гармонич. частотами внешней силы и параметрами системы сводится к тому, что какая-либо из этих частот приближается к одной из частот собственных колебаний, свойственных данной колебательной системе. Явление Р. в одинаковой степени типично как для механических, так и для электрических (или смешанных —электромеханических) колебательных систем и поэтому играет весьма важную роль в самых разнообразных отделах физики и техники. В нек-рых случаях явление Р. играет положительную роль (напр, в радиотехнике для целей радиоприема), в других случаях, наоборот, возникает вопрос об устранении явления Р., т. к. наступающее при этом нарастание амплитуды колебаний в системе является нежелательным или даже опасным для данной системы (напр, в механич. сооружениях, находящихся под действием переменной нагрузки или подвергающихся действию повторяющихся толчков). Характер Р. зависит от свойств как самой колебательной системы, в которой происходит явление, так и от свойств внешней возмущающей силы, действующей на систему однако явление протекает совершенно одинаково как в механических, так и в электрич. колебательных системах, и поэтому анализ явления электрич. Р., приводимый ниже для случая электрич. колебательных систем, м. б. путем замены параметров и координат электрич. системы (самоиндукция, сопротивление, емкость, заряд, сила тока) соответствующими параметрами и координатами механич. системы (масса, коэф. трения, упругость, смещение и скорость) перенесен полностью на механич. Р. [c.212]

Л H- ( ,2 - b,,r) X, = ,. Прежде всего, из этих ур-ппй следует, что, когда р приближается к Wi или oj, Х и А з беспредельно возрастают, но в реальных колебательных системах из-за затухания они возрастают не беспредельно, а до нек-рого максимума, тем большего, чем меньше затухание. Однако Р. не наступает в спец. случае, когда между и и и Х выполняется соотношение jXi -f- Q2X2 = О, т. е. для каждого из нормальных колебаний можно так подобрать распределение Qi, что, несмотря на совпадение р с (d , Р. не наступит, т. к. создаются условия, нри к-рых внешняя сила не отдает мощности в колебат. систему. В этом отличие Р. в связанных системах от Р. системы с одной степенью свободы. [c.397]

При уменьшении жесткости ниже 40 кПмм процесс снова начинает приобретать колебательный характер, но при этом растет первоначальный заброс рабочего давления (в безразмерной форме Ха), увеличивается амплитуда колебаний, время переходного процесса до затухания колебаний дальнейшее уменьшение жесткости может при определенных условиях привести к назату-хающим колебаниям и расходящемуся переходному процессу. Из графиков рнс. 12 видно, что величина статической ошибки (перерегулирования — (а о)о) в значительной степени зависит от величины жесткости упругих элементов редуктора. Так, при увеличении жесткости происходит уменьшение статической ошибки (сравни кривые 5 и 20 кГ мм), при некотором значении [c.159]

УЗ-вые методы, основанные на измерениях скорости и затухания звука, широко используются в технике для определения свойств и состава веществ и для контроля технологич. процессов (см. Контрольно-измерительные применения ультразвука). По скорости звука определяют упругие и прочностные характеристики металлич. материалов, керамики, бетона, степень чистоты материалов, наличие примесей. Измерения скорости и поглощения в жидкостях позволяют определить концентрацию растворов, следить за протеканием химич. реакций и других процессов, за ходом полимеризации. В газах измерения скорости звука дают информацию о составе газовых смесей. При УЗ-вых измерениях в твёрдых телах используют частоты 10 —10 Гц, в жидкостях — до 10 Гц, в газах — не выше 10 Гц выбор частотных диапазонов соответствует поглощению УЗ в этих средах. Точность определения состава веществ, концентрации примесей УЗ-выми методами высока и составляет доли процента. По изменению скорости звука или по Доплера эффекту в движущихся жидкостях и газах определяют скорость их течения (см. Расходомер). Для исследования свойств веществ используют также методы, основанные на зависимости параметров резонансной УЗ-вой колебательной системы от акустич. сопротивления нагрузки, т. е. от свойств нагружающей её среды. Это т. н. импедансные методы, к-рые применяются в УЗ-вых сигнализаторах уровня, вискозиметрах, твердомерах и т. д. Во всех перечисленных методах измерений и контроля свойств вещеегв применяются весьма малые интенсивности УЗ эти методы требуют малого времени для измерений, легко поддаются автоматизации, позволяют производить дистанционные измерения в агрессивных и взрывоопасных средах и осуществлять непрерывный контроль веществ в труднодоступных местах. [c.17]

Если неупругое сопротивление отсутствует, т. е. = О, то = 0 i СО = А = z , (pQ = 90" Z = Z Q Os o t). Следовательно, при наличии нсупругих сопротивлений в колебательной системе уменьшается частота колебаний и увеличивается начальная амплитуда тем в большей степени, чем больше относительный коэффициент затухания 1// . [c.225]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...