Операция корреляции

Как мы уже указывали, описанные до сих пор фильтрующие устройства производят умножение дифракционных картин, а именно дифракционная картина предмета умножается на функцию, которая в свою очередь является дифракционной картиной фильтра, создающего посредством операции корреляции (или свертки) отфильтрованное изображение. Таким образом, процесс фильтрации, выполняемый с помощью умножения дифракционных картин, можно назвать корреляционной фильтрацией. [c.94]

Поскольку процесс корреляционной фильтрации сводится в основном к операции корреляции между неизвестным или же [c.100]

Здесь символ означает операцию свертки, а —операцию корреляции, согласно выражениям (22) и (52) гл. 7 соответственно. По обе стороны от оптической оси видны два изображения. Одно из них является сверткой, а другое — корреляцией функции фильтруемого изображения f x,y) с функцией фильтра h x,y). Эти изображения отделены от компоненты смещения, если 6 и с выбраны достаточно большими. Свертка располагается у точки х = —Ь, у = —с, а корреляция —у точки х = Ь, у = с. Такое пространственное разделение отфильтрованных изображений и компоненты смещения получается благодаря введению в процессе голографического получения фильтра (рис. 16) сдвига опорного пучка R на величину х = Ь, у = с относительно сигнала фильтра Л(х, г/). [c.106]

Это уравнение гласит, что верхнее восстановленное изображение идентично самому предмету в том случае, если операция корреляции между амплитудой восстанавливающего источника и комплексно-сопряженной амплитудой Ts имеет вид б-функ-ции. Иными словами, при соблюдении такого условия применение протяженных источников в голографии не приводит к потере разрешения. [c.154]

Часто бывает выгодно представить функцию корреляции в форме, аналогичной интегралу свертки. Мы определяем операцию корреляции с помощью символа [c.206]

Рис. 2. Наглядная иллюстрация операций корреляции и свертки.

Второй фактор, потенциально связывающий оптическую и символьную обработки данных, связан с проблемой совместимости операций, и вытекает из необходимости выполнять операции корреляции, поиска и сравнения для различных символьных данных. При этом многие из этих операций не требуют высокой точности вычислений. А при использовании оптики в символьных вычислениях, по-видимому, удастся избежать традиционной ахиллесовой пяты оптических вычислений— трудности достижения точности вычислений более нескольких битов. В дополнение к этому наличие тесной связи между символьными вычислениями и вычислениями корреляционных функций (и изоморфных им) может предоставить великолепную возможность улучшения характеристик символьных вычислительных систем с помощью оптических корреляторов. [c.273]

Таким образом, при операции корреляции времена сдвигов вычитаются. Если считать, что 1 и 2 определяют положение сигналов во времени, то взаимно корреляционная функция содержит информацию относительно временного интервала между этими двумя сигналами (рис. 8.4). [c.193]

Существует другой способ определения частотного спектра. Он основан на том, что спектральная функция есть результат преобразования автокорреляций пульсаций с помощью преобразования Фурье. Имея из эксперимента соответствующую корреляцию, далее можно вычислить энергетический спектр. Для выполнения указанных операций необходимо использовать аналоговое устройство, выполняющее преобразование Фурье. [c.266]

Пусть соответствующие коэффициенты корреляции соответственно равны Г12, Г23,..., Гт-1, т- В этом случае среднее значение погрешности обработки на операции От будет также определяться по формуле (5.14), а среднее квадратическое отклонение От составит [c.209]

Следует отметить, что использование метода ранжированных выборок позволяет быстро и без значительных затрат выявить доминирующие технологические факторы, влияющие на , г)г л С. Используя диаграммы Парето, методы ранговой корреляции, можно выделить на каждой операции технологического процесса, идя от конечной операции к начальной, подозреваемые с точки зрения влияния на выходные параметры системы технологические факторы. Таким образом будет получен граф возможных путей управления производительностью, качеством и себестоимостью. Метод ранжированных выборок позволяет выбрать наиболее эффективный путь. [c.53]

Следующим этапом моделирования является определение типа зависимости между исходными факторами и погрешностями обработки. При выборе формы связи между входными и выходными переменными в первую очередь следует использовать результаты теоретического анализа данного технологического процесса, а также известные функциональные и корреляционные модели, описывающие процессы, аналогичные исследуемой операции. Если теоретически нельзя обосновать тип зависимости, то это можно сделать эмпирически путем построения ряда функций и оценки их адекватности с помощью коэффициента множественной корреляции и множественного корреляционного отношения. [c.248]

Для построения математической модели технологической операции с одним входом и одним выходом по результатам выборочных измерений случайных величин X и Y необходимо определить статистические характеристики каждой из величин, параметры регрессии и корреляции. [c.71]

Операция Обозначе- ние операции среднее квадратическое отклонение 5 в Дисперсия 5 в мм Коэффициент корреляции i. 1-1 Коэффициенты регрессии [c.87]

Сформулируем первую технологическую задачу. Под влиянием технологических факторов фиксируемые признаки качества имеют при электроискровой обработке некоторый разброс. Измерением биения п деталей из генеральной совокупности извлекаем случайную выборку Zi,. .... г . Каждой измеренной детали присваиваем номер, который сохраняется при последующих измерениях, когда фиксируются значения Х), %2, хз,. .., Хп некруглости цилиндрической поверхности и значения г/i, г/г,. .., Уп неперпендикулярности торца, образующие случайную выборку. Требуется оценить стохастическую связь между всеми тремя выборками, принимая величины Zi) в качестве выходов, а величины xi) и (ус) как входы. Необходимо найти выборочные коэффициенты парной корреляции, а также коэффициенты и параметры линейной регрессии и построить статистическую модель электроискровой операции. [c.102]

Некруглость цилиндрической поверхности диаметром 6 мм на биение конуса не влияет (парные коэффициенты корреляции близки к нулю). Это означает, что точность формы базирующих поверхностей на величину биения после электроискровой обработки не влияет в то же время качество зависит от биения конической поверхности после предыдущей операции. Рассмотрим технологическую цепь из трех операций термической, электроискровой и доводочной. Компоненты уравнения технологической цепи получим в результате регрессионного анализа случайных выборок объем выборок п=100. Отдельным деталям присваивали номера, согласно которым детали измеряли после электроискровой и доводочной обработок. Таким образом, исходная информация представлена в виде трех массивов, два из которых являлись входами (термическая и электроискровая операции) и один — выходом (доводочная операция). На ЭВМ были рассчитаны статистические характеристики и параметры регрессии (табл. 21). [c.103]

Для технологического режима вальцевания резиновой смеси, описанного в примере 4.5.3, определить время смешения, рассматривая введение серы как последнюю операцию по приготовлению смеси. В качестве признака завершения смешения принять приближение индекса смешения (4.5) к предельному значению, достигаемому при длительной переработке материала. Воспользоваться экспериментальными данными , показывающими (при определенных условиях) корреляцию между деформационным критерием смесительного воздействия и указанным статистическим критерием распределения диспергируемого компонента в смеси. Данные экспериментальных исследований, выполненных для разных каучуков и резиновых смесей на вальцах, в том числе оснащенных клиновым устройством, показаны на рис. 4.3. [c.148]

Определение спектра по корреляционной функции сигнала удобно применять в сочетании с корреляционным анализом процессов. На этапе получения корреляционной функции может быть достигнута экономия вычислительных операций за счет применения разреженной выборки [4], т. е. отсчетов пар значений процесса (г ) и I (г + т), отстоящих от предыдущей пары отсчетов на интервал времени т , где — интервал корреляции процесса. Преобразование Фурье производится после определения корреляционной функции. Невозможность наблюдения за мгновенным спектром ограничивает применение этого метода. [c.274]

Методы сокращения длительности анализа. Остановимся на алгоритмах, устраняющих избыточность информации или операций при статистическом анализе процессов. При корреляционном анализе таким алгоритмом является метод разреженных выборок [5]. Сущность его состоит в том, что из исследуемых сигналов берутся пары значений, разделенных требуемым запаздыванием k Дт, т. е. х (t) и у (t + йАт), а следующая пара значений выбирается со сдвигом A i = т , где — интервал корреляции процессов, причем > Дт, где Дт —шаг квантования процесса по времени, выбранный из условия минимальной ошибки интерполяции корреляционной Функции по дискретным отсчетам. Алгоритм вычисления корреляционной функции методом разреженных некоррелированных выборок [4, 5] записывается следующим образом (рис. 10) [c.287]

Как известно, первой операцией при осуществлении упрочняющей термической обработки железоуглеродистых сплавов является нагрев, обеспечивающий образование аустенита. От структуры аустенита во многом зависят конечные свойства изделий. Сейчас уже не вызывает сомнений корреляция между получающимися после термической обработки свойствами стали и состоянием аустенита, в частности размером его зерна, характером границ зерен, особенностями блочного строения, наличием в нем дисперсных частиц второй фазы, плотностью и распределением в нем дислокаций. В связи с этим возникает необходимость в изучении закономерностей, управляющих характером и кинетикой формирования у-фазы в различных условиях нагрева для структур разного типа. [c.3]

Наконец, в разд. 4.7 мы вводим понятие корреляции-операции, занимающей существенное место в содержании гл. 5 и 6. [c.62]

Таким образом, корреляция подобна свертке [ср. уравнение (4.24)], но отличается тем, что функция д сдвигается, а не переворачивается (перегибается). Символ О используется довольно широко, чтобы отличить корреляцию от свертки, хотя, к сожалению, для обозначения этих операций нет общепринятых символов. [c.81]

В этой главе в общих чертах показаны главные положения фурье-анали-за при формировании оптического изображения и его обработке в условиях когерентного и некогерентного освещения. Они включают как одиночное преобразование Фурье, так и преобразование в сочетании со сверткой и корреляцией. Следует, однако, сразу же привлечь внимание к тому факту, что важность этих положений не ограничивается обработкой данных, имеющих оптическое происхождение. В настоящее время можно привести большое число примеров, когда методы оптической обработки используются для данных, по своей природе не являющихся оптическими. Основная причина кроется в том, что математические операции, которые применяются для большинства оптических систем, часто используются также в системах связи. Оптический аналог весьма привлекателен, поскольку ему свойственно преимущество двумерного представления и параллельной обработки данных. Этот способ во все увеличивающейся степени внедряется в практику в связи с разработкой электронно-оптических устройств сопряжения в сочетании с ЭВМ. Когда по каким-то причинам оптические методы не употребляются, ЭВМ может применяться изолированно в целях использования тех же фундаментальных принципов для цифрового изображения и обработки. [c.84]

Однако цель данной главы состоит в рассмотрении лишь существа преобразования Фурье, свертки и корреляции, о которых мы уже говорили в оптическом контексте в предьщущих главах. Эти операции образуют основной инструментарий в области формирования и обработки оптического изображения. Для более детальной информации по конкретным вопросам и многочисленным приложениям в областях связи следует обратиться к соответствующей специальной литературе. [c.84]

На рис. 6, в приведена результирующая функция после интегрирования. Сравнивая рисунки 5, б и 6, в, мы видим, что в случае несимметричных функций операции свертки и корреляции приводят к совершенно разным результатам. [c.88]

Распознавание образов (изображений или их фрагментов) и знаков (букв, цифр или символов) являются двумя наиболее привлекательными областями применения оптической обработки информации. Задача системы, предназначенной для распознавания образов или знаков, состоит в обнаружении интересующего нас образа (а также в определении его положения) во входном изображении. При распознавании знаков обычно используется постоянный банк или набор эталонных функций, принадлежащих большому классу функций, и задача системы состоит в том, чтобы определить, какая из этого класса эталонных функций присутствует на входе системы (а также в каком месте входной сцены она находится). Ключевой операцией во всех оптических системах распознавания образов и знаков является корреляция входной и эталонной функций или двух входных функций. Поэтому основное внимание в [c.550]

Рис. 6. Схематическое представление корреляции функций а (х ) и s (j j). а — исходные функции б — корреляция в точке х, показывающая сдвиг функции s (j iH-х), в — результат операции корреляции.

Нами рассмотрена теорема выборки в координатном и частотном пространствах и использовано понятие произведения пространства на ширину полосы для определения связи общего числа точек выборки с шириной спектра функции. Приведены примеры из оптики, иллюстрируюш,ие использование теоремы выборки в ряде применений. Представлено статистическое описание случайных сигналов, предполагаюш,ее выполнение условий стационарности и эргодичности, подчеркнуто значение усреднений по ансамблю и Координатам. Мы определили корреляционные функции, их фурье-образы, а также функции спектральной плотности. Нами проведено обш,ее сравнение операций корреляции и свертки как для симметричных, так и для несимметричных функций. Мы проиллюстрировали на примерах применение различных статистических методов к линейным оптическим системам при случайных входных сигналах и дали интерпретацию соответствуюш,их результатов. В этих примерах рассмотрены модель идеальной линейной фотопленки, винеровская фильтрация, обратная и согласованная фильтрации. В заключение мы показали, что использование метода, основанного на усреднении по ансамблю, улучшает отношение сигнал/шум в спекл-фотографии. [c.95]

В наиболее распространенной схеме оптического коррелятора операция корреляции осуществляется перемножением фурье-об-разов входной и эталонной функций с последующим преобразованием Фурье полученного произведения. При этом эталонная функция записывается в виде своего комплексно-сопряженного фурье-образа. Поскольку эталонная функция помещается в частотной плоскости коррелятора, она по существу является пространственным фильтром. Амплитудное пропускание записанной эталонной функции в общем случае имеет комплексный характер и, следовательно, подобно амплитудному пропусканию голограммы (см. гл. 1). Однако цель пространственного фильтра-голограммы состоит в определении соответствия (согласования) между входным образом (или его частью) и эталонной функцией (а не в формировании эстетически приятного изображения на выходе, как в голографии). Таким образом, комплексный эталонный фурье-образ, расположенный в частотной плоскости, можно назвать согласован- [c.551]

Интеграл имеет вид свертки, поэтому изображающая система может быть использована как аналоговый процессор, выполняющий двумер-йую операцию свертки или при обеспечении некоторых дополнительных условий— операцию корреляции. Конкретный характер выражения (2.19) зависит от формы импульсного отклика, который в когерентно-оптической системе легко сформировать голографическими методами. Так, чтобы обеспечить процесс распознавания (операцию корреляции), необходимо поместить в задней фокальной плоскости первого объектива так называемый согласованный фильтр [2.11, [c.30]

В общем случае свертка (Т Т ) не равнадельта-функции, если только источник не обладает двукратной симметрией вращения относительно оптической оси (рис. 2 гл. 7). Таким образом, необходимо четко различать обычно полезную функцию автокорреляции источника (Гз Ts) от не всегда полезной свертки Т Та). Это различие иллюстрирует рис. 28, а. Верхнее изображение получается при помощи операции корреляции, и поэтому его размытие удается компенсировать. Нижнему изображению соответствует операция свертки, и оно остается размытым. [c.155]

Наконец, важно подчеркнуть тесную аналогию, имеющуюся между методом компенсации протяженного источника с помощью операций корреляции при когерентном освещении и методом, основанным на использовании согласованного фильтра при некогерентном освещении, например в спектроскопии (спектроскоп Жирара на решетках). Эта аналогия позволяет сделать вывод (который не кажется очевидным с первого взгляда), что метод компенсации протяженного источника — это, по существу, метод, основанный на использовании согласованного фильтра при когерентном освещении. [c.162]

Заметим, что операция усреднения за период при наличии флюктуационного воздействия допустима, если предполагать, что время корреляции (т ор) функции F (t) значительно меньше периода (Т ) рассматриваемого тона колебаний [81] т ор <С Т [c.180]

Выражение (6.7) определяет операцию выделения вибрацион-hjdIX функций из уравнений (6.4), (6.5) путем перехода от простого усреднения за период ко второму или высшим приближениям. При этом предполагаем, что время корреляции функции гр (/) значительно меньше периода собственных колебаний системы. Функции Сд и определяем усреднением функций G и Н по Ф функции Ga и Яз определяют невибрационные члены соответственно в выражениях [c.235]

Акустоалектронные устройства позволяют производить раал, операции над сигналами преобразования во времени (задержку сигналов, изменение их длительности), частотные и фазовые (сдвиг фаз, преобразование частоты и спектра), изменение амплитуды усиление, модуляция), а также более сложные функциональные преобразования (интегрирование, кодирование и декодирование, получение функции свёртки, корреляции сигналов и т. д.). Выполнение таких операций часто необходимо в радиолокации, технике дальней связи, системах автоматич. управления, вычислительных и др. радиоэлектронных устройствах. [c.52]

При таком подходе макроскопич. поля и движение отд. частиц среды выпадают из рассмотрения. Так, в отсутствие дисперсии, согласно Ома закону j = a Ei, плотность тока в проводнике при учёте только свободных зарядов полностью определяется тензором его проводимости и средним электрич. полем Е,. В соответствии с этим иногда делают дополнит, приближения. Скажем, в электростатике поле внутри проводника считается равным нулю, а свободные заряды—сосредоточенными только на его поверхности, хотя в действительности они отличны от нуля, по крайней мере в тонком поверхностном слое. Аналогично в магнитостатике сверхпроводников 1 -го рода вследствие Мейснера эффекта предполагается невозможным существование объёмных внутренних плотностей тока и маги, поля, хотя они заведомо имеются в поверхностном слое конечной толщины (см. также Скии-эффект, Леонтовича граничное условие). Подобные дополнит, приближения не обязательны, поскольку ур-ния (23) позволяют учесть сколь угодно резкие изменения полей в пространстве и во Времени, если в них не проведено усреднение по физически бесконечно малым объёму и интервалу времени. Последняя операция, часто используемая со времён Лоренца (1902), ведёт к более грубому пренебрежению флуктуаци-я fи, чем статистич. усреднение, и может ограничивать возможности анализа пространственной и частотной дисперсии сред, напр, динамики поверхностных поляритонов. Что касается возможного отличия действующего на заряды поля от среднего Е (т. н. поправки Лоренца, равной, напр.. Eg - Е=4пР 1Ъ в кубич. кристалле или в газе нейтральных молекул), то в обоих способах усреднения оно предполагается принятым во внимание при микроскопич. выводе материальных соотношений благодаря учёту корреляций взаимного расположения частиц и их взаимной непроницаемости. [c.529]

Возможно ли добиться хорошей корреляции между значениями Не и Ми Алгебраические операции показывают, что если Я =а6", то безупречное соответствие получается для всех п. Точнее говоря, полученное уравнение (16) представляет собой скорее тождество, чем равенство. Оно строго применимо для пузырей, подчиняющихся уравнениям роста Фритца — Энде, Плезе-та — Цвика, Форстера — Зубра или любым другим выражениям, для которых радиус представляет собой степенную зависимость от времени [c.349]

Если амплитуды гармоник нагрузки с увеличением п быстро убывают, то требуемое число их уменьшается.) Таким образом, при больших концевых числах Маха и большом числе лопастей для расчета шума вращения необходимо учитывать очень большое число гармоник нагрузки, значительно большее, чем обычно определяется расчетными или экспериментальными методами в аэродинамических исследованиях винта. В работе делается вывод, что недостатком предыдущих исследований является лренебрежение очень высокими гармониками нагрузки однако при практических расчетах данные о столь высоких гармониках обычно отсутствуют как из-за ограничений на практически приемлемое количество вычислительных операций, так и из-за недостаточной точности методов. Авторы предложили упрощенный метод, который основан на следующих предположениях на лорду каждого сечения действует импульсная нагрузка (это предположение идет в запас надежности) используется эквивалентный радиус (т. е. нагрузка сосредоточивается в одном сечении, так как расчеты показали, что шум слабо зависит от распределения нагрузки по радиусу) из анализа результатов измерений нагрузок на лопасти сделан вывод, что амплитуды высших гармоник нагрузок изменяются с ростом их номера п по закону Рп = РоП , где Fq — средняя нагрузка. Для всех внешних сечений лопасти и режимов работы винта от висения до полета вперед на режиме = 0,2 наилучшее согласие с экспериментом было достигнуто при k = 2, причем в расчетах использовалось 10 гармоник нагрузки. По некоторым признакам, для полета в неспокойной атмосфере следует принимать /г — I. Предположение, что длина корреляции изменения гармоник нагрузки по радиусу пропорциональна приближенно [c.852]

ТЕРМОМЕХАПИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА МЕТАЛЛОВ — совокупность операций деформации, нагрева и охлаждения, в результате к-рых формирование структуры металлич. сплава происходит в условиях повышенной плотности и соответствующего распределения несовершенств строения, обусловленных пакленом. Несовершенства строения кристаллов влияют па механизм и кинетику фазовых и структурных превращений при термич. обработке. Одиим из осн. методов создания несовершенств строения является наклеп. Поэтому целесообразно соединение в единую технологич. схему пластич. деформации и фазовых (структурных) превращений. Т.о.м. может быть применена во всех случаях, когда возможны полиморфные превращения превращения в твердом растворе, связанные либо с изменением растворимости одного компонента в др., либо с изменением корреляции изменеиия структуры при пластич. деформации (создание нолигонизованной структуры). [c.315]

Аналоговое оптическое вычислительное устройство выполняет требуемую математическую операцию над сформированным когерентным оптическим сигналом. Обычно оно содержит одну или несколько оптически связанных между собой линз (объективов) и оптические фильтры в виде амплитудных или фазовых масок либо голограмм, установленных в определенных плоскостях оптической системы. С помощью масок и голограмм требуемым образом осуществляют пространственную модуляцию обрабатываемого когерентного оптического сигнала или его спектра. Методы когерентной оптики и голографии позволяют относительно просто выполнять целый ряд математических операций и интегральных преобразований над двумерными комплекснозначными функциями (изображениями). Это прежде всего операции двумерного преобразования Фурье, взаимной корреляции и свертки, а также операции умножения и деления, сложения и вычитания, интегрирования и дифференцирования, преобразования Гильберта, Френеля и др. Легко реализуются также различные алгоритмы пространственной фильтрации изображений, в том числе согласованной, инверсной и оптимальной по среднеквадратичному критерию и критерию максимума отношения сигйал/шум. Следует отметить, что часто одну и ту же операцию можно реализовать с помощью разных оптических схем и различными способами. Запоминающее устройство (оптическое или голографическое) служит Для хранения набора эталонных масок или голограмм, [c.201]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...