Вычисления символьные

Задачи, возникающие при построении математических моделей сложных процессов и систем, можно разбить на ряд элементарных вычисление интегралов, решение дифференциальных уравнений, исследование функций, статистический анализ экспериментальных данных и др. Универсальные математические пакеты (их также называют системами или средами) — это оснащенные гибким графическим интерфейсом операционные среды, предназначенные для проведения разнообразных математических вычислений, символьных (аналитических) и численных (приближенных). Помимо универсальных математических пакетов существуют специализированные математические пакеты, предназначенные для решения определенного круга математических задач. Нанример, статистические пакеты решают задачи анализа данных методами математической статистики. [c.195]

Вычисления символьным методом. Приведём некоторые полезные формулы, иллюстрирующие технику вычисления символьным методом [c.82]

В настоящее время в области высокоскоростной обработки информации наблюдается смещение интереса в раздел символьных и параллельных вычислений. Символьные вычисления позволяют использовать методы искусственного интеллекта (ИИ), а параллелизм обеспечивает увеличение скорости обработки, необходимое для удовлетворения все возрастающих требований к вычислениям. Процессоры ориентированы на выполнение од-ной-единственной операции, после чего передают результат на следующий процессор. Это позволяет добиться высокого уровня параллельности при обработке данных. В свою очередь оптические методы способны обеспечить высокий уровень параллелизма и высокую степень широкополосности, необходимые для реализации связи процессоров в таких системах. В гл. И описана система, состоящая из обрабатывающих элементов и оптического коммутатора, построенного на основе ПМС. Это коммутирующее устройство обеспечивает реконфигурацию и поддерживает концепцию потокового программирования. Обсуждаются преимущества рассматриваемой схемы относительно других подходов. [c.364]

В символьных вычислениях — бесконечность [c.199]

Следует обратить внимание на количество знаков корня уравнения. Вычисление корня описано средствами символьной математики, и поэтому результат представлен с большим количеством знаков. Однако понятно, что корень уравнения мог быть найден только с использованием численных алгоритмов, и, следовательно, на самом деле можно принять в результате только восемь десятичных [c.211]

Для удобства вычисления (п.4.1) воспользуемся пакетом Математика 4.0 [81]. Система Математика удобна при символьных вычислениях, так как она использует написание формул в виде, близком к стандартному. Ниже будет использован функциональный стиль программирования. Заметим, что на языке Математики имя функции пишется с прописной буквы, а ее аргумент заключается в квадратные скобки. Вычисление в пакете происходит в диалоговом режиме ввод команды (функции) записывается жирным шрифтом, а следом на выходе получаем результат, записанный обычным шрифтом. [c.177]

Отметим необычную для алгоритмических языков конструкцию. Значение Z задано вне цикла суммирования. Аналогично, угол F вычислен до того, как параметру i было присвоено число. Это характерная особенность оператора присваивания = в пакетах символьных вычислений. [c.357]

Как было показано, вывод различных форм коэффициентов аберрации является скучной и утомительной работой. Все отдельные операции вычислений элементарны, но объекты операций очень громоздки. Это типичная компьютерная задача. Действительно, компьютеры способны выполнять алгебраические преобразования, интегрирование по частям и другие элементарные операции ле только численно, но также и в символьной форме. Когда требуется вычислить релятивистский коэффициент или коэффициент аберрации высшего порядка, естественно использовать для этого компьютер. В случае нетрадиционных линз это даже более удобно [146] (мультиполи, высокочастотные поля, линзы с необычной симметрией), так же как и в случае сложных линзовых систем, детекторов и других элементов электронной оптики. [c.278]

В последние годы роль символьных вычислений в принятии решений различного рода увеличивается. Появились программы, способные по известным данным вывести правило без реального проведения огромного количества численных расчетов. Экспертные системы, имеющие встроенные знания в виде символически представленных фактов и правил, создаются с невероятной скоростью. [c.554]

Главы этой книги содержат оригинальные и методические сведения, позволяющие использовать ее на семинарах для аспирантов, и в практических научных исследованиях. Я надеюсь, что данный материал вызовет у читателей интерес как к цифровым, так и к символьным оптическим вычислениям. [c.11]

ОПТИКА И СИМВОЛЬНЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ [c.271]

Часть IV. Символьные вычисления и искусственный интеллект [c.272]

Глава 10. Оптика и символьные вычисления 273 [c.273]

Второй фактор, потенциально связывающий оптическую и символьную обработки данных, связан с проблемой совместимости операций, и вытекает из необходимости выполнять операции корреляции, поиска и сравнения для различных символьных данных. При этом многие из этих операций не требуют высокой точности вычислений. А при использовании оптики в символьных вычислениях, по-видимому, удастся избежать традиционной ахиллесовой пяты оптических вычислений— трудности достижения точности вычислений более нескольких битов. В дополнение к этому наличие тесной связи между символьными вычислениями и вычислениями корреляционных функций (и изоморфных им) может предоставить великолепную возможность улучшения характеристик символьных вычислительных систем с помощью оптических корреляторов. [c.273]

В разд. 10.2 описаны основные свойства символьных вычислений и проводится сравнение их с распространенными методиками цифровых вычислений. Изложены наиболее важные понятия символьных вычислений и ИИ. Затем рассматривается круг проблем, которые, по-видимому, будут встречаться в будущем на пути реализации этих возможностей. В этих разделах непосредственно не затрагиваются вопросы оптических символьных вычислений, но содержащаяся там информация, по-видимому, будет важной для читателей с точки зрения разъяснения сути синергизма, существующего ме жду оптическими и [c.273]

Операция grady/ (77). Операция ШгА (78). Операция roiA (80). Операции 2-го порядка (81). Лапласиан скалярной функции (81). Вычисления символьным методом (82). Дивергенция тензора (83). [c.6]

Необходимы специальные средства, позволяющие распознать конкретные объекты по их общему контуру (для танка — это гусеницы, пушка, дорога и т. д.), а также устанавливать соотношения между этими объектами. Это делается в процессе выделения признаков изображения и на стадии их разбиения по группам. В настоящее время имеется несколько конку-рнруюп их между собой способов выполнения этой процедуры, которая хотя и просто описана на словах, но требует большого объема сложных цифровых и символьных вычислений. Символьное представление разбитого на фрагменты изображения [c.309]

Время переноса заряда 93 Выбеливание 105 Вывод логический 289 Вычисление разности в кадре 80 Вычисления символьные 271 Вычислительные возможности 72 [c.434]

Число я. В численных расчетах Math ad использует значение я с учетом 15 значащих цифр. В символьных вычислениях л сохраняет свое точное значение Основание натуральных логарифмов. [c.199]

Библиотека математических функций MATLAB — набор самых разнообразных функций, включающий элементарные и специальные математические функции, логические функции, операции с комплексными числами, функции вычислений с матрицами и др. Она основное ядро системы, которое предоставляет пользователю инструменты для выполнения широкого круга математических вычислений, в том числе вычислений с действительными и комплексными числами операций с матрицами, массивами данных, алгебраическими полиномами вычислений ранга, числа обусловленности, сингулярного и спектрального разложений матрицы, функций от матрицы решения систем линейных и нелинейных алгебраических уравнений численного и символьного дифференцирования и интегрирования решения обыкно- [c.207]

Задачи, связанные с вычислением кратных и определенных интегралов нахождение геометрических характеристик плоских областей (см. гл. 3) и обобщенных перемещений сечений стержневых систем с помощью интеграла Мора ( 7.1), построение эпюр внутренних силовых факторов со сложными законами распределения погонной нагрузки (см. 1.1, 1.2, 4.1, 4.2, 5.1). Для вычисления интегралов в пакете Math AD 2001 Professional используются процедуры символьного (оператор - ) или численного интегрирования (оператор =). [c.483]

В настоящей книге особое внимание уделено цифровым аспектам оптических вычислений, так же как и новой увлекательной области, называемой символьными вычислениями. Существует мнение, что грядущее шестое поколение компьютеров будет состоять из символьных, а не цифровых машин. Этот тип компьютеров сможет давать приближенные ответы на задачи, которые не требуют точных решений. На уровне чипов эти машины будут характеризоваться способностью выполнять поиск, сортировку данных и реализовать ассоциативные связи (в базах данных) с исключительно высокими скоростями. На системном уровне возможности этих компьютеров будут расширены до способности получать логические выводы. Такие компьютеры будут способны работать с эвристическими аргументами, смогут включать в себя семантическую память, позволяющую им говорить, например, по-английски. Следует заметить, что символьные вычисления отличаются от подстановок в символьном виде в том, что последние представляют собой алгоритмический подход, ориентированный на набор точно определенных правил или логических операций, применяемых в качестве параллельных окон в большом блоке данных. Этот подход в основном эквивалентен режиму работы с одним потоком команд и многими потоками данных (ОКМД), за исключением того, что правила (команды) могут быть скорректированы в интервалах между проходами, чтобы обеспечить выполнение последовательных алгоритмов. В противоположность этому символьные вычисления включают в себя операции более высокого уровня и ориентированы на эвристические подходы. [c.9]

Планарно-матричные архитектуры обработки изображений, т. е. переноса одной матрицы изображения на другую преобразующую матрицу, с успехом реализуются на основе устройств, рассмотренных выше. Планарно-матричная архитектура обеспечивает полную параллельность обработки массива (основное соображение в пользу оптических вычислений) и использует хорошо развитые методы классической оптики [34]. При этом линза становится межэлементным соединением сразу для 10 элементов/см с субфемтосекундной временной однородностью. Обычно упорядоченность таких соединений рассматривают в качестве механизма ограничения степени универсальности такого оптического компьютера. Однако даже в электронных цепях по мере увеличения их быстродействия становится все более необходимым сделать одинаковыми длины проводов, соединяющих элементы. Данное требование совместно с недопустимостью пересечения проводов заставляет использовать в электронике все более и более упорядоченные соединения. Оказывается, что необходимость в упорядоченности соединений обусловливается в основном стремлением добиться высокой скорости и простоты изготовления, а не типом используемых- логических элементов. За последнее время сделаны значительные успехи в области разработки архитектур обработки изображений. Символьные подстановки [35 ] стали од- [c.71]

Важной характеристикой систем ИИ является ввод и использование новых знаний в каждой операции вычислений. Специалисты по компьютерам затратили большие усилия на то, чтобы выяснить, как наилучшим образом следует представлять знания в вычислительных машинах. Были разработаны многочисленные методики создания, накопления и обработки символьных структур данных. Эти структуры, или элементы знания, могут быть использованы для описания объектов, событий, знаний о тех или иных действиях и знаний о том, что уже известно (или метазнания). В целом такой набор символьных структур называют базой знаний системы ИИ. [c.271]

Почему оптическая обработка информации выглядит привлекательной для выполнения символьных операций или вычислений Данная глава предназначена дать достаточно подроб- [c.271]

Стараясь охватить весьма широкий круг проблем, авторы сочли целесообразным сделать введение к каждой из основных дисциплин, составляющих область символьных вычислений. Однако во многих случаях, чтобы обеспечить пропорциональное освещение разных вопросов, потребовалось пожертвовать многими деталями конкретных вопросов. В ряде случаев материал просто выходил за рамки данной книги, и за дополнительной информацией, интересующей читателя, следует обратиться, например, к такому литературному источнику, как [3], представляющему собой трехтомный трактат и содержащему прекрасный обзор по методам ИИ. [c.274]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...