Планка фазовая

Наконец, в седьмой главе мы вводим в статистическую механику понятие фазовой волны, находим величину элемента распространения по фазе, предложенную Планком, и получаем закон излучения черного тела в виде закона Максвелла для газа, образованного из атомов света, при условии, однако, допущения некоторой связи между движениями отдельных атомов, значение которой видно также из изучения флуктуаций энергии. [c.667]

Ня пла- вок Содержание элементов в % Слой окалины Фазовый состав [c.209]

В соответствии с поставленным условием планка 2 должна занять свое характерное положение по прошествии того же времени, что и планка 1 при занятии своего характерного положения. Поэтому, выполняя это условие, сдвигаем график 2 (рис. 36,(3) влево до положения, при котором точка б графика 2 окажется в точке 6i графика 2, т. е. на одной вертикали (в одно и то же время) с точкой а гра( )ика 1. Одновременно сдвигается влево и график 3 движения транспортера (график 3 ). Кривая 2, соответствующая рабочему повороту второй планки, отсекает на оси абсцисс новое значение фазового времени 21- [c.73]

Фазовые переходы, К.ф. фазовых переходов первого рода, т. е. со скачком энтропии, связана с образованием и ростом зародышей новой фазы, Ф-ция распределения зародышей по их размерам (если зародыши считать макроскопич. образованиями, а процесс роста — медленным) удовлетворяет Фоккера Планка уравнению [c.356]

По этой причине в большей части книги мы пользуемся постоянной Планка /г, естественно возникающей в статистической физике в качестве меры фазового объема, а не постоянной Й, более удобной в квантовой механике. [c.9]

В этом случае эволюция обобщенных координат и обобщенных скоростей будет представлять собой многомерный непрерывный марковский процесс. Совместная плотность вероятностей координат и скоростей должна подчиняться уравнению Фоккера— Планка—Колмогорова, а определение среднего времени, в течение которого изображающая точка достигнет некоторой границы в фазовом пространстве, сводится к краевой задаче для уравнения Понтрягина (1.67). [c.30]

Зародыши кристаллизации формируют иерархически соподчиненный статистический ансамбль, характеризуемый распределением тепла Q по координате и ультраметрического пространства. В рамках такого представления процесс кристаллизации сводится к эффективной диффузии частицы с координатой д по узлам иерархического дерева, положение которых задает время и. Процесс диффузии описывается уравнением Ланжевена (2.100) с белым шумом (2.101) и эффективным коэффициентом диффузии (температуропроводностью) х соответствующее уравнение Фоккера—Планка имеет вид (2.102). Стационарные распределения тепла и его потока даются выражениями (2.104), (2.105). Условие сохранения потока (2.93) определяет распределение (2.95) теплоты кристаллизации в ультраметрическом пространстве. Будучи слабо зависимым от и, поведение ансамбля зародышей задается синергетическим потенциалом (2.99), который имеет максимум при критическом тепловом эффекте (2.108) (см. рис. 36). Подобно формированию закритического зародыша в ходе фазового перехода первого рода [102], преодоление барьера обеспечивающее закритический тепловой эффект д> д., происходит за время (ср. с (2.106)) [c.219]

Произвольность, связанная с тг, а поэтому и с энтропией, в классической интерпретации может быть устранена при использовании принципов квантовой теории, потому что квантовая теория вполне естественно вводит прерывность в определение динамического состояния системы (дискретные квантовые состояния) без применения произвольного деления пространства на ячейки. Можно показать, что для статистических целей эта прерывность эквивалентна делению фазового пространства на ячейки, имеющие объем, равный где к — постоянная Планка (й, = 6,55 X [c.123]

Вибратор 7 состоит из редуктора, маховика, муфты и электродвигателя. Основанием вибратора служит плита, установленная на роликовые опоры. Для изменения веса вибратора на кожух муфты надеваются сменные грузы. Редуктор разделен на три отсека в двух крайних находятся парные эксцентриковые грузы, в среднем — винтовые зубчатые колеса, с помощью которых вращение вала электродвигателя передается на параллельные валики эксцентриковых грузов. Величина эксцентриситета изменяется перемещением грузов вдоль их осей. На верхней стенке редуктора укреплена планка с риской для определения величины растяжения образца, а также фазового сдвига между перемещением груза и силой, создаваемой вращением неуравновешенных масс. К редуктору слева крепится захват 6. На входном валу редуктора установлен маховик с кулачком. При вращении вала кулачок прерывает контакты устройства подачи импульсов тока на лампу стробоскопа. [c.154]

Для вычисления энтропий про стых веществ и химических соединений при различных температурах пользуются постулатом Планка, который гласит, что при абсолютном нуле энтропия 5о правильно образованных индивидуальных кристаллических веществ равна нулю. Это положение, иногда называемое третьим законом термодинамики, дает возможность вычислять абсолютные энтропии веществ. Энтропия вещества при температуре Т, если вещество в интервале от О до 7° К не претерпевает фазовых переходов, определяется уравнением [c.237]

Здесь VI и и2 — фазовые скорости распространения лучей, поляризованных по левому и правому кругу соответственно с1 — толщина кристаллической пла-(0 — циклическая ча-первом случае, т. е. [c.231]

В четырехмерном пространстве-времени st-квант играет столь же фундаментальную роль, что и постоянная Планка h в двумерном фазовом пространстве. Так же как не имеет смысла уточнять положение микрочас1ищл внутри ячейки фазового пространства А, невозможно определить раздельно пространственные и временные характеристики события внутри st-кванта. В объеме 81-кв Шта нарушены причинно-следственные связи, можно полагать, что все события в нем происходят одновременно. [c.218]

Из квантовой механики известно, что классические понятия координаты и импульса частицы можно ввести лишь в квазиклас-сическом приближении, при этом минимальный размер фазовой ячейки одномерного движения частицы равен постоянной Планка /г, размер ячейки в фазовом пространстве одной частицы равен /г и в фазовом пространстве N частиц — Поэтому между плотностью квантовых состояний энергетического спектра и объемом фазового пространства в классическом пределе имеет место соотношение [c.221]

Приведенные выражения позволяют найти квазиклассическое разложение для произвольных величин, представимых в виде фазовых средних. Получаемые при этом разложения, вообще говоря, являются асимптотическими и, как правило, оказываются знакопеременными рядами по четным степеням постоянной Планка плюс экспоненциально малые обменные члены. В этих случаях высшие члены разложения дают возможность получить мажорирующую оценку погрешности квазиклассических формул. [c.224]

В XX в. наиболее актуальной задачей становится разработка теории течения и истечения паров и газов в связи с широким развитием паровых турбин. Исследуются термодинамические свойства паров, жидкостей, твердых тел. Появляются десятки уравнений состояния вещества, изучаются фазовые равновесия и фазовые превращения, ведется исследование электрических и магнитных процессов лучистой энергии, химических реакций, термодинамики реальных тел. Указанные области исследований термодинамики неразрывно связаны с именами Ван-дер-Ваальса, Дюгема, Г. Кирхгофа, М. Планка, Л. Больцмана, В. Гиббса, Н. С. Курнакова, М. П. Вукаловича, И. И. Новикова, Н. И. Белоконя, В. А. Кириллина и других ученых. [c.4]

С увеличением плотности плазмы взаимодействие между частицами может возрасти настолько, что наступает вырождение плазмы н тогда се свойства будут определяться в основном квантовыми эффектами. Вырождение плазмы является прямым следствием одного из основных принципов квантовой физики— принципаПаули, согласно которому в каждом квантовом состоянии может находиться не более одного электрона Квантовое состояние занимает в шестимерном фазовом пространстве элементарную ячейку объемом / (/г — постоянная Планка), в котором может помеенться не более двух лектронов, [c.390]

В первой главе мы приняли за основной постулат существование периодического явления, связанного с каждой отдельной порцией энергии, зависимость которой от собственной массы выражена соотношением Планка— Эйнштейна. Теория относительности показала нам, таким образом, необходимость связать с равномерным движением всякого движущегося тела распространение с постоянной скоростью некоторой фазовой волны, и мы смогли объснить это распространение, пользуясь представлением Минковского о пространстве-времени. [c.666]

Развитие теории атома Н. Бора естественно привело от рассмотрения простейшего случая кругового движения электрона в атоме к изучению более сложных его движений. Такое расширение теории Бора было сделано А. Зоммерфельдом ), Уильсоном ) и др. В 1915 г. Зоммерфельд обратил внимание на то, что идея Планка ) о возможности только таких последовательных состояний, площадь между кривыми которых в фазовом пространстве будет равна Л, и, следовательно, об ограниченной делимости этого пространства (оно построено из элементов с площадью К), находится в связи с представлением круговых орбит Н. Бора. А. Зоммерфельд нашел, что [c.859]

Выбрав в качестве основного рабочего органа планку ] (рис. 36, а) и условившись, что движение рабочих органов осуществляется по прямолинейным законам, строим циклограмму (рис. 36,6) и синхрограмму (рис. 36,в), устройства. Смещение цикловой диаграммы планки 2 относительно циклограммы планки I определяется фазовым временем а смещение цикловой диаграммы транспортера 3 —полным (4i) и частным ( зг) фазовым временем. [c.71]

Нередко в условиях воздействия кавитации работают детали, изготов ляемые из цветных сплавов [101] Наиболее распространенными явля ются медные сплавы. Различие в ка витационной стойкости медных спла ВОВ определяется фазовым составом Медные сплавы имеют мягкую, пла стичную а-фазу и твердую, хрупкую Р-фазу. Разрушение сплава от микроударов при кавитации начинается на границах и распространяется в сторону менее прочной а-фазы. С увеличением количества р-фазы и более равномерным ее распределением кавитационная стойкость возрастает. В бронзах в а-фазном состоянии повышение кавитационной стойкости достигается легированием твердого раствора. В табл. 34 это прослеживается на примере различных бронз [7], легированных кремнием, бериллием, марганцем и др. [c.169]

Свойства тугоплавких металлов, обладающих структуро -о.ц.к. и относящихся к группам Va (Та и Nb) и Via (Мо W), сведены в табд-19.4 [34]. Принято считать, что эт элементы, обладающие температурой плавления >2200 °С, mi роко распространены и общедоступны. Температура их пла ления выше, чем у железа, никеля, кобальта и их сплаво а при температурах ниже точки плавления они не претерш вают никаких фазовых превращений. Тем не менее при разработке термостойких сплавов повышенной прочности, пригодных для работы в воздушной среде, пришлось столкнуться с целым рядом ярко выраженных пороков неплотноу па кованная структура о.ц.к. (исключающая высокое сопротивление ползучести, несмотря на высокую температуру плавления этих металлов), отсутствие низкотемпературной пластичности у металлов группы Via, решительное отсутствие противо- [c.304]

Один из возможных подходов к разрешению парадокса необратимости уже обсуждался в параграфе 1.3. Суть этого подхода заключается в описании неравновесных процессов с помощью крупноструктурных функций распределения, усредненных по малым фазовым ячейкам или по малым промежуткам времени. Применяя усреднение функций распределения по времени, Кирквуд [103] вывел необратимое уравнение Фоккера-Планка для броуновских частиц и получил выражение для коэффициента трения через корреляционную функцию сил, действующих на броуновскую частицу со стороны частиц среды. В работах Кирквуда содержалась важная идея сокращенного описания неравновесной системы, т. е. описания, основанного на неполной информации о состоянии системы. К сожалению, оказалось, что метод Кирквуда очень трудно распространить на другие задачи кинетической теории и неравновесной термодинамики. Поэтому мы используем другой способ перехода к сокращенному описанию. В нем состояние системы характеризуется набором коллективных переменных ( наблюдаемых ), зависящих от динамических переменных частиц. [c.80]

Еще в начале 20 века было установлено, что классическая мехарика Ньютона, развитая для макромира, описывет движение тел по вполне определенной траектории. Квантовая механика связана с поведением квантового физического поля, определяемого существованием универсальной постоянной Планка. Она названа квантом действия. Возникновение противоречия между классической и квантовой механикой были сняты И. Пригожиным [5] (см. раздел 2.3.). В соответствии с теорией необратимых процессов И. Пригожина, эволюция любой динамической системы включает переход устойчивость - неустойчивость - устойчивость . Если такие переходы отсутствуют, то система погибает , так как не способна к своему развитию [5]. Точки перехода являются критическими (точками бифуркаций), при достижении которых возникает высокая чувствительность системы флуктуациям в связи с нарушением ее симметрии. Это определяет неравновесный фазовый переход, в процессе которого происходит самоорганизация новой структуры, более адаптивной к нарушениям симметрии [5]. Как было показано в 1 главе, отношение критических управляющих параметров для предыдущей точки бифуркаций () к последующей (Xn+i ) является мерой адаптивности системы к нарушению симметрии, связанной с функцией F еамоподбного перехода от предыдущей к последующей точке бифуркаций [c.85]

Длительное время в металловедении существовало мнение, что пластичность определяется фазовым и химическим составом сплавов и ею не удается управлять в широких пределах. Обычно одно фазные сплавы оказывались более пластичными, чем многофазные На этих представлениях базируется разделение металлов на пла стичные и малопластичные и соответственно классификация спла ВОВ по виду диаграмм состояния на деформируемые и литейные [c.6]

Указанная последней формулой связь энтропии и величины области фазового пространства (т. е. вероятности состояния) устанавливается общеизвестным путем для так называемых квазиравновесных состояний системы, т. е. таких состояний, при которых система может быть разделена на части, находящиеся сами по себе во внутреннем равновесии. Затем эта формула может быть, как известно, обобщена и на любые неравновесные состояния систем. Получающееся при этом обобщение /самого понятия энтропии проводится в полном соответствии с представлениями Больцмана (см., например, курс статистической механики Бореля [8] или изложение этого вопроса у Планка [5], [6]). Такое обобщение, в частности, может удовлетворить той части критических замечаний Фаулера [9], которая сохраняется, если, с самого начала определить энтропию как А 1пДГ. [c.27]

Фазовый портрет этих уравнений при = О изображен на рис. 3.1. К окружности Г, состоящей из состояний равновесий, асимптотически приближаются все остальные фазовые точки, за исключением точки неустойчивого равновесия О. Наличие малых случайных воздействий ( Ф 0) приводит к случайным блужданиям фазовой точки в окрестности Г, т. е. амплитуда колебаний А близка к двум, а фаза медлеппо меняется и может накапливать свои изменения. В установившемся состоянии плотность вероятностей р А, ф) не зависит от угла ф и изображается поверхностью вида, показанного на рис. 3.2. Таким образом, входное случайное воздействие преобразуется в осцилляторе Ван-дер-Поля в выходные флуктуации амплитуды колебаний и случайный дрейф фазы ф. Для отыскания соответствующей плотности вероятностей может быть составлено широко известное уравнение в частных производных Эйнштейна — Фоккера — Планка. С помощью этого уравнепия может быть найдено не только установившееся распределение вероятностей, т. е. уравнение изображенной на рис. 3.2 поверхности, но и процесс ее установления, а также плотности вероятностей перехода из одного состояния Л, ф в другое А, ф за р я т [216, 310, 320, 342]. Эта плотность вероятностей р А, ф А, ф т) при тимеет пределом установившуюся плотность вероятностей р А). [c.59]

Таким образом, роль постоянной Планка играет теперь безразмерный показатель степени квантовости 5, определяющий величину объема квантования фазового пространства. [c.389]

Смотреть страницы где упоминается термин Планка фазовая : [c.268] [c.60] [c.235] [c.214] [c.80] [c.290] [c.633] [c.16] [c.73] [c.74] [c.223] [c.230] [c.524] [c.290] [c.9] [c.38] [c.14] [c.93] [c.135] [c.15] [c.51] [c.607] [c.224] [c.156]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...