Соотношения комбинационные

До сих пор не принималась во внимание ограниченность поперечных размеров реальных пучков, и тем самым предполагалось, что на интересующих нас толщинах среды I > /ф з ни самофокусировка, ни дифракция еще не проявляются. Если самофокусировка и дифракция точно компенсируют друг друга, то поперечное распределение амплитуды импульса не изменяется по мере его распространения в среде, т. е. собственно к этому случаю и относятся сделанные выше выводы. Если значение мощности превышает пороговое, даваемое соотношением (232.4), то поперечное сечение пучка уменьшается благодаря самофокусировке, и уширение спектра будет протекать более сложным образом. Качественно ясно, что увеличение амплитуды поля, сопровождающее самофокусировку, вызовет еще большее уширение спектра. Следует иметь в виду, однако, что при огромной концентрации энергии, имеющей место в случае сильно развитой самофокусировки, эффективно протекает и ряд других нелинейных процессов — вынужденное рассеяние. Мандельштама—Бриллюэна, вынужденное комбинационное рассеяние и др. [c.832]

Явление комбинационного рассеяния света можно рассматривать, пользуясь упрощенными представлениями о световых квантах. Энергия светового кванта, как известно, равна e = /lv. В соответствии с этим атом (молекула) содержит в себе запас энергии /IV, который может быть испущен этим атомом (молекулой) в виде света той же частоты. Рассеяние света молекулами следует упрощенно рассматривать как столкновение световых квантов с молекулами, в результате чего кванты могут изменять направление своего движения, т. е. рассеиваться в стороны. Если падающий свет имеет частоту vo, то кванты энергии /lvo при столкновениях могут вступать во взаимодействие с молекулами, обладающими частотой Vг, т. е. способными принимать или отдавать энергию порциями /lVl. Если свет вступает во взаимодействие с молекулой, не находящейся в состоянии колебания, то в результате такого взаимодействия свет отдает молекуле соответствующую часть энергии, превращаясь в свет меньшей частоты (красный спутник) согласно соотношению /гv = /гvo—/гvi или v =vo—Vг. Если же свет вступает во взаимодействие с молекулой, уже находящейся в колебательном состоянии, т. е. обладающей запасом энергии hvг, то молекула может потерять эту энер- [c.127]

На исследуемое вещество направляются два лазерных луча, разности частот которых совпадают с одной из частот собственных колебаний молекулы или кристалла, что приводит к изменению заселенности колебательных уровней. Для анализа используется дополнительный, так называемый пробный, луч. Фактически исследуется стоксово и антистоксово рассеяние пробного луча. Описанную схему принято называть схемой активной спектроскопии рассеяния света. Пробный луч в этой схеме может использоваться как для регистрации фазовых соотношений между элементарными возбуждениями в разных точках среды (между фазами колебаний разных молекул) — когерентная активная спектроскопия так и для регистрации разности населенностей уровней—некогерентная активная спектроскопия. Естественно, что в обоих случаях рассеянный сигнал, получаемый в схеме активной спектроскопии, существенно превышает уровень сигнала, получаемого в спонтанном комбинационном рассеянии. [c.316]

Дополнительный индуцированный момент AP = Aa g)E t) обусловливает возникновение комбинационного рассеяния света с частотой V, отличающейся от частоты возбуждающего света То. Этот дополнительный дипольный момент на основании соотношений (3.4) и (3.6) в гармоническом приближении имеет вид [c.99]

Комбинационное рассеяние света является некогерентным так как начальная фаза колебания каждой молекулы б произвольна и световые волны, рассеиваемые всеми молекулами, не находятся в определенных фазовых соотношениях друг с другом. Это обусловливает прямо пропорциональную зависимость между [c.100]

Классическая электромагнитная теория света не может объяснить многих явлений при взаимодействии света с веществом. В частности, она дает неправильное соотношение интенсивностей между красными и фиолетовыми сателлитами в спектре комбинационного рассеяния. Элементарные акты взаимодействия света с веществом носят квантовый характер, и поэтому многие спектральные закономерности могут быть поняты лишь на основе применения квантовой теории. [c.102]

Таким образом, сумма (9.1.3) является алгебраической суммой числа квантов с частотой накачки, поступивших на нелинейную емкость от генератора накачки, числа квантов, выделившихся при возбуждении колебаний с некоторыми комбинационными частотами, и числа квантов, затраченных на создание колебаний со всеми остальными комбинационными частотами. Поэтому соотношение (9.1.2, а) выражает закон сохранения числа квантов частоты накачки. Аналогичные рассуждения показывают, что соотношение (9.1.2, б) можно рассматривать как закон сохранения числа квантов частоты сигнала (О1. [c.309]

Данная схема может быть использована как демодулятор. Подадим на нелинейную емкость модулированный сигнал с комбинационной частотой со,, + (01 и сигнал от генератора накачки с частотой со . Считая, что задан сигнал с частотой со - - 1 (т. е. Рц>0), из соотношений (9.1.8) и (9.1.9) получим Рю<0 и [c.311]

Частотное (11.4.26) и фазовое (11.4.27) соотношения указывают на самосинхронизацию мод. Каждая из генерируемых мод захватывается соответствующей комбинационной частотой. [c.368]

ТО говорят, что имеет место простой резонанс. Параметрический резонанс, для которого в (31) к ф называется комбинационным. Покажем, что при условии (31) для сколь угодно малых значений е может существовать область неустойчивости, и найдем ее границы с точностью до первой степени е включительно. Будем предполагать, что п = 2 и что при 6 = 0 выполняется одно из резонансных соотношений (31). [c.553]

Максимальное ограничение на работу волоконно-решеточных компрессоров накладывается вынужденным комбинационным рассеянием [59-62] (см. гл. 8). Хотя в соответствии с соотношением [c.159]

Несколько иная модель трехволнового взаимодействия, описывающая комбинационное рассеяние света в диэлектрике, исследована в [584]. Уравнения для комплексных амплитуд волн при соотношении частот 2o)i = Шг + шз, где d)i — частота волны накачки, Шг и Юз — частоты волн антистоксовой и стоксовой [c.311]

В заключение следует отметить, что аналогичные соотношения (30) применимы и к сумме абсолютных интенсивностей линий й спектре комбинационного рассеяния 2 +также к величинам Ж [c.110]

Из всех известных авторам уравнений состояния, описывающих гомологический ряд парафинов, только уравнение Б—В—Р дало достаточно гладкие зависимости констант от числа углеродных атомов в молекуле н-парафина. Математическая обработка этих зависимостей показала, что дробные степени констант дают линейную зависимость от числа углеродных атомов. Линейная функция распадается на две части от метана до н-бутана и от н-пентана до н-гептана. Экстраполяция этих зависимостей до октана позволила получить константы уравнения для н-октана. Те же дробные степени коэффициентов, которые дают линейную корреляцию от числа углеродных атомов в молекулах н-парафинов, входят в комбинационные формулы, по которым рассчитываются константы смесей. При этом константы уравнения смеси зависят только от одного параметра, вычисляемого по соотношению [1]. Смесь [c.381]

Соответственно сечение комбинационного рассеяния света описывается соотношением [c.122]

Как известно, тепловое движение атомов твёрдого тела рассматривают как совокупность нормальных малых колебаний кристаллической решётки. В квантовой теории вместо этих колебаний вводится понятие о фононах как о некоторых распространяющихся по решетке квазичастицах, обладающих определенными энергиями и направлениями движения. Если частота возбуждающего света попадает в область прозрачности кристалла, то в результате взаимодействия света с веществом происходит рассеяние с той же частотой или с изменённой частотой. Процессы рассеяния света в теории рассматриваются как процессы второго порядка, проходящие через промежуточные виртуальные состояния. При релеевском рассеянии процессы поглощения и излучения когерентно связаны такое рассеяние является упругим соударением фотона с атомами кристалла. При комбинационном рассеянии происходит неупругое столкновение фотона с фононами. Из-за изменения частоты когерентность нарушается, однако сохраняются кинематические соотношения, обусловленные выполнением законов сохранения энергии и импульса. [c.14]

После обсуждения в гл. 1 общих свойств соотношения Р. Е,) перейдем к рассмотрению особенностей поведения электронов, атомов и молекул при их взаимодействии с электромагнитными полями, с учетом нелинейных эффектов. В 2.1 будет исследовано возникновение поляризации в системе несвязанных носителей заряда (плазма) под действием электромагнитного поля. Поляризационные свойства электронов в атомах и молекулах описываются в 2.2 мы придем к модельным представлениям, позволяющим объяснить такие важные эффекты НЛО, как получение высших гармоник и смешение света. Два следующих параграфа посвящены изучению взаимодействия электрических полей с молекулами. В этой связи будут описаны эффекты ориентации анизотропных молекул ( 2.3), позволяющие объяснить специфические особенности распространения волн в НЛО, например самофокусировку. Кроме того, рассматривается взаимодействие с оптическими молекулярными колебаниями ( 2.4), приводящее к модели для объяснения вынужденного комбинационного рассеяния. Взаимодействие с акустическими колебаниями обсуждается в 2.5 и на этой основе дается интерпретация вынужденного бриллюэновского рассеяний. Если первые пять параграфов настоящей главы посвящены исследованию возникновения поляризации, то в 2.6 рассматривается намагниченность системы атомных ядер под влиянием внешних магнитных полей. Соответствующее решение уравнений Блоха для ядерной намагниченности приводит к появлению нелинейных компонент намагниченности, которые могут быть объяснены точно так же, как нелинейные компоненты электрической поляризации электронов, атомов и молекул. [c.103]

Клейнмана соотношения 80 Когерентные свойства рассеянного излучения 203 Комбинационного рассеяния эффект вынужденный 28, 62, 72, 85, 130, 131, 200 [c.239]

Слейтера — Полинга ириближение 368. Случайная предиссоциация 488 Случайное вырождение 458 Смешивание электронно-колебательных состояний 69, 140 Соотношение неопределенности 470 Соотношения комбинационные 146, 216 Сопряжение 416, 417, 431, 545, 550 Состояния [c.748]

В случае стоксова комбинационного рассеяния начальным состоянием т служит невозбужденное колебательное состояние, конечным п — возбужденное. Если /ш)/ > кТ, то N 1 "К 1 и член NJNm можно опустить. Принимая во внимание поляризованность и анизотропию комбинационного рассеяния (линейно-поляризованное возбуждающее излучение) и предполагая лорентцову форму контура спектральной линии, можно прийти к соотношению [c.912]

Интенсивность комбинационного рассеяния света можно вычислить, если использовать известное соотношение для интенсивности рассеянной злектромагнитной радиации [c.100]

Аппаратурные искажения спектрометра и немонохроматичность. возбуждающего источника света оказывают влияние не только на ширину линии комбинационного рассеяния, но и на ее интенсивность в максимуме. Из соотношения (3.60) следует, что интенсивность в максимуме наблюдаемого контура линии имеет вид [c.124]

Для того чтобы получить такое же соотношение интенсивностей между линиями различной ширины, как и в табличных данных, необходимо соблюдать те же условия съемки. При получении табличных интенсивностей линий в качестве возбуждающегсу источника света использовалась лампа ПРК-2 в нормальном режиме (ток через лампу 3,7 А), спектр фотографировался на спектрографе ИСП-51 с камерой F=270 мм при ширине щели 0,04 мм. Ширина щели бралась достаточно большой, чтобы получить интенсивный спектр комбинационного рассеяния и в то же время не выходила за пределы области, где соблюдается прямая пропорциональность между наблюдаемой интенсивностью в максимуме линии и шириной щели. Такой выбор ширины щели является также оптимальным для отношения интенсивности линий комбинационного рассеяния к интенсивности сплошного спектра (мешающего фона). [c.124]

Для съемок спектра комбинационного рассеяния щель спектрографа 51 следует несколько расширить. Однако при слишком широкой щели спектральные линии уширяются, а форма их контуров искажается. Вследствие этого точность измерения частот линий понижается. Кроме того, изменяется наблюдаемое соотношение интенсивностей в максимуме линий. При съемке спектра комбинационного рассеяния на приборе типа ИСП-51 с камерой Е = 270 мм ширину щели удобно брать равной 0,040 мм. Длительность экспозиции при - фотографировании на пластинках ИЗООРТО средней чувствительности достигает 60—90 мин. [c.129]

Комбинационное рассеяние. Наряду с рассеянием без изменения частоты возбужденная световой волной квантовая система может в определенных условиях переизлучать энергию с изменением частоты. Это излучение с изменением частоты обусловливает некогерентное рассеяние света, поскольку вследствие различия частот падающего и рассеянного излучений между ними не может существовать никакого определенного фазового соотношения. Некогерентное рассеяние с изменением частоты называется комбинационным. Оно было открыто Раманом и Кришнаном в жидкостях и газах и независимо Мандельштамом и Ландсбергом в твердых телах. [c.265]

Из вида соотношений Мэнли —Роу следует, что независимо от вида нелинейности и вида потребителя энергии распределение мощности по комбинационным частотам определяется величиной и знаками комбинационных частот. [c.309]

Прямой- метод анализа. В работах [9, 10] разработаны и строго обоснованы основанные на аппарате бесконечнознач-пой логики алгоритмы динамического анализа ЦС, позволяющие найти динамический процесс y t) на выходе любой (комбинационной или с памятью) ЦС с заданным тестовым воздействием (1) на ее входах. Эти алгоритмы базируются, в первую очередь, на анализе ЦС методом подстановки ЦС разбивается на последовательные ступени, глубиной в один элемент, затем поочередно к 1-й, 2-й и т. д. ступеням применяют полученные заранее соотношения между входными и выходными динамическими процессами типовых логических элементов (ЛЭ). [c.63]

Оптические свойства П. Соотношения между амплитудой, фазой и поляризацией падающей, отражённой и преломлённой на П. световых волн определяются Френеля формулами. У П. образуются связанные состояния фотонов с поверхностными оптич. фононами, пла.э-монами и др. дипольно-активными квазичастицами, наз. поверхностными поляритонами. Анализ их характеристик лежит в основе одного из перспективных оптич. методов исследования П. Интенсивность комбинационного рассеяния света на молекулах, адсорбированных на металлах, в ряде случаев значительно выше (в 10 —10 раз), чем на тех же молекулах в объёмной фазе (гигантское комбинационное рассеяние). Это обусловлено усилением эл.-магн. поля геом. неоднородностями П., а также эфф. передачей энергии от поверхностных электронных возбуждений колебательным модам адсорбиров. молекул. При пересечении П. эаряш. частицами наблюдается эл.-магн. переходное излучение. [c.654]

Характер решений на границах областей неустойчивости. Для канонической системы [116] все мультипликаторы в области устойчивости находятся на единичной окружности. При переходе в область неустойчивости, соответствующую простому резонансу, мультипликаторы становятся кратными, принимая значения либо р = 1, либо р = — 1 (рис. 2, а и б). В первом случае одно нз решений на границе будет f-периодическим, во втором оно будет гТ-периодическим. При комбинационных резонансах мультипликаторы покидают единичную окружность через точки, отличные QX р — (рис. 2, в). Этим значениям мультипликаторов отвечает почти периодиче-ское решение уравнения (1). Такой же характер поведения будет в системах более общего типа, мультипликаторы которых удовле воряют соотношению (12). [c.121]

Иногда говорят также о синхронизации па комбинационных частотах, имея п виду случаи, когда средние частоты (угловые скорости) движений объектов 03 связаны линейными однородными соотношениями с целочисленными коэффициентами (в небесной механике подобные соотношения называют резонансными, см также п. 3 гл. X). С формальной точки зрения между случаями соизмеримости частот (кратной синхронизацией) и наличием резонансных соотношений нет принципиального различия Следует, однако, иметь в виду, что обычно прикладной интерес представляет изучение случаев, когда целые числа I, I Пр I, и иг,,, а также упомянутые целочисленные коэффициенты, сравнительно невелики большим значениям указанных величии отвечают малые области существования и устойчивости соответствующих синхронных режимов, При учете этого обстоятельства различение кратной синхронизации и синхронизации на комбинационных частотах может иметь смысл. Например, случай оз = ЮОоз, оз = 102оз, оз = оз естественно рассматривать как синхронизацию при наличии комбинационного ( резонансного ) соотношения оз/ — оз- = 2щ [c.216]

П. Рассмотрим комбинационный резонанс вида Х4 + со. Вводя расстройки 1x64 = >-4 — i-teg = Xj — Xl и соотношение со = XJ + Ц, получаем следующие уравнения для огибающих, характеризующие колебания тела в направлении координат 0 и г з [c.273]

О — эксперим,ентальвые данные I — данные, полученные по формуле Гирш-фельдера (4-29), силовые постоянные для взаимодействия молекул различного соота получены по комбинационному закону 2 — то же, силовые постоянные для взаимодействия молекул различного сорта получены по данным для коэффициента взаимной диффузии 3 —данные, полученные по линейному соотношению 4 — данные, полученные по формулам (4-64)—(4-65), [c.124]

Наряду с образованием стоксова импульса с частотой os = = ol — 0)21 в активной среде при вынужденном комбинационном рассеянии может образовываться и антистоксов импульс. При этом, однако, аналогично случаю трехволнового взаимодействия при параметрической генерации должно выполняться условие согласования фаз Ак = 2кь — кл — ks O. В асимптотическом приближении коэффициент усиления для антистоксова излучения коротких импульсов в нестационарном случае (т. е. при условии Ti,< T2iGr/2) рассчитывался в [8.21] для диспергирующей и недиспергирующей сред. В обоих случаях оказалось, что антистоксово излучение максимально в направлении, определяемом соотношением Afe Gr/L, причем в зависимости от реализованных условий величина От определяется либо выражением (8.34), либо (8.37). Зная От, можно найти угол между направлениями антистоксова излучения и направлением распространения лазерных импульсов. Таким образом, направления распространения антистоксова излучения образуют вокруг лазерного луча конусообразную поверхность. [c.298]

Рис. 9.17. Измерение характерных времен колебательной релаксации Гит по вынужденному комбинационному рассеянию. (По [9.45, 9.46].) а — соотношения между волновыми векторами при измерении т б — нормированный антистоксов сигнал валентного колебания (со2и/2яс) =2939 см в 1,1,1-трихлорэтане как функция времени задержки при некогерентном рассеянии (сплошная кривая) и когерентном рассеянии (штриховая кривая). Для времени релаксации получено 7 =(5 1) пс, соответственно т=2,6 пс. Значение т удовлетворительно согласуется с рассчитанным по ширине линии т=2/Дсо. Это позволяет считать, что колебательный переход в основном расширен однородно.

В ряде задач, связанных с анализом населенностей по уровням в пламени, электрических разрядах и лазерной плазме, когда объекты исследований обладают сильным собственным свечением, КАРС спектроскопия может дать суш,ественный выигрыш по сравнению с методом СКР. Для измерения колебательной и враш,а-тельной температур разработаны методики измерений по отношениям интенсивностей фрагментов горячих полос в спектрах КАРС [3, 10]. При этом относительная дистанционность измерений основывается на технике неколлинеарного КАРС [10] с использованием пространственно разнесенных передатчиков и приемника излучения. Если в качестве одного из лучей накачки использовать широкополосное излучение, то получается выполнение комбинационного резонанса для основного и горячих комбинационных переходов одновременно. Поскольку углы фазового синхронизма в соответствии с (6.48) для каждого перехода различны, то возможно разделение антистоксовых лучей не только между собой, но и по отношению к пучкам накачки, что позволяет значительно снизить требования к спектроанализируюш,ей аппаратуре. Соотношения для определения колебательной Гк и враш,а-тельной Гвр температур в разрешенной структуре полосы спектра [c.226]

Основным недостатком параметрического приемника является малость амплитуды комбинационного тона, пропорциональной малому множителю Рг/Ро о- Как и для излучателя, коэффициент преобразования растет с увеличением амплитуды накачки рг- Однако при больших рг волна накачки превращается на трассе распространения от излучателя к приемнику в пилообразную и работа параметрического приемника переходит в нелинейный режим. При этом каждая гармоника последней накачки испытывает фазовую модуляцию под действием низкочастотной волны соответствующее решение рассмат2ивалось выше. Принимая во внимание соотношение (1.13), для амплитуды сателлита и-й гармоники, имеющего частоту поУх сог, получим [c.139]

Амплитуды таких гармоник, вообще говоря, тем меньше, чем больше числа nii, m2,. .т , поэтому основное внимание следует обратить на первые комбинационные частоты. Разумно предположить, что основную роль играют комбинационные частоты, близкие к частотам осцилляторов oi, СО2, соп. Близкие в данном случае означает отличающиеся на величину порядка е . Так как параметр е сколь угодно мал, то сильных эффектов при сколь угодно слабых взаимодействиях следует он идать только при наличии в системе внутренних резонансов, т. е. целочисленных соотношений вида [c.20]

Если при одновременном возбуждении обеих мод на заданной частоте амплитуда одной из них была существенно больше, го, так же, как в работе С.Я. Герценштейна и др. [1985], такое соотношение сохраняется достаточно далеко вниз по потоку. Если же амплитуды вводимых возмущений одного порядка, то профиль средней скорости течения сглаживается, наполняется , т. е. на оси скорость течения уменьшается, а вдали от оси увеличивается. При этом в зависимости от сдвига фаз между возмущениями симметричной и антисимметричной мод может проявляться различная степень асимметрии профиля средней скорости течения. Нелинейная стадия развития неустойчивости оказывается чрезвычайно сложной. Наблюдается генерация возмущений комбинационных частот обеих мод, их взаимодействие друг с другом и с основными гармониками. Такое взаимодействие в зависимости от соотношения фаз может приводить как к подавлению возмущений, так и к их росту. [c.372]

Если известна зависимость Р. Е.), то при заданном В. (/) можно вычислить величину (V.S.). При положительном значении (E, dldt)P.) приток энергии излучения в элемент объема превосходит количество энергии излучения, вытекающей из этого объема. При стационарном процессе среднее по времени изменение внутренней энергии должно равняться нулю, так что в этом случае происходит постоянная отдача энергии из данного элемента объема в окружающую среду. Такая отдача может совершаться либо путем теплообмена, либо при совершении работы (см. разд. 1.23) примерами могут служить комбинационное и бриллюэновское рассеяния (см. гл. 4). С другой стороны, при некоторых процессах выражение (E. d/dt)P,) может быть пренебрежимо малым, так что эти процессы могут описываться уравнением (V.S.) = О, которое справедливо для получения высших гармоник (см. разд. 3.2) и для параметрического взаимодействия волн (см. разд. 3.3) в области прозрачности диэлектрика. Однако соотношение (V.S. ) = О означает выравнивание баланса полной входящей и выходящей энергии излучения лишь в среднем одни частотные компоненты могут энергетически усиливаться за счет других, если излучение состоит из набора частот. [c.85]

Сразу после открытия Вудбери и Нг эффекта вынужденного комбинационного рассеяния в многочисленных лабораториях были проведены эксперименты с целью изучения свойств этого вынужденного излучения и их зависимости от различных параметров. Особое внимание было уделено соотношению между интенсивностями возбуждающего и рассеянного света, а также частотам и относительным интенсивностям различных рассеянных волн. Были исследованы когерентные свойства рассеянного излучения и его зависимость от направления рассеяния. Остановимся вкратце на основных результатах этих исследований. [c.201]

Из этих уравнений видно, что при прохождении через кювету стоксова волна усиливается независимо от ее начальной фазы и от соотношения фаз лазерной и стоксовой волн одновременно лазерная волна ослабляется. Может быть высказано следующее общее утверждение при взаимодействии двух волн в активной к комбинационному рассеянию среде, в которой отсутствует инверсия населенностей актуальных колебательных уровней, происходит усиление волны с низшей частотой за счет ослабления волны с более высокой частотой. Этим процессом можно объяснить генерацию вынужденного стоксова излучения (но не вынужденного антйстоксова излучения). Из уравнения (4.22-4) следует, что при возбуждении плоской когерентной лазерной волной должна [c.208]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...