Осциллятора частоты

Прежде всего нужно учесть, что два атома молекулы образуют линейный осциллятор, частота колебаний которого, о, определяется их массой и жесткостью связи между ними. Из 8.3 мы знаем, что энергия такого осциллятора не может быть произвольной, а принимает ряд дискретных значений, разделенных интервалами Йш. При [c.183]

По классическим законам осциллятор частоты V может заключать в себе любое количество энергии, ибо энергия осциллятора пропорциональна квадрату амплитуды в соответствии с этим и излучающий осциллятор может испустить за единицу времени любое количество энергии. Эти простые законы согласно заключению Планка не имеют места. Гармонический осциллятор частоты [c.698]

Действительно, если V не очень велико, то порция настолько мала, что в наших опытах мы не можем установить, содержит ли осциллятор целое или дробное число этих порций. Так, например, для Я = 3 мм величина hv составляет 6,626-10" Дж, и ни в одном опыте со сравнительно грубыми осцилляторами, настроенными на эту длину, мы не в состоянии оценить, является ли энергия осциллятора кратной этой малой величине ). Наоборот, для атомных осцилляторов частота, а значит, и элементарные порции энергии соответственно больше, а точность измерений атомных процессов такова, что расхождение между классическими и квантовыми представлениями становится весьма ощутительным выводы приближенных классических представлений оказываются в резком противоречии с опытом, тогда как рассуждения, учитывающие квантовую теорию, приводят к превосходному согласию с ним. [c.699]

В современном развитии квантовой теории выяснилось, что осциллятор частоты V обладает энергией + пк, где п — целое число, но это не меняет дела, [c.699]

Однако этот путь не дал желаемых результатов. Лишь предположение Планка, что гармонический осциллятор частоты V может обладать только таким количеством энергии, в котором содержится целое число элементарных порций величиной hv каждая, привело к правильному выводу. На основании новых квантовых представлений и статистических методов Планк получил следующее выражение для испускательной способности, полностью совпадающее с опытом [c.141]

Если 6 — средняя энергия осциллятора частоты и, то средняя энергия осцилляторов (т. е. колеблющейся струны) в интервале частот d[c.251]

Пример 2 (Гармонический осциллятор частоты w). Функцию Га-Мильтона возьмем в виде [c.374]

В заключение отметим, что эффект светового поля дает определенный вклад в изменения интенсивности полос и распределения ее по частотам при фазовых переходах, а также приводит к искажению молекулярных параметров (сил осцилляторов, частот переходов и т. д.), определяемых из экспериментальных спектров жидкостей. Однако его количественная оценка достаточно сложна. Такие расчеты не всегда оправдываются физическими соображениями. Поэтому необходимо дальнейшее повыщение точности определения поправочных функций Л(у). [c.103]

Одномерный гармонический осциллятор частоты со нри = О начинает движение без начальной скорости из положения о-Вычислить значение действия но Гамильтону W на этом прямом пути за период колебаний Т. Вычислить также значение действия на окольных путях вида q t) = at t -T)- -qo за время Т. Изобразить прямой путь и семейство окольных путей в пространстве q,t) и показать, что существуют значения параметра а, для которых а) Wq > > И пр б) Жок = И пр в) Жок < И пр. [c.218]

В оптике обычно имеют дело с источником, излучающим свет в узком, но конечном диапазоне частот. Такой источник можпо рассматривать как набор, большого числа гармонических осцилляторов, частоты которых попадают в указанный диапазон. Для вычисления интенсивности света в какой-то точке Р необходимо просуммировать все поля, созданные каждым осциллятором (элементом источника), т. е. [c.125]

Квантовое выражение для статистической суммы гармонического осциллятора частоты V есть [c.156]

Эта функция формы линии описывает также форму самой линии спонтанного излучения. Спонтанное излучение имеет такую форму для всех направлений излучения и для любой поляризации. Это можно показать с помощью следующих рассуждений. Выделим один вакуумный осциллятор частоты со с заданными направлением и поляризацией. Все остальные осцилляторы обусловливают практически такое же случайное возмущение, как и раньше, следовательно, затухание и форма [c.107]

Чтобы описать энергетические уровни гармонического кристалла, состоящего из N ионов, мы можем рассматривать его как совокупность ЗМ независимых осцилляторов, частоты которых равны частотам ЗЫ классических нормальных мод, рассмотренных в гл. 22. Вклад в полную энергию одной нормальной моды с частотой (к) может принимать значение из дискретного набора [c.80]

Система состоит из N осцилляторов, частота колебаний которых равна V. Рассматривая эту систему классически, [c.75]

В системе отсчета, связанной с осциллятором, частота излучаемой волны равна w = wq, а волновой вектор к = (wq os (/ /с, uuq sm p/ ) (считаем, что ось X направлена вдоль скорости осциллятора). В системе отсчета наблюдателя частота волны равна ш = 7( 0 + os (р/с). Если осциллятор движется с нерелятивистской скоростью, то [c.89]

Если принять классическое представление об основной частоте, го колебательной энергии гармонического осциллятора можно придать вид [c.88]

Пример 4. Определить относительную плотность колебательных энергетических уровней системы гармонических осцилляторов, имеющих основную частоту 1 10 цикл сек при 300, 500 и [c.111]

Такие данные могут быть получены с помощью анализа инфракрасных и рамановских спектров. Согласно уравнению (2-32), собственная частота гармонического осциллятора характеризуется выражением [c.124]

Используя статистические методы, определить теплоемкость при постоянном давлении сероводорода как жесткого вращательно-гармонического осциллятора при 1000 °К и 1 атм. Основные колебательные частоты сероводорода равны uj = 2611 сл-i, = 2684 м- , = 1290 см-i. [c.148]

Дуга возбуждается замыканием электрода и металла угольным стержнем или кратковременным разрядом высокой частоты и напряжения с помощью осциллятора. [c.82]

Но при температурах Т <к йш колебания осциллятора вымерзают . По той же причине, по которой вымерзают колебания атомов твердого тела. Мы говорили об этом в 8.3. Поэтому при таких температурах средняя энергия осциллятора становится близкой к нулю, и теплоемкость газа стремится к значению с = 5/2, как если бы молекула была совершенно жесткой. При этом уменьшение теплоемкости должно начинаться при тем более высоких температурах, чем выше частота колебаний атомов в молекуле, т.е. чем меньше их масса. [c.184]

Электромагнитное поле в замкнутой полости может быть интерпретировано как совокупность стоячих волн. Каждую волну можно заменить эквивалентным осциллятором, тогда энергия поля составит сумму энергий всех осцилляторов. Так как движение происходит в полости, то возникающее в результате этого излучение должно иметь температуру, равную температуре излучающих стенок. Поэтому каждый осциллятор, заменяющий стоячую волну, должен обладать энергией, зависящей не только от частоты, но и от температуры. Следует заметить, что при движении зарядов энергия зависит от времени, но нас будет интересовать не мгновенная энергия, а энергия на собственной частоте системы. [c.59]

Формула (2.40) определяет среднюю интенсивность излучения (это выражение называют полной мощностью излучения) осциллятора. Следовательно, приходим к выводу, что при гармоническом колебании электрона излучается монохроматический свет с той же частотой щ, причем интенсивность пропорциональна oj (или же [c.33]

Для оптических частот (vq = 10 с" ) Q 10 . Следовательно, потеря энергии осциллятора вследствие излучения настолько мала, что можно было бы взять среднюю энергию для большого числа колебаний и это среднее считать медленно меняющейся во времени функцией. [c.33]

Введение. Излучение атомов часто моделируют в виде набора обрывков гармонических волн, называемых цугами (см. рис. 2.4). Длительность цуга обратно пропорциональна ширине спектра частот излучаемых атомом. К такому выводу мы также пришли, разлагая затухающее колебание осциллятора (непериодическое колебание) в интеграл Фурье. Представляет интерес проанализировать разложение Фурье некоторых сложных колебаний конкретного вида, которые могут встречаться в различных оптических явлениях. [c.41]

Сила осциллятора. До сих пор мы рассматривали самый простой случай, когда атом (или молекула) обладает только одной собственной частотой. В действительности это не так— атомы и молекулы обладают не одной, а набором собственных частот соу, наблюдаемых в спектре поглощения и испускания. Тогда в выражениях показателя преломления должен быть учтен и этот факт. [c.273]

Пусть в общем случае имеем среду, содержащую в единице объема Ni атомов (молекул), причем в каждом из них h осцилляторов (электронов) имеют частоту (Ощ и коэффициент затухания v,, /2 осцилляторов со значениями Щ2 и Va и т. д. Тогда число осцилляторов в единице объема с резонансной частотой щ,- и коэффициентом затухания Vy будет Nj = NJj. [c.274]

Гипотеза Планка находится в резком противоречии с законами классической физики, потому что согласно этим законам все величины (энергия, импульс, действие) могут иметь произвольные, сколь угодно малые значения и могут меняться непрерывно. Так, по классическим законам осциллятор частоты V может заключать в себе любое количество энергии, поскольку энергия осциллятора пропорциональна квадрату амплитуды. Отсюда следует, что излучающий осциллятор может испускать за единицу времени любое количество энергии. Моделируя теоретически абсолютно черное тело в виде бесконечной совокупности гармонических осцилляторов, каждый из которых дает отдельную монохроматическую линию, а все вместе — сплошное черное излучение, и пользуясь законами, управляющими поведением этих осциллято- [c.140]

Здесь М и. т — приведённые массы атомного и электронного осцилляторов, — частота молекулярных колебаний, е — заряд электрона, Е — электрич. поле световых волн. Если на систему, описываемую (42), действует бигармонич. поле (13) с частотами Ю1 и Шз то при (Ох — (О4 й будет происходить резонансная раскачка молекулярных колебаний. Этот процесс используется в когерентной антистоксовой спектроскопии (см. раздел 5) [систему (42) можно рассматривать как классич. обоснование феноменологич. ур-ния (27) . Теперь, однако, гл. акцент делается на обусловленном комбинац. резонансом энергообмене волн с частотами Ых и Ыа. Энергия ВЧ-волны накачки Шх — нереда-ётся низкочастотной, стоксовой Ша сос волне при достаточно большой интенсивности накачки /д стоксова волна нарастает экспоненциально — возникает вынужденное комбинац, рассеяние [c.303]

Сведение к классической задаче. Чтобы получить некоторое представление о динамике гармонического осциллятора с зависящей от времени частотой, рассмотрим сначала эволюцию гейзенберговских операторов. В данной главе мы используем реперный осциллятор с постоянной частотой Операторы в начальный момент времени, либо начальные состояния в шрёдингеровской картине определены по отношению к данному реперному осциллятору. Частота сОг является некоторым вещественным параметром, находящимся в нашем распоряжении. Глаубер показал, что стационарный гармонический осциллятор с частотой ujr может служить в качестве реперного осциллятора, чьи собственные энергетические состояния п) образуют удобный полный базис. Без потери общности, реперную частоту можно выбрать так, чтобы состояния п) были начальными условиями для состояний Флоке, как показано в разделе 17.3.4. [c.534]

Мы видим, что однофононное поглощение можно рассматривать как классическое взаимодействие электромагнитной волны с затухающими дисперсионными осцилляторами частоты В качестве примера на рис. 90 показан коэффициент отражения ОаАз. Так как спектр полностью определяется величинами во, 4 и V. то они могут быть определены подгонкой кривой. Соотношение Лиддена —Закса —Теллера (36.13) дает тогда и со,. [c.304]

Попытки описать крыло линии Релея тем же механизмом, который приводит к уширенчю линии эмиссии при нетушащих соударениях [72, 324], как показал Гинзбург [141], не могут привести к желаемому объяснению. Рассеянное излучение, вынужденное возбуждающей волной частоты (о, не меняет вследствие удара своей фазы и частоты. Меняются лишь фаза и амплитуда собственных колебаний осциллятора, частота которого со далека от со. Поэто му только в момент удара может несколько меняться частота рассеянной вол. [c.240]

Сварочный осциллятор представляет собой искровой генератор затухающих колебаний. Он содержит (рис. 75, а) низкочастотный поит.т пающий трансформатор ПТ, вторичное напряжение которого достигает 2—3 кВ, разрядник Р, колебательный контур, состав-леппый из емкости 6 , индуктивности Lk, обмотки связи и блокировочного ] опдепсатора С(. Обмотки и L образуют высокочастотный трансформатор ВТ. Вторичное напряжение ПТ ъ начале полупериода заряжает конденсатор Си и при достижении определенной величины вызывает пробой разрядника Р. В результате колебательный коптур Ь Ск оказывается закороченным и в нем возникают затухающие колебания с резонансной частотой [c.138]

Определить величину (эрг) первых пяти колебательных энергетических уровней гармонического осциллятора с частотой колебания, равной, 101 цикл1сгк. [c.90]

Спусковой регулятор состоит из хода (спуска) и регулятора колебаний. Ход (спуск) представляет собой сочетание ходового (спускового) колеса, жестко связанного с осью, скорость вращения которой регулируется, и анкера — колеблющейся детали, предназначенной для останова и пуска ходового колеса. Регулятор колебаний обеспечивает заданную периодичность и одинаковую длительность остановок ходового колеса. Если скорость ходового колеса должна быть точно выдержана в течение длительного промежутка времени, анкер нужно соединить с регулятором колебаний типа осциллятора В этом случае частота колебаний анкера определяется частотой собственных колебаний указанного осциллятора, а регулятор называется спусковым регулятором с собственными колебаниями. При меньщих требованиях к точности регулирования можно обойтись регулятором колебаний, не являющимся осциллятором. В этом случае частота колебаний анкера зависит от величины момента инерции анкерной системы, а регулятор носит название спускового регулятора без собственных колебаний. [c.118]

Устойчивость дуг переменного тока ниже, чем дуг постоянного тока. Это связано с тем, что при питании дуги с частотой 50 Гц дуга 100 раз в секунду гаснет и вновь возбуждается. Для повышения ста-,5ильности горения дуги в покрытия и флюсы вводят вещества ( соединения калия, кальция, цезия и др.), способствующие хоро- jTjen проводимости дугового промежутка. Применяют также спе-ц иальные устройства, называемые осцилляторами и генераторами Шпульсов, которые способствуют возбуждению дуги синхронно с частотой питающей сети. [c.55]

В такой системе возможны многопериодические движения, образующие устойчивые тороидальные многообразия. Полным синхронизмом движений всех парциальных осцилляторов естественно считать либо равновесие системы, либо ее периодическое движение. При периодическом движении все парциальные осцилляторы колеблются с общей частотой и с вполне определенными фиксированными разностями фаз. Периодическое движение можно рассматривать как тороидальное многообразие размерности единицы. С увеличением размерности тороидального многообразия в колебаниях отдельных осцилляторов все меньше и меньше согласованности и, наконец, при максимальной размерности, равной п, между ними нет никаких связей. Вместе с уменьшением степени синхронизма все увеличивается стохастичность колебаний системы. Размерность возникающего тороидального многообразия зависит от соотношений между частотами со,, oj,. .., со . Наличие между частотами простых резонансных соотношений приводит, вообще, к снижению размерности тороидального многообразия вплоть до возникновения синхронных колебаний. При этом под простым резонансным соотношением понимается, что при некоторых, сравни- [c.329]

В простом случае атом рассматрршается как гармонический осциллятор с круговой частотой собственного колебания ы ,. Предположение о гармоническом колебании электрона означает, что на него действует упругая сила, линейно возрастающая с увеличением смещения электрона из положения равновесия. Напишем уравнение движения [c.269]

Понятие о квантовой теории дисперсии.В классической теории дисперсии атомы уподобляются осцилляторам с некоторыми собственными частотами колебаний. В основе же квантовой теории дисперсии лежит тот факт, что атомы принимают дискретные зна чения энергий Е ,. .. Как показывают соответствующие рас четы, в квантовой теории для дисперсии получается такая же фор мула, какая была получена в классической, с той лишь разницей что вместо набора собственных частот сооу в квантовой теории исполь зуются частоты атомных переходов из состояния Ej в состояние / [c.275]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...