Построение взаимно перпендикулярных плоскостей

ПОСТРОЕНИЕ ВЗАИМНО ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫХ ПЛОСКОСТЕЙ [c.103]

На рис. 59 построены взаимно перпендикулярные прямые в плоскости треугольника для частного случая, когда две стороны треугольника параллельны плоскостям проекций одна параллельна плоскости проекций Я, другая — плоскости V. Ниже изложены приемы построения взаимно перпендикулярных прямых в произвольном их положении. [c.49]

Возникновение начертательной геометрии как науки относят к 1795 г,, когда был опубликован труд Начертательная геометрия французского ученого, великого математика, инженера, общественного деятеля Гаспара Монжа (1746 - 1818). Он обобщил опыт построения изображения предметов в двух взаимно перпендикулярных плоскостях и установил закономерности взаимного расположения проекций - проекционной связи. [c.23]

Свойства проекций прямого угла имеют важное значение при решении метрических задач на чертеже, таких, как построение взаимно перпендикулярных прямых и плоскостей, определение расстояния между геометрическими фигурами и т. д. [c.45]

ПОСТРОЕНИЕ ВЗАИМНО ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫХ ПРЯМЫХ, ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ, ПЛОСКОСТЕЙ [c.174]

Не будет преувеличением утверждать, что построение взаимно перпендикулярных прямых и плоскостей наряду с определением расстояния между двумя точками являются основными графическими операциями при решении метрических задач. [c.174]

Построение взаимно перпендикулярных прямой и плоскости, двух плоскостей и двух прямых [c.48]

В предыдущих главах рассмотрены элементы начертательной геометрии, являющиеся теоретической основой построения технических чертежей. При этом изображения геометрических тел и простейших предметов на их основе выполнялись параллельным ортогональным проецированием на две или три основные взаимно перпендикулярные плоскости проекций и на дополнительные плоскости проекций. [c.155]

Если силы расположены в различных плоскостях, то для определения результирующих моментов определяют изгибающие моменты во взаимно перпендикулярных плоскостях и Му и складывают их геометрически - -Л4у. Построенные эпюры [c.312]

Всякая прямая Р в ортогональных проекциях Монжа определяется двумя ее проекциями Н я V на двух взаимно перпендикулярных плоскостях хОу и xOz (фиг. 79, а). Дополнительно к этому отмечаются также две точки Z и V — следы пересечения этой прямой с указанными плоскостями. В этом построении Монжа вертикальная проекция прямой V получается искаженной. При изображении прямой или вектора по методу редукции вертикальной проекцией не пользуются, а заменяют ее проекцией Z на вертикальную ось Oz. Чтобы определить величину пространственного вектора в этом случае, на одной горизонтальной плоскости и притом без искажения, достаточно соединить следы Z и У прямой линией и провести через конец горизонтали другую линию, параллельную первой. [c.152]

Для составленной расчетной схемы вала как балки на опорах производится построение эпюр изгибающих и кр5 тящих моментов от наибольшей кратковременной нагрузки. Если нагрузки, действующие на вал, не лежат в одной плоскости, то их разлагают по двумя взаимно перпендикулярным плоскостям и определяют в этих плоскостях реакции опор п изгибающие моменты, а затем производят геометрическое суммирование реакций п моментов. Суммарная эпюра моментов при проведении приближенных расчетов может быть ограничена прямыми линиями, что идет в запас надежности расчета. Если угол между плоскостями действия сил не превосходит 30°, можно рассматривать все силы как действующие в одной плоскости. [c.103]

Следует заметить, что при построении динамической модели разрушения с пространственной укладкой волокон делались предположения не только о том, что матрица на сдвиг и на растяжение работает раздельно, но и независимо сопротивляется сдвиговым деформациям в двух взаимно перпендикулярных плоскостях. [c.96]

Построение взаимно перпендикулярных прямой и плоскости [c.99]

Наиболее сложным является построение изображения шара. Очерк шара в изометрии изображается окружностью диаметром 1,22 0. Такое изображение не наглядно, оно содержит только очертание контурной линии. Для придания изображению большей наглядности кроме очерка строят проекции окружностей, лежащих в трех взаимно перпендикулярных плоскостях. Форму поверхности шара можно передать и при помощи светотеней. [c.35]

Призма с прижимом (фиг. 146) наиболее проста по конструкции и служит для построения взаимно перпендикулярных линий в торцовой плоскости валов, для разметки образующих на поверхности цилиндров, смещенных на угол 90° и т, п. С этой целью призма I вращается вокруг ребра а и ему параллельных ребер. Для установки деталей осью вращения перпендикулярно к плоскости плиты призму вращают вокруг ребра б или ребер, ему параллельных. Размечаемую деталь прижимают скобой 3 при помощи винтов 2. [c.217]

Наиболее распространенным способом построения точек на аксонометрическом изображении является координатный способ . Сущность этого способа состоит в следующем. На ортогональных проекциях линии пересечения отмечаются проекции ряда характерных точек линии пересечения, выбирается система из трех взаимно перпендикулярных плоскостей координат, от начала которой и определяются координаты отмеченных точек (в виде отрезков прямых), а затем по этим отрезкам [c.137]

На основе параллельного проецирования строят изображения, широко применяемые в технике. К ним относятся аксонометрические проекции, получаемые проецированием на одну плоскость, построение которых рассмотрено в гл. 8, и прямоугольные (ортогональные) проекции на две и большее число взаимно перпендикулярных плоскостей (см. рис. 163). [c.81]

Рассмотрим построение проекций предмета методом прямоугольного проецирования. Зададим три взаимно перпендикулярные плоскости (рис, 163,а). Одну из них принято располагать горизонтально. Ее называют горизонтальной плоскостью проекций и обозначают буквой Н. Две другие плоскости — вертикальные. Одну [c.81]

ПОСТРОЕНИЕ ВЗАИМНО ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫХ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ, ДВУХ ПЛОСКОСТЕЙ И ДВУХ ПРЯМЫХ [c.48]

Важное практическое значение при решении задач имеют построения прямой ЛИНИН, перпендикулярной плоскости, или плоскости, перпендикулярной прямой линии, и двух взаимно перпендикулярных плоскостей. [c.48]

Пример 5 (Таунсенд). Пусть Р — произвольная точка, расположенная в главной плоскости инерции, построенной для центра тяжести системы. Доказать, чго каждая прямая, проходящая через точку Р и являющаяся главной осью инерции для некоторой своей точки, расположена в одной из двух взаимно перпендикулярных плоскостей. Одна из этих плоскостей — главная плоскость инерции для центра тяжести другая плоскость перпендикулярна поляре точки Р относительно фокального конического сечения. Таким образом, геометрическим местом всех точек Q, для которых прямая QP служит главной осью инерции, является проходящая через точку Р окружность с центром, расположенным в построенной главной плоскости инерции. [c.57]

Чтобы получить такое наглядное изображение, с проецируемым предметом связывают три взаимно перпендикулярные оси, называемые осями отнесения, или осями координат (рис. 5, а). Важно знать, что за оси отнесения принимают оси вращения, линии пересечения плоскостей симметрии данного предмета, линии пересечения основания предмета с этими плоскостями симметрии и т. д. Для несимметричных предметов при построении их наглядных изображений за оси отнесения принимают такие направления, которые параллельны большинству элементов данного предмета, т. е. ребрам, граням, осям. [c.10]

Двум взаимно перпендикулярным диаметрам e f H к и окружности соответствуют родственные им взаимно перпендикулярные диаметры ef и ки эллипса — малая и большая оси эллипса. Дополнительные точки эллипса определяются известными построениями. В случае, если эллипс проецируется на плоскости проекций в виде эллипсов, эллипсы-проекции могу быть определены по проекциям его двух сопряженных диаметров. [c.152]

Для построения эллипса, являющегося горизонтальной проекцией искомой окружности, следует построить горизонтальные проекции взаимно перпендикулярных диаметров ЕР и ОН искомой окружности. Проекции и С(//4 этих диаметров будут сопряженными диаметрами эллипса,, при помощи которых можно построить и сам эллипс. В дополнение к. этому следует определить точки видимости М N для плоскости проекций П1. [c.182]

Отсюда следуют два способа построения взаимно перпендикулярных плоскостей 0 и А либо плоскость Л проводится через прямую п, перпендикулярную плоскости 0, либо плоскость Л проводится перпендикулярно пря1МОЙ п, принадлежащей плоскости 0. [c.80]

При построении ортогональных чертежей предметов необходимо предусмо1реть систему двух взаимно перпендикулярных плоскостей проекций. Очевидно, что можно построить два изображения оригинала и на одну плоскость, выбрав два различных направления проецирования. Так, например, треугольник ЛВС (рис. 87) можно представить на плоскости Q двумя параллельными проекциями (изображениями) Oibi i и выбрав при этом соответственно два различных направления проецирования. Отметим, что [c.64]

Развитие производства потребовало разработки таких обратимых изображений, которые отличались бы высокой точностью и простотой, были бы приспособлены для изображения деталей машин и механизмов. Французский математик и инженер Гаспар Монж (1746 — 1818 гг.), систематизировав и обобщив накопленные к тому времени знания по теории и практике построения изображений предметов пространства, предложил получать их изображения путем прямоугольного проецирования на две или три взаимно перпендикулярные плоскости проекций. В зависимости от этого такие чертежи называют двухкартинными или трехкартинными. [c.16]

Построение двух взаимно перпендикулярных плоскостей. Как известно, плоскости перпендикулярны, если прямая, принадлежащая одной плоскости, перпендикулярна другой плоскости (рис. 4.20) AB zQ, ABLwi. P, пл. б1пл. Р). Построение проекций плоскости Р, проходящей через прямую с проекциями т п, тп и перпендикулярной плоскости, заданной проекциями а Ь с, ab треугольника, показано на рисунке 4.21. Для построения на чертеже плоскости через проекции е, е точки прямой проведены проекции e f, ef перпендикуляра к плоскости треугольника. Две пересекающиеся прямые определяют положение [c.49]

На рис. 67 приведена диаграмма рекристаллизации при осевом растяжении и совместном кручении и растяжении. По вертикальной оси отложен параметр й — средний условный диа-адетр зерна. По горизонтальной оси отложена интенсивность логарифмической деформации. Для большей достоверности размер зерна определяли в трех взаимно перпендикулярных плоскостях в поперечном и двух меридиональных сечениях. Размер зерна подсчитывали как среднеарифметическое полученных результатов. Диаграммы рекристаллизации, построенные по результатам измерений в различных плоскостях, практически совпали. [c.159]

На фиг. 125, а приведено построение проекций угольника на трех взаимно-перпендикулярных плоскостях горизонтальной П , фронтальной и профильной Яд. Угольник помещен относительно плоскостей проекций так, что отрезки, параллельные плоскостям проекций Я , и Яд, отображающие длину, высоту и ширину его, проектируются на эти плоскости в натуральную величину. Так, длина выражена отрезком С1) 0х пл. и Яз, высота —5С11 02 11 пл. Яз и Яд ширина —ЛВ 11 Ог/11 пл. и Яд. Первые два измерения определяют истинную величину вертикальной полки, второе и третье — горизонтальной полки. Толщина полок определяется соответственно отрезками С/( пл. Ях и Яд и ЛЯЦпл. Яа и Яд. Ребро жесткости изобразилось на плоскости Яд в натуральную величину в виде треугольника E3N3M3. Повернув плоскости П иП до совмещения с плоскостью Яг, получим плоский чертеж (фиг. 125, б). В результате совмещения плоскостей горизонтальная проекция расположится под фронтальной, а профильная — справа от нее. При этом все точки находятся в проекционной связи точки фронтальной и горизонтальной проекций лежат на прямых, перпендикулярных к оси Ох, а точки фронтальной и профильной проекций на прямых, перпендикулярных к оси Oz. [c.62]

ГЕОМЕТРИЯ НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ. Раздел геометрии, в котором изучаются методы изображения пространственных форм на плоскости или другой поверхности. Проекционный метод построения изображений на плоскости распадается на следующие части а) перспективу, б) аксонометрию (прямоугольную и косоугольную), в) эпюр Монжа, г) проекции с числовыми отметками. Главное место в черчении занимает метод Монжа — ортогональное проектирование элементов трехмерного пространства на две взаимно перпендикулярные плоскости, в результате которого получается двухкартинный плоский чертеж, обладающий метрической определенностью и обратимостью. Технические чертежи, выполненные этим способом, в зависимости от сложности изображаемой формы могут иметь и большее число изображений (проекций). [c.25]

ОРТОГОНАЛЬНОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ (греч. ortos — прямой, gonia — угол). Параллельное прямоугольное проектирование на две взаимно перпендикулярные плоскости (по методу Монжа). Основной метод построения изображений на техническом чертеже. При таком проектировании предмет располагается между наблюдателем и плоскостью проекций (европейский способ). [c.75]

Гсомстричсскую форму любого предмета можно представить как совокупность элемеитариых геометрических тел и их частей. В предыдущих главах рассмотрены теоретические основы построения чертежей. При этом изображения выполнялись ортогональным проецированием на две или три основных взаимно перпендикулярных плоскости проекций и на дополнительные нлоскости проекций. [c.64]

Положение узла оснастки в пространстве определяется с помощью построения трех взаимно перпендикулярных плоскостей, которые, пересекаясь, образуют передвижную вспомогательную координатную систему X —X, Y —Y, Z —Z. Вертикальные плоскости вспомогательной координатной системы образованы вращением двух пептапрпзм, закрепленных на ППС-11 I и 5, а горизонтальная плоскость создается перемещение.м линии визирования нивелира 10. [c.11]

Порядок расчета следующий 1. Построение схемы загружения вала в двух взаимно перпендикулярных плоскостях. В частном случае все усилия, нагружающие вал, могут лежать и в одной плоскости. В приближенных расчетах (если угол между плo кo тя ш действия сил не более 30 ) южнo считать, что силы действуют в одной плоскости. [c.97]

Решение, Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делятся в точке пересечения пополам. Поэтому делим (рис. 3 2, б) проекции диагонали BD пополам. Так как BD пл. V, то из точки к проводим перпендикуляр к прямой h d. Это соот-вегствует правилам построения проекции прямого угла на плоскости, по отношению к которой диагональ BD параллельна. Точка пересечения этого перпендикуляра с проекцией е f представляет собой фроит. проекцию а искомой вершины ромба А. Для построения точки с откладываем на продолжении прямой а к отрезок k , разный отрезку ак. По точке а строим на е/ гочку а. Дальнейшее ясно из чертежа, [c.26]

Для построения эллипса, являющегося фронтальной проекцией сечения, следует построить фронтальные проекции взаимно перпендикулярных диаметров АВ и СО окружности сечения, что легко сделать из условия сохранения высот точек при замене плоскости Пг на П . Проекции ЛгБ и С2О2 этих диаметров будут сопряженными диаметрами эллипса, так как взаимно перпендикулярные диаметры окружности обладают свойством сопряженности (каждый сопряженный диаметр делит пополам хорды, параллельные другому диаметру). Это свойство при параллельном проецировании окружности в эллипсе сохраняется. Имея сопряженные диаметры эллипса, можно его вычертить известным способом (с помощью описанного параллелограмма). [c.159]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...