Построение плоскости через ребро и вершину

Построение плоскости через ребро и вершину [c.707]

Построение Плоскости через ребро и вершину включает несколько этапов. [c.707]

Первый этап - создание режима построения Плоскости через ребро и вершину [c.707]

Панель свойств Плоскость через ребро и вершину позволяет создать одну или несколько вспомогательных плоскостей, каждая из которых проходит через прямолинейный объект и точку. Опорным прямолинейным объектом для построения плоскости может служить ребро, вспомогательная ось или отрезок в эскизе. Опорной точкой может быть вершина, характерная точка графического объекта в эскизе (например, конец отрезка, центр окружности и т. п.) или начало координат. Рассмотрим на том же примере построение Плоскости через ребро и вершину. [c.707]

Второй этап - построение Плоскости через ребро и вершину. Для этого [c.707]

Рис. 8.9. Результат построения Плоскости через ребро и.вершину. Для наглядности она выделена

Точки пересечения ребер пирамиды с призмой легко определяются на горизонтальной проекции. С помощью линий связи строим фронтальные проекции этих точек. Из вертикальных ребер призмы лишь одно ребро пересекает пирамиду. Точки пересечения этого ребра с гранями пирамиды определяем, проводя вспомогательную горизонтально проецирующую плоскость через ребро и вершину пирамиды. Она пересекает грани пирамиды по прямым, которые пересекают ребро призмы в точках 7,7 и 8,8. Соединяем построенные проекции точек отрезками [c.45]

Например, точки б а 8 получены при пересечении ребра призмы, проходящего через вершину Е, с гранями пирамиды BD и ABD. Построение выполнено при помощи вспомогательной горизонтально проецирующей плоскости-посредника Д2 ), проведённой через ребро Е. Линия 2-3 является линией пересечения грани пирамиды B D с гранью призмы, образованной рёбрами, проходящими через вершины 7 и G, и расположенной перпендикулярно к горизонтальной плоскости проекций Tli. Видимыми являются только те стороны многоугольника пересечения, которые принадлежат видимым граням многогранников. Их следует показать сплошными основными линиями, невидимые отрезки пространственной ломаной показать штриховыми линиями. Все вспомогательные построения, выполненные тонкими линиями, сохранить. [c.69]

Указанные плоскости пересекают поверхность пирамиды по прямым, проходящим через ее вершину, а поверхность призмы — по прямым, параллельным ее боковым ребрам. Это существенно сокращает объем графических построений и позволяет заранее определить те грани одного многогранника, с которыми пересекаются ребра другого многогранника. [c.117]

Проведя через какую-нибудь точку пространства, например через точку Ь, Ь, плоскость, перпендикулярную к ребрам призматической поверхности, строим сечение a b du a/b /di поверхности этой плоскостью. Это сечение является ортогональной проекцией любого сечения призматической поверхности, а следовательно, и искомого. Строим натуральную величину a2b 2d нормального сечения. Искомый четырехугольник будет построен, если будет найдена величина отрезков, определяющих расстояния его вершин от плоскости нормального сечения. [c.115]

Произвольные точки линии пересечения каждой грани с конусом строят с помощью вспомогательных плоскостей, проходящих каждая через вершину конуса и произвольную прямую на поверхности грани, параллельную боковым ребрам. Такая прямая проектируется на плоскость в виде точки. Эта точка будет служить исходной для построений подобно тому, как для только что рассмотренных построений исходной являлась точка В . [c.285]

Пример построения такой линии дан на рис. 198. Соединяя вершины пирамид прямой линией получаем ось пучка простейших секущих плоскостей и находим ее горизонтальный след М. Через очку М проведем следы районных плоскостей Р н первого и второго многогранников. Чередование следов указывает на то, что искомая линия будет одной замкнутой. В пересечении примут участие те ребра, горизонтальные следы которых оказались внутри и на сторонах угла, образованного следами и В нашем случае таких ребер три и [c.111]

Пример построения такой линии дан на рис. 211. Соединяя вершины пирамид прямой линией, получаем ось пучка простейших секущих плоскостей и находим ее горизонтальный след М. Через точку М приведем следы районных плоскостей Р , Р21/ первого и второго многогранников. Чередование следов указывает на то, что искомая линия будет одной замкнутой. В пересечении примут участие те ребра, горизонтальные следы которых оказались внутри и на сторонах угла, образованного следами Р н и В нашем случае таких ребер три 5,6, 5(С и 8 . Точки входа и выхода каждого из них найдены с помощью простейших секущих плоскостей. [c.123]

Для построения развертки пирамиды (см. рис. 146, г) предварительно способом вращения найдены действительные размеры ребер 8В и 8С (ребра повернуты вокруг оси, проходящей через вершину 5 и перпендикулярной к плоскости Н, до положения, параллельного плоскости 1 ). Точки 1, [c.133]

Вместо проецирующих можно было бы рассечь поверхности плоскостями, проходящими через вершины, т. е. так, как это сделано на рис. 368. Боковые ребра фигур нужно было бы продлить до пересечения с какой-либо горизонтальной или фронтальной плоскостью и решить задачу, как было описано выше (проделайте построения самостоятельно). [c.251]

Перспектива тел с криволинейной поверхностью. На рис. 611 показаны перспективные проекции прямого кругового конуса и двух прямых круговых цилиндров, ось одного из которых вертикальна, второго горизонтальна. Ортогональные проекции этих тел не приведены, однако по построениям, показанным на чертеже, ясно, как была выполнена перспектива. Оба цилиндра были заключены в прямоугольные параллелепипеды. Для горизонтального цилиндра были найдены точки схода его боковых ребер грани вертикального параллелепипеда приняты соответственно параллельными и перпендикулярными картинной плоскости, что позволило использовать главную точку и точку дальности в качестве точек схода ребер и диагоналей оснований. При построении перспективы конуса его основание было вписано в квадрат. Вторичная проекция Т1 вершины была найдена в пересечении перспектив диагоналей квадрата. Высота вершины, в равной мере как и высота точки Л, расположенной на боковом ребре параллелепипеда, в который вписан вертикальный цилиндр, отложена с помощью бокового масштаба. Очерковые образующие цилиндра касательны к основаниям, очерковые образующие конуса проходят через его вершину касательно к основанию. [c.423]

Покажем схемы построения линий пересечения пирамид и призм, основания которых лежат в проецирующих плоскостях. Пусть даны пересекающиеся между собой пирамиды с вершинами S и Si. Основания пирамид лежат в одной пJю кo ти Q. Вспомогательные секущие плоскости, которые проводят через ребра одной пирамиды при определении точек пересечения их с другой пирамидой, выбирают проходящими через вершины обеих пирамид (рис. 171). [c.119]

Эпюрное решение линии пересечения двух пирамид одинаковой высоты представлено на рис. 205. И здесь ось пучка простейших секущих плоскостей является их горизонталью. Поэтому горизонтальные следы вспомогательных плоскостей параллельны Отличительная особенность рассматриваемого на рис. 205 примера заключается в том, что линия пересечения пирамид распалась на две замкнутые ломаные два треугольника. Для определения вершин искомой ломаной через каждое ребро проводилась простейшая секущая плоскость, строилось сечение многогранника этой плоскостью и, наконец, отмечались точки пересечения исследуемого ребра с построенным плоским сечением. Так, через ребро З Р проведена плоскость горизонтальный след которой проходит через одноименный след ребра — точку / параллельно 1 2. Треугольник 51Л11Л1а является сечением пирамиды ЗхАВС плоскостью [c.119]

Наглядное изображение пересекающихся призм показано на рис. 152, б в прямоугольной диметрической проекции. Изображение выполняем в несколько этапов. Совместив начало координат О с центром основания четырехугольной призмы и расположив ось симметрии вдоль оси ОХ, строим аксонометрическую проекцию призмы (рис. 152, в). В плоскости симметрии этой призмы, совмещенной с плоскостью ХОУ, строим изображение поперечного сечения треугольной призмы (рис. 152, г). Построение выполняем методом координат. Аксонометрическую проекцию передней вершины сечения строим с помощью координат у 2 и г, измеренных на чертеже. Аналогично строим аксонометрическую проекцию и других вершин. Через аксонометрические проекции вершин сечения проводим прямые, параллельные оси ОХ, и на них в обе стороны от сечения откладываем по половине длины ребер треугольной призмы. Соединив полученные точки прямыми, завершаем построение аксонометрической проекции треугольной призмы (рис. 152, д). Линию пересечения в аксонометрической проекции строим, определяя точки пересечения ребер каждой призмы с гранями другой и соединяя нх последовательно прямыми. Так, точку / пересечения переднего ребра вертикальной призмы с гранями горизонтальной нахоДим в аксонометрической проекции по ее удалению Л от верхнего основания этой призмы, измеренному по чертежу точку VII переачення верхнего ребра горизонтальной призмы о гранью вертикальной — по ее удалению I от левого основания треугольной призмы н т. д. [c.150]

Иерархия элементов модели - это порядок подчинения элементов модели друг другу. Элемент считается подчиненным другому элементу, если для его создания использовались любые части и/или характеристики этого другого элемента. Например, эскиз построен на грани основания - эскиз подчиняется основанию. В эскизе есть проекции ребер приклеенного формообразующего элемента -эскиз подчиняется этому элементу. Вырезанный формообразующий элемент построен пзггем операции над эскизом - элемент подчиняется эскизу. При приклеивании формообразующего элемента глубина его выдавливания задавалась до вершины элемента вращения- элемент выдавливания подчиняется элементу вращения. Фаска построена на ребре кинематического элемента - фаска подчиняется кинематическому элементу. Вспомогательная ось проведена через вершины формообразующих элементов - ось подчиняется этим элементам. Вспомогательная плоскость проведена через ось перпендикулярно грани формообразующего элемента - плоскость подчиняется оси и формообразующему элементу. И так далее. [c.274]

Задача на рис, 601 решена способом обратного луча. Строим падающие на П, тени от конуса и пирамиды, предположив, что пирамида не имеет граней и состоит из одних ребер, Определяе.м точки (] ), (2 ), (4 ), (5 ),, ,. пересечения границы падающей на П, тени от конуса с тенями от ребер пирамиды. Обратными лучами находим точки У, 2, и 5 на ребрах пирамиды. В точках 6 и 7 тень от конуса пересекается с ребром ТЕ, лежащим в плоскости П, и совпадающим поэтому со своей тенью. Чтобы определить тень от верщины 5 на поверхности пирамиды, проводим через точку (5 ) прямую Г, —3, и, проведя обратный луч, найдем точку 3 на ребре АВ соединим ее с вершиной Т. На прямой Т—3 отметим тень 5 от вершины 5 на грани АВТ (в пересечении прямой Т— с лучом, проходящим через точ Соединив последовательно точки б, 4, 2, 5, , 5 и 7, получим дадающую на пирамиду тень от конуса. Для определения освещенности граней пирамиды воспользуемся /236/, Граница падающей тени состоит из теней от ребер ЕЕ, ЕА, А В и ВС. Следовательно, эти ребра определяют границу собственной тени пирамиды. Когда нужно определить тень, падающую от одного тела на поверхность другого, часто вначале строят собственную тень тела, от которого падает тень. Проводя через ее границу лучевую поверхность, находят линию ее пересечения с поверхностью тела, на которое падает тень. Покажем построение собственной тени некоторых тел вращения, оси которых вертикальны. [c.242]

По ряду технических соображений уклон скатов крыш большей частью принимается одинаковым. Это позволяет строить линии их пересечения по гори зонтальной проекции и полученный результат переносить на фронтальную проекцию. Рассмотрим рис. 193, на котором показаны крыши зданий различной конфигурации. Крыша здания, имеющего при виде сверху форму квадрата, представляет собой правильную четырехгранную пирамиду. Вершина 8 проектируется в центр основания. Угол а наклона скатов к плоскости Н проектируется на плоскость V в натуральную величину (рис. 193, а). Горизонтальная проекция линий пересечения скатов крыши расположена на биссектрисе угла между горизонтальными проекциями стен. Если здание представляет собой прямоугольник, то для построения пересечения скатов его крыши проводят линии, направленные под углом 45° к горизонтальным проекциям стен. Проследим за построением двух проекций крыши на рис. 193, б. Через точки а, Ъ, с ж й проведем прямые под углом 45° к отрезкам ай ж Ъс ж соединим точки их пересечения 5 и между собой. Для построения точки проведем через точку а Ь прямую под углом а к оси Ох до пересечения с линией проекционной связи, проходящей через точку 5. Пересечение скатов крыши слухового окна ЕР1 г крышей здания не может быть построено без фронтальной проекции. Проведем через заданный отрезок e f горизонтальную прямую до пересечения с ребром крыши з с в точке 1. Найдя горизонтальную проекцию этой точки, нроведем через нее прямую е/ и отметим на ней точки е и /. Отрезки еп и jn параллельны отрезкам Ьз и С8. [c.135]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...