Построение плоскости через три вершины

Построение плоскости через три вершины [c.704]

Построение Плоскости через три вершины включает несколько этапов. [c.704]

Первый этап - создание режима построения Плоскости через три вершины [c.704]

Рассмотрим на том же примере построение Плоскости через три вершины. [c.704]

Второй этап - построение Плоскости через три вершины. Для этого [c.704]

Когда плоскость основания проходит через начало координат, следует провести плоскости через каждую из точек А , Л2, А и соответствующую ось координат. Если эти три плоскости пересекаются по одной прямой, то построение возможно и вершина пирамиды лежит на этой прямой. [c.32]

Всякой прямой, проходящей через вершину полюсного треугольника, будет соответствовать на другой плоскости прямая, также проходящая через эту вершину, да еще противоположная сторона полюсного треугольника, все точки которой будут соответствовать одной и той же точке — взятой вершине. Всякой же прямой, не проходящей ни через одну вершину полюсного треугольника, будет соответствовать геометрическое место точек пересечения прямых, проходящих через вершины полюсного треугольника и построенных, как указано выше. В геометрии доказывается, что геометрическое место будет коническим сечением, проходящим через все три вершины полюсного треугольника. На этом основании соответствие называется квадратичным. Наоборот, точкам конического сечения, проходящего через вершины полюсного треугольника, соответствуют точки некоторой прямой. Среди таких конических сечений имеется одно особенное, именно круг, описанный вокруг полюсного треугольника точкам этого круга должны соответствовать тоже точки некоторой прямой. Чтобы найти эту прямую, опустим из какой-нибудь точки описанного круга перпендикуляры на стороны треугольника в геометрии доказывается, что основания этих перпендикуляров лежат на прямой если же продолжим эти перпендикуляры по другую сторону на такие же расстояния, т. е. построим зеркальные изображения взятой точки, то получим три точки, также, конечно, лежащие на одной прямой. Но эти три [c.324]

Пример построения такой линии дан на рис. 198. Соединяя вершины пирамид прямой линией получаем ось пучка простейших секущих плоскостей и находим ее горизонтальный след М. Через очку М проведем следы районных плоскостей Р н первого и второго многогранников. Чередование следов указывает на то, что искомая линия будет одной замкнутой. В пересечении примут участие те ребра, горизонтальные следы которых оказались внутри и на сторонах угла, образованного следами и В нашем случае таких ребер три и [c.111]

Соединив эти точки соответственно с М и Мх, получим тени сторон АС и ВС на Н. Пересечение контура падающей тени с осями координат Ох и Оу указывает на то, что тень треугольника с плоскости Н перейдет на V и Определив фронтальные следы тех же лучей, получим (Ау) и Ву. Тень точки В на плоскость V соединяем с Ау и точкой преломления тени 1х. Так будет построен контур тени на плоскости V. Остается определить тень от треугольника на V, а для этого нужно найти профильный след луча, проходящего через вершину А. Соединив А точками 2у и Зг, завершаем процесс построения падающей тени треугольника на три плоскости проекций. Отметим, что только две точки из найденных являются действительными тенями вершин треугольника — это А VI Ву. Первая из них расположена на передней верхней поле а вторая —на правой верхней поле плоскости V. [c.69]

Пример построения такой линии дан на рис. 211. Соединяя вершины пирамид прямой линией, получаем ось пучка простейших секущих плоскостей и находим ее горизонтальный след М. Через точку М приведем следы районных плоскостей Р , Р21/ первого и второго многогранников. Чередование следов указывает на то, что искомая линия будет одной замкнутой. В пересечении примут участие те ребра, горизонтальные следы которых оказались внутри и на сторонах угла, образованного следами Р н и В нашем случае таких ребер три 5,6, 5(С и 8 . Точки входа и выхода каждого из них найдены с помощью простейших секущих плоскостей. [c.123]

Реконструкция перспективы с помощью точек измерения. На рис. 365 приведена реконструкция перспективы здания в ортогональные проекции, выполненная с помощью точек измерения и построения картинных следов основных плоскостей объекта. Перспектива построена с высокой точки зрения, картина касается объекта в точке А (рис. 365, а). Вертикальные и горизонтальные плоскости объекта образуют в перспективе три линии схода. Три грани объекта, сходящиеся в вершине А, пересекаются с картиной по трем прямым-следам плоскостей (рис. 365,6). Через точку А проходят картинный след верхней грани и два [c.277]

Мы видели, что Кульман для расчета ферм пользовался диаграммами сил. Но на его диаграммах одна и та же сила появлялась иногда повторно. Метод построения диаграмм сил, позволяющий каждую силу в том или ином элементе изобразить всегда одной, был найден независимо двумя учеными Джемсом Максвеллом (J. С. Maxwell) ) и У. Тэйлором (W. Р. Taylor) ). Чтобы пояснить метод Максвелла, представим себе плоскую треугольную стержневую систему (рис. 118, а), на которую действуют три находящиеся в равновесии силы Р, Q, R. Усилия в стержнях находятся построением диаграммы сил (рис. 118, б). Обе эти фигуры можно рассматривать как проекции двух треугольных пирамид на плоскость. Обозначив три боковые грани пирамиды на рис. 118, а через а, Ь, с, а основание ее через О, используем те же обозначения и на рис. 118, б. Тогда каждым трем линиям, образующим треугольник на рис. 118, а, будет соответствовать точка на рис. 118, б, через которую проходят три прямые, параллельные сторонам треугольника. Каждой вершине рис. 118, а соответствует треугольник рис. 118, б, представляющий условие равновесия сил, [c.245]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...