Интервал погрешности

ДЛЯ измерения малых сигналов позволяет использовать одиночные тепломеры в интервале потоков 10...100 кВт/м, но в нижней части этого интервала погрешность измерений может возрастать из-за различных наводок, особенно если у тепломера есть электрический контакт со стенкой аппарата. [c.58]

Находят границы доверительного интервала (погрешность результата измерений) [c.26]

Находят границы доверительного интервала (погрешность результата подсчета совпадающих следов) [c.172]

Доверительная погрешность — верхняя и нижняя границы интервала погрешности результата измерений при данной доверительной вероятности. Например, в поверочной схеме для гирь и весов (табл. 2) установлено для гирь 1—3-го разрядов значение доверительной абсолютной погрешности (5) при вероятности 0,95. [c.151]

Третий вариант позволяет более корректно оценить границы интервала погрешности с вероятностью, близкой к единице. [c.164]

При = О ширина интервала погрешностей прибора определяется. только аддитивной составляющей [c.66]

Вопрос об аппроксимации функций распределения погрешностей измерений с той же целью рассмотрен и в [51]. Здесь предлагается методика аппроксимации более сложная, чем в [33], и требующая еще большей исходной информации о реальных распределениях. Но она обеспечивает, по утверждению ее автора, меньшие погрешности расчета интервала погрешности измерений (для (ОДНОГО из примеров — от 1,0 до 4,0 % в зависимости от принятой [c.109]

Верхняя и нижняя границы доверительного интервала погрешности результата измерений. [c.66]

Анализу подвергается круг вопросов метрологического характера наличие исходных требований к точности измерений полнота учета условий и факторов, влияющих на показатели точности достаточность и полнота исходных данных, используемых для оценивания отдельных составляющих обоснованность допущений принятых при оценивании показателей точности измерений, включая обоснованность принятого вида закона распределения, а также нахождение одних характеристик погрешности по другим (например, среднего квадратического отклонения по границам интервала погрешности) и условий независимости между собой отдельных составляющих погрешности измерений полнота плана экспериментальных исследований и правильность их вьшолнения обоснованность выбора СИ и вспомогательных устройств обоснованность алгоритма выполнения измерений и обработки экспериментальных данных правильность выбора числа значащих цифр характеристик погрешности соответствие наименьших разрядов числовых значений результатов измерений и числовых характеристик погрешности. [c.60]

Статистические характеристики, оцениваемые непосредственно в процессе выполнения измерений и обработки их результатов, указываются в виде выборочных оценок соответствующих характеристик, например, оценок нижней Я/ и верхней границ интервала погрешности изменений с вероятностью Р, оценки среднего квадратического отклонения а [Д] погрешности измерений- [c.64]

Например, требуется оценить вероятность того, что измеряемая температура лежит в интервале 540—550 "С. Обработка результатов измерения дала следующие параметры распределения т( = 547°С и а--= 2,4° С. Определяем В=(550—547)/2,4= + 1,25 и (540—547)/ 2,4=—2,92. По табл. 2.1 определяем значения Ф(В) и Ф(Л) и затем Р р = ф( + 1,25) — —Ф(—2,92) = 0,8944-0,0018 = 0,8926. Таким образом, более 89 % всех измеренных значений температуры будет лежать в интервале от 540 до 550 °С. На практике часто пользуются симметричными интервалами, кратными а. Если взять интервал погрешностей (—а, а), или в абсолютных значениях измеряемой величины (т—а, т+а), и подсчитать по таблицам интеграл вероятности, то оказывается, что площадь под кривой, ограничиваемая этим интервалом (рис. 2.1), составляет около 68 % всей площади. Это значит, что из всех случаев измерения какой-либо величины 68 % полученных значений будет отклоняться от наиболее вероятного значения (математического ожидания) измеряемой величины не более чем на 0. Если взять за допустимый интервал отклонения 20, то в этом интервале будут находиться уже около 95 % всех измеренных значений, т. е. вероятность нахождения результатов измерений в интервале 2(т составляет 0,95. Для интервала 3а вероятность появления результатов измерений в этом интервале составляет 0,997. [c.9]

Итак, для Z = 2 находим F (z) = 0,9454 для z = 3 имеем F (z) = = 0,9973, т. е. вероятность нахождения погрешности в пределах 3 близка к 100%, а вероятность отказа (брака) 0,27%. Практически при установлении допуска 6d интервал погрешностей берут несколько больше 6а в предположении систематических погрешностей. [c.42]

Для вычисления Р необходимо знать о — скрытую теплоту испарения при абсолютном нуле, 8ж(Т) и Уж(Т)—энтропию и объем моля жидкости, член г(Т), описывающий отклонения свойств пара от свойств идеального газа посредством вириальных коэффициентов и величину химической константы 0, вычисляемой в статистической механике. В принципе возможно найти численные значения зависимости давления от температуры по уравнению (2.5) методом последовательных приближений, начиная с экспериментальных значений е(Т ), 8ж(Т), Уж(Т) и значения Ьо, полученных по одной экспериментально найденной паре чисел Р и 7. На практике, однако, такой метод ограничен областью малых давлений, поскольку последние три члена в уравнении (2.5) и связанные с ними погрешности быстро растут при увеличении Т. Таким образом, существует интервал средних давлений, где теоретически рассчитанная по уравнению (2.5) и эмпирическая шкалы имеют сравнимую точность. Численное значение о [c.70]

Стандартные таблицы были рассчитаны при обработке экспериментальных зависимостей э. д. с. от температуры методом наименьших квадратов. Порядок полинома подбирался обычно таким, чтобы остаточные отклонения соответствовали экспериментальной погрешности. Только для термопары типа В оказалось возможным применить для всего интервала температур единый полином, а в остальных случаях в точках соединений [c.300]

Чтобы получить точное значение Т, следует позаботиться о выборе метода численного интегрирования уравнения (7.69). Функции 5(Я) и /(Я) всегда имеют вид таблиц, так как они являются результатом экспериментальных измерений, выполненных для большого числа дискретных длин волн. При выполнении численного интегрирования существует много способов подбора аналитических функций к экспериментальным данным, и результирующая погрешность зависит от выбора функций и от интервалов между экспериментальными точками. Численные методы обработки уравнения (7.69) обсуждались в работе [83], где предложена простая процедура, основанная на подгонке набора полиномов для (Я) и (Я). В каждом интервале между экспериментальными точками при длинах волн X,- и Я,+1 используется полином степени п (4 п 6) для описания в (ц+1) точках по обе стороны Я,. Таким образом, для каждого интервала используются различные полиномы. Интегрирование выполняется по методу Симпсона с величиной шага, который выбирается так, чтобы погрешность интегрирования была ниже выбранного значения. Если определить функцию / (Я, Т) формулой [c.370]

Погрешность, указанная в инструкциях по эксплуат<ш ии УЗ-толщиномеров, соответствует лишь приборной погрешности, характеризующей возможность данного прибора при измерении временного интервала t прохождения ультразвукового импульса в изделии. При реальном процессе измерения к приборной добавляются случайные ошибки, связанные с неточностью установки преобразователя в точку измерения, с толщиной слоя контактной жидкости (машинного масла) между искателем и поверхностью металла, а также систематические ошибки, обусловленные точностью установки нуля и скорости звука С. Сумма всех этих погрешностей и определяет погрешность измерения, которая, как правило, больше приборной. [c.203]

Начальное решение примера получено с помощью алгоритма оптимизации релейного управления для основной задачи терминального управления. При этом изменение Т осуществлялось варьированием Д/ при постоянном значении т = вО. Найденная функция опт(ДО показана на рис. 7,7, а пунктирной кривой /. Дальнейшее уточнение решения достигнуто с помощью алгоритма оптимизации релейного управления для вспомогательной задачи терминального управления (кривая 2 на рис. 7.7, а). Уточненное оптимальное управление и соответствующий переходный процесс показаны на рис. 7.7, б, в. Анализ кривых показывает, что пренебрегая погрешностями аппроксимации управления, можно отметить три стабильных интервала постоянства в управлении, т, е. два переключения, что в данном случае соответствует теореме об (п—1) переключениях. [c.219]

Для интервала времени 10 м.ин — 30 суток после момента деления ядра скорость испускания энергии у-квантов может быть представлена с погрешностью, не превышающей 20%, следующим соотношением [5] [c.23]

При одной и той же точности измерений эта вариация кривой будет тем больше, чем ближе друг к другу находятся опор ные точки. Следовательно, чем меньше интервал, охватываемый опорными точками, тем больше неточность проведения кривой и тем выше погрешность окончательных результатов. [c.134]

Доверительная вероятность Р для любого значения доверительного интервала е, выраженного в долях среднеквадратичной погрешности о, может быть подсчитана по выражению, полученному из (2.12) [c.42]

Доверительная вероятность, соответствующая доверительному интервалу результата многократных измерений, определяется также с использованием распределения Стьюдента, но доверительный интервал относится в этом случае к среднеквадратичной погрешности среднеарифметического. [c.43]

Выбор интервалов варьирования производится на основе опыта и интуиции исследователя. При этом следует учитывать точность фиксирования факторов, оценивать силу влияния фактора на отклик у, погрешность измерения величины у. Все это поможет избежать ситуации, при которой интервал варьирования окажется недостаточным для того, чтобы уловить изменение у. [c.118]

Понятие устойчивости определяет поведение ошибки, совершаемой на одном шаге по времени, при прохождении всего временного интервала. Устойчивым называется численный метод, для которого погрешность не возрастает от шага к шагу. [c.36]

Чем больше доверительный интервал, т. е. чем больше задаваемая погрешность результата измерения тем с большей доверительной вероятностью искомая величина попадает в этот интервал. Таким образом, доверительная вероятность характеризует надежность попадания искомой величины в доверительный интервал. Доверительная вероятность зависит от числа измерений и от заданной погрешности 6. Например, при N>-30 и б=о доверительная вероятность равна приблизительно 0,68. На рис. 2.6 это значение доверительной вероятности характеризуется заштрихованной площадью. Если б=2а, то доверительная вероятность равна 0,95 при б=3а доверительная вероятность равна 0,997. Отсюда ясно, что погрешность б может быть представлена в виде й 6, где — численный коэффициент, зависящий от доверительной вероятности. Этот коэффициент можно принять за меру, характеризующую доверительный интервал, а следовательно, и б. [c.75]

Прежде всего необходимо исключить известные систематические погрешности из результатов измерений. Затем вычислить среднеарифметическое исправленных результатов (принимаемое за результат измерения), оценку среднего квадратического результата наблюдения по (2.24) и результата измерения по (2.25). После этого задать доверительную вероятность (рекомендуется р=0,95), найти значения коэффициента Стьюдента для данных р и п. Доверительные границы погрешности (доверительный интервал) результата измерения находятся как произведение коэффициента Стьюдента на среднее квадратическое отклонение результата измерения. [c.77]

В этом случае для каждой серии измеряемых величин, входящих в определение искомой функции, проводится обработка в соответствии с 2.1, причем для всех измеряемых величин задают одно и то же значение доверительной вероятности. Границы доверительных интервалов для прямых измерений (погрешность результата прямых измерений) находят, как обычно, с учетом коэффициента Стьюдента. Границы доверительного интервала для результата косвенных измерений определяют по (2.27), в которую вместо щ подставляют средние квадратические погрешности результатов прямых измерений. [c.79]

В [52] обоснована еще одна методика определения коэффициента связи интервальной характеристики погрешности измерений с ее СКО. Она, так же, как методика, описанная в [50], справедлива для функций плотности распределения погрешности — усеченных, симметричных, одномодальных. Но для применения методики [52] необходимо дополнительно знать упрощенный , как указано в [52], параметр закона распределения погрешности — отношение основания усеченной функции плотности к СКО Таким образом, при данной методике из всей совокупности усеченных, симметричных, одномодальных функций плотности распределения погрешностей выделяется некоторая более узкая группа функций, характеризуемая определенным значением указанного упрощенного параметра закона распределения. Методика, предлагаемая в [52], требует существенно более простых исходных данных, чем методики, предлагаемые в [33 51] вместо класса закона и значения его эксцесса [33] или класса закона и значений нескольких моментов распределения [51], достаточно знать, что функция плотности — усеченная, симметричная, одномодальная, а также знать отношение интервала погрешности, соответствующего вероятности Р=1, к ее СКО. При этом погрешности коэффициента связи между интервальной характеристикой погрешности при любой вероятности Р и СКО довольно малы составляют величины порядка 4—20 % [52]. [c.110]

Для экстраполяции значений второго и третьего вириальных коэффициентов, найденных по опытным данным о сжил аемости, в область высоких и низких температур пытались использовать потенциал Леннарда-Джонса 12—6 [31]. Оптимальные параметры потенциала для температурного интервала 303—462° К оказались равными е//г = 201,8° К, =281,4 см 1моль. Поскольку даже внутри температурного интервала погрешность вычисления второго вириального коэффициента составила 2,1 %, а расчетные значения третьего вириального коэффициента были в 2—3 раза выше опытных, эта попытка не увенчалась успехом. [c.19]

Установление полноты учета основных требований к показателям точности измерений. При проведении МЭ технической документации особое ь.шмание следует уделять проверке наличия показателей точности измерений (характеристик погрешности измерений), правильности их выражения (указание суммарной погрешности или систематической или случайной составляющих, границ интервала погрешности или среднего квадратического отклонения погрешности измерений). Из постановления Совета Министров СССР № 273 следует, что на практике нельзя использовать результаты измерений, если нет возможности оценить с той шш иной степенью точности их погрешность. [c.59]

По первому и третьему вариантам возможен расчет только гр ниц интервала с вероятностью Р= т.е. приближенная оцед , погрешности сверху . Третий вариант позволяет более корре, но оценить границы интервала погрешности с вероятностью, бдцз кой к единице. [c.158]

Термаллой — сплав, индукция которого весьма резко из.ме-няется в интервале температур от —60 до +50°С. Применяют для автоматической корректировки погрешностей магнитоэлектрических приборов. Такое сильное изменение магнитных свойств обусловлено тем, что точка Кюри сплава находится вблизи (немного выше) указанного интервала. Практическое применение получили сплавы с 30% Ni, остальное железо (термаллой) с 30% Си, остальное железо (кальмаллой). [c.551]

Очевидно, что на точность получаемых результатов будут влиять такие факторы, как схема интегрирования, величина шага интегрирования Ат,-, количество КЭ в проскоке, число подынтервалов времени k, на которые разбит интервал Атс. Из рис. 4.20 видно, что при использовании уравнения (1.47) при k = 4 11 18 (кривые 1, 2, 3, 4) отличие результатов расчета от приближенной аналитической зависимости (4.79) составляет соответственно 0,19 0,14 0,08 0,01G (0) (при v = r). Таким образом, использование условия < 10 приводит к существенной погрешности расчетной схемы, что, в свою очередь, в задаче об определении СРТ приводит к необоснованному завышению скорости трещины, особенно в области ее высоких значений (o r). Следует отметить, что значению k = при v = r соответствует шаг интегрирования Ат, равный времени прохождения волны расширения через наименьший КЭ в вершине трещины. Попытки более адекватного описания зависимости G (y) с помощью более точного моделирования раскрытия трещины путем увеличения количества КЭ в проскоке не дали существенного изменения зависимости G (o) (кривая 6). При использовании уравнения (1.41) зависимость G v) отличается от аналитической (4.79) менее чем на 1 % (кривая 5). В то же время следует отметить, что ограничение на шаг интегрирования, обусловленное устойчивостью решения уравнения (1.41), делает применение данной схемы при и < Сд неэффективным, поскольку резко возрастает количество шагов Ат (при v = r /г = 18 при v = rI2 fe = 36 и т. д.). [c.250]

Пользуясь методами математической статистики, можно установить закономерность как случайных, так и систематических погрешностей, возникающих при обработке. Для наглядного представления производят измерение фактических размеров деталей всей партии. По полученным данным строят кривую распределения. При небольшом числе деталек в партии пг)сгр0сиис кривой ведут непосредственно по полученным размерам деталей. Для крупных партий разность между наибольшим и паимепьип1м фактическими размерами измеренных деталей разбивают на равные интервалы и определяют число деталей, размеры которых находятся в пределах данного интервала. [c.61]

Основным источником информации о коэффициенте взаимной диффрии в газах является эксперимент. Точность, с которой известны значения этого коэффициента, существенно зависит от интервала температур, а также от сорта исследуемых газов. Представленные ниже результаты измерений коэффициентов взаимной диффузии различных пар газов разделены на четыре группы в зависимости от класса точности (табл. 17.3, 17.4). Погрешность, характеризующая значения коэффициентов взаимной диффузии первых трех групп (I, II, III), видна из рис. 17.1, а для четвертой группы соответствующие сведения представлены в табл. 17.4. [c.376]

Чем меньше интервал дискретизации, тем выше точность преобразования. Однако чрезмерное уменьшение интервала приводит к неоправданному увеличению затрат времени на процесс обработки сигнала. Недопустимое увели нне интервала дискретезщии может привести к существенным погрешностям вычисления. [c.76]

Опыт показывает, что многократно повторяя измерение некоторой величины, мы получаем следующее отношение числа результатов измерений, которые попадают в любой выделенный интервал значений, к общему числу измерений, т. е. относительная частота попадания в выделенный интервал, является приблизительно постоянным числом, причем указанное отношение характеризуется определенным законом распределения. На этом основании к изучению как самих результатов измерения, так и их погрешностей применяют теоретико-вероятностную модель. Другими словами, появление в процессе многократных измерений того или иного значения величины является случайным собы-тием, которое можно исследовать с помощью теории вероятностей. В свою очередь, и погрешность измерения также является случайной величиной. [c.71]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...