Таблицы интегралов вероятности

Из соответствующих математических таблиц по значениям аргументов — 5,2 и 2а = о находим функции Лапласа — Гаусса (интегралы вероятности) Фх г = 1 и Ф-Аи) = 0. [c.634]

Функция Ф(н) называется интегралом вероятностей или функцией Гаусса. Таблицы этой функции имеются почти во всех курсах теории вероятностей. [c.18]

Пользуясь интегралом вероятностей и таблицей функций Лапласа, вычислим относительное число циклов р,- в % (вероятность) для каждого разряда. При этом численное значение р,-определяется параметрами распределителя и а. Таблицы функций Лапласа приводятся во всех справочниках и учебниках по теории вероятностей. Там же имеются указания по вычислению интеграла вероятностей. При экспериментальном исследовании нагрузочного режима число циклов р,- определяется непосредственно по результатам статистической обработки измерений. [c.341]

Решение. Основная формальная трудность, с которой мы встретились в 5-6), — это расчет интеграла, входящего в дисперсионное уравнение. Вообще говоря, этот интеграл достаточно хорошо обсчитан, установлена его связь с другими интегралами, в частности, с интегралом вероятности, имеются подробные таблицы и диаграммы уровней его реальной и мнимой частей в толстых справочниках, но такие таблицы — это же не таблицы умножения, которые выучиваются наизусть, поэтому мы постараемся провести не очень сложное аналитическое его исследование. Обозначим [c.412]

Все рассмотренные выше выражения справедливы для большого числа однородных измерений, когда имеет место нормальный закон распределения ошибок. Следует заметить, что можно определить с какой-либо вероятностью границы, между которыми будет находиться значение измеряемой величины, но нельзя указать точно это значение. В этом заключается особенность измерения случайных величин. При малом числе измерений для оценки доверительной вероятности и доверительного интервала уже нельзя пользоваться интегралом вероятности. В этом случае следует пользоваться таблицами распределения Стьюдента, в которых устанавливается связь между числом измерений п и коэффициентом t , определяющим ширину доверительного интервала для различных доверительных вероятностей Р (табл. 2.2). [c.10]

Для рассматриваемого примера х = 5,5 мкм, г = х оо — = 5,5/6 0,91. Пользуясь таблицей значений интегралов функций Ф (г) (см. приложение), находим Ф (г) == 0,3186. Вероятность получения натягов в соединении 0,5 + 0,3186 = 0,8186, или 81,86 %. Вероятность получения зазоров (незаштрихованная площадь под кривой распределения) 1 —0,8186 = 0,1814, или 18,14 %. Вероятные натяг —5,5 — За = —23,5 мкм и зазор —5,5 + Зст = +12,5 мкм практически являются предельными. Этот расчет приближенный, так как в нем не учтены возможности смещения центра группирования относительно середины поля допуска вследствие систематических погрешностей. При высоких требованиях к точности центрирования, а также при больших (особенно ударных) нагрузках и вибрациях назначают посадки с большим средним натягом, т. е. Н/п, Н/т. Чем чаще требуется разборка (сборка) узла и чем она сложнее и опаснее в смысле повреждения других деталей соединения (особенно подшипников качения), тем меньше должен быть натяг в соединении, т. е. следует назначать переходные посадки Н/к, H/j . [c.221]

Для законов распределения, наиболее часто встречающихся в практических приложениях, интегралы по формуле (2.44) табулированы и соответствующие таблицы даются в курсах теории вероятности н справочниках [4]. [c.40]

В приложении поиещены таблицы значений интегралов вероятности для /7=0-6 при -2< V4 2, составленные на основании работ /18 19J и формулы [c.343]

В табл. 8.3 приводятся расчетные данные и значения резонансных интегралов урана-238 в стержнях разного размера из естественного металлического урана и двуокиси урана, полученные из приведенных выше выражений [114]. Расчетные данные были получены численным решением уравнения (8.85) с использованием точных значений вероятности Рр [115]. Столбец в таблице, обозначающий неразрешенные резонансы , относится к неразрешенным s-pe-зонансам, для которых средние резонансные параметры можно вывести достаточно надежно из экспериментальных значений параметров при более низких энергиях р-резонансы включаются в полный резонансный интеграл только в виде добавляемой постоянной величины (1,6 бар ). Кислородная поправка для двуокиси урана представляет o6ori разность между значением резонансного интеграла в приближении узкого резонанса для размешанного кислорода в топливе, как в уравнении (8.85), и результатами, полученными численным расчетом интеграла замедления для кислорода, т. е. с помощью уравнения (8.84). Эта поправка существенна только для нескольких резонансов при самой низкой энергии. [c.361]

Пусть вначале требуется вычислить вероятность Р1 2,..., v= = Р( г>0, V = 1, Л ), выражаемую с помош,ью многомерного нормального интеграла (1. 100), где hi = ii oi. Решение даже такой задачи вызывает определенные трудности и получено лишь для двумерного и трехмерного случаев, причем для вычисления Р1,2 и Р1,2,3 требуется применение достаточно сложных специальных таблиц [63]. Задача упрощается, если все одинаковы по величине и отношения / г= г/<7г равны [см. соотношения (1. 101) и (1.102)]. Однако и в этом частном случае для расчета Р1,2,требуется применить соответствующие таблицы, а при рг >0,5 — их разработать. Попытки определить Р1,2,с помощью разложения плотности многомерного нормального распределения [40] или использования других методов, например, метода приведения матрицы QijW к диагональному виду, еще не привели при N>2 к получению аналитических соотношений, достаточно простых для применения на практике. Из выражений (2. 86) и (2.87) следует, что для вычисления многомерных нормальных интегралов вида (1.100) может быть использовано соотношение [c.99]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...