Системы координат — Выбор

Движение точки, или тела, относительно неподвижной системы координат называют абсолютным движением, а движение относительно подвижной системы координат — относительным движением. Абсолютное и относительное движения точки можно связать с помощью понятия переносного движения. Следует помнить, что движение рассматриваемой точки не связано с движением подвижной системы координат (ее выбор зависит от нас), но можно представить себе, что точка внезапно в данный момент стала одним целым с подвижными осями и начала двигаться вместе (слитно) с ними. Некоторая область пространства вокруг подвижных осей как бы внезапно замерзла, захватив вместе с этими осями также и точку М. Воображаемое движение точки в данный момент вместе, как одно целое с подвижными осями относительно неподвижных осей называют переносным движением точки для данного момента времени. В приведенном выше примере со свертком, падающим с полки вагона, переносное движение получим, если представим себе человека, схватившего сверток на лету. Тогда переносным движением свертка будет прямолинейное и равномерное его движение по горизонтали вместе, слитно, как одно целое с вагоном, причем это перемещение будет происходить на разных расстояниях от пола вагона, т. е. будет зависеть от того момента времени, когда схватили падающий сверток. Следовательно, переносное движение точки всегда определяется для заданного момента времени. [c.84]

Приступая к решению задач на сложное движение точки, нужно в каждой задаче четко выделить точку, движение которой рассматривается тело, с которым неизменно скрепляем подвижную систему координат тело, с кото-. рым скреплена неподвижная система координат (если выбор такого тела очевиден, подразумевается, то можно неподвижную систему отсчета не выделять). [c.85]

Координатный способ. Положение точки по отношению к какой-либо системе координат полностью определяется координатами точки. Поэтому задание координат точки в виде известных функций времени дает возможность определить ее положение в любой момент времени. Способ задания движения, заключающийся в задании координат точки как известных функций времени, называется координатным способом задания движения и требует выбора конкретной системы координат. Этот выбор определяется содержанием решаемой задачи конечно, предпочтительнее та система координат, использование которой наиболее целесообразно для данной задачи. [c.145]

Нужно стремиться к выражению числа ПО через координаты, которыми определяются размеры и положения ГЭ в системе координат звена. Принимается прямоугольная система координат, а выбор ее положения произволен. Положение системы координат необходимо выбирать так, чтобы число учитываемых ПО становилось минимальным. Если ГЭ имеют ось симметрии, то обычно с ней совмещается одна из осей системы координат звена. [c.75]

Очевидно, что уравнение состояния должно быть инвариантным при изменении системы координат выбор последней фактически является соглашением, используемым для определения компонент векторов и тензоров. Если это уравнение записано в тензорной форме, оно всегда инвариантно при изменении системы координат. Действительно, в системе отсчета, избранной для наблюдения, тензоры остаются неизмененными при изменении системы координат, хотя их компоненты могут изменяться. Это становится очевидным сразу же, когда тензоры определяются как линейные операторы, поскольку такое определение не зависит от выбора системы координат. [c.58]

Формирование размерных связей между указанными системами координат осуществляется на двух этапах, технологической подготовки процесса и настройки станка. На этапе технологической подготовки, кроме решения общих вопросов, связанных с разработкой процесса, проводят выбор системы координат детали и пересчет размеров, выбор исходной точки (нуль обработки) и составление управляющей программы. [c.226]

При выборе исходной точки обработки система координат должна совпадать с системой координат заготовки, что равносильно соблюдению принципа совмещения баз измерительной и технологической. Такое положение является главным принципом, по которому проводят выбор исходной точки обработки. Исходная точка обработки по координатам X, Y задается, например, от боковых установочных элементов приспособления или оси установочного цилиндрического пальца, или оси отверстия, предусмотренного в приспособлении. По координате Z (ось шпинделя) исходная точка всегда выбирается над деталью. На основании принятой схемы базирования, конструкции приспособления и выбранной исходной точки обработки технолог-программист составляет управляющую программу. [c.227]

Рис.44. Выбор натуральной системы координат

При переходе от безосного чертежа к чертежу с осями для выбора системы координат, оси которой являются осями проекций, достаточно выбрать положение оси X, перпендикулярной линии связи, и взять начало координат на постоянной комплексного чертежа. В этом случае координаты системы определяются с точностью до параллельного переноса плоскостей проекций. [c.48]

Теория условных параллельных проекций позволяет не задавать предварительно аппарат проецирования, а определять его непосредственно в ходе построения. Тем самым можно более свободно варьировать изображение на плоскости бумаги. Обычно один размер композиционного поля является определяющим для выбора масштаба модели. Выход изображения за пределы этого размера приводит к обрыву формы, фрагментарности показа конструкции. Необходимость соблюдения требуемых пропорций базового объема и стремление к наибольшему масштабу (максимальной информационной емкости) при заданной системе координат приводят к некоторым трудностям компоновки. Рассмотрим для примера два варианта ограничений на размеры изображения. [c.108]

При изображении несложных объемно-пространственных структур можно обратить внимание на тщательность выполнения следующих исполнительных операций выбор исходной системы координат параллельной проекции и получаемого при этом базового объема, положение последнего на листе бумаги, параллельность системы прямых, отвечающих направлению одной из координатных осей. Контроль перечисленных исполнительных операций необходимо осуществлять как непосредственно после их выполнения, так и в конце всех последующих процедур. [c.109]

Наиболее наглядна и универсальна система выбора коэффициентов смещения с помощью блокирующих контуров. Блокирующий контур (рис. 186) строят в системе координат и х , он представляет собой совокупность линий, соответствующих предельному значению каждого из ограничивающих факторов и отделяющих зону допустимых значений и х. от недопустимых. В качестве таких [c.280]

Если у оригинала нет явно выраженных размерных баз (осей или плоскостей), которые удобно принять за оси или плоскости координат, то после соответствующего выбора системы координат можно принять за плоскости [c.31]

На рис. 3.26 показано несколько примеров выбора системы координат Ах у ось абсцисс которой ориентирована определенным образом относительно вектора h, связанного со стойкой а— ось совпадает с вектором fj, соединяющим точки А м D на [c.102]

При выборе новой координатной системы следует учесть, что 1) количество переменных (координат) при линейных преобразованиях остается неизменным 2) новые переменные и коэффициенты желательно получить вещественными 3) процесс электромеханического преобразования энергии определяется взаимодействием результирующих электромагнитных полей статора и ротора, оси которых не совпадают друг с другом 4) в силу допущений о линейности идеализированных моделей существует прямая пропорциональность между значениями магнитных полей, токов и напряжений 5) результирующий баланс мощности между обмотками статора и ротора должен быть неизменным в любой системе координат [1]. [c.83]

А при ином выборе системы координат у таких систем условия (8) не будут независимыми. [c.357]

Эффективность решения задач динамики в значительной мере зависит от удачного выбора системы координат. [c.544]

В основу выбора направления векторного произведения положено, очевидно, известное правило правого винта. В винте мы имеем сочетание определенного направления с вращением в плоскости, перпендикулярной к этому направлению. Соответственно понятиям о левом (с левой нарезкой) и правом (с правой нарезкой) винтах различают также левую и правую системы координат (рис. 19). В левой системе координат кратчайшее совмещение оси л с осью у видно с конца оси 2 по ходу часовой стрелки, а в правой — против хода часовой стрелки. На плоскости обычно всегда пользуются пра- [c.30]

Эффективность применения этих теорем существенно зависит от выбора систем координат. Поэтому в дальнейшем используются различные системы координат для представления векторов, для вычисления динамических величин, для описания относительного движения. Перечисленные функции систем координат необходимо четко различать при выводе уравнений движения с помощью общих теорем динамики. [c.37]

Выбор знака определяется системой координат при направлении оси у вверх берется знак плюс", при обратном направлении -знак минус". [c.69]

Строим оси координат. Удачный выбор системы координат может упростить уравнения равновесия. Можно пользоваться и косоугольной системой координат, например, направив одну ось горизонтально, а другую— под углом 60° по В А. Мы направим оси, как указано на чертеже. Тогда [c.80]

Проведем теперь общее доказательство независимости вращения фигуры от выбора полюса. Пусть произвольная плоская фигура движется в своей плоскости относительно основной системы координат хОу (рис. 139). Сначала выберем за полюс точку Е и построим систему координат х Еу, которая будет двигаться вместе с фигурой. Переносное поступательное движение будет характеризоваться движением точки Е, а относительное вращательное движение — изменением угла ф между осями Ох и Ex. Затем повторим то же самое движение фигуры, но за полюс выберем какую-либо другую точку, например точку L, и построим на фигуре систему координатных осей xf Ly", параллельных осям х Еу. Тогда переносное поступательное движение фигуры будет характеризоваться движением точки L, отличающимся от движения точки Е, а относительное вращательное движение фигуры будет характеризоваться изменением угла между [c.218]

Несмотря на кажущуюся схожесть в обозначении и в применении, понятия длины пути и дуговой координаты очень различны. Основное различие заключается в следующем. Путь s, пройденный точкой, является реальной, объективно существующей величиной. Он зависит только от движения точки в данной системе отсчета и не зависит от нашего подсчета, от выбора системы координат. Путь всегда положителен при движении точки пройденный путь всегда возрастает. Это неубывающая функция времени. Дуговая координата s — величина условная. Размеры и знак дуговой координаты всегда зависят от выбора нами начала отсчета (точки А) и положительного направления отсчета дуг. Не только в зависимости от положения и движения точки Л1, но и от произвольного нашего выбора системы отсчета дуговая координата s [c.20]

Из определения главного вектора следует, что он не зависит от выбора той или иной системы координат и не зависит от того, к каким точкам приложены силы. [c.46]

Основной закон позволяет вычислить F через понятие массы материальной точки т и ее движение в инерциальной системе координат (а). Однако этот закон нельзя рассматривать как определение силы F, которая, являясь физической величиной, не зависит от выбора той или иной системы координат и является мерой изменения движения материального обьекта только в узком смысле. Как уже говорилось во введении, сила и масса представляют собой понятия первичные. [c.49]

При выводе релятивистского динамического уравнения движения точки необходимо потребовать, чтобы оно было ковариантно (сохраняло свой характер) или инвариантно (оставалось неизменным), так как выбор координатных систем произволен у, не должен влиять на физические факты и основные законы, отражающие их. Переход от одной системы координат к другой в релятивистской механике сопровождается преобразованиями Лоренца. Следовательно, искомый динамический закон должен быть ковариантен относительно преобразований Лоренца, Заметим, что в [c.287]

Очевидно, что компоненты напряжения (2) зависят от выбора системы координат. [c.176]

При изучении полета используется земная система координат, относительно которой определяется положение движущегося тела]в пространстве. Начало координат этой системы (рис. 1.1.4), которая неподвижно связана с Землей, совпадает с какой-либо точкой земной поверхности, например точкой старта, причем ось проходит через центр земного эллипсоида Оо и направляется от него вверх по местной вертикали, а оси О х , OoZg совмещаются с плоскостью горизонта (нормальная земная система координат). При выборе осей желательно. [c.12]

Движение ИСЗ можно описать в различных системах координат. От выбора конкретной системы координат, используемой для математического описания движения ИСЗ, зависит как сложность алгоритма вы шслеиия правых частей дифференциальных уравнений движения, так и удобство расчетных формул для определения параметров орбит. В итоге выбор системы координат определяет быстродействие используемого метода точ-ного расчета элементов орбиты ИСЗ. [c.187]

Составление эквивалентных схем для механических систем начинается с выбора системы координат, начало О которой должно быть связано с инерциальной системой отсчета. Далее формируются п эквивалентных схем, где п — число степеней свободы, В общем случае возможны три эквивалентные схемы, соответствующие поступательным движениям вдоль координатных осей, и три эквивалентные схемы, соответствз ющие вращательным движениям вокруг осей, параллельных координатным осям. Рассмотрим правила составления эквивалентных схем на примере одной из эквивалентных схем для поступательного движения 1) для каждого тела Ai с учитываемой массой i в эквивалентной схеме выделяется узел i и между узлом i и узлом О включается двухполюсник массы С< 2) трение между контакти-руемыми телами Ар и Л, отражается двухполюсником механического сопротивления, включаемым между узлами р и q 3) пружина, соединяющая тела Ар и Ад, а также другие упругие взаимодействия контактируемых тел Ар и Ад отражаются двухполюсником гибкости (жесткости), включаемым между узлами р н q. [c.170]

Форма рабочей зоны робота иредопределяется выбором его системы координат, размеры этой зоны зависят от функционального назначения ПР и его грузоподъемности. Так, в случае прямоугольной схемы (рис. 4.13, а) наличие беззазорных линейных нанравляюпшх большой протяженности позволяет почти неограниченно расширять рабочую зону при сохранении требуемой точности позиционирования инструмента (порядка 0,2 мм). Напротив, при использовании щыиндрической или шарнирной схемы [c.64]

Найдем координаты центра параллельных сил. Положение точки С по отношению к телу является неизменным и от выбора системы координат зависеть не будет. Возьмем поэтому произвольные координатные оси Охуг и обозначим в этих осях координаты точек Aiixu Уг, Zi), А (хг, 1/2, Zj).....С(хс, Ус, Z )- Пользуясь тем, что от направления сил положение точки С не зависит, повернем сначала [c.87]

При втором преобразовании / заменяется оставшаяся плоскость проекций исходной системы отнесения (рис. 70,6). Здесь также будем соблюдать сделанные выше ограничения на обозначения плоскостей проекци и выбора оси х новой системы координат. Формулы преобразования / будут аналогичными формулам (6), (7). [c.54]

В целом для выбора удачной модели поля большую роль играет выбор пространственной системы координат и задание граничных условий. Однако для большинства реальных участков, на которые декомпозируется поле ЭМП, конфигурация границ в извест- [c.91]

Смысл понятия движения — основного понятия механики — становится ясным лишь после того, как в рассмотрение вводится система отсчета , которую мы интуитивно связываем с каким-либо выборам системы координат в пространстве и способа отсчета времени. Но систему координат нельзя выделить и описать в иустом однородном и изотропном пространстве, так как для того, чтобы сделать это, надо указать, где расположено начало координат и как направлены ее оси, тем самым выделив в пространстве неко- [c.11]

ВОЙ системой координат х, у. Поэтому в дальнейшем мы будем пользоваться и/7авой системой координат и для пространства, так как единообразный выбор координатных систем на плоскости и в пространстве весьма целесообразен и при рассмотрении вопросов теории и при решении практических задач. [c.31]

Выбор направления аксиального вектора зависит от выбора положительного направления вращения, другими словами, от выбора правой или левой системы координат (см., например, определение векторного произведения в п. 8 и рис. 19). Переход же [от правой системы к левой (или обратно) может быть совершен простой заменой положительных направлений осей на отрицательные. Действительно, правая система Oxyz (рис. 34) при замене положительных напра- [c.44]

В ряде случаев приходится решать обратную задачу. Рациональным выбором подвижной системы координат часто удается сложное абсолютное движение точки свести к двум простым относительному и переносному. Например, движение точки, принадле-жаш,ей колесу автомобиля, в системе координат, связанной с Землей, будет достаточно сложным. Движение же этой точки по отношению к системе координат, жестко связанной с автомобилем, кру говое относительно оси колеса. Переносным движением на прямолинейных участках пути булет поступательное движение автомобиля. [c.31]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...