Температура в кинетической теории

В термодинамике используется феноменологический метод исследования, при котором не вводится никаких предположений о молекулярном строении изучаемых тел. Применяемый в других областях физики статистический метод исходит из определенной молекулярной структуры тел и использует теорию вероятностей и математическую статистику для определения свойств совокупности микрочастиц. Простейшим примером взаимодействия обоих методов является определение термодинамических величин (давление, температура) в кинетической теории газов. [c.5]

Температура в кинетической теории определяется соотношением [c.33]

Плоским течением Пуазейля (рис. 37) называется течение жидкости между двумя параллельными пластинами, вызываемое градиентом давления, параллельным пластинам. В случае сплошной среды нет различия между градиентом давления, возникающим из-за градиента плотности, и градиентом давления, обусловленным градиентом температуры. В кинетической теории, напротив, это различие должно приниматься во внимание. Мы ограничимся первым случаем, следуя работе [18] случай градиента температур рассмотрен в [19]. [c.335]

Неравновесные флуктуации наблюдаются либо в системах, далеких от равновесия, когда время наблюдения меньше времени установления термодинамического равновесия, либо при наличии внешних воздействий (например, разности температур, электрических напряжений или давлений на границах системы), поддерживающих вынужденные отклонения от равновесного состояния . Неравновесные флуктуации рассматриваются в кинетической теории неравновесных систем. [c.292]

Связь между плотностью, температурой и давлением устанавливается уравнением состояния, которое для реальных жидкостей и газов выводится в кинетической теории. Однако ввиду сложности общего уравнения состояния и затруднительности определения входящих в него констант, для качественного анализа свойств этих сред пользуются приближенными теоретическими или эмпирическими уравнениями. Получило широкое применение, например, уравнение Ван-дер-Ваальса [c.14]

Рябушинский сделал следующее замечание. Так как количество тепла и температура имеют размерность энергии (в кинетической теории газов температура определяется как средняя кинетическая энергия молекул в хаотическом движении), то за основные единицы измерения можно взять только единицы измерения для длины, времени и массы. Тогда размерности определяющих параметров будут [c.55]

В кинетической теории материи доказывается, что Uo представляет собой так называемую нулевую энергию, т. е. энергию внутриатомных движений при температуре абсолютного нуля. [c.35]

Для поддержания чистоты находящегося по одну сторону мембраны компонента мембрана должна быть такой, чтобы через нее проходили только молекулы данного компонента. Более того, в равновесных условиях, т. е. когда давление чистого компонента бесконечно мало отличается от его парциального давления в смеси, мембрана должна пропускать этп молекулы в обоих направлениях, хотя давление в чистом веществе может быть значительно ниже давления смеси. Устройство описанного типа называется полупроницаемой мембраной, и с первого взгляда может показаться, что таких мембран не существует. Тем не менее известны практические примеры мембран, по своим свойствам близких к полупроницаемым. В качестве примера чаще всего приводится тонкий листок палладия, который при достаточно высокой температуре пропускает только молекулы водорода, в чем непосредственно можно убедиться, рассматривая водородсодержащую смесь газов, отделенную от вакуума палладием. При этом можно наблюдать прекращение потока водорода через палладий по мере того, как в откачанном вначале отсеке давление водорода приближается к парциальному давлению водорода в смеси. При низких давлениях водород по своим свойствам близок к идеальному газу, для которого в кинетической теории газов имеется обоснование (разд. 16.8) закона Дальтона для парциальных давлений, определенных в соответст ВИИ с разд. 16.7. Для веществ, свойства которых отклоняются от свойств идеального газа, и в особенности для жидких смесей, такого теоретического обоснования нет, так что в этом случае пригодность определения парциального давления становится сомнительной. Поэтому в следующем разделе мы дадим этому термину новое определение. [c.342]

В качестве простого примера напомним, что в кинетической теории неидеальных классических газов величина T r,t) = 1/где (3 — параметр, сопряженный средней плотности энергии, уже не имеет смысла локальной температуры, если неравновесное состояние характеризуется не только плотностями сохраняющихся переменных, но и одночастичной функцией распределения (см. раздел 3.3.4 первого тома). [c.281]

Среднюю энергию теплового движения молекул характеризуют обычно температурой, определяемой в кинетической теории газов [c.32]

Из приведенных выражений видно, что зависимость коэффициентов переноса от температуры в строгой теории та же, что и установленная в 1.5 из элементарных кинетических соображений. Коэффициенты вязкости и теплопроводности чистого газа определяются в первом приближении достаточно точно. Хуже определяются эти коэффициенты для смеси. Еще хуже определяются коэффициенты диффузии и особенно термодиффузии. [c.152]

Дальнейшее уточнение этой формулы требует как знания функции распределения молекул, так и принятия их физической модели. Существенным в полученной формуле является то, что коэффициент вязкости зависит не от плотности газа, а лишь от температуры, которая в кинетической теории определяет скорость С, причем С л/i. При этом следует отметить, что если для газов экспериментальная зависимость Ц(Т ) представляет функцию, растущую с температурой, то в жидкостях вязкость резко падает [c.368]

Температура Т (х, 1) в кинетической теории вводится соотношением [c.261]

Средняя скорость движения молекул Vav в паровой фазе при температуре согласно кинетической теории равна [c.69]

Термодинамические свойства и коэффициенты переноса низкотемпературной плазмы в кинетической теории газов определяются в основном составом плазмы, температурой и давлением. Поэтому точность вычисления состава плазмы в значительной степени определяет достоверность рассчитываемых свойств газов прн высоких температурах. [c.201]

Вспомните, что в кинетической теории газов v) = / RT пА, тде R — газовая постоянная для идеального газа, Т—абсолютная температура, а Л —масса атома. [c.344]

Давление газа можно найти экспериментальным путем, если даны плотность и температура на единицу поверхности, откуда может быть вычислена средняя квадратичная скорость. В кинетической теории газов доказывается, что средняя квадратичная скорость водородной молекулы при температуре 0° С под атмосферным давлением составляет около [c.54]

Примерами такого рода моделей являются модели тел с наследственностью. При введении таких моделей считают, что напряжения зависят не только от деформаций и температуры в данный момент, но от всей предыстории деформирования тела, т. е. от функций 8,-з (() и Г ( )- Это равносильно утверждению, что р зависят от е,з, Т и всех их производных по времени, т. е. число параметров состояния таких сред бесконечно. Другим, более сложным примером могут служить континуумы, встречающиеся в кинетических теориях, развиваемых в статистической физике, например газ, описываемый уравнением Больцмана. Однако такого рода модели сложны, и опыт теории и практики показывает, что в большинстве практически важных случаев для задания состояния малой частицы можно обойтись конечным и, вообще, небольшим числом параметров. В сложных кинетических теориях при построении решений также часто применяются приближенные методы, равносильные с физической точки зрения переходу к моделям с конечным числом степеней свободы для бесконечно малых частиц. [c.196]

В кинетической теории некоторые из приведенных выше соотношений имеют простую заслуживающую внимания интерпретацию. Прежде всего температура Т характеризует среднюю кинетическую энергию, приходящуюся на одну молекулу, в поступательном движении молекул. Она нормирована так, чтобы эта энергия равнялась /а кТ, где к — постоянная Больцмана. Для идеального одноатомного газа это выражение определяет всю внутреннюю энергию, так что [c.155]

В кинетической теории получены точные выражения для определения вязкости многокомпонентной газовой смеси, которые представляют собой отношения двух детерминантов, содержащих вязкости каждой компоненты, мольные доли, молекулярные веса, температуру и интегралы столкновений. [c.97]

В кинетической теории газов мы интересуемся распределением молекул по энергиям и говорим о некоторой средней (термической) энергии системы и температуре как мере этой средней энергии. Однако мы уже видели, что свойства системы определяются не только средним значением энергии, но и ее распределением. Поэтому под температурой системы мы понимаем меру термической энергии такой системы, в которой энергия распределена по закону Максвелла-Больцмана. [c.82]

Работы Максвелла и Больцмана составили один из наиболее важных этапов в понимании тепловых величин. С тех пор стало возможным определять температуру либо через макроскопические термодинамические величины, такие, как теплота и работа, либо (с равным основанием и тождественными результатами) как величину, которая характеризует распределение энергии между частицами системы. Однако ограничение кинетической теории Максвелла и Больцмана заключалось в том, что она применима только к системам невзаимодействующих частиц, т. е. исключительно к идеальным газам, а на практике — к реальным газам в пределе низких давлений или высоких температур. [c.20]

При достаточно высоких частотах акустическая длина волны становится настолько малой, что начинает приближаться к длине свободного пробега молекул газа. В этом случае основное уравнение для с (3.36) и уравнения для ак-г и ао перестают выполняться, так как все они получены в предположении, что газ представляет собой непрерывную среду. Согласно кинетической теории, тепловая скорость молекул в газе имеет тот же порядок, что и скорость звука. Таким образом, если длина звуковой волны по порядку величины приближается к средней длине свободного пробега, то звуковая частота должна приближаться к частоте соударений между молекулами. Это очень высокая частота порядка 10 Гц, так как средняя длина свободного пробега при комнатной температуре составляет величину порядка 100 нм. В акустической термометрии столь высокие частоты никогда не применяются, самая высокая частота, на [c.105]

Для приближенных расчетов при не очень высоких температурах можно рекомендовать использование постоянных мольных теплоемкостей 1Су и [хСр, полученных, с некоторой корректировкой для трех- и многоатомных газов, на основании молекулярно-кинетической теории теплоемкости. Эти данные приведены в табл. 6-1. [c.76]

Уравнение (26.8), устанавливающее связь между давлением и объемом газа при постоянной температуре, было получено из эксперимента до создания молекулярно-кинетической теории газов в 1662 г. английским [c.81]

Для объяснения такой закономерности Друде положил, что основная часть теплового потока при наличии градиента температуры переносится электронами проводимости. По Друде, металл представляется в виде ящика, заполненного свободными электронами, для которых справедливы законы кинетической теории газов. Для того чтобы металл был электронейтральным, считалось, что ящик заполнен соответствующим количеством положительно заряженных и более тяжелых частиц (ионов), которые неподвижны. Далее предполагалось (Лорентц), что электроны распределены по скорости в соответствии с функцией распределения Максвелла— Больцмана [c.192]

Законы (29) и (30) пока не имели теоретического обоснования и поэтому порождали массу вопросов. Например, почему они справедливы для всех газов независимо от их химического состава Большие трудности были связаны с пониманием природы давления газов и их температуры. Их удалось преодолеть путем разработки представлений о газах как о коллективах движущихся атомов и молекул. Молекулярно-кинетическая теория объясняет давление газов соударениями движущихся молекул со стенками сосуда, в котором находится газ. Эти представления первым применил к расчетам свойств газов швейцарский ученый Д. Бернулли в 1738 г. и теоретически обосновал закон (29). Однако атомистические представления в это время были настолько непопулярны, что о замечательных результатах Бернулли попросту забыли почти на 150 лет. [c.66]

Эйнштейн применил идеи Планка для разрешения противоречий между классической молекулярно-кинетической теорией теплоты и опытом. В 1907 г. он рассмотрел очень простую модель твердого тела, все атомы которого колеблются с одной и той же частотой V, и получил формулу, в которой теплоемкость зависит от температуры [c.160]

В кинетической теории материи доказывается, что между средней кинетической энергией поступательного движения молекулы и абсолютной температурой тела имеется прямая связь, а именно приходящаяся в среднем на одну степень постулательного (ил и вращательного) движения молекулы кинетическая энергия составляет /г kT, т. е. [c.11]

Зависимость коэффициента вязкости газа от температуры представляется формулой Саттерлэнда, выводимой теоретически в кинетической теории газов (константы зависят от рода газа) [c.353]

Согласно закону Фурье последнее эквивалентно заданию производной от температуры по направлению нормали к поверхности обтекаемого тела или канала. В такого рода граничных условиях заложено предположение об отсутствии скачка температур между обтекаемой стенкой и прилипающими частицами газа. Эти граничные условия хорошо подтверждаются опытными исследованиями в неразреженных газах (точнее, при малой по сравнению с размерами обтекаемых тел или каналов величине длины свободного пробега молекул). В случае же разреженных и особенно сильно разреженных газов указанные граничные условия теряют свой смысл. В разреженных газах наряду со скольжением газа образуется скачок температур, который, так же как и скорость скольжения, можно принять пропорциональным температурному перепаду в газе вблизи стенки. В сильно разреженных газах понятие температуры (так же как и скорости) нуждается в некотором уточнении, которое дается в кинетической теории газов. [c.639]

Интересно отметить также и результат, полученный по отношению к величине р = Х/в. Мы ввели температуру в в томе 1, гл. 1, 2, п.2 как характеристику равновесной системы, выражающую общее свойство транзитивности этого состояния в томе 1, гл. 1, 4 мы имели возможность определить обратную температуру р = /в как универсальный интефирующий множитель дифференциальной формулы I начала термодинамики теперь эта величина выступила в третьей ипостаси — как множитель Эйлера, обеспечивающий фиксацию энергии в вариационной задаче на максимум энтропии. Надо только отдавать себе отчет, что структура исходного функционала для 5 была в этой постановке задачи задана, так сказать, сверху. Результат предыдущей задачи 17 5 = -1п и строился на уже известных выражениях для ( и использовался иами как трамплин к условию задачи 18. Забегая очень сильно вперед, можно было бы заметить, что в кинетической теории (см. том 3, гл. 5) возникает подобная конструкция как Я-функция Больцмана (только с противоположным знаком), которая, как показал Больцман, имеет общее свойство релаксировать к некоторому предельному минимальному значению. Если это предельное значение сопоставить со взятой со знаком минус энтропией равновесной системы, то условие нашей задачи получает мощную поддержку. > [c.103]

Перенос и смешение вещества в турбулентном потоке, осуществляемые за счет проявления турбулентной диффузии, являются несравненно более интенсивными, чем при диффузии молекулярной. В кинетической теории газов соотношения для диффузии молекул выводятся на основании понятия о хаотическом движении молекул. Важнейшим параметром при этом является коэффициент диффузии. Для молекулярной диффузии он зависит от температуры и концентрации раствора и, как следует из кинетической теории газов, определяется как величина, пропорциональная длине свободного пробега молекул и средней скорости теплового движения молекул щ, т. е. О По аналогии можно записать формулу для определения коэффициента турбулентной диффузии >турб и Р (ди1д[), где I — масштаб турбулентности. [c.25]

Коэффициент теплопроводности к в законе Фурье (8.1) характеризует способность данного вещества проводить теплоту. Значения коэффициентов теплопроводности приводятся в справочниках по теплофизическим свойствам веществ. Численно коэффициент теплопроводности l==q/grad t равен плотности теплового потока при градиенте температуры 1 К/м. Понять влияние различных параметров, а иногда и оценить значение X можно на основе рассмотрения механизма переноса теплоты в веществе. Согласно молекулярно-кинетической теории коэффициент теплопроводности в газах зависит в основном от скорости движения молекул, которая в свою очередь возрастает с увеличением температуры [c.71]

Выше температура рассматривалась исключительно для макроскопических систем, причем поведению индивидуальных микроскопических частиц, составляющих такие системы, внимание не уделялось. Однако вскоре после возникновения классической термодинамики параллельно с ней стала разрабатываться кинетическая теория газов. Масквелл в 1859 г. и Больцман в 1869 г. получили формулы для распределения скорости или энергии в системе молекул, находящейся в тепловом равновесии. [c.20]

Под влиянием конкретных тепловых и кинетических условий кристаллизации металла шва, химического состава сплава, градиента температур, скоростей сварки и кристаллизации в различных зонах шва возможно образование разной первичной структуры — столбчатой, полиэдрической. Столбчатая и полиэдрическая структура, в свою очередь, могут быть ячеистыми, ячеисто-дендритными, дендритными. Все эти структуры в шве можно не только получить, но и управлять их развитием, изменяя условия роста, как это следует из теории концентрационного переохлаждения. Такие параметры роста кристалла, как скорость кристаллизации Укр и градиент температур в жидкой фазе grad 7ф, оказывающий наиболее существенное влияние на образующуюся структуру, можно рационально подбирать и изменять при сварке. Температурный градиент в жидкости может быть повышен увеличением тепловой мощности дуги путем повышения напряжения или силы тока или может быть понижен путем предварительного подогрева. Скорость кристаллизации можно регулировать изменением скорости сварки. [c.453]

Кинетическая теория С.Н. Журкова открыла, как будет показано в разделе 4.8, возможности прогнозирования механическ010 поведения материалов при ползучести большой длительности по данным кратковременных испытаний на активное растяжение при заданной служебной температуре. [c.271]

Первые надежные измерения этого рода, требующие измерения количества поглощенного монохроматического света (частоты V) и количества прореагировавшего вещества, были выполнены в 1916 г. Варбургом. Была изучена реакция разложения бромистого серебра AgBг под действием света. Измерения показали, что каждый квант поглощенного света разлагает одну молекулу бромистого водорода, т. е. реакция идет согласно уравнению 2НВг + 2/Iv = Н-2 + Вг. . В рамках теории фотонов понятно, что поглсщение света может быть серьезным стимулом химического превращения. Действительно, поглощение фотона молекулой сообщает ей очень большое количество энергии, эквивалентное средней кинетической энергии теплового движения при температурах в десятки тысяч градусов, согласно соотношению /гv = где к — 1,38-10" Дж/К, а Т — [c.668]

Постоянная Лошмидта. От гипотезы Авогадро до первых попыток определения числа молекул в заданном объеме газа прошло 50 лет. Они быпш годами разработки учеными основных представлений о внутреннем строении газов, основ молекулярно-кинетической теории, выяснения физической сущности газовых законов. К открытому Бойлем — Мариоттом закону (29) спустя почти 150 лет добавился закон Гей-Люссака, связывающий линейной зависимостью увеличение объема газов и повышение их температуры. Эти два опытных закона были объединены в один обшд1Й закон Менделеева — Клапейрона [c.66]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...