Свободные Частоты приведенные

Электромагнитное излучение всех длин волн обусловливается колебаниями электрических зарядов, входящих в состав вещества, т. е. электронов и ионов. При этом колебания ионов, составляющих вещество, соответствуют излучению низкой частоты (инфракрасному) вследствие значительной массы колеблющихся зарядов. Излучение, возникающее в результате движения электронов, может иметь высокую частоту (видимое и ультрафиолетовое излучение), если электроны эти входят в состав атомов или молекул к, следовательно, удерживаются около своего положения равновесия значительными силами. В металлах, где много свободных электронов, излучение последних соответствует иному типу движения в таком случае нельзя говорить о колебаниях около положения равновесия свободные электроны, приведенные в движение, испытывают нерегулярное торможение, и их излучение приобретает характер импульсов, т. е. характеризуется спектром различных длин волн, среди которых могут быть хорошо представлены и волны низкой частоты. [c.682]

Определить частоту свободных вертикальных колебаний груза массой m = 10 кг, подвешенного на двух пружинах, если их приведенный коэффициент жесткости равен 3,6 Н/см. (0,955) [c.207]

Обычный резонанс возникает при точном совпадении частоты свободных колебаний и частоты возмущающей силы, если полагать отсутствующими диссипативные силы. В случае параметрического резонанса существуют области частот возмущающей силы, при которых возникают явления резонанса. При этом из приведенного примера видно, что резонанс может возникнуть при частоте возмущающей силы, вдвое большей частоты свободных колебаний. [c.321]

Из формул (14.28) и (14.29) следует, что амплитуда чисто вынужденных колебаний зависит не только от приведенной амплитуды возмущающей силы h = H/m, но также (при фиксированной круговой частоте со свободных колебаний) и от круговой частоты р возмущающей силы. Будем по оси абсцисс откладывать отношение р/ы, а по оси ординат отношение AJA , где Ло = А/о) — предельное значение амплитуды чисто вынужденных колебаний при О, т. е. построим график функции (рис, 14.10) [c.269]

Для круглой пластинки радиуса а, защемленной по контуру, определить коэффициент приведения (точку приведения выбрать совпадающей с центром пластинки) и частоту основного тона свободных колебаний. [c.174]

Этот коэффициент представляет собою циклическую или круговую частоту свободных колебаний. Если восстанавливающая сила создается пружиной (рис. 1.63, б), то коэффициент ТС представляет собою жесткость пружины. При прямолинейном колебательном движении постоянный коэффициент а равен массе т тела или приведенной массе гпп системы при вращательном движении звена — соответственно моменту инерции /, или для системы— приведенному моменту инерции / . [c.100]

Может возникнуть мнение, что приведенные выводы основываются на соотношении (22) в его приближенном виде (после разложения корня), благодаря чему само условие частот Бора становится, очевидно, также приближенным. Однако это заключение является ошибочным и будет полностью опровергнуто, если развить релятивистскую теорию, использование которой необходимо для глубокого понимания вопроса. Очевидно, что большая аддитивная постоянная С тесно связана с энергией покоя электрона тс . В релятивистской теории не потребуется также вторичного независимого введения постоянной Н (которая была уже введена в формуле (20)) в условие частот. Однако свободное от оговорок релятивистское рассмотрение, к сожалению, встречает пока определенные трудности, затронутые выше. [c.677]

Покажем определение первой формы свободных колебаний (собственного вектора, соответствующего первой собственной частоте балки номер два). Это определение полностью аналогично приведенному в примере 17.39. Далее приведем все выкладки без пояснений [c.217]

Рассмотренные выше методы исследования распространения свободных нормальных волн и вынужденных изгибных колебаний тонкой упругой полосы применимы к большому числу встречающихся на практике твердых волноводов. Общими являются п многие приведенные в этом параграфе закономерности наличие на любой частоте бесконечного числа комплексных нормальных волн, их полнота, расширенная ортогональность, Более подробно с распространением нормальных волн в твердых волноводах читатель может ознакомиться в работах [51—53, 56, 57, 59, 73, 84, 92, 99, 173, 193, 216, 239, 307, 369, 373]. [c.206]

Несмотря на то, что приведенный метод является математически точным, полученные при этом результаты с инженерных позиций нередко следует расценивать как приближенные, поскольку при суммировании членов ряда приходится обычно ограничиться конечным числом гармоник г. При выборе этого числа во избежание отсечения резонансного режима (jz = 1) следует руководствоваться не только характером сходимости коэффициентов Qj, но и условием к/а> + (1- 3). Отсюда становится ясным, что использование рядов Фурье оказывается более эффективным при хорошо сходящихся гладких функциях Q (О и при относительно небольшом превышении частоты свободных колебаний k над основной частотой возмущения со = = 2я/т. [c.83]

Из приведенных формул видно, что эффективность виброизоляции оказывается различной на различных частотах. В связи с широким спектром возмущающих сил и частот свободных колебаний возникает необходимость обеспечить эффективность на всех частотах в широком диапазоне охватывающем [c.231]

Величина приведенной массы М ф определяется формулой (VII. 165). Круговая частота свободных колебаний системы будет [c.327]

В стационарных установках нередко применяют амортизирующие крепления, обеспечиваюш,ие еще более низкие, чем в приведенном примере, частоты свободных колебаний амортизированного объекта. При этом широко используются пружинные подвесы, часто с введением резиновых элементов или специальных демпферов, позволяющих получить требуемые характеристики неупругого сопротивления. [c.351]

Линеаризацию нелинейных граничных условий (I. 5) или определение приведенной линейной жесткости опор можно выполнить любым из известных методов осреднения за период колебаний, применяемых в нелинейной механике. При любой нелинейной характеристике восстанавливающей силы / (у) имеется возможность для каждой амплитуды колебаний конца балки найти величину соответствующей приведенной линейной жесткости. Это возможно потому, что в данном случае можно найти связь между частотой свободных колебаний и ее амплитудой. Для получения приведенной линейной жесткости в опорах используем уравнение движения конца балки в предположении, что его масса равна единице и он отсоединен от остальной части балки. Пусть / (у) есть упругая характеристика опоры балки. Тогда уравнение движения конца балки будет иметь вид [c.13]

Заметим, что приведенное рассуждение должно пояснить лишь смысл линеаризации граничных условий и ее связь с общеизвестными решениями задач о нелинейных колебаниях одномассовых систем. Осуш,ествляемая линеаризация есть не что иное, как осреднение за период колебания нелинейного граничного условия при выполнении условия минимизации разницы между ним и соответствующим линейным граничным условием, дающим ту же частоту свободных колебаний (при данной амплитуде колебаний). [c.14]

В этом случае для получения приведенной жесткости используем результаты работы [8], в которой частота свободных колебаний одномассовой системы получена по методу Галеркина. На основа- [c.20]

Свободные колебания балки, имеющей одно произвольное нелинейное граничное условие. В общем случае, когда трудно или невозможно выразить аналитически через С р амплитуду колебаний балки в точке нелинейной упругой опоры, удобно находить зависимость частоты свободных колебаний от /(1) с помощью простого графического построения (фиг. 10). Эта простота объясняется тем, что при любой комбинации граничных условий балки любая приведенная жесткость входит линейно в частотное уравне-24 [c.24]

Определение частот свободных колебаний можно производить следующим способом. Частотное уравнение (I. 76), являющееся трансцендентным, следует решить относительно одной из приведенных жесткостей. Это всегда можно сделать, так как все приведенные жесткости входят в частотные уравнения линейно [см. общее частотное уравнение (I. 13)]. В нашем случае [c.31]

Таким образом, когда опоры вращающегося вала обладают линейными упругими характеристиками, задача определения критической скорости вращения этого вала совпадает с задачей определения частот его свободных поперечных колебаний. Поэтому для определения критической скорости можно воспользоваться общим частотным уравнением, приведенным в гл. I. В нем только вместо Спр и Кпр следует поставить обычные линейные жесткости. Эти замечания относятся к различным частным случаям упругих креплений валов [c.63]

Уравнения второго порядка (234) и (235) отличаются от приведенного в начале этого параграфа уравнения, описывающего динамику механической системы без учета влияния электромагнитных процессов, происходящих в электродвигателе. Из уравнения (235) видно, что система с электродвигателем является колебательной. В такой системе возможен резонанс, если приведенный момент сил сопротивления представляет собой периодическую функцию времени. При совпадении частот вынужденных и свободных колебаний рассматриваемой системы, как и в случае механизма с упругим звеном, будет происходить явление резонанса угловой скорости. [c.194]

На основании приведенных данных вычисляется собственная частота по формуле (2.90с). Из табл. 3 следует, что собственная частота имеет одинаковое значение как у стержней со свободными концами, так и с защемленными, если при этом не учитывается собственная нулевая частота, которую имеет только стержень со свободными концами. Кроме того, из таблицы следует, что независимо от способа закрепления концов высшие значения собственных частот колебаний приближаются друг к другу. [c.82]

В приведенных уравнениях Fy, являются компонентами внешней силы, а niy, —компонентами результирующего вектора моментов внешних сил по осям х, у, г. Уравнения движения становятся независимыми друг от друга. Каждое из них можно решить самостоятельно, что является большим преимуществом. Если F =F = = О и = Му = Л1 = 0, то уравнение (4.16) описывает свободные колебания фундамента, причем фундамент имеет следующие шесть собственных частот [c.175]

На ри,с. 4 приведена осциллограмма решения уравнения (1) в зоне третьего параметрического резонанса. Эта осциллограмма (кривая 1) совмещена с законом изменения жесткости (кривая 2) и с осциллограммой свободных колебаний системы при х = О (кривая 3). Сравнение осциллограмм, приведенных на рис. 4, еще раз свидетельствует о том, что и в зонах параметрического резонанса решение уравнения Матье носит колебательный характер с частотой, близкой к частоте свободных колебаний системы при д, = 0. Более тщательная оценка спектрального состава решений уравнения Матье может быть сделана на основании анализа вынужденных колебаний подобных систем. [c.63]

Приведенные выше формулы могут быть применены и для приближенной оценки частот свободных колебаний турбинных дисков, если последние имеют конусность не более 3—4° (в расчетах следует брать среднюю толщину h p) и короткие лопатки. При наличии обода диск следует рассматривать заделанным по внешнему контуру. Влияние обода на частоту колебаний диска может быть существенным только в том случае, если парциальные частоты обода и диска близки, т. е. отличаются на 1—2%. Обычно эти элементы имеют различные по величине частоты, причем низшая частота обода, как правило, выше, чем низшая частота диска. [c.10]

Задаваясь различными значениями параметра S, вычисляем частоты свободных колебаний диска при m = 2 и m = 3, пренебрегая для простоты влиянием ступицы. Результаты расчета приведены в табл. 5. При вычислении частот свободных колебаний вращающегося диска необходимо вычислить по формуле (50) увеличение потенциальной энергии полотна диска в поле центробежных сил. Для решения интеграла, входящего в эту формулу, применен численный метод интегрирования. Пример вычисления этого интеграла для = щ = 2 приведен в табл. 6. [c.25]

В случае несоблюдения этого условия (или при желании получить более высокую точность расчета) производится второе приближение при этом за исходную кривую прогибов принимают полученную в результате первого приближения у,- и по ней вычисляют инерционную нагрузку, по которой далее находят соответствующие перемеш,ения. Отношения ординат кривых второго приближения дает уточненное значение критической угловой скорости со р. В первом томе (33 ] приведен пример определения частоты свободных колебаний клинообразной консоли по методу Стодолы. [c.88]

Определим частоту свободных колебаний трубопровода, состояш,его из двух прямолинейных участков, расположенных под произвольным углом один конец трубопровода защемлен, а второй опирается на шаровой шарнир (рис. 76, а). Для общности рассуждений в качестве точки приведения примем точку С на расстоянии s от защемленного конца. Прикладываем в точке С силу Р, освобождаем конец трубопровода в точке В и заменяем действие шарнирной опоры реакцией В (рис. 76, б). [c.187]

Определим частоту свободных колебаний трубопровода, состоящего из криволинейного участка в виде дуги круга с центральным углом в 90° и прямолинейного участка. Конец дуги примем защемленным, а прямолинейный участок — опертым на шаровой шарнир (рис. 77). За точку приведения принимаем точку С сопряжения дуги с прямолинейным участком. После приложения силы Р в точке С и освобождения конца В найдем силы и моменты, действующие на участках в точке В — силу В, в точке С — силу (Р — В) и изгибающий момент М(- = В1 . [c.189]

Уравнения кривых прогибов круговых участков трубопроводов может быть составлено с использованием общих формул для вычисления перемещений брусьев, очерченных по дуге круга [35]. Однако при определении приведенной массы без существенного снижения точности расчета частоты можно принять для круговых участков кривую прогиба, имеющую форму, аналогичную прямолинейной консольной балке, но с удовлетворением граничных условий на свободном конце иногда [c.190]

Определим частоту свободных колебаний прямолинейного трубопровода BD длиной 21 с ответвлением в середине под прямым углом длиной /j, заделанным на конце (рис. 78, а). В качестве точки приведения принимаем узловую точку С, прикладываем в ней силу Р и определяем кривые статического прогиба. Освобождаем концы В а D, приложив в точках В и D соответствующие реакции В к D. [c.191]

Для определения частоты свободных колебаний трубопровода при действии силы Р в направлении оси в качестве точки приведения можно выбрать ту же точку D (рис. 79, в). Расчет производится аналогичным образом. Формула для определения частоты колебаний рассмотренной системы имеет вид [c.198]

Вычисления по этим формулам удобно выполнять в последовательности, приведенной в табл. 3 и 4, т. 1 [33]. При вычислении частот и форм свободных колебаний простых систем обычно пренебрегают всеми видами трения и, кроме того, полагают, что колебания настолько малы, что можно заменить нелинейные элементы системы соответствующими им линейными. [c.269]

В табл. 33 приведен расчет частоты первого тона крутильных колебаний отдельной лопатки со свободной вершиной. [c.201]

Частота движения волн измерялась в работах 122, 25, 31, 54, 79, 108, 145, 158, 197]. Однако в связи с тем что используемые в настояш ее время на практике методы определения <0 не позволяют измерить весь спектр частот (мелкомасштабными возмущениями обычно пренебрегают), приведенные ниже сведения носят в основном качественный характер. Согласно [25, 108, 197], при свободном стекании жидкости по вертикальной поверхности частота движения волн меняется в пределах 10—50 Гц. По данным [79], частота движения волн на поверхности жидкости, стекающей под действием сил тяжести, снижается по мере удаления от места образования пленки и стремится к некоторому определенному значению, не зависящему от расхода жидкости (ш,, з(5 18- 22 Гц). Некоторое представление о частоте движения волн различной амплитуды дает график (рис. 7), [c.196]

Остальные основные частоты нельзя идентифицировать однозначно. В таблице дана пробная интерпретация. Все шесть частот деформационных колебаний групп СНд, повидимому, накладываются друг на друга в области 1450 см , все валентные частоты С—Н, активные в инфракрасном спектре, сливаются в широкую полосу с частотой 2914 см Ч Особенно неопределенна идентификация двух частот чц и крутильных колебаний групп СН им может соответствовать пара комбинационных частот 160 и 300 см (Питцер [696]), или пара комбинационных частот 702 и 583 см , или ни одна из них. Косвенную информацию о частотах крутильных колебаний можно извлечь из термодинамических данных. Основываясь на интерпретации частот, приведенной в табл. 111 (за исключением частот и Vj,), Кистяковский и Райс [513] из величины теплоемкости (СНз)гО вычислили величину потенциального барьера, препятствующего свободному вращению. Их значение равно 2500 кал/моль. Кеннеди, Загенкан и Астон [498] вычислили величину барьера из энтропии (СН.,)аО и получили значенне 3100 кал/моль (см. раздел 1 гл. V). Следовательно, частота крутильных колебаний ни в коем случае не равна нулю и имеет величину одного порядка с частотой молекулы этана (см. табл. 105). [c.381]

Приближенный учет влияния собственной массы системы на частоту свободных колебаний груза может быть осущеетвлен путем введения понятия о приведенной массе системы, аналогично тому, как это сделано при рассмотрении удара (см. 42). В этом случае в формулу (13-(,б) взамен массы груза т следует подставить сумму массы груза и приведенной массы упругой системы, т. е. т -где = и — собственная масса системы. [c.342]

Влияние давления и ускорения свободного падения на значения величин Ro и /о подтверждается опытными данными (рис. 6.12, 6.13 и 7.6) . На этих рисунках приведены зависимости отрывного радиуса пузыря Ro и относительной частоты отрыва /о(р)//о (Р= = 0,03 рнр) от приведенного давления, т. е. от давления, отнесенного к критическому р/ркр. В качестве масштаба отнесения для частоты отрыва fo(p) при данном давлении служит значение частоты отрыва, полученное при прочих равных условиях при давлении 0,03ркр. Из рис. 6.12 видно, что в области динамического режима отрыва наблюдается резкое падение Ro с ростом давления (прямая 1), в то время как при статическом режиме отрыва Ro уменьшается с ростом давления значительно медленнее (прямая 2). Зависимость /о от р оказывается более сложной (рис. 6.13). [c.181]

Плоский однопролетный трубопровод. Для расчета частот свободных колебаний сложных трубопроводов Ю. С. Крючков [21 ] предложил использовать метод приведения, излагаемый ниже вначале применительно к расчету плоского однопролетного трубопровода. [c.175]

Если сосредоточенная масса значительно больше массы трубопровода или расположена близко к середине его длины, то точку приведения следует брать в месте приложения сосредоточенной массы (рис. 74, б). Для определения кривой прогиба отбрасываем массу и прикладываем в точке Е силу Р далее по кривой прогиба находим обычным путем приведенную массу трубопровода Мпр и приведенный коэс ициент жесткости Спр. Суммарная расчетная масса системы при этом равна ТИпр+Л , а частота свободных колебаний трубопровода с учетом массы соответственно [c.185]

Итак, при определении первой частоты свободных колебаний системы с распределенной массой можно считать систему невесомой, а к массе сосредоточенного груза добавлять приведенную массу системы операция приведения имеет силу и в том случае, e лиQ=0. [c.511]

На рис.7.4,а приведен спектр шума свободной сверхзвушвой струи, истекающей из плоского сопла при Mq = 2,0. В нем присутствуют дискретная частота / = 8 кГц и кратные ей гармоники. При внешнем звуковом воздействии с частотой / = 11,5 кГц (рис.7.4,б) и / = 18,7 кГц (рис.7.4,в) при отношениях Ws/Wq = 5% и l/h = 0,6 в спектре шума струи наблюдается составляющая с частотой этого воздействия. [c.183]

Основные положения. Предполагается осевая симметрия системы и отсутствие демпфирования. Частоты и формы свободных колебаний системы вращающиеся роторы—корпус—подвеска определяются как частоты н формы поперечных собственных колебаний фиктивной системы невращающиеся роторы—корпус—подвеска. Фиктивная система отличается от действительной тем, что массовые моменты ее дисков заменяются приведенными. [c.294]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...