Брусья Перемещения — Вычисление

Для построения эпюры перемещений 6 " вычисление перемещений поперечных сечений необходимо начинать от неподвижного сечения (заделки). Перемещение произвольного сечения с абсциссой 2 верхнего участка бруса (рис.1.2,а) равно абсолютному удлинению той его части, которая заключена между этим сечением и заделкой [c.12]

Эпюру перемещений строим, начиная с левого конца бруса при построении используем эпюру Построение эпюры перемещений служит в некоторой степени для контроля правильности решения задачи. Действительно, начиная строить эпюру от левого заделанного конца и получая в сечении В ординату эпюры, равную нулю, мы тем самым имеем подтверждение правильности определения реакций. Вычисления характерных ординат эпюры не приводим, ограничиваясь их указанием на чертеже (рис. 2-6,д). [c.24]

Формула (7-1) применима для вычисления перемещений, ка1 в системах, состоящих из прямых брусьев, так и из брусьев мало кривизны. При прямых брусьях дифференциал дуги с1з заменяется величиной (1г. [c.138]

Вычисление перемещений в кривых брусьях [c.327]

Равномерно распределенная нагрузка q (рис. 67, в) есть обобщенная сила. При вычислении работы мы умножаем среднюю элементарную силу qdz 2 на местное перемещение и, а затем производим интегрирование работ всех элементарных сил по длине бруса и в итоге получаем [c.78]

При определении линейного перемещения к брусу прикладывают единичную силу Р = 1 при определении углового перемещения необходимо прикладывать пару с единичным моментом т = 1. Если при вычислении интеграла Мора результат получается со знаком плюс, то направление искомого перемещения совпадает с направлением приложенной единичной силы (или пары). Знак минус укажет, что эти направления прямо противоположны. [c.192]

Вычисление перемещений. Для плоского кривого бруса большой кривизны перемещение точки его оси равно [c.115]

Уравнения кривых прогибов круговых участков трубопроводов может быть составлено с использованием общих формул для вычисления перемещений брусьев, очерченных по дуге круга [35]. Однако при определении приведенной массы без существенного снижения точности расчета частоты можно принять для круговых участков кривую прогиба, имеющую форму, аналогичную прямолинейной консольной балке, но с удовлетворением граничных условий на свободном конце иногда [c.190]

При вычислении матрицы Ро предполагалось, что узловые перемещения отсутствуют. Если же узлы бруса получают перемещения, определяемые матрицей v, то дополнительные узло-силы, необходимые для их создания, определятся, как и ранее, произведением kv. Таким образом, при наличии вне-узловой нагрузки матрицу узловых сил Р можно найти по формуле [c.75]

Первое слагаемое в подынтегральном выражении учитывает изгиб, а два других — растяжение и поперечный сдвиг. Если пренебречь влиянием деформаций растяжения и сдвига, то вычисление перемещений несколько упрощается. Полагая, кроме того, момент инерции бруса постоянным н переходя к интегрированию по углу а посредством заме ны d/ = rda, имеем [c.82]

Определение перемещений и сечений бруса и удлинений всего бруса длиной I или его частей. При вычислениях на этом этапе удобно пользоваться геометрическими дифференциальными и интегральными зависимостями [c.75]

Решение. При вычислении перемещений в брусьях малой кривизны в подынтегральном выражении дифференциал йг заменяется дифференциалом дуги йз, который выражается через радиус оси бруса и элементарный угол й(р [c.294]

В. Для вычисления перемещений призматического бруса, нагружённого системой сил, как угодно расположенных в пространстве, применяем принцип независимости действия сил (ограничение см. 161). Это может быть выполнено с помощью приёмов, изложенных ранее в соответствующих разделах курса. [c.521]

Полученные результаты показывают, что искажение формы окружности около верхнего торца значительно. Напряжение в опасной точке у заделки в 2,15 раза больше найденного по элементарной теории изгиба бруса (значения перемещения и осевого усиления, вычисленные без учета искажения формы поперечного сечения, указаны в скобках). [c.375]

Напряжения в оболочке при данной нагрузке сильно отличаются от вычисленных по элементарной теории изгиба бруса. Чтобы пояс-н <ть сущность этого отличия, представим заданное давление (рис. 9.18, а) в виде суммы двух нагрузок, показанных на рис. 9.18, бив. Первая из них вызывает изгиб оболочки как балки, а вторая деформацию оболочки, связанную с искажением формы поперечных сечений. Чем меньше толщина стенки, тем более существенное значение имеет деформация второго вида. В оболочке, рассмотренной в примере 9.4, напряжения и перемещения за счет деформации второго вида преобладают. [c.386]

При определении перемещений в брусьях большой кривизны применяется трехчленная формула (600). Операции, связанные с вычислениями по этой формуле, довольно громоздки. Выведем формулы, облегчающие расчет [c.383]

В случае учета деформации от растяжения, сжатия и сдвига, согласно формуле (616), следует еще взаимно перемножить соответствующие эпюры нормальных и поперечных сил, построенные от заданных и вспомогательных нагрузок. Обычно для длинных брусьев это уточнение не оказывает заметного влияния на величину вычисленных перемещений. [c.409]

При вычислении живой силы системы с одной массой в точке D достаточно знать скорость перемещения только этой точки vd, а для системы с распределенной массой необходимо знать, помимо vd, скорости всех остальных точек. Задача состоит в том, чтобы выразить скорость произвольной точки бруса через скорость определенной точки Vd, т. е. надо знать закон распределения скоростей. [c.523]

Считается, как и при обычном расчете упругого материала, что волокна бруса не нажимают одно на другое брус берется длинный, поэтому при вычислении перемещений касательные напряжения здесь [c.176]

Для вычисления перемещений бруса (углов поворота поперечных сечений и прогибов) необходимо ввести в расчеты абсолютные удлинения Кт наружных волокон. [c.186]

В этих таблицах УИ — некоторый условный приведенный момент, используемый для вычисления перемещений по обычным формулам М — изгибающий момент — значение изгибающего момента, при котором в крайних волокнах сечения бруса начинаются упруго-пластические деформации. [c.166]

Для завершения вычислений надо, по крайней мере, знать, в каком соотношении находится жесткость на изгиб EI с жесткостью на кручение G/. Это зависит в первую очередь от формы сечения. Так, для стержня квадратного сечения аХа момент инерции относительно центральной оси равен aV12, а значение /к=0,141а (это значение сообщалось вам на лекции о кручении бруса некруглого сечения). Еслипринять, что <3 = 0,4 , то отношение //G/ = 1,30. В таком случае искомое перемещение можно записать в виде [c.131]

В этом отношении экспериментальная ситуация аналогична ситуации, возникшей в экспериментах Дэвиса (Davies [1948, 11), описанной выше в разделе 3.37 (ч. I). Проделав измерения перемещений в зависимости от времени на свободном конце бруса, Дэвис не мог интерпретировать эти данные, не используя результаты, вычисленные на основании некоторой частной теории, способной описать явление. Аналогично, если при проводимом мною исследовании конечных пластических деформаций я мог бы установить зависимость от времени перемещения на свободном конце цилиндрического образца, производя единственное измерение, выполняемое оптическими средствами, я должен был бы иметь теорию, применимую к волнам конечной амплитуды, чтобы интерпретировать полученные [c.99]

Изучая деформацию кривого бруса в плоскости его кривизны, Бресс учитывает не только изменение кривизны, что было сделано еще до него Навье (см. стр. 94), но также и удлинение оси бруса. Чтобы пояснить предложенный Брессом метод вычисления перемещений кривого бруса, допустим, что поперечное сечение а бруса защемлено (рис. 75), и обозначим продольную осевую растягивающую силу и изгибающий момент в некотором поперечном сечении бруса соответственно через N и М тогда удлинение бесконечно малого элемента тп длиной ds выразится частным N dsjAE, а поворот поперечного сечения п относительно сечения т через MdslEI. При таком повороте точка с оси бруса опишет бесконечно малую дугу сс,, равную n MdsjEI. Заметив, что бесконечно малый треугольник d подобен треугольнику сеп, находим, что горизонтальное перемещение d точки с, [c.179]

Клебш первый занялся исследованием задачи плоского напряженного состояния и дал решение для круглой пластинки (см. с тр. 310). Другой случай, имеющий большое практическое значе-лие, был решен Харлампием Сергеевичем Головиным (1844— 1904) ). Он заинтересовался деформациями и напряжениями круговых арок постоянной толщины. Рассматривая задачу как двумерную, он сумел получить решения для систем, представленных на рис. 170. Он находит, что в условиях чистого изгиба (рис. 170, а) поперечные сечения остаются плоскими, как это обычно и принимается в элементарной теории кривого бруса. Но найденное им распределение напряжений не совпадает с тем, которое дается элементарной теорией, поскольку последняя предполагает, что продольные волокна испытывают лишь напряжение о, простого растяжения или сжатия, между тем как Головин доказывает существование также и напряжений а , действующих в радиальном направлении. При изгибе же, производимом силой Р, приложенной к торцу (рис. 170, б), в Киждом поперечном сечении возникают не только нормальные напряжения, но также и касательные, причем распределение последних не следует параболическому закону, как это предполагается в элементарной теории. Головин вычисляет не только напряжения для такого кривого бруса, но также и его перемещения. Имея формулы перемещений, он получает возможность решить и статически неопределенную задачу арки с защемленными пятами. Проделанные им вычисления для обычных соотношений размеров арок показывают, что точность элементарной теории должна быть признана для практических целей вполне достаточной. Исследования Головина представляют собой первую попытку применения теории упругости в изучении напряжений в арках. [c.419]

Вычисление перемещений. Для плосрюго кривого бруса большой кривизны линейные н угяовые перемещения определяются по формуле Мора [c.178]

С целью применить графо-аналитический способ Верещагина для вычисления интервалов Мора, строим эпюры и М эти эпюры, построенные со стороны растянутых волокон, показаны на фиг. 344, г, д, е Теперь для вычисления перемещений остается лишь перемножить эпюры по Верещагину напомним, что момент инерции имеет разные значения для вертикальных и горизонтальных брусьев рамы. Обозначим для горизонтальных участков через /j, а для вертикальных через. /jj и учтем, что в пределах каждого участка д — onst, а поэтому может быть вынесен из-под знака интеграла [c.409]

При вычислении деформаций кривых брусьев мы пользовались до сих пор тео ремой Кастилиано, но эта задача может быть решена, как в случае прямых брусьев, путем введения фиктивных сил. Вычисления особенно упрощаются в случае тонких стержней, когдй можно пренебречь влиянием на деформации продольных и поперечных сил. Рассмотрим стержень АВ (рис. 323), заделанный на конце А и нагруженный в его плоскости симметрии ху. Для определения перемещения конца рассмотрим бесконечно малое перемещение ВС этого конца вследствие изгиба элемента тп стержня,. Пользуясь уравн<ением (214) для определения изменения угла между двумя смежными поперечными сечениями тип, находим [c.323]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...