ТЕОРИЯ Случайные величины непрерывные - Законы распределения

Теория вероятностей дает широкий ассортимент различных законов распределения случайных величин, которые могут быть использованы и для решения задач надежности. В табл. 10 приведены законы распределения, получившие наибольшее применение в теории надежности. Здесь t = Т — срок службы (наработка) до отказа случайная непрерывная, положительная величина. Основанием для использования того или иного закона распределения и оценки его параметров служат обычно опытные [c.125]

Функция распределения. Одним из основных понятий теории вероятностей является понятие о случайной величине. Случайной называют величину, которая в результате опыта может принять то или иное значение, заранее неизвестное. Эта величина может быть как дискретной, так и непрерывной. Она будет полностью определена с вероятностной точки зрения, если будет известно, с какой вероятностью возможно появление каждого из принимаемых случайной величиной значений. Такое соответствие называют законом распределения дискретной случайной величины. Закон распределения дискретной случайной величины X, которая в результате опыта примет одно из Xj j = 1, 2,..., п) возможных значений, можно представить в виде табл. 1.1. [c.24]

Выбор метода построения модели должен учитывать особенности системы функциональных связей, характер распределения случайных значений Х/, а также требования к объему информации о выходных показателях У/. Для задач вероятностного анализа ЭМУ уу = /у (х,-) представляется в общем виде, как было видно из предыдущих рассуждений, сложными и нелинейными уравнениями, для которых не может быть гарантирована явновыраженность и дифференцируемость. Входные параметры являются, как правило, непрерывными в границах поля допуска случайными величинами, а вероятностные законы их распределения могут быть в принципе различны. Для выходных показателей обычно требуется полная статистическая характеристика на основе методов, используемых в теории вероятностей. [c.131]

Закон распределения случайной величины, закон надежности — аналитическое соотношение, устанавливающее связь между значениями случайной величины (наработка, время восстановления и др.) и их вероятностями. Оценка функций надежности статистическими методами требует проведения испытаний, больших по объехму и длительных по срокам, что не всегда осуществимо. Поэтому получаемая статистическая информация о надежности характеризует ее лишь в пределах данного объема и времени испытаний. Ее ценность существенно возрастает, если известен вид функции надежности для данного объекта или подобного ему, которая в наибольшей мере согласуется с опытным распределением случайной величины. В теории надежности наибольшее распространение получили следующие законы распределения для дискретных случайных величин — биномиальный и Пуассона для непрерывных случайных величин — экспоненциальный, нормальный, Вейбулла, а также гамма-, и логариф-мически-нормальное распределения. Распределение времени восстановления и долговечности кранов и их элементов, как правило, описываются законами экспоненциальным, нормальным и Вейбулла [8]. [c.17]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...