Некоторые теоретические законы распределения случайных величин

НЕКОТОРЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ЗАКОНЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН [c.17]

Рассмотрим некоторые, наиболее распространенные теоретические законы распределения случайных величин. [c.29]

Проверка гипотезы о виде закона распределения случайной величины основана на вычислении меры расхождения некоторых величин, характеризующих статистический (экспериментальный) и теоретический закон распределения. [c.341]

Исчерпывающей (полной) теоретической характеристикой случайных величин является их закон распределения, задаваемый в дифференциальной или интегральной форме. Закон распределения устанавлива ет связь между возможными значениями случайной величины и соответствующими им вероятностями. Распределение каждой случайной величины соответствует вполне определенному закону. Во многих практических задачах вместо полных теоретических характеристик случайных величин можно ограничиться более простыми характеристиками, определяющими не все распределение случайной величины в целом, а только некоторые наиболее существенные его черты. Такие частичные теоретические характеристики распределений случайных величин называются их числовыми характеристиками. Минимально необходимыми числовыми характеристиками для одномерных величин являются [c.23]

Кривые распределения, построенные на основании данных наблюдений, получаются в виде ломаных линий не вполне правильной формы их форма в большой степени зависит также от числа интервалов, на которые было разбито поле рассеивания при их построении. Вывод каких-либо закономерностей, имеющих общее значение, на основании рассмотрения таких кривых представляется затруднительным. Поэтому при проведении статистических исследований часто заменяют опытные кривые распределения некоторыми теоретическими кривыми ( математическими кривыми распределения ), изображающими вполне определенные законы распределения случайных величин, задаваемые уравнениями . [c.177]

При проведении статистических исследований часто заменяют опытные кривые распределения некоторыми теоретическими кривыми (математическими кривыми распределения), изображающими вполне определенные законы распределения случайных величин, задаваемые уравнениями. [c.58]

Теоретические кривые распределения изображают вполне определенные законы распределения случайных величин, заданных некоторыми уравнениями. Эти кривые используются для приближенного выражения действительных законов распределения. [c.178]

Из основных теоретических распределений непрерывных случайных величин в технических приложениях чаще других встречаются распределения по закону равной вероятности, по закону Симпсона, по закону Гаусса, по кривой Максвелла композиции этих законов между собой и с некоторыми другими распределениями модификации законов распределения (в основном распределения по закону Гаусса) в связи с ограничением поля распределения границами поля допуска. [c.296]

Теоретические расчетно-анапитичес-кие методы, или методы математического моделирования. Вероятностно-аналитические методы имеют для практики значительный недостаток некоторые из них могут быть использованы только тогда, когда имеются аналитические выражения для распределений случайных величин. Вывести и получить аналитические выражения для распределений случайных величин обычно очень сложно, поэтому на стадии проектирования, когда дается ориентировочная оценка показателей надежности, эти методы не всегда подходят. Хотя вычисление вероятности нахождения случайной величины в заданных пределах ее значений, обеспечи-ваюших нормальное безотказное функционирование используемого объекта, в математическом отношении весьма простая операция, если имеется закон распределения этой случайной величины [c.18]

При анализе надежности работы механизмов и устройств, как и при других исследованиях случайных величин, нельзя упускать вопросы достоверности полученных характеристик надежности. При это1М следует иметь в виду, что тот объем наблюдений, который достаточен для достоверного определения эксплуатационных характеристик автоматической линии в целом, может оказаться недостаточным для определения характеристик надежности элементов этой линии (механизмов, устройств или инструмента). Поэтому в случае малого объема наблюдений при определении характеристик надежности возможны случайные ошибки. В связи с этим необходимо оценивать достоверность полученных характеристик надежности, т. е. определять согласованность принятого теоретического и статистического распределения случайных величин. Достоверность получеипых характеристик надежности обычно определяется по так называемым критериям согласия . Идея применения критериев согласия заключается в том, что на основании данного статистического материала необходимо проверить гипотезу, что случайная величина х подчиняется некоторому определенному закону распределения, который может быть задан в виде функции расп )еделеиия (х), в виде плотности распределения / (х) или в виде совокупности вероятностей того, что величина х попадает в пределы -го интервала. [c.97]

Характер рассеяния эмпирических значений случайной величины в большой совокупности их примерно соответствует какому-либо теоретическому закону распределения. Так, рассеяние значений эксцентриситетов, несоос-ности, радщального и торцового биений, отклонения от параллельности или перпендикулярности двух плоскостей (или оси и плоскости), неуравновешенности и тому подобных величин, которые могут иметь только положительное значение, может соответствовать закону эксцентриситета или закрну Максвелла (рис. 4.1, а). Рассеяние отказов (нарушений работоспособности) машин наиболее часто подчиняется закону Вейбулла или экспоненциальному закону. Рассеяние значений случайной величины, изменение которой зависит от большого числа факторов, когда ни один из факторов не имеет преобладающего значения, подчиняется закону нормального распределения вероятностей (закону Гаусса). Этому закону с некоторым приближением может подчиняться рассеяние погрешностей изготовления или измерения линейных и угловых размеров, погрешностей массы деталей, величин твердости и других механических и физических величин, характеризующих свойства материалов. [c.62]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...