Вихрь идеальный

На поверхности цилиндра г = Ь п и, распределения скоростей, как известно из 2 гл. 7, характерен для потенциального течения в поле одиночного плоского вихря идеальной жидкости. Следовательно, в рассматриваемом случае движения вязкой жидкости поле скоростей является потенциальным. При этом граничные условия для вязкой жидкости, состоящие в прилипании частиц жидкости к твердой поверхности. [c.335]

Таким образом, вихри идеальной жидкости не могут менять в пространстве и во времени своей [c.53]

Результаты пп. 1° — 2° позволяют по-новому взглянуть на вихревую теорию Декарта. Согласно Декарту, движение механических систем описывается дифференциальными уравнениями первого порядка, заданными на конфигурационном пространстве (как в случае точечных вихрей идеальной жидкости, о которых шла речь в 2) [c.93]

Уравнения установившихся плоскопараллельных течений вязкой несжимаемой жидкости при постоянном вихре ш имеют тот же вид, что и в случае идеальной жидкости (3.1), (3.2). При использовании функции тока V по формулам (3.7) они могут быть сведены к уравнению Пуассона [c.198]

В этом подразделе рассматриваются осесимметричные закрученные вокруг оси течения идеальной и вязкой жидкостей [28]. Среди них найдены аналитические представления вихревых колец с различными поперечными сечениями [10, 29], монолитных вихревых образований типа разрушения вихря [29, 30], пары вихревых колец [29] и др. [c.203]

Противоречащий наблюдениям результат об отсутствии воздействия потока на движущееся s нем тело объясняется тем, что благодаря силам вязкости (которые в рассматриваемых схемах течения отсутствовали) будет срыв потока с поверхности н образование за телом вихрей (рис. 16.14), а ие плавное обтекание, как это изображено на рис. 16.13. Присоединенный вихрь, определяемый постулатом Жуковского — Чаплыгина, представляет своеобразный учет вязкости при изучении движения крылового профиля в идеальной жидкости. [c.273]

Это уравнение тождественно уравнению вихря скорости в гидродинамике идеальной жидкости, которое означает, что линии вихря движутся вместе с жидкостью. Но в данном случае речь идет о линиях магнитного поля, которые оказываются жестко связанными с веществом — вмороженными , и если частицы жидкости движутся, то линии магнитной индукции перемещаются вместе с ними (частицы не могут пересечь линий индукции). [c.196]

В гл. 2 были описаны основные кинематические свойства вихревых движений и доказаны соответствующие теоремы. Теперь, располагая уравнениями динамики, можно установить динамические свойства вихрей. В основе их рассмотрения лежит теорема Томсона если идеальная жидкость движется под действием сил, обладающих однозначным потенциалом, и процесс баротропен, то циркуляция скорости по любому замкнутому жидкому контуру постоянна во времени. Напомним, что контур называют жидким, если во время движения он состоит из одних и тех же частиц. [c.107]

Но тогда уместно поставить вопрос нельзя ли, оставаясь в рамках теории идеальной жидкости, внести в поток дискретные или распределенные вихри, создающие перераспределение скоростей давлений по поверхности обтекаемого тела, которое обусловило бы наличие не равной нулю силы воздействия потока на тело В следующих параграфах будет показано, что таким способом действительно можно получить теоретические выражения для некоторых гидродинамических сил, существующих и в реальных условиях. [c.226]

Теорема Жуковского, опубликованная им в 1906 г., сыграла важную роль в развитии теории крыла, которая явилась основой теории летательных аппаратов. Эта теорема получила также широкое применение в теории гребных винтов кораблей, теории лопастных гидравлических, паровых и газовых турбомашин. Ее значение определяется прежде всего тем, что она вскрывает физическую причину появления подъемной силы такой причиной являются вихри, мерой интенсивности которых служит циркуляция скорости. При этом несущественна причина, порождающая эти вихри. В рамках теории идеальной жидкости, циркуляция может быть порождена только вихрями, которые мы считаем существующими в потоке, однако не можем указать источник их появления (по крайней мере для однородной несжимаемой жидкости). Такие вихри, определяющие подъемную силу, Жуковский называл присоединенными. В реальной жидкости циркуляция порождается действием сил трения, которые развиваются и проявляются в пограничном слое, образующемся у поверхности тела (см. гл. 8 и 9). Таким образом, присоединенные вихри Жуковского являются теоретическим эквивалентом системы вихрей, возникающих в пограничном слое реальной жидкости. Теорема Жуковского указывает на то, что целесообразно изменяя форму профиля обтекаемого цилиндрического тела, т. е. изменяя интенсивность вихрей в пограничном слое, можно соответственно изменять подъемную силу. [c.235]

Рис. 8.6. Изменение завихренности и скорости жидкости в зависимости от расстояния Г1 от центра вихря и времени t [штриховая линия соответствует идеальной жидкости (v = 0) ]

Рис. 9.1. Нарастание возмущений на поверхности раздела двух слоев идеальной жидкости и образование системы вихрей

Поскольку сопротивление давления определяется только распределением давления по поверхности тела, естественно попытаться в рамках теории идеальной жидкости построить такую схему течения, которая давала бы теоретическое распределение, близкое к действительному. Схема безотрывного обтекания круглого цилиндра потенциальным потоком, рассмотренная в гл. 7, дает удовлетворительный результат только для лобовой части поверхности цилиндра, а на тыльной ее стороне теоретическое и опытное распределения давлений резко расходятся, причем теория приводит к парадоксу Даламбера. Схема отрывного обтекания (Кирхгофа), как отмечено выше, дает более точный результат по распределению скорости, однако расчетное сопротивление при этом почти в 2 раза меньше действительного. Хорошая согласованность теоретических и экспериментальных результатов получается при использовании схемы так называемой вихревой дорожки Кармана, согласно которой за обтекаемым телом образуется полоса, заполненная дискретными вихрями, расположенными в шахматном порядке (рис. 10.3). При определенном соотношении расстояний между вихрями эта дорожка является устойчивой и с помощью уравнения импульсов можно найти теоретическое значение вихревого сопротивления. [c.393]

Вихревой слой. До сих пор мы рассматривали только одиночные или дискретно расположенные источники, вихри, диполи. Представим теперь, что вдоль некоторой цилиндрической поверхности, след которой на плоскости чертежа изображается кривой (рис. 116), в каждой ее точке расположены точечные вихри, т. е. рассматривается непрерывное распределение вихрей на поверхности. Будем называть совокупность этих вихрей вихревым слоем. В теории идеальной жидкости вихревой слой может служить моделью встречающихся в реальных жидкостях поверхностей, при переходе через которые скорость течения меняется очень резко. [c.237]

Выше мы имели возможность убедиться, что в случае безвихревого движения жидкости значительное упрощение решений гидродинамических задач достигается введением потенциала скорости ф. Но эта функция существует только при отсутствии вихрей и потому при изучении течений вязкой жидкости важно выяснить, может ли существовать ее безвихревое движение, а следовательно, и потенциал скорости. Напомним, что уравнения движения вязкой жидкости отличаются от уравнений идеальной [c.323]

Вихри в идеальной несжимаемой жидкости, как известно из 8 гл. 5, не возникают и не уничтожаются. Иначе обстоит дело в вязкой жидкости. Здесь имеет место явление, называемое диффузией вихрей и состоящее в распространении с течением времени зоны влияния одиночного вихря при одновременном уменьшении величины вектора угловой скорости и в пределе — в полном затухании завихренности. [c.336]

В дальнейшем (см. гл. IV, п. 6) будет показано, что в идеальной жидкости при наличии массовых сил, обладающих однозначным потенциалом, интенсивность вихря не меняется со временем. [c.53]

Рассмотрим здесь некоторые вопросы, связанные с динамикой вихрей Б идеальной жидкости. Докажем прежде всего теорему Томсона, имеющую большое значение в динамике идеальной жидкости. Она гласит если массовые силы имеют однозначный потенциал и идеальная жидкость баротропна, то циркуляция скорости по замкнутому жидкому контуру будет постоянна во все время движения. [c.93]

Отклонение потока реальной жидкости от направления выходных элементов лопастных систем определяется многими факторами. Основными являются влияние относительного вихря в относительном движении, нагрузки на лопасти и образование пограничного слоя [41, 57]. В закрытом канале при его вращении образуется относительный вихрь, вследствие чего идеальная жидкость будет совершать относительное вращательное движение с отрицательной угловой скоростью (рис. 30). [c.73]

Итак, нами установлено, что при истечении рабочего тела из цилиндрического или суживающегося сопла скорость потока на выходе из него не может быть больше местной скорости звука. А это значит, что при истечении упругих тел, в частности идеального газа через цилиндрические и суживающиеся сопла в среду с давлением рср < Ркр, только часть потенциальной энергии потока, соответствующая перепаду давления от /)i до ркр, переходит в кинетическую энергию потока, хотя поток по выходе из сопла и будет продолжать расширяться с понижением своего давления от ркр до рср, но это расширение будет происходить неорганизованно и потенциальная энергия потока будет расходоваться на образование вихрей и т. д. [c.48]

Таковы общие качественные основы схематизации общей картины движения жидкости при постановке задачи о движении крыла конечного размаха в несжимаемой идеальной жидкости. С помощью закона Био — Савара в линеаризированной теории крыла и во многих других случаях задачу об определении возмущенного движения жидкости можно сводить к задаче об отыскании системы вихрей, индуцирующих искомое поле скоростей. [c.289]

Рассмотрим установившееся движение идеальной несжимаемой жидкости от круглого цилиндрического вихря, кинематическое поле скоростей которого определено в предыдущем параграфе. В этом движении все частицы движутся по концентрическим окружностям с постоянной скоростью, зависящей от радиуса, и, следовательно, имеют только центростремительное ускорение, равное по величине v lr. Уравнения Эйлера в проекции на направление радиуса дают [c.295]

В идеальной однородной несжимаемой жидкости при потенциальных массовых силах согласно теореме Томсона вихри не могут распространяться по частицам. Вихри движутся вместе с частицами, вихревые линии являются жидкими линиями. [c.296]

Движение системы непрерывно распределенных вихрей в идеальной жидкости [c.302]

Рассмотрим решение уравнения для случая квазитвердого врашения вихря идеального газа при наличии политропного процесса [16]. [c.67]

Обратимся к решению (3.59) при Ь = 0. Среди прочих течений вязкой или идеальной жидкости оно позволяет воспроизвести один из типов разрушения вихря. Это явление описано Верле [18] и послужило предметом многочисленных исследований. Обзоры работ по изучению этого вихревого образования можно найти в [19-24]. Там же и в альбоме Ван Дайка [25] представлены фотографии явления при обтекании под углом атаки треугольного крыла с острой передней кромкой, а также в трубах с закрученным вокруг оси потоком. На фотографиях течений в статьях Лейбовича [21] и Эскудиера [23] видна структура вихревых образований. Вихревая система утолщения ( пузыря ) включает либо один сомкнувшийся на оси кольцевой вихрь [23], либо два, один из которых вложен в другой [21, 23]. В работах [19-23] проведена аналогия между вихревым образованием и отрывом потока вязкой жидкости от [c.212]

Решение (3.67) при В = С, Г = 0 воспроизводит в вязкой жидкости шаровой вихрь Хилла [И, 12], полученный для идеальной жидкости. [c.213]

В гидродинамике доказывается, что движения идеальной жидкости, бывшие безвихревыми в некоторый момент времени, всегда остаются безвлхревыми. Если же движение было в некоторый момент вихревым, оно всегда будет вихревым. Возникновение вихрей должно быть вызвано специальными причинами, например вязкостью газа или жидкости. [c.103]

Отрыв пограничного слоя обычно связан с образо1ванием вихрей, которые проникают во внешний поток и существенно искажают картину течения, полученную по теории идеальной жидкости, даже вдали от тела. Для пояснения приведем некоторые сведения об обтекании круглого цилиндра несжимаемой жидкостью. На рис. 6.24 показаны две кривые распределения давления вдоль окружности цилиндра штриховая кривая построена по теории идеальной жидкости, сплошная кривая получена экспериментально Флаксбартом при числе Рейнольдса [c.331]

Таким образом, теорема Томсона указывает на то, что причины возникновения и исчезновения вихрей лежат за пределами теории идеальной баротропной жидкости. Поскольку для вязкой несжимаемой жидкости баротропность имеет место (р = onst), причиной образования вихрей для нее может служить только вязкость. В газах вихри могут возникать также вследствие нарушения баротропности. Чтобы убедиться в этом, заметим, что если жидкость идеальная, но плотность зависит не только от давления, а и от других параметров (например, от температуры), то формулу [c.109]

Теорема Жуковского, опубликованная им в 1906 г., сыграла выдающуюся роль в развитии теории крыла, которая, в свою очередь, явилась основой теории летательных аппаратов. Эта теорема получила также широкое применение в теории гребных винтов кораблей, теории лопастных гидравлических, паровых и газовых турбомашин. Ее значение определяется прежде всего тем, что она вскрывает физическую причину появления подъемной силы такой причиной являются вихри, мерой интенсивности которых служит циркуляция скорости. При этом несущественна причина, порождающая эти вихри. В рамках теории идеальной жидкости циркуляция может быть порождена только вихрями, которые мы а priori мыслим существующими в потоке, однако не можем указать источник их появления (по крайней мере для несжимаемой жидкости). Такие вихри, определяющие величину подъемной силы, Жуковский называл присоединенными. В реальной жидкости циркуляция порождается действием сил трения, которые развиваются и проявляются в пограничном слое, прилегающем [c.251]

Если движение идеальной жидкости, определяемое уравнением (5.1а), было в некоторый начальный момент времени безвихревым, то согласно теореме Лагранжа вихрь скорости rot и будет равен нулю в любой последующий момент времени. Условие rot и =0 означает, что существует такая скалярная функция ф, градиет которой в любой точке области течения равен вектору скорости и, т.е. и = = grad ф. При этом в общем случае [c.184]

Следовательно, по теореме Томсона вихрь существует вечно. Он не может возникнуть и не может исчезнуть в идеальной и баротропной жидкости. В действительности из-за наличия вязкости жидкости или нарушения баротропности (например, зависимость плотности атмосферы от температуры, влажности и пр.) вихри возникают и вырождаются, т. е. теорема Томсона не верна. Несмотря на это, теорема Томсона н теоремы Гельмгольца о вихрях имеют большое значение для решенигмногих практических задач. [c.94]

Гринхилл показал, что функция напряжений ф математически тождественна функции тока при движении идеальной жидкости, циркулирующей с постоянной интенсивностью вихря ) в трубе того сечения, что и скручиваемый стержень ). и я V компоненты скорости циркулирующей [c.332]

Подчеркнем, что изложенные в 7 гл. VI теоремы основаны на определенных допущениях о свойствах среды и о характере процессов. Невыполнение с( )ормулированных при этом условий может привести к нарушению свойств потенциальности течений. Например, наличие вязкости может оказаться источником возникновения вихрей. В идеальном газе могут появляться поверхности разрыва скорости и нарушаться баротропность течения вследствие разрывов и т. д. [c.153]

При дви5кении подводной лодки на большой глубине влияние существования свободной поверхности жидкости на поле скоростей вблизи тела ничтон<но мало. В этом случае наличие сопротивления связано с силами вязкого трения и с возникновением в потоке жидкости вихрей, что при малых скоростях хода обусловливается свойством вязкости воды. Если в рамках теории идеальной жидкости можно принять, что влияние свободной поверхности несущественно, то потенциал скоростей вблизи тела можно считать таким же, как и в бесконечной массе жидкости. На этом основании при установившемся поступательном движении лодки с постоянной скоростью из формулы (16.1) после подстановки в нее давления, выраженного по формуле Коши — Лагранжа, получим, что сила А будет отлична от нуля только за счет гидростатической части давления и будет точно равна силе Архимеда (см. также 8). Момент гидродинамических сил будет равен моменту силы Архимеда, определенному по правилам гидростатики, и добавочному динамическому моменту, определенному по формуле (16.15). [c.208]

Согласно теореме Томсона в идеальной Теорема Томсона и обра- несжимаемой первоначально покоившей-зование вихревой пелены ся жидкости вихри не могут возникать, [c.288]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...