Динамика точечных вихрей в идеальной жидкости

ДИНАМИКА ТОЧЕЧНЫХ ВИХРЕЙ В ИДЕАЛЬНОЙ ЖИДКОСТИ [c.72]

С их помощью удалось строго показать отсутствие нетривиальных интегралов и групп симметрий в ряде классических задач динамики в ограниченной задаче трех тел, при вращении тяжелого несимметричного тела с неподвижной точкой, при движении твердого тела в идеальной жидкости, в задаче четырех точечных вихрей на плоскости и многих других. В каждой из этих задач результат о неинтегрируемости основывается на анализе особенностей качественного поведения фазовых траекторий. В итоге, на мой взгляд, сложилась самостоятельная часть теории гамильтоновых систем со своими характерными задачами, методами и результатами. Цель книги — дать систематическое изложение современных идей и результатов этой теории. [c.18]

Рассмотрим задачу, родственную предыдущей, постановка которой также восходит к девятнадцатому столетию. Потенциальные течения идеальной жидкости на искривленных поверхностях рассматривались Бельтрами, Хиллом и Умовым (работы последнего относятся к области классической электродинамики, их результаты могут быть перенесены в динамику вихрей вследствие существования хорошо известной аналогии). В работе [21] известный русский механик И. С. Громека рассмотрел уравнения движения точечных вихрей на поверхностях сферы и цилиндра, а также даже более общую задачу о движении вихрей в области, ограниченной замкнутым неподвижным контуром на этих поверхностях. [c.36]

Статья главным образом (п.п. 3-6) посвящена анализу динамики как дискретных, так и распределенных бароклинных вихрей с нулевой суммарной интенсивностью — хетонов. Бароклинные вихри, в отличие от классических (баротропных) вихрей в идеальной жидкости, обладают запасом не только кинетической, но и доступной потенциальной (тепловой) энергии. Как показано в [7], бароклинная природа вихрей кардинально изменяет как структуру индуцируемых ими полей скорости, так и характер вихревого взаимодействия. При условии равенства нулю суммарной интенсивности вихревые структуры обладают важным свойством самодвижения (образуется двухслойная вихревая пара, движущаяся как целое без изменения формы и интенсивности [7]). В частности, каждый из двух точечных вихрей, сосредоточенных в разных слоях двухслойной жидкости и имеющих равновели- [c.548]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...