Изгиб балок круглого

На протяжении всей истории определения модулей по продольному деформированию металлических образцов, как динамическому, так и квазистатическому, значения, полученные при сжатии, оказывались несколько выше, чем при растяжении. Важность этого наблюдения в отношении малой деформационной нелинейности уже отмечалась выше, в гл. II. Обычная интерпретация данных экспериментов как по кручению сплошных цилиндров, так и изгибу балок круглого или прямоугольного поперечных сечений предполагает распределение напряжений в соответствии с линейной упругостью [c.243]

Вполне посильны для учащихся следующие темы докладов кручение брусьев тонкостенного замкнутого профиля расчет на растяжение (сжатие) статически неопределимых систем по методу предельного равновесия расчет на кручение брусьев круглого поперечного сечения по методу предельного равновесия расчет на изгиб статически определимых балок по методу предельного равновесия изгиб балок, составленных из материалов с разными модулями упругости изгиб биметаллических элементов при изменении температуры построение эпюр для статически определимых плоских рам. [c.42]

При изучении изгиба балок была установлена зависимость между углом поворота сечения и прогибом балки [(10.40)]. Для круглых пластинок в соответствии со схемой, изображенной на рис. 473, аналогично получим [c.512]

Метод граничных элементов дает точные решения в случае изгиба балок и осесимметричного прогиба круглых мембран и пластин. [c.185]

В начале своей научной деятельности в университетском колледже Пирсон опубликовал несколько собственных научных работ по теории упругости, из числа которых особый интерес для специалистов представляет его исследование Об изгибе тяжелых балок под действием систем сплошных нагрузок ). В этой работе Пирсон обобщает теорию изгиба балок на случаи действия объемных сил, к которым, в частности и в первую очередь, относится сила тяжести. Из полного решения задачи для круглого и эллиптического поперечных сечений Пирсон заключает, что теорию Бернулли—Эйлера нельзя признать строгой для балок, находящихся под действием сплошных нагрузок, хотя, с другой стороны, результаты ее и близко сходятСя с получаемыми средствами точной теории . Некоторые из работ Пирсона представляют интерес для инженеров. Он исследовал изгиб неразрезных балок на упругих опорах ) и показал, что в такой постановке задача приводит к уравнениям, в которые входят значения моментов на пяти последовательных опорах. Он исследовал также важную для практики задачу о напряжениях в каменных плотинах ). [c.410]

При заданной схеме нагружения сравнить массы двух равнопрочных балок круглого поперечного сечения в предположении, что сечение первой балки постоянно, а вторая выполнена в виде бруса равного сопротивления изгибу. Ответ. Масса первой балки больше в /з раза. [c.143]

Решение задачу об упругопластическом состоянии пластин при изгибе представляет значительные трудности даже в том случае, когда материал не обладает упрочнением [69, 202, 209]. Исследования упругопластического состояния круглых пластин при изгибе показали, что в отличие от изгиба балок несущая способность пластин при изгибе исчерпывается тогда, когда пластина полностью переходит в пластическое состояние. [c.213]

Для балок круглого сечения момент сопротивления изгибу 157 0,1 Отсюда [c.281]

Аа. Следовательно, искривления поперечных сечений не сказываются на законе распределения нормальных напряжений и их значений. В балке прямоугольного и круглого сечений максимальные касательные напряжения возникают в тех точках, где нормальные напряжения равны нулю (на нейтральной оси), и, наоборот, в крайних точках сечения, где нормальные напряжения максимальны, касательные напряжения равны нулю. Поэтому за опасные можно принять точки, наиболее удаленные от нейтральной оси, что подтверждается практикой эксплуатации балок, работающих на изгиб. Однако в случае тонкостенных профилей (например, двутавра) необходимо проверить прочность балки и в точках, где полка сочленяется со стенкой, поскольку здесь возникают значительные как нормальные, так и касательные напряжения. [c.221]

Дальше для простоты будем рассматривать изгиб простейших типов балок, имеющих плоскость симметрии, проходящую через продольную ось, силами, действующими в плоскости симметрии. Наиболее распространенные балки круглого, прямоугольного, двутаврового и других поперечных сечений обладают такой симметрией. [c.377]

Стержни, предназначаемые для того, чтобы нести нагрузку в условиях изгиба, обычно называют балками. Их волокна испытывают различное нормальное напряжение в зависимости от расстояния до нейтрали. Крайние волокна напряжены больше, а близкие к нейтрали — меньше. Изгибающий момент уравновешивают главным образом крайние волокна, так как они и больше напряжены, и больше удалены от нейтрали балки. Поэтому для лучшего использования материала балок целесообразно придавать им двутавровое (рис. 5.12, а) сечение, а не прямоугольное или круглое. Согласно (4.15), момент инерции двутаврового сечения [c.130]

Так, более подробно разобраны понятия тензоров напряжений и деформаций и их разложение на шаровой тензор и девиатор, добавлен закон Гука в тензорной форме. В новой, V главе рассматриваются простейшие задачи теории упругости чистый изгиб прямого призматического стержня и кручение круглого стержня постоянного сечения. В главе VI добавлен расчет балки-стенки. Далее добавлены следую-ш,ие параграфы Понятие о действии сосредоточенной силы на упругое полупространство , Понятие о расчете гибких пластинок , Понятие о расчете гибких пологих оболочек . Переработан раздел о математическом аппарате теории пластичности, добавлено понятие о теории пластического течения, дано понятие о несущей способности балок и плит на основе модели жесткопластического материала. Вновь написаны главы ХП1 и XIV об основных- зависимостях теории ползучести и даны простейшие задачи теории ползучести. [c.3]

Сеи-Венаи дал метод решения задачи об изгибе цилиндрической консольной балки, нагруженной силой на конце II, 2]. Решения этой задачи были получены для балок с круглым, эллиптическим, прямоугольным и другими поперечными сечениями. Эти результаты свидетельствуют о том, что в балке вследствие нагрузки возникает как изгиб, так и кручение. Соответственно удобно определить центр сдвига поперечного сечения как точку, приложение силы к которой не вызывает кручения, что реализует [c.183]

В практике вместо балок равного сопротивления изгибу обычно применяют балки со ступенчатым изменением сечения Для круглого сечения балок (валы) обычно задаются при этом диаметрами ступеней и определяют для заданного диаметра длину ступени данного диаметра. [c.164]

Расчет на прочность основных элементов ключей для круглых гаек производится изложенным выше методом. Расчет шипов и штифтов производится на изгиб, как балок, защемленных одним концом. Расчетное усилие для шипов определяется путем деления крутящего момента на радиус середины поверхности впадин боковых пазов гайки или окружности, по которой располагаются штифты. Число работаю- [c.227]

Преимущественная часть работ посвящена исследованию сопротивления усталости круглых образцов при изгибе с вращением. Применительно к крановым металлическим конструкциям эти исследования дают только общие качественные сравнительные данные для оценки различных марок материала, так как для крановых расчетов используются лишь данные, полученные в условиях осевых деформаций. В решетчатых конструкциях, например, элементы работают только на растяжение—сжатие, а в балочных листовых конструкциях градиент изменения напряжений по толщине пояса крановых балок настолько незначителен, что элементы этих конструкций следует рассматривать работающими также в условиях растяжения—сжатия. [c.381]

Изучение упруго-пластического изгиба круглых и кольцевых осесимметрично нагруженных пластин позволило установить, что 15 отличие от изгиба балок несущая способность пластин в большинстве случаев исчерпывается при отсутствии упругой области, т. е. когда во всех точках пластин интенсивность напряжений достигает иелйчины предела текучести материала. [c.225]

Прессы типа ВВР базируются на двухколонной раме с подвижной траверсой, в которой установлен нагружающий цилиндр. К плунжеру цилиндра подвешен нож, а в основании рамы укреплен стол для изгиба. Эти прессы предназначены для испытания плит и балок, поэтому у них высота рабочего пространства небольшая. На прессах типа BRP кроме плит и балок, как и на прессах типа ВВР, можно испытывать трубы на изгиб посредством приложения нагрузок вдоль образующей. Поэтому высота их рабочего пространства значительно увеличена, а стол снабжен дополнительной накатной тележкой с опорой для установки трубы. Для бетонных и керамических труб эллиптического профиля, имеющих плоское основание, поверхность опорной плиты на тележке плоская. Для круглых труб выполняют специальное ложе (по стандарту на испытание соответствующего изделия). Конструктивно прессы типа BRP унифицированы с прессами типа ВВР. [c.145]

Растяжекие балок с изгибом 97 --брусьев круглых совместно с кручением 265 [c.642]

В основном, добавления и некоторые более серьезные исправления текста выносились в форме примечаний. Так, например, в задаче о кручении круглого кольца с тонкий стенкой постоянной толщины (стр. 94), в задачах об устойчивости круглой пластинки, об устойчивости плоской формы изгиба двутавровых балок и др., изменения вынесены из текста. Лишь в двух случаях в 72 о кручении многосвязных тонкостенных контуров и в 74 о точном решении задачи о кручении секториального сечения, изменения сделаны в самом тексте с соответственными оговорками. При этом в последней задаче (в 74), в целях придания большей строгости изложению работы академика А. Н. Динника, сделанному авторами книги, нам пришлось переработать большую часть этого параграфа, дополнив его также некоторыми но ыми результатами, полученными В. С. Лысковым. Мы стремились также по возможности держаться блйже к оригинальному тексту и ближе передать самый характер его. [c.6]

Клебш з) заимствовал из теории Геринга-Кирхгофа приближенные выводы относительно напряжений и деформаций в малой части пластинки, ограниченной вертикальными плоскими сечениями, и получил уравнения равновесия пластинки, выраженные в проекциях упругих усилий и моментов. Его уравнения распадаются на две группы одна группа содержит растягивающие и гори, зонтальные перерезывающие упругие усилия, а другая группа — упругие пары и вертикальные упругие усилия. Уравнения второй группы относятся к изгибу пластинки, и их форма такова, что если соотношения, при помощи которых упругие пары выражаются через деформацию срздней поверхности, известны, то можно определить вертикальные перерезывающие силы и получить уравнение для прогиба пластинки. Выражения для упругих пар можно получить из теории Кирхгофа. Клебш нашел решение своего уравнения для случая круглой пластинки, защемленной по краям и нагруженной произвольным образом. Кельвин и Тэт сделали невозможными какие-либо дальнейшие сомнения по поводу теории, относящейся к уравнениям равновесия, выраженным в проекциях упругих усилий и пар. Эти ученые отметили, что в случае чистого изгиба выражения для упругих пар могли бы быть получены из теории изгиба балки Сен-Венана объединение двух граничных условий Пуассона в одном условии Кирхгофа они объяснили с т чки зрения прин ципа упругой равнозначности статически эквивалентных систем нагрузок Позднейшие исследования содействовали устранению последних затруднений, связанных с теорией Кирхгофа - ). Одно из препятствий к дальнейшему прогрессу состояло в отсутствии точных решений задач об изгибе пластинок, аналогичных тем, которые были получены fH-Венаном для балок. Те немногие решения, которые были получены подтверждают основной вывод теории, который не был строго доказан, а именно, вид выражений для упругих пар через кривизну средней поверхности. [c.41]

ШИ относительных перемещений точек при деформации можно пренебречь. Остальные гипотезы, к-рыми пользуется С. м., здесь устранены первоначально в развитии теории упругости они или подтверждаются вполне, или частью, с известным приближением, или отвергаются в связи с анализом отдельных деформаций. Элементарные теории растяжения, кручения круглых брусков, чистого изгиба вполне согласуются с теорией упругости. Изгиб в присутствии срезывающих сил, как оказывается, подчиняется закону прямой линии гипотеза Навье), но не закону плоскости (гипотеза Бернулли). Касательные напряжения при изгибе распределяются по закону параболы, но только в тех сечениях, которые имеют незначительную толщину при большой высоте (узкие прямоугольники). В других сечениях закон распределения касательных напряжений совершенно иной. Для балок переменного сечения, к к-рым в элементарной теории прилагают закон прямой линии и параболы, теория -упругости дает другие решения в этих решениях значения напряжений и деформаций гораздо выше, чем по элементарной теории следует. Общепринятый способ расчета пластин по Баху как обыкновенных балок не оправдывается теорией упругости. Ф-лы С. м. для кручения некруглых стержней не соответствуют таковым в теории упругости. Теория изгиба кривых стержней решительно не совпадает с элементарной теорией Баха-Баумана, но результаты расчета по строгой теории и на основании гипотезы плоских сечений достаточно близки. Поставлена и разрешена для ряда случаев задача о распределении местных напряжений (в местах приложения нагрузки или изменения сечения), к-рая совершенно недоступна теории С. м. Вопрос об устойчивости деформированного состояния, элементарную форму которого представляет в С.м. продольный изгиб, получил в теории упругости общее решение Бриана (Bryan), Тимошенко и Динника. Помимо многочисленных форм устойчивости стержня, сжатого сосредоточенной силой, изучены также явления устойчивости стержней переменного сечения под действием равномерно распределенных сил и другие явления устойчивости балок при изгибе, равномерно сжатой трубы, кольца, оболочек, длинного стержня при скручивании и пр. Теория упругого удара— долевого, поперечного—занимает большое место в теории упругости и включает все большее и большее чис-чо технически важных случаев. Теория колебаний получила настолько прочное положение в теории упругости и в практи-тсе, что методы расчета на ко.чебания проникают область С. м., конечно в элементарном виде. Изучены распространение волны в неограниченной упругой среде (решение Пуассона и Кирхгофа), движение волны по поверхности изотропной среды (решение Релея), волны в всесторонне ограниченных упругих системах с одной, конечно многими и бесконечно многими степенями свободы. В связи с этим находятся решения, относящиеся к колебаниям струн, мембран и оболочек, различной формы стержней, пружин и пластин. [c.208]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...