Система осей геоцентрическая

Система осей геоцентрическая, поворот 115 [c.823]

С учетом возмущений, действующих на центр масс КА, стабилизированного вращением, правые части уравнений движения (1.77) необходимо дополнить ускорениями возмущающих сил, действующих по соответствующим осям геоцентрической системы координат [c.54]

Например, это может быть система отсчета с началом в каком-либо данном пункте В на поверхности Земли и с осями, параллельными осям системы Ахуг. Если А — центр Земли, а оси Вг]у системы В г] имеют такие же направления, как соответствующие оси геоцентрической экваториальной системы координат, то систему В г] можно назвать топоцентрической экваториальной системой координат. Другой пример выбора системы точка В—на поверхности Земли основная плоскость В г] — касательная [c.143]

Абсолютная скорость точки, т. е. ее скорость в системе осей, сохраняющих неизменные направления по отношению к неподвижным звездам (например, в геоцентрической системе места старта в момент старта), определяется следующими выражениями ее проекций на оси [c.83]

Поворот геоцентрической системы осей. Определение этой системы осей дано в п. 2.15. Пусть Ф , Х —северная широта и восточная долгота начала О системы в момент t = а Ф и X — в момент t. Требуется определить вектор поворота, совмещающий начальное положение системы с конечным. [c.115]

Как пример применения формулы (3), определим угловую скорость геоцентрической системы осей, вектор поворота 6 которой дается выражением (7.8). Имеем [c.120]

Теперь все подготовлено для написания уравнений (3.10), опре-деляющих углы аир при относительном равновесии. Рассмотрим задачи о влиянии движения корабля по сферической Земле и угловой скорости Земли на равновесное положение оси ротора в кардановом подвесе. Единичные векторы триэдра 62, будем считать направленными по осям геоцентрической системы — на север по касательной к меридиану ( 1), на запад по касательной к параллельному кругу ( 2) и по восходящей вертикали места ( 3). Тогда, обозначая через г/д,, [c.449]

Перепишем векторное уравнение движения КА (2.2) в проекциях на оси геоцентрической инерциальной системы координат [c.54]

Выберем ориентацию осей геоцентрической системы координат гак, чтобы ось У проходила через центр масс тела (рис. П2.8). В этом случае справедливы равенства= г,. = г = О и выражение (П2.27) упрощается [c.545]

В качестве последнего участка траектории может служить та же спираль, что и при уходе от Земли, а также любая другая. Мы здесь предполагаем, что ракета движется к Земле по параболе (относительно геоцентрической системы осей), достигая скорости освобождения, равной 35 800 фут сек ш. высоте 200 миль. [c.316]

В тех случаях когда при решении задач динамики приходится учитывать суточное вращение Земли (задачи артиллерии и ракет дальнего действия, гироскопические проблемы и т. д.), система отсчета, неизменно связанная с Землей, уже не может считаться инерциальной системой отсчета. В таких случаях за инерциальную систему отсчета принимают геоцентрическую систему отсчета с началом в центре Земли и осями, проходящими через три выбранные неподвижные звезды (см. главу XIX, 94). [c.441]

Очевидно, что это векторное уравнение представляет собой систему трех скалярных дифференциальных уравнений второго порядка. Проектируя векторное равенство (1.76) на оси прямоугольной геоцентрической системы координат (рис. 1.24), можно получить систему трех скалярных уравнений [c.53]

Как показывают наблюдения и опыт, в большинстве задач динамики, относящихся к технической практике, за такую систему отсчета можно принять систему осей, связанных с Землей. В тех же случаях, когда приходится учитывать суточное вращение Земли, за инерциальную систему отсчета принимают геоцентрическую систему координат, начало которой находится в центре Земли, а оси направлены к трем выбранным неподвижным звездам. В астрономии пользуются гелиоцентрической системой координат, начало которой совпадает с центром Солнца, а оси направлены к трем выбранным неподвижным звездам. Современное состояние наших знаний показывает, что гелиоцентрическая система отсчета с весьма большой степенью точности является инерциальной системой. [c.383]

Уравнение (1.14) в проекциях на оси инерциальной геоцентрической системы координат запишется в виде [c.21]

При использовании формул (2.14) и (2.15) возникает необходимость отыскания всех проекций геоцентрической вертикали на связанные оси. Предположим, что бортовые системы не имеют в своем составе построителей вертикали. Однако существует прибор, фиксирующий инфракрасное излучение Земли. Пусть этот прибор закреплен в плоскости х у так, что он вращается вместе с системой вокруг оси Сг воспринимая инфракрасное излучение [c.107]

Пр—единичный вектор, перпендикулярный к оси вращения Земли и направленный от этой оси 9 — геоцентрическая широта, т. е. угол между экваториальной плоскостью и направлением от центра Земли на О" — начало системы 8" (рис. 4.13). Используя обозначения (2), придем к уравнению движения точки около поверхности Земли [c.175]

А. Ю. Ишлинский рассмотрел движение ряда приборов в предположении, что Земля имеет форму шара, ее поле тяготения центрально, а объект перемещается по поверхности. Ориентация чувствительного элемента гироскопического прибора изучается в системе координат центр которой связывается с объектом, одна из осей направляется по геоцентрической вертикали, другая — по вектору абсолютной скорости точки подвеса. [c.248]

Связь между гелиоцентрической и геоцентрической системами координат. Если начало одной системы координат не совпадает с началом другой, то для преобразования координат, кроме возможных поворотов осей координат, необходим еще и параллельный перенос осей координат в новое начало отсчета (рис. 18). [c.38]

Исторически в современной астрономии сложились три системы измерения времени, из которых две — всемирное время и звездное время — связаны с вращением Земли вокруг оси, а система эфемеридного времени основана на движении Земли, Луны и планет Солнечной системы по их орбитам (гелиоцентрическим в случае планет и геоцентрической для Луны). [c.149]

Вернемся, однако, к нашему примеру. Нетрудно найти ту точку А 2 геоцентрического пространства фис. 82, а), в которой окажется космический аппарат при выходе из сферы действия. Для этого достаточно переместить с ру действия вместе с Луной в положение, соответствующее моменту 4,2 сут, так, чтобы оси системы отсчета при этом сохранили свое направление. [c.223]

На риг. 116, а схематично показана геоцентрическая траектория космического аппарата от момента старта до выхода из сферы действия Земли, т. е. траектория в системе координат с началом в центре Земли и осями, перемещающимися поступательно вместе с Землей (оси постоянно направлены на одни и те же неподвижные звезды). Одновременно в системе координат с началом в центре Солнца и осями, направленными на неподвижные звезды, аппарат описывает гелиоцентрическую траекторию, показанную на рис. 116,6. За несколько дней, в течение которых космический аппарат покрывает расстояние до границы сферы действия Земли, сама Земля проходит в движении вокруг Солнца многие миллионы километров (за одни сутки Земля покрывает 2,6 млн. км), перейдя из точки Зо своей орбиты в точку З1. [c.306]

Продолжим рассмотрение движения спутника в центральном по-ле притяжения. В главе 2 основное внимание было уделено анализу плоского движения спутника, для чего система координат выбиралась так, чтобы ее оси располагались в плоскости орбиты спутника. Подобный выбор системы координат упрощает исследования модельных задач и получаемые соотношения для описания движения спутника. Если же учесть требования, которые предъявляются при решении практических задач проектирования околоземных орбит спутников или выбора межпланетных траекторий космических аппаратов, то система координат, связанная с плоскостью движения, не всегда оказывается удобной для описания траектории. Например, движение околоземного спутника обычно описывают в экваториальной геоцентрической системе координат, декартовой прямоугольной или полярной. Для описания межпланетных траекторий часто используют эклиптическую декартову систему координат, две оси которой располагаются в плоскости гелиоцентрической орбиты Земли, а третья направлена к северному полюсу мира. [c.98]

Пусть S", Г " и С" — геоцентрические, а х у" и г" — гелиоцентрические координаты тела в системе координат с осью х, направленной к весеннему равноденствию, и осью у в плоскости эклиптики. Поэтому [c.171]

Проекции вектора скорости v начала О геоцентрической системы осей Oxyz на оси этой системы равны [c.83]

Ориентация оси уравновешенного ротора в кардановом подвесе относительно геоцентрической системы осей ). Известно, что ось уравновешенного ротора в кардановом подвесе сохраняет неизменное направление в пространстве. Зададим это направление в геоцентрической системе Oxyz места старта (Фо, Х ) в момент t = tg углами азимута aQ, отсчитываемого по направлению север — запад (от к 2) подъема pQ над плоскостью горизонта. Здесь представляет угол поворота наружного кольца подвеса вокруг восходящей вертикали, а — % есть угол поворота внутреннего кольца вокруг его оси, расположенной в плоскости горизонта и направленной вначале (при а = 0) на запад. Надо составить формулы, определяющие углы а, р оси ротора в геоцентриче- [c.116]

Уравнения вращ ения твердого тела, имеющего неподвижную точку, при учете вращения Земли. Координатные оси Oxyz, связанные с несущим телом — Землей,—зададим направлениями осей геоцентрической системы, [c.459]

Положение объектов в селенографической системе координат свободно от влияния оптической (геометрической) и физической либрации Луны (см. 4.08). При переходе, например, к геоэкваториальной луноцентрической [селенографической) системе координат, получаемой параллельным переносом осей геоцентрической экваториальной системы координат в новое начало — центр масс Луны, в уравнениях движения объекта необходимо учесть физическую либрацию Луны в долготе т, в наклоне лунного экватора к эклиптике > и в долготе восходяш,его узла лунного экватора на эклиптике а разложения компонент физической либрации даны в формулах (1.1.103). [c.75]

Заметим, что неинерциальность геоцентрической системы координат мало заметна тогда, когда сила Р, действующая на точку, значительно превышает по модулю векторную сумму переносной и кориолисовой сил инерции. Это бывает весьма часто, так как угловая скорость вращения Земли вокруг ее оси невелика по сравнению с угловыми скоростями, встречающимися в машинах, а суточное вращение Земли — один из источников дополнительных силовых полей сил инерции 1д и 1 . Другим источником силовых полей этого типа является движение Земли по ее орбите вокруг Солнца. Но поля сил инерции, связанные с этим движением, еще менее ощутимы, чем зависящие от вращения Земли вокруг ее оси, так как приближенно поле сил инерции переносного движения Земли вокруг Солнца уравновешивается полем сил тяготения Солнца ). [c.444]

Первый и второй законы динамики Ньютона справедливы в инерциальной системе отсчета. С достаточной для практики точностью такой системой можно считать гелиоцентрическую с началом в центре Солнца и с осями, направленными на неподвижные звезды. Любая система, покоящаяся или движущаяся равномерно и прямолинейно относительно инерциальной, тоже инерциальна. Так как Земля вращается вокруг своей оси и вокруг Солнца, то главным образом по первой причине система отсчета, связанная с ее поверхностью, не является инерциальной. Однако ошибка при допущении об инерциальности геоцентрической системы в большинстве практических расчетов пренебрежимо мала. [c.199]

В качестве базовой системы отсчета могут быть выбраны различные системы координат, например, геоцентрическая и гелиоцентрическая. Удобнее всего за базовую систему отсчета принять систему координат, ось ОУи которой совпадает с местной вертикалью и направлена вверх ось ОХи лежит в плоскости орбиты и направлена в сторону движения космического аппарата ось OZu перпендикулярна плоскости орбиты и дополняет первые две оси до правой системы координат (рис. 1.2). Эту систему координат называют подвижной ориентированной системой координат. Угловое положение объекта в этой системе координат определяется тремя углами углом тангажа i9, углом рыскания и углом крена у. Эти углы определяются при трех последовательных поворотах связанной системы координат OXYZ относительно подвижной ориентированной OXyiYy Zi i (рис. 1.3). [c.5]

Дачало инерциальной системы отсчета принимается в ряде случаев в центре Солнца, а оси направляются на отдаленные звезды гелиоцентрическая система). В зависимости от требований, предъявляемых к результатам расчетов, можно и другие координатные системы приближенно считать инерциальными. Так, при решении многих практических задач систему, координатные оси которой связаны с Землей, можно считать инерциальной геоцентрическая система). [c.10]

Рассмотрим материальную точку, находящуюся на поверхности Земли. В системе координат, связанной с вращающейся вокруг воей оси Землей, на точку будут действовать сила притяи ения к тентру Земли, которую обозначим через та, сила Кориолиса от тереносного ускорения w, направленная от оси вращения Земли (рис. 177), и сила реакции (на чертеже не указана). Обозначая ерез д геоцентрическую широту местности, получим силу инерции DT переносного ускорения [c.289]

Под геоцентрической скоростью точки (или скоростью относительно невращающейся Земли) понимают ее скорость относительно какой-либо системы отсчета с началом в центре Земли и осями координат, имеющими постоянную ориентацию в пространстве, то есть имеющими неизменную ориентацию относительно неподвижных звезд. [c.213]

Как и раньше, мы будем пользоваться экваториальной геоцентрической системой координат Oxyz, ось Oz которой направлена в северный полюс, а ось Ох — ъ точку весеннего равноденствия. Поэтому направляющие косинусы возмущающего ускорения относительно осей координат будут [c.285]

Экваториальная геоцентрическая система прямоугольных координат OXYZ (рис. 37) вращается относительно оси 0Z эклиптической геоцентрической прямоугольной системы координат OX Z с угловой скоростью Рь эклиптическая система OXyZ вращается относительно оси О/С с угловой скоростью я, проекции которой на оси эклиптической системы координат равны [c.87]

Приведем также формулы учета прецессии оси вращения Луны в селеноэкваториальных координатах. При рассмотрении положений небесных объектов в системе отсчета, основной плоскостью которой является плоскость среднего экватора Луны, а основная ось отсчета направлена в нисходящий узел геоцентрической орбиты Луны на лунном экваторе, соответствующие [c.113]

Пусть выбрана прямоугольная система координат Рохуг с началом в точке Pq и с осями, параллельными осям системы Gl y]V ( 1.03). Такая система не имеет общего названия, однако если точка Ро изображает Солнце, то система называется гелиоцентрической. Аналогично можно говорить о геоцентрической, сатурноцентрической и вообще о планетоцентрической системах. (Подробнее см. ч. I, гл. 1.) [c.293]

Введем две прямоугольные геоцентрические системы координат (рис. 101) систему О т] , основной плоскостью которой служит плоскость эклиптики некоторой эпохи, ось абсцисс направлена в точку весеннего равноденствия той же эпохи, а ось аппликат— к полюсу эклиптики и систему координат Oxyz, оси которой направлены по главным центральным осям инерции Земли, [c.751]

В небесной механике в большинстве случаев имеет смысл рассматривать не абсолютное движение ( движение в барицентрической системе координат ), а относительное движение. Так поступают при изучении движения естественных спутников планет в частности, обычно рассматривают относительное, геоцентрическое, движение Луны вокруг Земли и реже — ее барицентрическое движение. Выражаясь строго матёматичеч ки, геоцентрическое движение есть движение в системе координат с началом в центре Земли и неизменно направленными осями ( направленными на неподвижные звезды ), барицентрическое движение—движение в также невращающейся системе координат с началом в барицентре [c.67]

Наконец, заметим, что при горизонтальном разгоне в восточном направлении экономится топливо и, следовательно, характеристическая скорость уменьшается из-за того, что перед стартом ракета-но-ситель уже обладает некоторой скоростью в геоцентрической системе координат (т. е. в невращающейся системе с началом в центре Земли и неизменно направленными осями). Это — окружная скорость космодрома, т. е. скорость его движения вокруг оси Земли благодаря суточному вращению планеты ). На широте ip она равна 465 os ip м/с, на экваторе — 465 м/с, на космодроме Байконур ) (ij)=47°) — 317 м/с, на мысе Канаверал (ij)=28,5°) — 409 м/с. Окружную скорость редко удается полностью использовать, но она всегда учитывается. [c.78]

Представим себе на экваторе многомиллионноэтажную башню-иглу — нечто вроде в миллион раз увеличенной Останкинской телебашни. Будем поднимать лифтом грузы и выбрасывать их легким толчком (теоретически без начальной скорости) из окон на разных этажах. В геоцентрической (невращающейся) системе отсчета грузы будут иметь начальные скорости, равные порожденной вращением Земли окружной скорости V точки башни на соответствующем этаже, причем и=сйг, где со — угловая скорость Земли, г — расстояние от оси вращения, т. е. от центра Земли. [c.484]

Поскольку уравнение (8.1.7) записано для единицы массы, из него следует после умножения обеих частей на массу КА, что изменение кинетического момента по времени равно моменту возмущающей силы. Векторное уравнение (8.1.7) эквивалентно трем скалярным, для перехода к которым предварительно введем две геоцентрические системы координат. Система координат Озхуг является экваториальной. Ось ОзХ направлена в точку весеннего равноденствия Y. Ось O3Z направлена по оси у вращения Земли, а ось Озу в экваториальной плоскости замыкает правую систему координат. Вторая система координат связана с плоскостью орбиты. Ось [c.337]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...